Поведение материалов в электрическом поле. Учебное пособие

ρ = ρB +ρS .

Поскольку характер зарождения и роста плёнок зависит от условий их получения (даже при одинаковых способах получения существует множество случайных факторов), на практике трудно получить точное совпадение значений удельного сопротивления плёнок при одинаковой толщине. Поэтому при сравнении проводящих свойств тонких плёнок пользуются параметром сопротивление квадрата R (или сопротивление на безразмерный квадрат, или удельное поверхностное сопротивление), численно равным сопротивлению участка плёнки, длина которого равна его ширине при прохождении тока через две его противоположные грани параллельно поверхности подложки: R = ρδ / δ, где ρδ – сопротивление, учитывающее размерный эффект и δ – толщина плёнки.

Подбором толщины плёнки можно изменять R независимо от удельного сопротивления.

Сопротивление тонкоплёночного резистора можно рассчитать по формуле

R=R l/d,

где l и d – длина и ширина резистора.

Для изготовления тонкоплёночных резисторов обычно требуются плёнки с поверхностным сопротивлением 500 – 1000 Ом/квадрат. В качестве резистивных материалов наиболее часто используют тугоплавкие металлы (вольфрам, молибден, тантал, рений, хром) и сплав никеля с хромом. Плёночные резисторы из чистых металлов имеют то преимущество, что они постоянны по составу и поэтому легче обеспечивается однородность их структуры. А это приводит к повышенной стабильности электрических параметров.

2.8. КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Рассмотрим процессы, происходящие при сближении и контакте двух металлических проводников, энергетические схемы которых показаны на рис. 2.3, а. В изолированном состоянии электронный газ в этих проводниках характеризуется химическими потенциалами (уровнями Ферми) Э1 и Э2 и работами выхода χ1 и χ2. В контакте между проводниками возможен обмен электронами. Из рис. 2.3, а видно, что в зоне проводимости проводника 2 заняты все состояния вплоть до уровня Ферми Э2. Против этих состояний располагаются занятые уровни зоны проводимости проводника 1. Поэтому при абсолютном нуле электроны из проводника 2 не могут перейти в проводник 1. При температуре, отличной от 0 К, электроны проводника 2, термически возбуждённые на уровни, расположенные выше Э1, могут переходить в проводник 1, но число таких электронов при обычных температурах невелико и поток n21 будет слабым.

21

Иная картина складывается для проводника 1. В нём зона проводимости так же укомплектована до уровня Ферми Э1, но вследствие меньшей работы выхода (χ1 < χ2) против занятых состояний этого проводника, располагающихся выше уровня Ферми Э2, размещаются свободные уровни зоны проводимости проводника 2. Поэтому при наличии контакта (даже при абсолютном нуле) электроны с занятых уровней проводника 1 будут переходить на свободные уровни проводника 2, образуя поток n12, на первых порах значительно превосходящий поток n21.

Рис. 2.3. Возникновение контактной разности потенциалов между двумя металлами

Теперь рассмотрим, как происходит установление равновесия между проводниками.

Проводник 1, теряя электроны, заряжается положительно, проводник 2, приобретая избыточные электроны, заряжается отрицательно. Возникновение этих зарядов вызывает смещение друг относительно друга энергетических уровней проводников 1 и 2. В проводнике 1, заряженном положительно, все уровни опускаются вниз, а в проводнике 2, заряженном отрицательно, все уровни поднимаются вверх относительно своих положений в незаряженном состоянии этих проводников (рис. 2.3, б). Это легко понять из следующих простых рассуждений. Для перевода электрона, например, с нулевого уровня 01 металла 1 на нулевой уровень 02 металла 2, находящегося под отрицательным потенциалом –V, относительно металла 1 необходимо совершить работу, численно равную qV. Эта работа переходит в потенциальную энергию электрона. Поэтому потенциальная энергия электрона, находящегося на нулевом уровне отрицательно заряженного проводника, будет на U = qV больше потенциальной энергии электрона, расположенного на нулевом уровне положительно заряженного

22

проводника. А это и означает, что нулевой уровень проводника 2 располагается на U = qV выше нулевого уровня положительно заряженного проводника.

Подобное смещение претерпевают все энергетические уровни проводников 1 и 2, в том числе и уровни Ферми ЭF1 и ЭF2.

Как только непрерывно понижающийся уровень Ферми проводника 1 (ЭF1) и непрерывно повышающийся уровень Ферми проводника 2 (ЭF2) оказываются на одной высоте, причина, вызывавшая преимущественное перетекание электронов из проводника 1 в проводник 2, исчезает, так как против заполненных уровней проводника 1 располагаются теперь заполненные с той же степенью заселённости уровни проводника 2. Между проводниками устанавливается равновесие, которому отвечает равновесная разность потенциалов между ними, равная

VK = 1q (χ2 −χ1 ).

Её называют контактной разностью потенциалов, определяемой разностью работ выхода электронов из контактирующих проводников. По абсолютному значению VK колеблется от десятых долей до единиц вольт. Из рис. 2.3, б следует, что контактная разность потенциалов создаёт для электронов, переходящих в проводник с большей работой выхода, потенциальный барьер высотой qVK.

2.9. ТЕРМОЭЛЕКТРОДВИЖУЩАЯ СИЛА

В 1823 г. Т. Зеебек установил, что в цепи, состоящей из двух разнородных проводников 1 и 2, возникает электродвижущая сила VT, если контакты этих проводников A и B поддерживаются при различных температурах Тгор и

Тхол (рис. 2.4). Эта ЭДС называется термоэлектродвижущей силой. Экспе-

риментально доказано, что в относительно нешироком диапазоне температур она пропорционально разности температур контактов А и В:

Vт = α(Тг −Тх ),

где α = dVт / dT – коэффициент пропорциональности, называемый диф-

ференциальной или удельной термо-ЭДС. Он зависит от природы соприкасающихся проводников и от температуры.

Рис. 2.4. Термоэлектродвижущая сила в цепи из двух разнородных проводников

23

Существует два основных источника возникновения термо-ЭДС: изменение контактной разности потенциалов с температурой (контактная составляющая Vк) и образование направленного потока носителей в проводнике при наличии градиента температуры (объёмная составляющая Vоб).

2.10.КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОВОДНИКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ

Внастоящее время не существует общепринятой классификации проводниковых материалов. На рис. 2.5 показана возможная схема классификации проводников, в основу построения которой легли классифицирующие признаки – состав, свойство и техническое назначение.

2.11.МАТЕРИАЛЫ ВЫСОКОЙ ПРОВОДИМОСТИ

Кэтой группе материалов принято относить проводники с удельным электрическим сопротивлением в нормальных условиях не более 10–7 Ом·м. Наиболее распространёнными из них являются медь и алюминий.

Медь

Кпреимуществам использования меди в качестве материала для проводников относятся:

–малое удельное сопротивление (из всех металлов только серебро имеет несколько меньшее удельное сопротивление, чем медь);

–достаточно высокая механическая прочность;

–удовлетворительная в большинстве случаев стойкость к коррозии (интенсивное окисление меди происходит только при повышенных температурах);

–хорошая обрабатываемость – прокатывается в листы, ленты и протягивается в проволоку с толщиной до тысячных долей миллиметра;

–относительная лёгкость пайки и сварки.

После получения медь, предназначаемую для электротехнических целей, подвергают электролитической очистке.

Методом холодной протяжки получают твёрдотянутую медь (маркируется МТ), которая в результате наклёпа имеет высокий предел прочности при растяжении.

После отжига медь получается мягкая (маркируется ММ), с меньшей прочностью, с большим коэффициентом удлинения и более высокой удельной проводимостью.

Стандартная медь в отожжённом состоянии при 20 °С имеет удельное сопротивление 1,7241·10–8 Ом·м.

Марки меди. В качестве проводникового материала используют медь марок М1 и М0, отличающихся друг от друга содержанием примесей.

Медь марки М1 содержит 99,90% основного металла, причём на долю кислорода должно приходится не более 0,08%. При повышенном содержании кислорода заметно ухудшаются механические и технологические свойства меди, затрудняется пайка и лужение.

24

Проводниковые

материалы

Рис. 2.5. Классификация проводниковых материалов

Лучшими механическими свойствами обладает медь марки М0 (99,95% основного металла, кислорода не свыше 0,02%). Из меди М0 может быть изготовлена наиболее тонкая проволока.

Специальные сорта меди. В электровакуумной технике применяют специальные сорта меди, не содержащие кислорода. Их получают из электролитической меди, переплавленной в защитной атмосфере восстановительного газа CO. Выделяющийся при нагревании меди кислород вступает в реакцию с закисью углерода и удаляется в виде углекислого газа. Эта медь содержит 99,97% основного металла. Ещё более чистой является вакуумная медь, выплавленная в вакуумных индукционных печах в графитовых тиглях при остаточном давлении газа порядка 10–3 Па. Она содержит 99,99% основного металла. Свободная от кислорода медь по механической прочности и электрической проводимости мало отличается от электролитической меди, переплавленной обычным способом. Её существенное преимущество – высокая пластичность.

25

Свойства меди. Удельная проводимость меди весьма чувствительна к наличию примесей. Так, при содержании в меди 0,5% примеси Zn, Cd или Ag удельная проводимость её снижается на 5%. При том же содержании Ni, Sn или Al удельная проводимость меди падает на 25 – 40%. Ещё более сильное влияние оказывают примеси Be, As, Fe, Si или P, снижающие её удельную проводимость на 55% и более. В то же время присадки многих металлов повышают механическую прочность и твёрдость меди как в холоднотянутом, так и отожжённом состояниях.

Недостатком меди является её подверженность атмосферной коррозии с образованием окисных и сульфидных плёнок. Скорость окисления быстро возрастает при нагревании, однако прочность сцепления окисной плёнки с металлом невелика. Вследствие окисления медь не пригодна для слаботочных контактов. Металлическое отслаивание и термическое разложение окисной плёнки вызывает повышенный износ медных контактов при больших токах.

Значительное влияние на механические свойства меди оказывает водород. После водородного отжига твёрдость меди может уменьшиться в несколько раз. Разрушительное действие водорода сказывается особенно сильно в присутствии кислорода в технической меди в виде закиси Cu2O. Водород, легко проникая вглубь металла при повышенных температурах, вступает в реакцию:

Cu2O + H2 = 2Cu + H2O.

Давление образующегося в металле водяного пара, из-за незначительной скорости его диффузии, может достигать нескольких тысяч атмосфер. Это приводит к образованию микротрещин, нарушающих вакуумную плотность материала и придающих ему хрупкость и ломкость. В производстве это явление называют «водородной болезнью». В меди, содержащей менее 0,001% кислорода, «водородной болезни» практически нет.

Применение меди. Медь применяют в электротехнике для изготовления проводов, кабелей, шин распределительных устройств, обмоток трансформаторов, электрических машин, токоведущих деталей приборов и аппаратов, анодов в гальванотехнике. Медные ленты используют в качестве экранов кабелей. Твёрдую медь употребляют в тех случаях, когда необходимо обеспечить особенно высокую механическую прочность, твёрдость и сопротивляемость истиранию, например, для изготовления неизолированных проводов. Если требуется хорошая гибкость и пластичность, а предел прочности на растяжение не имеет существенного значения, то предпочтительнее мягкая медь (например, для монтажных проводов).

Кроме того, медь используют для изготовления фольгированного гетинакса и применяют в микроэлектронике в виде осаждённых на подложки плёнок, играющих роль проводящих соединений между функциональными элементами схемы.

26

Алюминий

Вторым по значению после меди проводниковым материалом является алюминий. Удельное сопротивление алюминия в 1,6 раза больше удельного сопротивления меди, но алюминий в 3,5 раза легче меди.

Недостатком алюминия является его низкая механическая прочность (в три раза меньше прочности меди).

Марки алюминия. Для электротехнических целей используют алюминий технической чистоты АЕ, содержащий не более 0,5% примесей. Изготовленная из алюминия АЕ и отожжённая при температуре 350 ± 20 °С проволока обладает удельным сопротивлением при 20 °С не более 2,8·10–8 Ом·м. Алюминий высокой чистоты А97 (не более 0,03% примесей) применяют для изготовления алюминиевой фольги, электродов и корпусов электролитических конденсаторов. У алюминия особой чистоты А999 примеси не превышают 0,001%. Чистоту его контролируют по значению остаточного удельного сопротивления при температуре жидкого гелия, которое не должно превышать 4·10–12 Ом·м.

Разные примеси в различной степени снижают удельную проводимость алюминия. Примеси, не образующие твёрдых растворов с алюминием, мало влияют на электрическую проводимость, а примеси, образующие твердый раствор, заметно снижают её. Закалка увеличивает сопротивление алюминия в присутствии тех примесей, которые увеличивают свою растворимость при нагревании.

При температуре жидкого азота алюминий по значению удельного сопротивления почти сравнивается с медью, а при ещё более низких температурах становится даже лучше её. Поэтому перспективно использование алюминия в качестве криопроводника.

Поверхность алюминия. Алюминий активно окисляется и покрывается тонкой плёнкой оксида с большим электрическим сопротивлением. Эта плёнка предохраняет алюминий от коррозии, но создаёт большое переходное сопротивление в местах контакта алюминиевых проводов, что делает невозможным пайку алюминия обычными методами. Поэтому для пайки алюминия применяют специальные пасты-припои, а в микротехнологии – ультразвуковую сварку. Более толстый слой окисла, который выдерживает сравнительно высокие напряжения, получают с помощью электрохимической обработки алюминия. Оксидная изоляция очень прочна: слой толщиной 0,03 мм имеет пробивное напряжение порядка 100 В, а толщиной 0,04 мм – около 250 В.

Из оксидированного алюминия изготавливают различные катушки без дополнительной междувитковой и междуслойной изоляции. Недостатками оксидной изоляции является её ограниченная гибкость (особенно при большой толщине) и заметная гигроскопичность (в тех случаях, когда не требуется большой нагревостойкости, её покрывают лаком).

27

На практике большое значение имеет вопрос защиты от гальванической коррозии в местах контакта алюминия и меди. Если область контакта подвергается воздействию влаги, то возникает местная гальваническая пара с довольно высоким значением ЭДС. Полярность этой пары такова, что ток направлен от алюминия к меди, вследствие чего алюминиевый проводник может быть сильно разрушен коррозией. Поэтому места соединения медных проводников с алюминиевыми должны быть защищены от влаги (покрыты лаком и т.п.).

В интегральных микросхемах в качестве контактов и межсоединений широко используют плёнки алюминия. Нанесение плёнок на кремниевые подложки обычно производят методами испарения и конденсации в вакууме. Преимущества алюминия как контактного материала состоят в том, что этот материал легко напыляется, обладает хорошей адгезией к кремнию и слою изоляции из SiO2, широко используемой в полупроводниковых интегральных схемах, обеспечивает хорошее разрешение при фотолитографии, обеспечивает хороший омический контакт с кремнием.

2.12. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ МАТЕРИАЛЫ

Явление сверхпроводимости при криогенных температурах достаточно широко распространено в природе. Сверхпроводимостью обладают 26 металлов. Большинство из них являются сверхпроводниками с критическими температурами перехода в сверхпроводящее состояние ниже 4,2 К. В этом заключается одна из причин того, что большинство сверхпроводящих металлов для электротехнических целей применить не удаётся. Ещё 13 элементов проявляют сверхпроводящие свойства при высоких давлениях. Среди них такие полупроводники, как кремний, германий, селен, теллур, сурьма и др.

Явление сверхпроводимости возникает в тех случаях, когда электроны проводимости (находящиеся вблизи уровня Ферми) притягиваются друг к другу. Притяжение электронов возможно только в среде, содержащей положительно заряженные ионы, поле которых ослабляет силы отталкивания между электронами. Притягивающиеся друг к другу электроны образуют пары, называемые куперовскими. Образование куперовских пар проиллюстрировано на рис. 2.6.

Электрон, пролетая между положительными ионами решётки, электростатическими силами притягивает к себе ближайшие ионы. В окрестности траектории движения электрона локально возрастает плотность положительного заряда. Второй электрон, движущийся за первым, притягивается этим положительным зарядом повышенной плотности. В результате за счёт взаимодействия с решёткой между электронами 1 и 2 возникает притяжение – образуется куперовская пара. Поскольку силы притяжения невелики, эти парные образования постоянно распадаются и образуются снова.

28

e1

e2

Рис. 2.6. Схема образования электронных пар в сверхпроводнике

Следует заметить, что сверхпроводимостью не обладают металлы, являющиеся наилучшими проводниками при нормальных условиях. К ним относятся золото, медь, серебро. Малое сопротивление этих материалов указывает на слабое взаимодействие электронов с решёткой. Такое слабое взаимодействие не создаёт вблизи абсолютного нуля достаточного межэлектронного притяжения, способного преодолеть кулоновское отталкивание. Поэтому и не происходит их переход в сверхпроводящее состояние.

Кроме чистых металлов сверхпроводимостью обладают многие интерметаллические соединения и сплавы. Общее количество известных на данный момент сверхпроводников составляет около 2000.

Магнитные свойства сверхпроводников. Важнейшая особенность сверхпроводников состоит в том, что внешнее магнитное поле совершенно не проникает в толщу образца, затухая в тончайшем слое. Силовые линии магнитного поля огибают сверхпроводник. Это явление, получившее название эффекта Мейснера, обусловлено тем, что в поверхностном слое сверхпроводника при его внесении в магнитное поле возникает круговой незатухающий ток, который полностью компенсирует внешнее поле в толще образца. Глубина, на которую проникает магнитное поле, обычно составляет 10–7 – 10–8 м. Таким образом, сверхпроводники по магнитным свойствам являются идеальными диамагнетиками с магнитной проницаемостью μ = 0. Как всякие диамагнетики, сверхпроводники выталкиваются из магнитного поля. При этом эффект выталкивания выражен так сильно, что можно удерживать груз в пространстве с помощью магнитного поля.

29

Состояние сверхпроводимости может быть разрушено, если напряжённость магнитного поля превысит некоторое критическое значение.

Применение сверхпроводников. Одно из главных применений сверхпроводников связано с получением сверхсильных магнитных полей.

Широкие перспективы применения сверхпроводников в измерительной технике. Сверхпроводящие элементы позволяют регистрировать очень тонкие физические эффекты, измерять с высокой точностью и обрабатывать большое количество информации.

2.13. СПЛАВЫ ВЫСОКОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ И СПЛАВЫ ДЛЯ ТЕРМОПАР

Сплавы высокого сопротивления. Сплавами высокого сопротивле-

ния называют проводниковые материалы, у которых значения ρ в нормальных условиях составляют не менее 3·10–7 Ом·м. Их применяют при изготовлении электроизмерительных приборов, образцовых резисторов, реостатов и электронагревателей. Среди большого количества материалов для указанных целей наиболее распространёнными в практике являются сплавы на медной основе – манганин и константан, а также хромоникелевые и железохромоалюминиевые сплавы.

Манганин – сплав на медной основе для электроизмерительных приборов и образцовых резисторов (состав и свойства приведены в табл. 2.1). Манганин имеет желтоватый оттенок, хорошо вытягивается в тонкую проволоку до диаметра 0,02 мм.

Для получения малого температурного коэффициента удельного сопротивления и высокой стабильности сопротивления во времени манганин подвергают термической обработке – отжигу при 350 – 550 °С в вакууме с последующим медленным охлаждением и дополнительной длительной выдержкой при комнатной температуре.

Константан – сплав меди и никеля (табл. 2.1). Константан хорошо поддается обработке; его можно протягивать в проволоку и прокатывать в ленту тех же размеров, что и из манганина.

Константан применяют для изготовления реостатов и электронагревательных элементов в тех случаях, когда рабочая температура не превы-

шает 400…450 °С.

При нагреве до достаточно высокой температуры на поверхности костантана образуется плёнка окисла, которая обладает электроизоляционными свойствами (оксидная изоляция). Покрытую такой изоляцией константановую проволоку можно наматывать плотно, виток к витку, без особой изоляции между витками, если только напряжение между соседними витками не превышает 1 В. Таким образом, например, изготавливают реостаты. Для окисления константановой проволоки требуется быстрый (не

30