Основы технологии органического синтеза. Учебно-методическое пособие

Пример 2. Определить среднюю молярную массу и плот- ность (при нормальных условиях) газовой смеси следующего состава (х, %): СН4 – 11,05; С2Н2 –1,28; С2Н4 – 83,08; С2Нб – 4,59.

Решение. Молярные массы компонентов реакции (в г/моль):

МСН4=16; МC2Н2 = 26; MС2H4=28; МC2H6 = 30.

Средняя молярная масса газовой смеси составляет

MCM=0,1105•16 + 0,0128•26 + 0,8308•28 + 0,0459•30= 1,768 + 0,333 + 23,262 + 1,377 = 26,740 г/моль,

тогда средняя плотность газовой смеси:

ρсм = 26,740 : 22,4=1,194 кг/м3.

Данные о составе, промежуточные и сводные материаль- ные балансы удобнее представлять в виде таблиц. Поскольку расчет состава газовой или жидкой смеси, переход от одной ха- рактеристики состава к другой представляет определенные трудности, приведем пример такого расчета.

Пример 3. Рассчитать состав этановой фракции в произ- водстве этилена пиролизом этана, если общий расход этановой фракции равен 2071,401 кмоль/ч и она имеет следующий состав

(φ, %): С2Н4 – 0,73; С2Н6 – 89,80; С3Нб – 4,69; С3Н8 – 4,70; С4Н8 – 0,08.

Решение. Для определения состава молярного потока ве- щества умножают общий расход на молярную (объемную) долю каждого компонента в газовой смеси:

nτ (C2H4)=2071,401(0,73/100)=15,121 кмоль/ч.

Для определения объемного расхода компонентов умно- жают количество вещества компонента на молярный объем (22,4 м3/кмоль) или находят общий объемный расход смеси:

Vτ (см) = 2071,401•22,4=46 399 м3/ч,

а затем умножают его на объемную долю компонента в смеси: Vτ(С2Н4) = 15,121 •22,4=339 м3/ч или

61

Vτ (C2H4) = 46399•0,73/100=339 м3/ч.

Для определения массового расхода компонентов умножа- ют количество вещества компонента на его молярную массу:

mτ(C2H4) = 15,121•28=423 кг/ч.

Для определения массовой доли каждого компонента в смеси делят его массовый расход на общую массу смеси:

ωC2H4 = 423/64 684 = 0,0065 или 0,0065•100 = 0,65%.

Аналогично рассчитывают молярный и объемный потоки, массовую долю остальных компонентов этановой фракции.

Показатели эффективности химического процесса

Об эффективности осуществления любого промышленного процесса судят прежде всего по экономическим показателям, таким как приведенные затраты, себестоимость продукции и т.д. Естественно, окончательная оценка эффективности химико- технологического процесса выводится их этих критериев. Одна- ко она характеризуют весь процесс в целом, его конечный ре- зультат, не входя в детальное рассмотрение внутренней сущно- сти, особенностей процесса.

Для оценки эффективности отдельных этапов процесса не- обходимо помимо общих экономических показателей использо- вать такие критерии эффективности, которые более полно отра- жали бы химическую и физико-химическую сущность явлений, происходящих в отдельных аппаратах технологической схемы.

В качестве таких показателей принято прежде всего ис- пользовать: степень превращения исходного реагента, выход продукта, селективность. Они с разных сторон характеризуют полноту использования возможностей осуществления конкрет- ной химической реакции.

62

Степень превращения реагента показывает, насколько пол- но в химико-технологическом процессе используется исходное сырье, то есть это доля исходного реагента, использованного на химическую реакцию.

Степень превращения реагента Xj определяется по уравне- нию

где nJ,o – количество реагента J в исходной реакционной смеси; nJ – количество реагента J в реакционной смеси, выходящей из аппарата или находящейся в реакторе; nJ – изменение количе- ства реагента J в ходе химической реакции.

Чаще всего в химической реакции участвуют не один, а два реагента (или даже больше). Степень превращения может быть рассчитана как по первому, так и по второму или по третьему реагенту, причем в общем случае не обязательно получаются равные результаты.

Если протекает реакция

aA + bB → rR + sS, (I)

то в соответствии с ее стехиометрическим уравнением (I) изме-

63

Следовательно, если один из реагентов (например, реагент В) взят в избытке, то с учетом выражений (17) и (21) всегда хВ < 1, даже в том случае, когда хА = 1.

Обычно при выборе первоначального состава реакционной смеси берут в избытке более дешевый реагент (например, воз- дух, воду и т.д.) с целью повышения степени использования бо- лее ценного сырья.

Не всегда возможно достичь полного использования реа- гента (то есть условия х = 1). Большинство химических реакций обратимы. Для обратимых реакций при заданных условиях их осуществления предельным состоянием является состояние хи- мического равновесия. Этому состоянию соответствует и пре- дельно достижимая при данных условиях равновесная степень превращения:

nA,e – изменение количества реагента А к моменту наступления равновесия (максимально возможное при данных условиях осу- ществления химической реакции).

Используя степень превращения реагентов, можно опреде- лить количество продуктов R и S, образовавшихся в результате реакции (I), не осложненной наличием побочных взаимодейст- вий. Изменение количества продуктов реакции (I), например продукта R, в соответствии со стехиометрическими соотноше- ниями (15) можно выразить через изменение количества реаген- та А или реагента В. Если первоначальное количество R равно

65

В качестве ключевого реагента, через степень превращения которого выражают количество продуктов, удобно брать реа- гент, взятый либо в недостатке, либо в стехиометрическом соот- ношении к другому. Например, если в качестве такого выбран реагент А, то должно выполняться условие

Максимально возможное количество продукта R, которое может быть получено при проведении обратимой реакции:

аА + bB rR + sS (II)

рассчитывают как равновесное количество этого продукта nR,e :

( V = const), то во всех приведенных выше соотношениях коли- чества реагентов и продуктов может быть заменено молярными концентрациями. Например,

Степень превращения характеризует эффективность про- ведения процесса с точки зрения использования исходного сы- рья, но этой величины не всегда достаточно для характеристи- ки процесса с точки зрения получения продукта реакции, поэто- му вводят еще один критерий эффективности – выход продукта.

Выход продукта – это отношение реально полученного ко- личества продукта к максимально возможному его количеству,

66

которое могло бы быть получено при данных условиях осущест- вления химической реакции.

Обозначим выход продукта R через ФR . Тогда

Величина nR,max в уравнении (29) зависит от того, каков тип осуществляемой химической реакции. Рассмотрим несколько

различных реакций.

1. Необратимая химическая реакция (I). Максимально воз- можное количество продукта R в такой реакции будет получено, если весь реагент А (nА,o) вступит в реакцию, при этом в качест- ве реагента А должен быть выбран такой реагент, который

то есть для простых необратимых реакций выход продукта и степень превращения реагента совпадают. Однако для других типов химических реакций эти два критерия эффективности раз- личаются.

2. Обратимая химическая реакция (II). Для такой реакции максимально возможное количество продукта R определяется по уравнению (26) как равновесное количество продукта R при данных условиях осуществления реакции (температура, давле-

67

ние, соотношение начальных концентраций реагентов). Тогда с учетом уравнения (23)

Таким образом, для обратимых реакций выход продукта равен доле, которую составляет реально достигнутая степень превращения от равновесной для данных условий проведения реакции.

Пример. Пусть протекает реакция

Начальное количество реагентов: nА,o = 10 кмоль. В реак- ционной смеси, выходящей из реактора, содержится 12 кмоль продукта R. Известно, что в равновесной смеси при данных ус- ловиях проведения реакции содержится 2,5 кмоль А. Опреде- лим выход продукта R(ФR ). В соответствии с уравнением (33)

ФR = xA / xA,e .

Определим степень превращения xA, используя уравнение

(23):

xA = nR / nА,o (r / a) = 12/10(2/1) = 0,6.

Равновесная степень превращения:

xA,e = (nА,o - nА,е ) / nА,o = (10 – 2/5)/10 = 0,75,

тогда

ФR = xA/ xA,e = 0,6/0,75 = 0.8.

Для определения выхода ФR в данном примере можно так-

же рассчитать показатель nR,е = (nА,o - nА,е ) r / a = 15 кмоль и воспользоваться уравнением (29):

ФR = nR / nR,e =12/15=0,8.

68

3. Параллельные и последовательные реакции. Рассмот- рим две параллельно протекающие реакции, в которых наряду с целевым продуктом R получаются продукты побочной реак- ции:

Максимально возможное количество продукта R будет по- лучено в том случае, если весь исходный реагент А при соблю- дении условия (25) будет реагировать только по целевой реак- ции. Тогда

щения и начальное количество А в случае сложной реакции нельзя, так как расходование вещества А происходит не только в целевом направлении, но и в побочном.

Так же будет выглядеть и выражение для выхода целевого продукта R для последовательных реакций, например реакций типа

aA → rR → sS.

При протекании обратимых параллельных и последова- тельных реакций максимально возможным количеством целево- го продукта будет то количество R, которое было бы получено, если реагент А расходовался только на целевую реакцию, и в момент равновесия продуктов побочных реакций не было бы.

Таким образом, для обратимых сложных реакций

Как и степень превращения, выход продукта для реакцион- ных систем с постоянным объемом может быть определен как

69

отношение концентраций. Следует также помнить, что выход, выражаемый как доля от некоторой предельно возможной вели- чины, изменяется в пределах от 0 до 1.

Выход продукта характеризует полученный результат, как долю от предельно возможного. Целесообразно оценить и ре- альную ситуацию, то есть дать количественную оценку эффек- тивности целевой реакции по сравнению с побочными воздейст- виями.

Критерием для такой оценки является селективность. Се- лективность, как и два предыдущих критерия эффективности, выражают в долях единицы или в процентах.

Полная, или интегральная, сeлективность φ – это отноше- ние количества исходного реагента, расходуемого их целевую реакцию, к общему количеству исходного реагента, пошедшему на все реакции (и целевую, и побочные):

Мгновенной, или дифференциальной, селективностью φ` называют отношение скорости превращение исходных реаген- тов в целевой продукт к суммарной скорости расходования ис- ходных реагентов:

где ωr(A→R) – скорость расходования реагента А по целевой реакции; ωr,A – суммарная скорость расходования реагента А.

Для реакций (III) полная селективность по целевому про- дукту R может быть выражена через количество полученного продукта А и количество реагента А, суммарно израсходованно- го на реакцию.

С учетом стехиометрических соотношений количество реа- гента А, вступившего в реакцию образования целевого продук- та, равно (a/r)nR .

70