Производство отливок из сплавов цветных металлов. Раздел оптимизация состава плавильной шихты. Учебное пособие

но в ГОСТ или ТУ. Но в некоторых случаях при необходимости учета дополнительных факторов допустимые интервалы содержания отдельных элементов в расчетном составе могут отличаться от регламентируемых. Это обусловлено тем, что, изменяя содержание основных элементов в пределах, регламентируемых ГОСТ или ТУ, можно получить различные сочетания механических, технологических и эксплуатационных свойств. Максимальный уровень конкретных свойств достигается при определенном, но разном для каждого свойства сочетании содержания основных элементов. Поэтому расчетный состав сплава, будучи в пределах регламентируемого, может иметь более узкие пределы содержания элементов.

Так, например, в алюминиевом сплаве АК9, который является доэвтектическим силумином, содержание Si регламентируется в пределах 8…11 %. Если в отливке требуется обеспечить повышенную пластичность, содержание кремния следует выдерживать ближе к нижнему пределу (8…9 %). А если отливка имеет сложную конфигурацию и малую толщину, то необходимо повысить жидкотекучесть сплава, для этого желательно содержание кремния выдерживать ближе к эвтектике, т.е. к верхнему пределу (10…11 %).

Расчетный состав сплава представляют в виде двусторонних или односторонних неравенств [3]:

где Эi – содержание i-го основного расчетного элемента (меди, алюминия, кремния, цинка, марганца, никеля и др.), % масс.;

Энi и Эвi – нижний и верхний допустимые (или целесообразные) пределы содержания i-го расчетного элемента соответственно, % масс.;

Пk и Пвk – содержание k-й примеси (железа, свинца, олова и др.) и верхний предел ее допустимого содержания в сплаве соответственно, % масс.;

11

∑Пр и ∑Прв – суммарное содержание примесей и верхний предел их допустимого содержания в сплаве соответственно, % масс.

Неравенства вида (2.1) составляют по всем основным компонентам сплава. Неравенства вида (2.2) составляют для примесных элементов, а неравенство вида (2.3) – для суммарных содержаний примесей в сплавах.

В сплавах цветных металлов примесных элементов насчитывается от 5 до 10. Рассчитывать содержание всех примесей, как правило, нецелесообразно, так как это усложняет подготовку и решение задачи. Можно упростить эту задачу путем сокращения рассчитываемых примесей. Так, например, в сплаве АК9 ограничивается содержание Fe, Cu, Zn, Ni и ∑Пр. Из них можно рассчитывать содержание наиболее вредной примеси (Fe) и ∑Пр. При этом учет содержания других примесей (кроме железа) осуществляют косвенно, контролируя ∑Пр.

Двусторонние неравенства (2.1) часто заменяют двумя односторонними:

На втором этапе составляют перечень шихтовых материалов, которые можно (или обязательно нужно) использовать при выплавке данной марки сплава. В этот перечень обязательно включают следующие материалы [3]:

–один или несколько компонентов, которые содержат элемент – основу сплава;

–компоненты, содержащие легирующие элементы;

–вторичный сплав, близкий по составу к выплавляемому сплаву;

–покупной лом такого же сплава или близкого по составу

квыплавляемому сплаву;

–возврат собственного производства в виде литников, прибылей, брака и стружки.

Перечень должен включать информацию о содержании элемента Эi во всех j-х компонентах шихты (Эij ш) и стоимости всех компонентов шихты Сj.

12

На третьем этапе устанавливают степень усвоения элементов из шихтовых материалов при плавке данного сплава в конкретном плавильном агрегате по тому или иному варианту плавки.

Плавку сплавов цветных металлов, как правило, осуществляют в одностадийном варианте, т.е. все компоненты шихты одновременно или последовательно загружают в плавильный агрегат. Полученный расплав затем доводят до кондиции по химическому составу и температуре, при необходимости рафинируют и модифицируют. В таком варианте плавки состав сплава, образующегося после расплавления шихты, полностью определяется ее компонентным составом. При этом все различия в усвоении элементов из разных компонентов шихты усредняются. Вследствие этого при расчете шихты можно применить среднее значение угара элементов УсрЭi. Тогда содержание расчетного элемента Эi связано с содержанием этого же элемента в j-х компонентах шихты Эij ш следующим образом:

Эi = ∑ (Эij ш · Xj ш) · КЭi = ∑ (Эij ш · Xj ш) · (100 – УсрЭi) / 100

где Xj ш – доля j-го компонента в шихте;

КЭi – коэффициент (усредненный) усвоения элемента Эi из шихты:

С учетом (2.3)…(2.5) вместо (2.1) и (2.2) можно написать:

где знак «плюс» означает пригар, а знак «минус» – угар расчетного элемента.

13

В вычислительном плане проще коэффициент усвоения перенести к ограничениям. В результате получаем эквивалентные (2.8)…(2.11) соотношения:

В соотношениях (2.12)…(2.15) ограничения справа представляют собой соответственно допустимые содержания расчетных элементов и примесей в шихте:

С учетом (2.16)…(2.19) соотношения (2.12)…(2.15) можно заменить следующими:

На четвертом этапе составляют систему расчетных уравнений. Эти уравнения условно можно разделить на пять групп.

Первую группу образуют балансовые уравнения по основным расчетным элементам. Поскольку в сплавах цветных металлов содержание основных элементов регламентируется нижним и верхним пределами, то балансовые уравнения первой группы имеют вид выражений типа (2.16), (2.17) или (2.20), (2.21).

14

Во вторую группу входят балансовые уравнения по контролируемым примесям. Они из-за ограничения содержания примесей по верхнему пределу имеют вид односторонних выражений типа (2.18), (2.19) или (2.22), (2.23).

Третью группу образует балансовое уравнение по количеству шихты, которое имеет вид равенства. Количество шихтовых материалов в нем обычно выражают в долях единицы. При этом, если расчет ведется с использованием соотношений (2.20)… (2.23), балансовое уравнение по количеству шихты имеет вид

где Уш – общий угар шихты при плавке сплава, %, который складывается из удельного вклада угара всех основных компонентов сплава:

Эi ш – среднее содержание расчетного элемента в шихте, %; УЭ i – угар расчетного элемента при плавке сплава, %.

Если Уш = 3…5 %, то ∑Xj ш 1,03…1,05. Это означает, что для выплавки, например, 100 кг сплава необходимо израсходовать 103…105 кг шихты.

Четвертую группу составляют технологические ограничения, которые представляют собой математические выражения требований на использование тех или иных шихтовых материа-

– вынужденность ограничения по использованию в шихте некоторых видов отходов из-за их плохих наследственных свойств или недостаточных запасов:

– желательность полного использования отходов собственного производства

15

Пятую группу образует целевая функция, по которой производится оптимизация состава шихты по критерию минимальной стоимости:

j=1

где Zj ш – цена j-го компонента шихты, руб./т;

Fmin – минимизированная стоимость шихтовых материалов для выплавки 1 т сплава.

На пятом этапе находят решение расчетных уравнений (2.20) … (2.29). В зависимости от методики поиска решения различают такие методы расчета шихты, как аналитический, графический, последовательного корректирования и оптимизационный [1].

Аналитический метод основан на решении четырех групп балансовых уравнений, но без использования целевой функции. Кроме того, балансовые уравнения обязательно должны быть заданы в виде равенств. Современные вычислительные средства позволяют сравнительно легко решать системы линейных уравнений. Однако этот метод имеет существенный недостаток. Прежде всего нельзя данным методом рассчитывать содержание примесей, поскольку по техническим условиям они всегда задаются в виде выражений (2.18), (2.19) и (2.22), (2.23). А если балансовое уравнение по содержанию примесей задать в виде равенства, то его надо обязательно выполнять. Для этого формально даже придется специально добавлять в шихту компонент, содержащий примесь, что противоестественно. Кроме того, балансовые уравнения по основным элементам сплава приходится составлять, как правило, по средним содержаниям их в сплаве. А это значительно ограничивает число возможных вариантов решения задачи.

Графический метод тоже основан на решении системы линейных балансовых уравнений, но путем графических построений. Метод отличается большой наглядностью, но ему присущи все недостатки аналитического метода. Кроме того, этим методом трудно или невозможно рассчитывать содержание элементов в шихте для выплавки сплавов сложного состава.

Метод последовательного корректирования основан на выборе основной наиболее многокомпонентной составляющей

16

шихты и последовательного добавления к ней необходимого количества других составляющих (лигатур и чистых металлов).

Оптимизационный метод основан на решении системы расчетных уравнений, в которых балансовые уравнения по содержанию элементов и технологические ограничения могут быть заданы как в виде равенств, так и в виде неравенств. При этом поиск оптимального решения осуществляется по целевой функции оптимизации (2.29). Очевидно, что оптимизационный метод расчета шихты обладает более широкими возможностями и обеспечивает получение наиболее адекватного результата.

Пятый этап завершается интерпретацией полученных результатов.

Прежде всего материализуют условные обозначения Xj (j = 1… n) и их долю в шихте. Устанавливают стоимость оптимизированного состава шихты на выплавку 1 т сплава Zmin. Затем устанавливают ожидаемый состав сплава. Для этого используют значения фиктивных переменных Xj > n. Последние используются для приведения всех неравенств в равенства и предусмотрены по процедуре симплексного метода решения оптимизационных задач. Техника такой интерпретации результатов будет показана на конкретных примерах в подразделах 5.2, 6.2 и 7.2.

Контрольные вопросы

1.Из каких этапов состоит методика оптимизации компонентного состава шихты?

2.Что определяют на первом этапе оптимизации?

3.Что устанавливают на втором этапе оптимизации?

4.Какую задачу решают на третьем этапе оптимизации?

5.Что составляют на четвертом этапе оптимизации?

6.Как составляют балансовые уравнения по расчетным элементам?

7.Как составляют балансовое уравнение по количеству шихты?

8.Какие требования и условия определяют технологические ограничения?

9.Что такое целевая функция?

10.Какой метод применяют для решения задачи оптимизации состава шихты?

17

3. СПЛАВЫ НА ОСНОВЕ ЦВЕТНЫХ МЕТАЛЛОВ

3.1. Сплавы на основе меди

Медь имеет гранецентрированную кубическую решетку с периодом = 0,36074 нм, температуру плавления 1083 С и плотность 8960 кг/м3. Она обладает высокой электро- и теплопроводностью (3,86 Вт/(м·К)).

Техническое применение имеют как медь, так и сплавы на ее основе – бронзы оловянные и безоловянные, латуни и медно-ни- келевые сплавы. Медь бескислородную М00б, М0б и М1б применяют в электронике, кислородсодержащую М00, М0 и М1 используют в основном в электротехнической промышленности, а из раскисленной меди изготовляют различные литые и деформированные изделия, в которых требуются высокая электропроводность или повышенная теплопроводность. Медные сплавы наряду с достаточной прочностью имеют высокие антифрикционные свойства, хорошо противостоят коррозии в морской воде, паре и других средах, сохраняют высокую пластичность при низкой температуре. Они немагнитны, легко полируются и обрабатываются резанием, поэтому они нашли широкое техническое применение.

3.1.1.Бронзы

Воловянных литейных (табл. 3.1) и деформируемых (табл. 3.2) бронзах основным легирующим элементом является олово. Оно повышает механические и антифрикционные свойства меди, а также ее коррозионную стойкость. Литейные бронзы имеют более широкие пределы содержания олова (2…11 %), чем деформируемые (3,0…8,5 %).

Наиболее распространены малооловянные бронзы, содержащие не более 5 % дорогого олова. Высоколегированные бронзы (свыше 6 % Sn) применяют в ограниченных количествах – в основном для изделий ответственного назначения, требующих высоких антифрикционных свойств и коррозионной стойкости. Такие бронзы, как БрО10С10, БрО10Ц2 и БрО10Ф1, используются

18

главным образом в судостроении. Современные промышленные бронзы являются многокомпонентными сплавами. Они кроме олова содержат 2…15 % Zn, 3…26 % Pb, до 2 % Ni, до 1,1 % P и другие элементы.

Легирование оловянных бронз цинком позволяет повысить герметичность отливок, улучшить механические и технологические, в том числе и литейные, свойства, а также снизить стоимость сплавов. Но в больших количествах снижает устойчивость против коррозии. Поэтому в литейных оловянных бронзах содержание цинка ограничивают 9…15 %, а в деформируемых бронзах оно не должно быть больше 5 %. Если суммарное содержание олова и цинка превышает 10…12 %, то возникает опасность образования пористости в отливках.

Свинец не растворяется в твердой меди и бронзах. Он выделяется в виде самостоятельной фазы в междендритных пространствах. Это повышает антифрикционные свойства и герметичность бронзы, а также обрабатываемость ее резанием, поэтому оловянно-свинцовистые бронзы применяют для изготовления антифрикционных деталей, а также арматуры, работающей под давлением.

Легирование оловянно-свинцовистых бронз никелем в количестве 0,5…2,0 % (БрО3Ц7С5Н1) позволяет снизить ликвацию свинца, а также измельчить его включения, повысить механические и антикоррозионные свойства.

Фосфор повышает износостойкость, а также литейные (жидкотекучесть), упругие и антифрикционные свойства оловянных бронз. В литейной бронзе (БрО10Ф1) содержание его составляет 0,4…1,1 %, а в деформируемых пружинных бронзах типа БрОФ – 0,25…0,40 %.

Хорошая жидкотекучесть литейных бронз позволяет отливать сложные по конфигурации изделия. Вместе с тем характерной особенностью сплавов этой группы является широкий интервал кристаллизации (150…200 С), что обусловливает значительные трудности получения плотных отливок.

Наиболее вредными примесями в оловянных бронзах являются алюминий и кремний. Сотые доли процента этих элементов снижают механические свойства бронз и способствуют увеличению растворимости водорода.

19