Поперечная сила и изгибающий момент, действующие в сечении, равны:

Тогда продольные и сдвигающие усилия в нижнем поясе будут равны

Длина гвоздя и его несущая способность, такие же как для первой зоны. Минимальное количество гвоздей будет равно n3 = 01,56,043 =1,58

(2 шт).

Принимаем 2 гвоздя.

Выполняем проверку устойчивости стенки из плоскости балки (формула (2.24)). Усилие, приходящееся на одну доску при угле её

Расстояние между рёбрами жёсткости равно 0,5 м, что не превышает 25 толщин доски пояса ( 25b = 25 0,045 =1,12 м). Следовательно, устой-

чивостьверхнегопоясаобеспеченаипроверкуможноневыполнять. Выполняем проверку жёсткости (формула (2.2)) при модуле упру-

гости древесины 104 МПа

Все проверки выполнены, значит сечения подобраны правильно.

2.7. ИСПЫТАНИЕ ДОЩАТОГВОЗДЕВОЙ БАЛКИ

Дощатогвоздевая балка является составной частью друхшарнирной рамы (рис. 2.9). Сверху над ригелем рамы установлено нагружающее устройство, через которое осуществляется передаса нагрузки в трёх точках. Заменяем сосредоточенную нагрузку на эквивалентную равномерно распределённую нагрузку, величина которой составляет 200 кг/м2, при этом погрешность не превышает 10%.

Напряжения, возникающие в конструкции, определяем по формуле (2.17)). В процессе испытания с помощью тензодатчиков фиксируем величину деформации, значения которых занесены в табл. 2.6. На рисунке 2.13 показана схема расположения тензодатчиков [2].

36

2.6. Изменение деформации для дощатогвоздевой балки

Показания симметрично расположенных относительно плоскости сечения датчиков складываем Тоб = Т1 +2Т9 , а сами напряжения опре-

деляем по формуле (2.17). Полученные результаты сведены в табл. 2.7.

2.7. Изменение напряжений в дощатогвоздевой балке

В таблице представлены не только экспериментальные, но и теоретические значения напряжений. Сравнив их между собой, можно сделать вывод, что теоретические значения прочности значительно превышают реальные.

37

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РАМ

3.1. ДВУХШАРНИРНЫЕ РАМЫ

Двухшарнирные рамы делают составными. Чаще всего они состоят из трёх конструктивных элементов: двух вертикальных стоек и горизонтального ригеля. В зависимости от опорного узла бывают рамы

сжёстким и шарнирным опиранием ригеля. Для повышения прочности любая рама является однократно статически неопределимой системы.

Вдрухшарнирных клеедеревянных рамах с шарнирными опорными узлами в качестве ригеля используются: балки (чаще всего двухскатные) или фермы. Ригелем друхшарнирной клеедеревянной рамы

сжёсткими опорными узлами служат опять же двухскатные балки, сегментные или треугольные фермы, арки с затяжкой. В данном случае крепление ригеля со стойкой шарнирное [3, 6, 10, 12].

Расчёт деревянных рам ведётся в два этапа [3, 10, 12].

1этап. В самом начале выполняется сбор нагрузок, затем уже статический расчёт. За лишнее неизвестное при выполнении статиче-

ского расчёта принимаем продольную сжимающую силу Np в нижней зоне ригеля. Эта сила возникает от действия горизонтальных ветровых

нагрузок (давления w+ на подветренную стойку и отсоса w– на заветренную стойку). При жёстком креплении стоек к опорам она равна

креплении ригеля к стойке в опоре возникает изгибающий момент

Нагрузка, действующие на раму, возникает от собственного веса покрытия и рамы и является равномерно распределённой. При определении геометрических характеристик определяют длину расчётных осей её элементов, координатных сечений и необходимых узлов наклона элементов.

2 этап включает в себя подбор сечений рамы и проверку напряжений в её элементах. Ширина сечений элементов рамы принимается, как правило, одинаковой с целью избежания стыковки досок по ширине при склеивании, чаще всего ширина не превышает 20 см. Высота сечений полурам в концах определяется из условия скалывания по величине максимальных поперечных сил

38

Ib ск

где Q – поперечная сила; S и I – статический момент и момент инерции; b – ширина сечения; Rск – расчётное сопротивление скалыванию.

Ригели двухшарнирных рам рассчитываются аналогично расчёту балок. Расчёт балок приведён в главе 2 (см. примеры 2.5 и 2.6). Сечения стоек принимают из условия максимальной прочности при скалывании в шарнирных опорных узлах, а в жёстких опорных узлах ещё и с учётом конструкции жёстких креплений. Расчёт колонн приведён ниже.

Пример 3.1. Рассмотрим расчёт двухшарнирной рамы пролётом 5 м, которая состоит из клеефанерной балки и двух дощатоклеёных колонн (рис. 3.1). Высота балки в коньке составляет 0,7 м, а на опоре – 0,4 м. Конструкция ригеля: фанерная стенка выполнена из водостойкой фанеры толщиной 10 мм; пояса – из цельных сосновых брусков 1 сорта сечением 2×40×70 мм, сечение рёбер жёсткости – 40×70 мм. Конструкция стойки: колонны имеют сечение 20×15 см и состоят из 10 рядов досок толщиной 20 мм и. Крепление балки к колоннам осуществляется с помощью металлических накладок на болтах и на шурупах с помощью металлических уголков.

Собственный вес балки равен gс.в = 150 кг/м, тогда нагрузка, действующая на раму, будет равна

39

Геометрические характеристики рамы равны:

– момент инерции в центре балки I2 = Iд + Iф Еф ,

Ед

Рис. 3.2. Схема расчётных сечений балки

40

– моментсопротивлениявколонне W = bh62 = 0,1560,22 =0,0008 м3.

Далее выполним статический расчёт рамы от действия распределённой нагрузки:

– реакции опор RA = RB = ql2 = 4,682 5 =11,7 кН;

– эпюры изгибающего момента и продольной силы представлены на рис. 3.3.

ql2/8 = 14,68 ql2/16 = 7,31

41

Расчёт самой балки приведён в главе 2 пример 2.5. Выполним расчёт клеедеревянной колонны при жёстком креплении с фундамен-

λ = lip = 01,058,4 = 24 .

Выполним проверку прочности и устойчивости колонны в опорном сечении. В нашем случае момент равен 0, следовательно, стойка работает как сжатый элемент.

где ϕ =1−0,8 100λ 2 =1−0,8 10024 2 = 0,95 (при λ < 70), mб = 1 для по-

стоянного по высоте сечения [9, табл. 7]; mсл=1,09 для досок толщиной

20 мм [9, табл. 8].

– опорное сечение стойки на скалывание рассчитывается по

Выполним проверку устойчивости плоской формы деформирования стойки. Так как стойка закреплена вертикальными связями через каждые 2 м, то устойчивостьобеспечена и проверкуможно не проводить.

Пример 3.2. Рассмотрим расчёт двухшарнирной рамы пролётом 5 м, которая состоит из дощатогвоздевой балки и двух колонн составного сечения (рис. 3.4). Высота балки в коньке составляет 0,7 м, а на опоре – 0,4 м. Конструкция балки: пояса имеют сечение 2×45×75 мм и выполнены из цельных сосновых брусков древесины 1 сорта; стенка выполнена из досок размером 20×150 мм. Конструкция стойки: колонна состоит из 3-х брусков толщиной по 40 мм и имеет сечение 14,5×12 см. Крепление балки к колоннам выполнено с помощью металлических накладок на болтах и металлических уголков на шурупах.

42

– момент инерции в четвертях балки

Далее выполним статический расчёт рамы:

– реакции на опоре равны RA = RB = ql2 = 4,442 5 =11,1 кН;

– эпюры изгибающего момента и продольной силы представлены на рис. 3.5.

Рассчитываем напряжения в расчётных сечениях рамы:

44

Расчёт самой балки приведён в главе 2 (пример 2.6). Выполним расчёт составной колонны при условии, что стойка имеет жёсткое крепление с фундаментом и шарнирное с балкой (μ = 0,7).

Геометрические характеристики колонны равны:

– площадь сечения А = bh = 0,145 0,12 = 0,0174 м2;

– момент инерции I = 0,00002088 м4 и момент сопротивления

W = 0,000348 м3,

Выполним проверку прочности и устойчивости колонны (формула 3.2) в опорном сечении относительно материальной оси. Так как моментравен0, торасчётстойкиосуществляетсякакдлясжатогоэлемента.