Основы управления инвестиционной деятельностью. Учебное пособие

1.1. Период окупаемости

Период окупаемости — это промежуток времени, отсчитываемый от начала осуществления проекта, в течение которого инвестиционные затраты полно-

стью возмещаются чистыми денежными поступлениями от проекта.

Так, если инвестиционные затраты осуществляются за один год в размере

1000 у.е. и со следующего года по проекту предполагается получение чистых денежных потоков в размере 500, 400, 300, 100 (у.е.) ежегодно, то к концу третьего года инвестиции будут полностью возмещены. Более того, поскольку к концу второго года будет выплачено 900 у.е., а к концу третьего — 1200 у.е., то с помощью линейной интерполяции можно уточнить время, когда происходит полное погашение начальных инвестиционных вложений:

РР= 2 + 12* 100/300=2 года 4 мес. (2,33 года).

1.2.Дисконтированный период окупаемости

Вданном случае ожидаемый поток денежных средств дисконтируется по став-

ке стоимости капитала проекта, и, исходя из получаемых значений ДДП, опре-

деляется искомый период окупаемости.

В выше описанном примере, исходя из ставки дисконтирования 10% го-

довых, получается следующий дисконтированный денежный поток:

500/1,1 + 400/1,12 + 300/1,13 + 100/1,14 или

455 + 331 + 225 + 68 = 1 079 (у.е.).

Поскольку за три года по проекту суммарно получено 1011 у.е., а за весь третий год – 225 у.е., то дисконтируемый период окупаемости составит:

DPP = 2 + (225 – 11)/225 = 2, 95 года.

1.3. Чистая приведенная стоимость

Метод чистой приведенной стоимости исходит из сравнения затрат по проекту с текущей оценкой всех будущих чистых денежных потоков по годам функ-

ционирования проекта.

12

Данный метод основан на том, что если текущая оценка будущих чистых денежных потоков превышает текущую оценку инвестиционных затрат, то проект принимается. При этом чистый дисконтированный доход (ЧДД или

NPV) равен разнице между текущей оценкой возврата денежных средств и те-

кущей оценкой инвестиционных затрат по проекту. Проект принимается, если

ЧДД положителен.

Расчет значения ЧДД предполагает5:

1) прогноз по каждому году функционирования проекта чистого денеж-

ного потока;

2) обоснование ставки дисконтирования, которая обеспечит приведение будущих потоков по годам к текущему моменту (моменту осуществления инвестиций). Ставка дисконтирования должна отражать временную стоимость денег, инфляционные ожидания и риск инвестирования в дан-

ный проект6, 7.

3) ЧДД (или NPV) определяется по формуле:

мени t (предполагается, что функционирование проекта происходит в те-

чение Т лет, 0 ≤ t ≤ T).

Положительное значение ЧДД по проекту означает, что данные инвести-

ционные затраты порождают чистые денежные потоки с доходностью большей,

чем альтернативные варианты на рынке с таким же уровнем риска, т.е. что до-

ходность проекта превышает требуемую доходность владельцев капитала

(стоимость капитала проекта).

5Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями: Учебник для вузов.- М.: ГУ ВШЭ, 2000, гл.7

6Там же, гл. 6.

7Бригхэм Ю., Эрхард М. Финансовый менеджмент. 10-е изд.Спб.: Питер, 2007. гл.13

13

Отрицательное значение ЧДД означает, что доходность проекта ниже стоимости капитала и на рынке имеются более привлекательные варианты ин-

вестирования. Проекты с отрицательным значением ЧДД отвергаются.

Проекты с ЧДД = 0 не меняют положение владельцев капитала, они полу-

чают ту же доходность на вложенные средства. Оценка корпорации не меняет-

ся, и цена акции остается неизменной. Вместе с тем, принятие таких проектов увеличивает активы корпорации на величину Со (инвестиционных затрат), что может представлять интерес для руководства корпорации (увеличение прести-

жа, властных полномочий и т.п.)8.

Преимущество метода ЧДД заключается в том, что он учитывает:

1)временную стоимость денег и риск конкретного инвестирования;

2)весь срок функционирования проекта.

Недостатками и ограничениями в использовании метода является сле-

дующее:

1) метод позволяет оценить эффект принятия проекта в абсолютном выра-

жении (как рост рыночной оценки), но не показывает, насколько реальная до-

ходность проекта превышает стоимость капитала. Решения по инвестированию в проекты невозможно сравнить с вариантами портфельных инвестиций с из-

вестной доходностью; 2) в классическом своем представлении метод не позволяет сравнивать

взаимоисключающие эффективные проекты с различающимися инвестицион-

ными затратами, с разными сроками функционирования. Принятие решений о замене существующих активов требует дополнительного обоснования9.

8Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями: Учебник для вузов.- М.: ГУ ВШЭ, 2000, гл.7

9Там же

14

1.4. Внутренняя доходность (рентабельность)

Это понятие можно связать с определением такой ставки дисконтирова-

ния (IRR), используемой в построении ЧДД по проекту, которая уравнивает

ожидаемые ДДП с ожидаемыми приведенными затратами по проекту:

(1.2) С0 = ΣСt /(1 + IRR)t.

Если в качестве примера рассмотреть приведенные выше денежные пото-

ки по гипотетическому проекту, то можно определить его внутреннюю доход-

ность из соотношения:

1000 = 500/(1+IRR)+400/(1+IRR)2 + 300/(1+IRR)3 + 100/(1+IRR)4

Полученное нелинейное уравнение можно легко решить одним из мето-

дов вычислительной математики: бисекции, хорд или Ньютона10. В результате получается значение IRR = 14,49%.

Рассмотрение данного примера проводилось выше при значении ставки дисконтирования 10% годовых. Очевидно, полученная величина рентабельно-

сти IRR = 14,49% превосходит использованную характеристику, которая впол-

не обоснованно может трактоваться как стоимость капитала компании11. То есть рентабельность проекта ваше стоимости капитала компании и, следова-

тельно, проект должен быть принят.

Обоснованием применения метода внутренней доходности служат два соображения, а именно: во – первых, вычисляемое значение IRR – это ожидае-

мая норма прибыли рассматриваемого проекта, а, во – вторых, при условии, что

IRR превысит стоимость капитала компании, в ее распоряжении после реализа-

ции проекта останется определенная величина денежных средств, которые по-

ступают в распоряжение акционеров.

10Энциклопедия финансового риск-менеджмента/ Под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. – 2-е изд.- М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.

11Бригхэм Ю., Эрхард М. Финансовый менеджмент. 10-е изд.Спб.: Питер, 2007. гл.13

15

1.5. Модифицированная внутренняя доходность

Этот показатель оценки инвестиционного проекта основан на требовании паритета между ожидаемым значением вложений в него, дисконтированным по ставке затрат на капитал, и ожидаемой величиной будущих поступлений по проекту, дисконтированных по ставке, которая и называется модифицирован-

ной внутренней доходностью – MIRR. Это требование может быть выражено в

виде следующего соотношения:

(1.3) ΣСOFt /(1 + k)t = ΣСIFt (1 + k)Т-t/(1 + MIRR)Т.

Здесь введены обозначения:

СOFt – инвестиционные вложения в проект в течение всего времени его суще-

ствования – Т лет (0 ≤ t ≤ T);

СIFt – будущие поступления по проекту в течение всего времени его существования.

Для уже рассмотренного выше примера значение MIRR определяется так:

ΣСOFt /(1 + k)t = 1000/(1+0,1)0 = 1000,

ΣСIFt (1 + k)Т-t = 500(1,1)3+400(1,1)2+300(1,1)1+100(1,1)0 = 1579,5 1000 = 1579,5/(1 + MIRR)4

(1 + MIRR)4 = 1579,5/1000 = 1,5795 1 + MIRR = 1,57951/4

MIRR = 1,1211 – 1 = 0,1211.

Таким образом, искомое значение модифицированной внутренней доход-

ности равно – MIRR = 12,11%.

Особенностью применения показателя MIRR является то, что при его рас-

чете реинвестирование ресурсов в проект происходит по ставке стоимости ка-

питала компании, тогда как в случае метода внутренней доходности реинвести-

рование происходит по ставке IRR проекта.

16

1.6.Индекс рентабельности

Показатель индекса рентабельности выражает собой отношение приве-

денных значений будущих поступлений по проекту и затрат по нему. Если вве-

Таким образом, PI выражает относительную рентабельность проекта. В

условиях уже рассмотренного примера при стоимости капитала k = 10% – этот показатель принимает следующее значение:

PVI = ΣСIFt /(1 + k)t = 500/(1,1)+400/(1,1)2 + 300/(1,1)3 + 100/(1,1)4=1078,82 PVO = ΣСOFt /(1 + k)t = 1000/1,10 = 1000,00

PI = PVI /PVO = 1078,82/1000,00 = 1,08.

Следовательно, при реализации рассмотренного проекта каждая вложенная ус-

ловная единица денежных средств принесет 1,08 условных единиц.

Необходимо заметить, что математические выкладки по вычислению по-

казателей NPV, IRR, MIRR и IP приведут к одинаковым выводам относительно принятия рассматриваемого проекта. В случае же наличия совокупности проек-

тов, когда необходимо выбрать лишь несколько из них (или один), для решения поставленной проблемы анализа только отмеченных показателей может ока-

заться недостаточно.

1.7.Замечание

Вподавляющем большинстве случаев принятие бюджета капиталовложе-

ний требует проведения всесторонней оценки предлагаемых проектов. Такое положение вещей будет требовать и предоставления результатов исследования,

основанных на применении разнообразных методик. Следовательно, при этом необходимо использование всех рассмотренных выше подходов.

17

Так, методы, связанные с определением срока окупаемости, важны с точ-

ки зрения определения риска и ликвидности проекта. Например, продолжи-

тельный период окупаемости говорит о возможном замораживании на этот срок инвестиционных ресурсов, что влияет и на ликвидность самого проекта: оче-

видно, проект будет мало ликвиден. Вместе с тем, практика построение движе-

ния денежных средств говорит о том, что чем более период их обращения, тем выше риск проекта не только к возможному изменению рыночных процентных ставок, но и к изменению ситуации на рынке вообще.

Что касается метода чистой приведенной стоимости, то несомненной ценностью этого подхода является возможность «заглянуть за горизонт»: ре-

зультат такого исследования дает собственникам компании денежное наполне-

ние проекта.

Внутренняя же доходность проекта есть его рентабельность, и знание этой ставки в сравнении с ценой капитала, что так же выражается в процентах годовых, является наглядным показателем для возможного принятия проекта.

Важным является и то, что знание ставки внутренней доходности позволяет оценить допустимые значения величин денежных потоков проекта. Можно рас-

смотреть следующий пример.

Пример 1. Рассматриваются два проекта А и Б, срок действия которых – один год, данные по которым приводятся в Таблице 1. Определить ЧДД и IRR

проектов, а также риск падения входящих потоков.

ЧДД проектов определяются следующим образом:

NPVА = - 10000 + 16500/(1+0,1) = 5000 (у.е.)

NPVБ = - 100000 + 115500/(1+0,1) = 5000 (у.е.).

IRR проектов находятся из соотношений:

18

1)- 10000 + 16500/(1+IRRA) = 0 IRRA = 16500/10000 – 1 = 0,650

2)- 100000 + 115500/(1+IRRБ) = 0 IRRБ = 115500/100000 – 1 = 0,155.

Очевидно, при равенстве чистой дисконтированной стоимости проектов

имеет место значительное различие в их рентабельности – 65% против 15,5%.

И, хотя в сравнении со стоимостью капитала компании (согласно Таблице 1 –

это 10% годовых) оба проекта являются эффективными, реальный запас устой-

чивости проектов — разный. Так, в предлагаемых условиях можно оценить риск возможного падения входящих денежных потоков:

1) для проекта А допустимой величиной будет значение

- 10000 + СА /1,1 = 0, откуда СА = 11000.

По условию задачи, входящий поток составляет 16500 у.е., следовательно,

допустимое его падение составляет 5500 у.е. или 33 % от планируемого значения.

2) для проекта Б допустимой величиной будет значение

- 100000 + СБ /1,1 = 0, откуда СБ = 110000.

В данном случае предельное отклонение также равно 5500 у.е., однако риск такого случая значительно выше – погрешность в падении доходов по проекту не должна превышать 4,76%. То есть запас устойчивости составляет

4,76% от ожидаемого потока платежей.

Таким образом, большее значение ставки внутренней доходности создает

больший запас устойчивости проекта.

Аналогичную роль играет и величина модифицированной внутренней до-

ходности MIRR, однако наряду с этим она представляет собой более сбаланси-

рованный показатель, поскольку основана на правдоподобном предположении о возможности реинвестиции денежных средств в исследуемый проект по став-

ке стоимости капитала компании. Еще один важный момент – это различие в результатах вычисления MIRR и IRR. Очевидно, решая уравнение (1.3), получа-

откуда легко находим

Другая ситуация возникает при решении уравнения (1.2). Для определе-

ния величины IRR необходимо, вообще говоря, найти решение общего уравне-

ния n – ой степени, которое, как известно из курса алгебры, содержит n корней:

(1.9) С0 = С1 /(1 + IRR)1 + С2 /(1 + IRR)2 + … + Сn /(1 + IRR)n,

или, путем преобразования,

(1.10) С0(1 + IRR)n – С1 (1 + IRR)n-1 + … + Сn-1(1 + IRR)1 + Сn = 0

Теперь возникает вопрос: какой их корней принять за искомое значение

IRR? В случае же использования показателя MIRR такой проблемы не возникает.

Индекс рентабельности, показывая отдачу проекта на каждый вложенный рубль, как и показатель внутренней доходности, является важным индикатором риска проекта. Ведь невысокий индекс рентабельности создает опасность при снижении доходов по проекту получить убыточное предприятие.

Также необходимо заметить, что при исследовании проекта очень важно иметь самую разностороннюю информацию, относящуюся к его функциониро-

ванию. Применение всех методик, которые были рассмотрены выше, дают та-

кую возможность и, учитывая то, что они являются достаточно несложными в реализации, было бы неразумно отказываться от них или от части из них. Как представляется, каждый из показателей оценки проекта должен быть включен-

ным в перечень критериев, формирующих процедуру принятия решения по формированию бюджета капиталовложений.

Вместе с тем, наверное, анализ только рассмотренных выше показателей не может дать однозначного ответа на вопрос о принятии проекта, поскольку проведение только количественного анализа может содержать в себе риск не-

полного учета всех исходных данных проекта. А ведь неверное значение той или иной характеристики неизбежно внесет погрешность в вычисление ЧДД проекта и величины других показателей. Так что, помимо количественных ха-

рактеристик необходимо рассмотрение и качественных показателей проекта:

20

изменение общеполитической ситуации, проведение финансово-экономических реформ, предпосылки нестабильности на энергетических и сырьевых рынках и многое другое.

2.Оценка риска капиталовложений (денежных потоков проекта)

Сформальной точки зрения построение бюджета капиталовложений со-

стоит из двух факторов:

1.Вычисление чистой приведенной стоимости.

2.Защита результатов исследования перед собственниками компании.

Сама процедура вычисления ЧДД довольно проста, однако то, что ей предшествует, содержит в себе очень много нюансов, которые необходимо учесть самым тщательным образом.

Например, в случае замены оборудования на предприятии или в случае расширения производства имеется существенное различие в формировании де-

нежных потоков: расширение производства предполагает создание нового про-

екта с целью увеличения объема продаж (услуг) при сохранении существующе-

го производства. Денежные потоки в этом случае – это инвестиционные затра-

ты и возвратные потоки по проекту. Компании интересно, каковым будут ее финансовое состояние при наличии проекта и без него.

В случае же замены оборудования, когда один актив сменяется другим,

суммарные денежные потоки формируются путем добавления к денежным по-

токам от нового проекта существующей системы платежей (с обратным зна-

ком) компании по старому активу, от которого предполагается отказаться.

Конечно, наличие многообразия проектов предполагает и различие в под-

ходах к их исследованию, однако сама методика оценки, как в случае расшире-

ния производства, так и в условиях замены оборудования будет единой, вклю-

чающей в себя оценку следующих основных параметров:

Начальные инвестиционные ресурсы, привлекаемые для приобретения основных фондов производства и для пополнения чистого операционно-

го оборотного капитала;

21