Общая и неорганическая химия. Неорганическая химия. Учебное пособие

Решение. Согласно закону эквивалентов, эквивалентные количества веществ, участвующих в реакции, одинаковы:

nэк(MeO) = nэк(H 2 ),

отсюда:

Так как эквивалентный объем водорода равен половине молярного, т. е. при н. у. 11,2 л, то:

Мэк(MeO) = 14,18 11,2 35,45 г/моль-эк. 4,48

Согласно следствию из закона эквивалентов, Мэк(MeO) = Мэк(Me) + + Мэк(O). Так как эквивалентная масса кислорода равна 162 = 8 г/моль-эк, то

эквивалентная масса металла: Мэк(Me) = 35,45 – 8 = 27,45 г/моль-эк. Учитывая, что металл двухвалентен, определяем его молярную массу:

M(Me) = Мэк(Me) · z(Me) = 27,45 · 2 = 54,9 г/моль.

Пример 2. В оксиде пятивалентного элемента его содержание составляет 43,67 %. Назовите элемент и напишите формулу оксида.

Решение. Из условия задачи следует, что 100 г оксида содержат 43,67 г элемента и 100 – 43,67 = 56,33 г кислорода. Эквивалентная масса кисло-

рода равна 162 = 8 г/моль-эк. Согласно закону эквивалентов, массы взаи-

модействующих веществ пропорциональны эквивалентным массам, поэтому эквивалентная масса искомого элемента равна

Мэк = 43,67 8 6,20 г/моль-эк

56,33

Так как элемент пятивалентен, то его молярная масса составляет

М = Мэк · z = 6,20 · 5 = 31 г/моль.

Элемент – фосфор, формула оксида − P2O5.

Пример 3. На нейтрализацию 21,4 г гидроксида железа (III) израсходовано 14,6 хлороводорода. Определите эквивалентную массу и эквивалентное число гидроксида. На основании расчетов определите уравнение этой реакции.

Решение. Согласно закону эквивалентов,

11

Эквивалентная масса хлороводорода равна

Мэк(HCl) = M (HCl) 36,5 36,5 г/моль-эк. z(HCl) 1

Отсюда

Мэк(Fe(OH)3) = 21,4 36,5 53,5 г/моль-эк. 14,6

Эквивалентное число гидроксида железа (III):

Уравнение реакции должно иметь вид

Fe(OH)3 + 2HCl = FeOHCl2 + 2H2O

Пример 4. Из 3,85 г нитрата металла получено 1,60 г его гидроксида. Вычислите эквивалентную массу металла.

Решение. По закону эквивалентов эквивалентные количества нитрата металла и его гидроксида равны

m(Me(NO3 )x ) m(Me(OH)x ) . Mэк(Me(NO3 )x ) Mэк(Me(OH)x )

Учитывая, что эквивалентные массы сложных веществ равны сумме эквивалентных масс составляющих их частей, преобразуем равенство:

Эквивалентные числа нитратного и гидроксидного ионов равны единице, следовательно, их эквивалентные массы равны 62 г/моль и 17 г/моль соответственно. Подставляя все известные численные данные в предыдущее уравнение и решая его относительно эквивалентной массы металла, получаем

Мэк(Мeх+) = 15 г/моль-эк.

Пример 5. Вычислите эквивалентные массы ортофосфорной кислоты и гидроксида алюминия в реакциях, выражаемых следующими уравнениями:

H3PO4+ 2KOH = K2HPO4 + 2H2O

H3PO4+ 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O

Al(OH)3 + HCl = Al(OH)2Cl + H2O

Al(OH)3 + 3HNO3 = Al(NO3)3 + 3H2O

12

Решение. Эквивалентом ортофосфорной кислоты в первой реакции является половина молекулы (z = 2), во второй реакции – ее третья часть

(z = 3). Следовательно, эквивалентные массы Мэк(H3PO4) = Мz равны

49 г/моль-эк и 32,7 г/моль-эк соответственно.

Эквивалентом гидроксида алюминия в третьей реакции является молекула (z = 1), а в четвертой реакции – третья часть молекулы (z = 3). Эк-

вивалентные массы гидроксида алюминия Мэк(Al(OH)3) = Мz в этих реакциях равны 78 г/моль и 26 г/моль-эк соответственно.

1.3. Газовые законы. Стехиометрические расчеты

Раздел химии, рассматривающий количественный состав веществ и количественные соотношения (массовые, объемные) между реагирующими веществами, называется стехиометрией. В соответствии с этим, расчеты количественных соотношений между элементами в соединениях или между веществами в химических реакциях называются стехиометрическими расчетами. В основе их лежат законы сохранения массы, постоянства состава, газовые законы – объемных отношений и Авогадро, закон эквивалентов. Перечисленные законы принято считать основными закона-

ми стехиометрии.

1.Закон сохранения массы веществ. Масса веществ, вступающих

вреакцию, равна массе веществ, образующихся в результате реакции. Закон сохранения массы был сформулирован в 1748 году М. В. Ломоносовым.

2.Закон постоянства состава. Любое химически индивидуальное

соединение имеет один и тот же количественный состав независимо от способа его получения. Закон постоянства состава был сформулирован Ж. Прустом в 1801 году.

3. Закон Авогадро. В равных объемах любых газов, взятых при одной и той же температуре и при одинаковом давлении, содержится одно и то же число молекул.

Для химии важны следствия из этого закона:

1) объем моля любого газа при нормальных условиях (t = 0 °С

иP = 101,3 кПа) равен 22,4 л;

2)моль любого газа содержит 6,02 · 1023 молекул.

4.Объединенный газовый закон Менделеева – Клапейрона. Урав-

нение Менделеева – Клапейрона объединяет все газовые законы и закон Авогадро: PV = nRT, где P – давление, кПа; V – объем, л; n – число

молей газа, моль; R – универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К); T – температура, К.

13

Примеры решения типовых задач

Пример 1. Найдите объем 128 г кислорода O2 при н. у.

Решение. Воспользуемся первым следствием из закона Авогадро и молярной массой O2 (M = 32 г/моль).

Составим пропорцию: 32 г O2 занимают объем (н. у.) 22,4 л;

28г O2 занимают объем (н. у.) х л.

х= 126 · 22,432 = 89,6 л.

Пример 2. Какова абсолютная масса молекулы CO2?

Решение. Воспользуемся вторым следствием закона Авогадро и молярной массой CO2 (M = 44 г/моль).

Составим пропорцию: 6,02 · 1023 молекул CO2 имеют массу 44 г; 1 молекула CO2 имеет массу х г.

Пример 3. Найдите молекулярную массу бензола, зная, что масса 600 мл его паров при 87 ºС и давлении 83,2 кПа равна 1,30 г.

Решение. Выразим данные задачи в единицах СИ:

P = 8,32 кПа; V = 0,6 л; m = 1,30 г; T = 360 K; R = 8,31 Дж/(моль K).

Подставив данные в уравнение Менделеева – Клапейрона, находим:

М = 1,30 · 8,31 · 360 78,0 г/моль. 8,32 · 0,6

Молекулярная масса бензола равна 78,0 г/моль.

1.4. Окислительно-восстановительные реакции

Реакции, связанные с переходом электронов от одних атомов к дру-

гим, называются окислительно-восстановительными (ОВР). Процесс отдачи электронов – окисление; процесс принятия электронов – восстанов-

ление.

Атомы или ионы, отдающие электроны, называются восстановителями, в процессе реакции они окисляются. Атомы или ионы, присоединяющие электроны, – это окислители, в процессе реакции они восстанавливаются. Так как атомы или ионы входят в состав определенных веществ, то и вещества, соответственно, называются окислителями или восстановителями.

14

Различают три типа ОВР:

1)межмолекулярные окислительно-восстановительные реакции;

2)внутримолекулярные реакции окисления – восстановления;

3)реакции диспропорционирования (самоокисления-самовосстанов-

ления).

Составлениеуравненийокислительно-восстановительныхреакций

Окисление и восстановление выражают электронными уравнениями, в которых указывается изменение степени окисления восстановителя и окислителя, а также количество электронов, принятых окислителем и отданных восстановителем. В левой и правой частях этих полуреакций должно соблюдаться равенство числа атомов каждого элемента и зарядов по величине и знаку. Это правило носит название электронного баланса, а метод подбора коэффициентов к окислительно-восстановительным реакциям, где используется это правило, – метода электронного баланса.

При подборе коэффициентов в уравнениях окислительновосстановительных реакций методом электронного баланса следует придерживаться следующего порядка.

1. Составить схему реакции, определить атомы элементов, которые изменяют свою степень окисления, и рассчитать ее. Например:

В приведенных соединениях изменяют степень окисления только атомы марганца и железа. KMnO4 – типичный окислитель, FeSO4 – восстановитель.

2. Написать электронные уравнения для процессов окисления и восстановления, учитывая, что в соответствии с электронным балансом число принятых окислителем электронов равно числу электронов, отданных восстановителем:

где 2 и 5 – коэффициенты при окислителе и восстановителе соответственно.

После сложения левых и правых частей уравнений с учетом коэффициентов получают уравнение материального баланса для атомов элементов, изменяющих свою степень окисления:

VII II II III

2 Mn + 10 Fe = 2 Mn + 10 Fe

3. Найденные коэффициенты расставить в уравнение реакции перед окислителем и восстановителем и перед продуктами окисления и восстановления соответственно. Остальные коэффициенты определяют при под-

15

счете баланса других атомов, не изменяющих свою степень окисления: катионов металлов, атомов кислотообразующих элементов и в последнюю очередь – атомов водорода и кислорода. Число атомов каждого элемента в левой и правой частях уравнения должно быть одинаковым:

2KMnO4 + 10FeSO4 + 8H2SO4 = 2MnSO4 + 5Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 8H2O

Метод электронного баланса применяют для составления уравнений окислительно-восстановительных реакций, протекающих как в гомогенных, так и в гетерогенных системах: в растворах и расплавах, при обжиге, горении. Однако, поскольку понятие о степени окисления носит формальный характер и не отражает реального состояния вещества в растворе

нии окислительно-восстановительных реакций в водных растворах ис-

пользуют электронно-ионный метод.

Этот метод учитывает реально существующие в растворах ионы или молекулы, а также характер среды (кислая, щелочная или нейтральная). Электронно-ионный метод основан на составлении ионно-молекулярных уравнений полуреакций восстановления ионов (молекул) окислителя и окисления ионов (молекул) восстановителя с последующим суммированием их в общее уравнение.

При составлении ионно-молекулярных уравнений полуреакций необходимо запомнить несколько «нельзя»;

1)нельзя расписывать на ионы малорастворимые и газообразные вещества, молекулы неэлектролитов и слабых электролитов;

2)нельзя упускать заряды ионов, например, MnO24– , SO32– ,

[Zn(OH)4]2− и т. д.;

3) нельзя при составлении материального баланса в полуреакциях не учитывать реакцию среды. Необходимо помнить, что в левую часть электронно-ионных уравнений могут входить следующие молекулы и ионы в зависимости от характера среды:

При составлении электронно-ионных уравнений можно руководствоваться следующими правилами.

1. Окислитель связывает кислород:

а) в кислой среде − катионами водорода по схеме

II

O + 2H+ H2O

Например,

VII

MnO4– + 5ē + 8H+ Mn2+ + 4H2O

16

Таким образом, для связывания одного атома кислорода окислителя необходимо два иона водорода, при этом образуется одна молекула воды. Соответственно, для связывания четырех атомов кислорода окислителя

VII

MnO4– нужно восемь ионов водорода, при этом образуется четыре молеку-

лы воды.

В любом ионно-молекулярном уравнении должен выполняться материальный баланс (количество атомов всех элементов в обеих частях уравнения должно быть одинаково) и баланс по заряду (сумма зарядов ионов и числа электронов в левой части уравнения должна быть равна сумме зарядов в правой части уравнения). Так, в нашем случае сумма зарядов в левой части уравнения равна –1 – 5 + 8 = +2, в правой части сумма зарядов также равна +2.

б) в нейтральной и щелочной средах − молекулами воды по схеме

II

O + H2O 2OH

Например,

N O3– + 2ē + H2O N O2– + 2OH–

2. Восстановитель − приобретает кислород:

а) в кислой и нейтральной средах из молекул воды по схеме

II

H2O O + 2H+.

Например,

VI

2Cr3+ – 2 · 3ē + 7H2O Cr2 O72– + 14H+

б) в щелочной среде из гидроксид-ионов по схеме

II

2OH– O + H2O

Например,

т. е. в щелочной среде восстановитель присоединяет недостающий один атом кислорода из двух групп OH–, при этом образуется одна молекула воды. Если требуется большее количество атомов кислорода, то проставляем соответствующие коэффициенты, например:

VI

Cr3+ – 3ē + 8OH– Cr O24– + 4H2O

17

Число гидроксогрупп в полуреакции определяем из баланса зарядов (в подавляющем большинстве реакций):

+ 3 − (–3) + xOH– = –2; –xOH– = 8

Примеры решения типовых задач

Кислая среда

1. Составляем схему реакции в молекулярной форме и определяем степени окисления атомов до и после реакции:

2. Составляем электронно-ионные уравнения для процессов окисления и восстановления. Затем, суммируя их, получаем ионно-молекулярное уравнение реакции с учетом соответствующих коэффициентов перед окислителем и восстановителем

2 MnO 4 + 5ē + 8H+ Mn2+ + 4H2O

5 SO 32 – 2ē + H2O SO 24 + 2H+

2MnO 4 + 5SO 32 + 16H + 5H2O 2Mn 2 + 5SO 24 + 8H2O + 10H

В левой и правой частях суммарного ионно-молекулярного уравнения есть подобные члены 16H+ и 10H+; 5H2O и 8H2O. В результате приведения подобных членов получим следующее ионно-молекулярное уравнение:

2MnO 4 + 5SO 32 + 6H 2Mn 2 + 5SO 24 + 3H 2 O

3. Составляем молекулярное уравнение реакции и расставляем соответствующие коэффициенты согласно ионно-молекулярному уравнению:

2KMnO4 + 5Na2SO3 + 3H2SO4 = 2MnSO4 + 5Na2SO4 + K2SO4 + 3H2O.

В правильно составленном молекулярном уравнении число атомов каждого элемента и количество зарядов слева и справа от знака равенства должно быть одинаково.

Нейтральная среда

2MnO 4 + 3ē+2H 2 O → MnO 2 + 4OH

3SO 32 – 2ē + H 2 O → SO 24 + 2H

2MnO 4 + 3SO 32 + 4H 2 O + 3H 2 O → 2MnO 2 + 3SO 24 + 8OH + 6H

6H2O + 2OH

18

Приведя подобные члены, получим ионно-молекулярное уравнение

2MnO 4 + 3SO 32 + H 2 O → 2MnO 2 + 3SO 24 + 2OH 2KMnO 4 + 3Na 2 SO 3 + H 2 O → 2MnO 2 + 3Na 2 SO 4 + 2KOH

Щелочная среда

KMnO 4 + Na 2 SO 3 + KOH K 2 MnO 4 + Na 2 SO 4 + H 2 O

2 MnO 4 + ē → MnO 24

1 SO 32 – 2ē + 2OH → SO 24 + 2H 2 O

2MnO 4 + SO 32 + 2OH → 2MnO 24 + SO 24 + H 2 O.

2KMnO 4 + Na 2 SO 3 + 2KOH → 2K 2 MnO 4 + Na 2 SO 4 + H 2 O

1.5. Строение атома

Первым указанием на сложную структуру атома были результаты опытов по изучению катодных лучей, возникающих при электрическом разряде в сильно разреженных газах. Изучение свойств катодных лучей привело к заключению, что они состоят из мельчайших частиц, несущих отрицательный заряд (1,6 · 10–19 Кл) и имеющих массу (9,11 · 10–31 кг). Частицы получили название электроны. Выделение электронов различными веществами привело к выводу, что электроны входят в состав всех атомов. Но атом – нейтральная частица, поэтому в его состав должна входить составная часть, имеющая положительный заряд.

В 1909–1911 годы английский физик Э. Резерфорд провел опыты, позволившие исследовать строение атома. Э. Резерфорд сделал вывод о том, что масса и положительный заряд должны быть сконцентрированы в ничтожно малой части объема атома, т. е. в ядре.

Модель атома, предложенная Резерфордом в 1911 году, напоминала Солнечную систему: в центре помещается положительно заряженное ядро, а вокруг него по круговым орбитам движутся электроны.

Процессы, происходящие в микромире, описываются квантовой механикой, основы которой были заложены в работах А. Эйнштейна

иМ. Планка на рубеже XIX–XX веков. Изучая испускание энергии нагретыми телами, Планк пришел к выводу о том, что энергия E излучается

ипоглощается отдельными малыми порциями – квантами. Величина кванта зависит от частоты колебаний излучения ν:

E = h v,

где h – постоянная Планка, равная 6,62 · 10–34 Дж·с.

Бор применил к ядерной модели атома квантовую теорию излучения, а также учел закономерности линейчатых спектров атомов. Он предполо-

19

жил, что энергия электрона, движущегося вокруг ядра, может иметь лишь определенные значения, т. е. она квантована. Но поскольку энергия электрона квантована, то должны быть квантованы и радиусы орбит, т. е. их величины должны принимать определенные значения. Он отразил свою теорию постулатами: электрон может вращаться вокруг ядра только по дозволенным (стационарным) орбитам, и при этом его энергия остается постоянной.

Бор рассчитал радиусы возможных орбит для электрона атома водорода и нашел, что они относятся как квадраты натуральных чисел: 12 : 22 : 32…n2. Величина n получила название главного квантового числа. Орбита с самой низкой энергией (ближайшая к ядру) характеризуется квантовым числом n, равным 1, а электрон на этой орбите находится в основном состоянии.

Вычисленные частоты излучений, сопровождающих переходы электрона с одной орбиты на другую, оказались точно совпадающими с частотами, найденными по опытным данным для линий водородного спектра. Тем самым была доказана приложимость постулатов Бора для таких расчетов.

Однако теория Бора была непригодна для объяснения строения сложных атомов, и даже для атома водорода она не смогла объяснить тонкую структуру линейчатого спектра, т. е. тех линий спектра, которые представляют собой совокупность близко расположенных друг к другу отдельных линий. Теория Бора не объясняла и поведение атома водорода в магнитном поле.

На рубеже XIX–XX веков М. Планк, А. Эйнштейн и Н. Бор показали, что свет обладает рядом свойств, которые одновременно присущи и волнам, и частицам. Дифракция и интерференция света свидетельствуют о его волновом характере, а явление фотоэффекта указывает на свойства, характерные для частиц (корпускулярные свойства).

В1924 году Луи де Бройль высказал гипотезу, что двойственная корпускулярно-волновая природа присуща не только фотонам, но и другим материальным частицам.

В1927 году К. Дэвиссон и Л. Джермер обнаружили дифракционную картину, аналогичную дифракции рентгеновских лучей, при происхождении катодных лучей (пучка электронов) через кристаллическую решетку. Это подтверждало двойственную природу электронов.

Исследования де Бройля положили начало созданию механики, описывающей движение микрочастиц, которая получила название квантовой механики. Вероятностное описание движения микрочастиц − основная

идея квантовой механики. Она базируется на работах Э. Шредингера и В. Гейзенберга (1925–1927). Результаты, полученные квантовой механикой, находятся в полном соответствии с экспериментом.

Законы движения микрочастиц в квантовой механике выражаются уравнением Шредингера. Уравнение Шредингера не выводится из других

20