- •МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ГИДРОЛОГИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
- •Оглавление
- •I. Основные понятия теории вероятностей, используемые в гидрологии
- •1. Обоснование применения вероятностных методов в инженерной гидрологии
- •2. Случайные события и случайные величины в гидрологии
- •3. Числовые характеристики случайных величин
- •4. Равномерное и нормальное распределения случайных величин
- •5. Распределение Пирсона III типа (непрерывное биномиальное распределение)
- •6. Распределение Крицкого-Менкеля (трехпараметрическое гамма-распределение)
- •7. Основные задачи математической статистики
- •8. Точечные и интервальные оценки параметров распределения
- •9. Статистическая гипотеза. Критерий статистической гипотезы
- •10. Случайные процессы в гидрологии
- •II. Статистические методы в инженерной гидрологии
- •11. Построение кривых обеспеченности по эмпирическим данным
- •12. Оценка параметров распределения по эмпирическим данным
- •13. Оценка погрешностей выборочных параметров распределения
- •14. Проверка однородности гидрологических рядов
- •15. Общие критерии согласия
- •16. Критерии случайности
- •17. Корреляционный анализ гидрологических и климатических рядов
- •18. Уравнение линейной регресии. Метод наименьших квадратов
- •19. Оценка точности уравнения линейной регрессии для двух переменных
- •20. Уравнения линейной регрессии при нескольких аргументах
- •21. Основные характеристики случайных процессов
- •22. Моделирование искусственных гидрологических рядов
- •23. Понятие о динамико-стохастических моделях многолетних колебаний речного стока
- •24. Вводные положения и термины основного нормативного документа
- •25. Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений
- •26. Учет неоднородности исходных данных и выдающихся значений
- •27. Расчетное внутригодовое распределение месячного стока
- •29. Наивысшие уровни воды
- •30. Определение расчетных гидрологических характеристик при недостаточности данных гидрометрических наблюдений
- •31. Учет данных кратковременных наблюдений
- •32. Расчетные расходы и уровни воды гидротехнических сооружений
- •33. Строительная климатология (СП 131.13330.2012)
- •Список литературы
- •Приложение А
III.НОРМАТИВНЫЕ ДОКУМЕНТЫ В ИНЖЕНЕРНОЙ ГИДРОЛОГИИ
24.Вводные положения и термины основного нормативного документа
Винженерной гидрологии Свод правил по проектированию и строительству СП 33-101-2003 «Определение основных расчетных гидрологических характеристик» [24] (далее СПОГ) является основным нормативным документом. СПОГ одобрен для применения в качестве нормативного документа постановлением Государственного комитета Российской Федерации по строительст-
ву и жилищно-коммунальному комплексу (Госстрой России) №218 от 26 декабря 2003 г.
СПОГ разработан Государственным гидрологическим институтом (научный руководитель д-р техн. наук А.В. Рождественский) Федеральной службы по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды России совместно с Проектным и научно-исследовательским институтом по инженерным изысканиям в строительстве при участии Института водных проблем Российской академии наук, Российского государственного гидрометеорологического университета.
СПОГ устанавливает общие положения и требования к организации и порядку проведения инженерных гидрологических расчетов по определению гидрологических характеристик для обоснования проектирования новых, расширения, реконструкции и технического перевооружения действующих предприятий, зданий и сооружений для всех видов строительства и инженерной защиты территорий. Положения СПОГ не распространяются на определение расчетных гидрологических характеристик при изысканиях и проектировании объектов, расположенных на участках рек, находящихся в зоне влияния морских приливов, а также на селеопасных реках.
В СПОГ использованы следующие термины:
гидрологические расчеты – раздел инженерной гидрологии, в задачи которого входит разработка методов, позволяющих рассчитать значения различных характеристик гидрологического режима;
гидрологические характеристики – количественные оценки элементов гидрологического режима;
клетчатка вероятностей – специальные клетчатки с прямоугольной системой координат, построенные таким образом, что на них спрямляются (полностью или частично) различные кривые обеспеченности;
методы гидрологических расчетов – технические приемы, позволяющие рассчитать, обычно с оценкой вероятности их появления, значения различных характеристик гидрологического режима;
обеспеченность гидрологической характеристики – вероятность того, что рассматриваемое значение гидрологической характеристики может быть превышено среди совокупности всех возможных ее значений;
расчетная обеспеченность – обеспеченность гидрологической характеристики, принимаемая при строительном проектировании для установления значения параметров гидрологического режима, определяющих проектные решения;
65
расчетный расход воды – расход воды заданной вероятности превышения, принимаемый в качестве исходного значения для определения размеров проектируемых сооружений;
влагоотдача снежного покрова – процесс поступления на поверхность почвы избыточной (не удерживаемой снегом) гравитационной талой или дождевой воды;
водохозяйственный год – расчетный годичный период, начинающийся с самого многоводного сезона;
лимитирующий период – часть водохозяйственного года, неблагоприятная для осуществления проектируемых мероприятий либо по водопотреблению и водопользованию, либо по борьбе с наводнениями и осушению болот;
нелимитирующий период – часть водохозяйственного года за вычетом лимитирующего периода;
время добегания – время, в течение которого водная масса проходит заданное расстояние;
гидрограф – график изменения во времени расходов воды за год или часть года (сезон, половодье или паводок) в данном створе водотока;
запас воды в снежном покрове – общее количество воды в твердом и жидком состоянии, содержащееся в рассматриваемый момент времени в снежном покрове;
интенсивность дождя – слой осадков, мм, выпадающих за единицу вре-
мени;
интенсивность снеготаяния – количество воды, мм, образующееся в процессе таяния снега в единицу времени;
коэффициент редукции – коэффициент, характеризующий интенсивность изменения (убывания) какого-либо одного значения с изменением другого, связанного с ним значения;
объем стока – количество воды, протекающее через рассматриваемый створ водотока за какой-либо период времени;
редукция интенсивности дождя – изменение (убывание) средней интенсивности дождя с увеличением его продолжительности;
редукция максимального модуля стока – изменение (убывание) макси-
мального модуля стока с увеличением площади водосбора; свободное состояние русла – состояние русла, характеризующееся отсутст-
вием препятствий (ледяных образований, водной растительности, сплавного леса и т.д.), которое влияет на зависимость между расходами и уровнями, а также отсутствием подпора;
соответственные уровни воды – уровни воды на двух гидрологических постах, относящиеся к одинаковым фазам уровенного режима, – гребням резко выраженных подъемов или самым низким точкам;
подпор воды – повышение уровня воды из-за наличия в русле препятствия для ее движения;
уклон водной поверхности – отношение разности отметок уровня воды на рассматриваемом участке к длине этого участка.
66
СПОГ содержит основные методы и схемы расчета средних годовых, максимальных расходов воды и объемов стока весеннего половодья и дождевых паводков, гидрографов, внутригодового распределения стока, отметок наивысших уровней воды рек и озер и минимальных расходов воды. При применении других методов расчетов, не вошедших в СПОГ, следует провести анализ, включающий сравнительную оценку погрешностей расчетов с результатами расчетов по методам, изложенным в СПОГ.
Региональные особенности гидрологического режима и соответствующие методы определения расчетных характеристик учитываются и регламентируются территориальными строительными нормами (ТСН), имеющими статус нормативного документа субъекта Российской Федерации. До разработки ТСН следует использовать методы, изложенные в СПОГ.
СПОГ содержит рекомендации по определению расчетных гидрологических характеристик в трех разделах:
1)при наличии данных гидрометрических наблюдений;
2)при недостаточности данных гидрометрических наблюдений;
3)при отсутствии данных гидрометрических наблюдений. Каждый раздел включает подразделы:
– Общие указания;
– Годовой сток воды и его внутригодовое распределение;
– Максимальный сток воды весеннего половодья и дождевых паводков;
– Гидрографы стока воды рек весеннего половодья и дождевых паводков;
– Минимальный сток воды рек;
– Наивысшие уровни воды рек и озер.
25.Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений
Определение расчетных гидрологических характеристик при наличии данных гидрометрических наблюдений достаточной продолжительности осуществляют путем применения аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения – кривых обеспеченностей.
Продолжительность периода наблюдений считают достаточной, если рассматриваемый период репрезентативен (представителен), а относительная средняя квадратическая погрешность расчетного значения исследуемой гидрологической характеристики не превышает 10% для годового и сезонного стоков и 20% – для максимального и минимального стоков.
Если относительные средние квадратические погрешности превышают указанные пределы и период наблюдений нерепрезентативен, необходимо осуществить приведение рассматриваемой гидрологической характеристики к многолетнему периоду.
Случайные средние квадратические погрешности выборочных средних определяют по приближенной зависимости
σ |
|
= (σQ / |
|
) |
|
(1+ r) |
, |
(25.1) |
|
n |
|||||||
Q |
(1−r) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
67
которую применяют при коэффициенте автокорреляции между смежными членами ряда r, меньшем 0,5. При больших коэффициентах автокорреляции используют формулу
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r |
|
|
1−r |
n |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
σ |
|
|
|
|
|
|
|
|
n − |
1−r |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
σ |
|
|
= |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
n(1−r) |
|
|
|
|
. |
(25.2) |
|||||||||
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|||||||
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
2r |
|
|
|
1 |
−r |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
n(n −1)(1 |
|
|
n − |
1 |
−r |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−r) |
|
|
|
|
|
|||||||||||
Случайные средние квадратические ошибки коэффициентов вариации при Cs = 2Cv определяют по зависимости
|
Cv |
|
n(1 |
2 |
) |
|
|
2 |
|
|
σCv = |
|
+Cv |
|
3Cvr |
|
|
(25.3) |
|||
2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
1+ |
1+ r |
. |
||||
|
n + 4Cv |
|
|
|
|
|
|
|||
Случайные погрешности других параметров распределения, квантилей и коэффициентов автокорреляции между стоком смежных лет, рассчитанные методом моментов, следует определять по специальным таблицам, полученным методом статистических испытаний [4].
При наличии достоверных сведений о случайных относительных средних квадратических погрешностях исходных данных гидрометрических наблюдений оценки коэффициентов вариации и асимметрии уточняют по формулам:
|
|
|
|
Cv = |
|
(Cv2 −σо2 ) /(1+σо2 ) |
; |
|
|
|
|
|
(25.4) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
CV3 |
(1+σ02 ) |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
1+σ 2 |
|
|
|
−6σ 2 |
|
|
||||||||||
C |
s |
= |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
н |
|
|
|
|
C |
Sн |
|
, |
(25.5) |
|
|
|
1+3σ 2 |
C2 |
−σ 2 |
|
|
C |
2 |
−σ 2 |
|
0 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
н |
о |
|
|
н |
о |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
V |
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
||||||||
где СVн , СSн – соответственно, коэффициенты вариации и асимметрии, рассчи-
танные по наблюденным значениям; σо – случайная относительная (в долях единицы) средняя квадратическая погрешность исходных данных гидрометрических наблюдений.
Эмпирическую ежегодную вероятность превышения Pm,%, гидрологических характеристик определяют по формуле
P = m 100 , (25.6)
m,% |
n +1 |
|
где т – порядковый номер членов ряда гидрологической характеристики, расположенных в убывающем порядке; n – общее число членов ряда.
Эмпирические кривые распределения ежегодных вероятностей превышения строят на клетчатках вероятностей. Тип клетчатки вероятностей выбирают в соответствии с принятой аналитической функцией распределения вероятностей и полученного отношения Cs/Cv.
Для сглаживания и экстраполяции эмпирических кривых распределения ежегодных вероятностей превышения, как правило, применяют трехпараметрические распределения: Крицкого-Менкеля при любом отношении Cs /Cv, Пирсона
III типа (биномиальная кривая) приCs /Cv ≥ 2, логнормальное при Cs ≥ (3Cv + Сv3) и
68
другие распределения, имеющие предел простирания случайной переменной от нуля или положительного значения до бесконечности. При надлежащем обосновании допускается применять двухпараметрические распределения, если эмпирическое отношение Cs/Cv и аналитическое отношение Cs/Cv, свойственные данной функции распределения, приблизительно равны. При неоднородности ряда гидрометрических наблюдений (различные условия формирования стока) применяют усеченные и составные кривые распределения вероятностей.
Оценки параметров аналитических кривых распределения: среднее многолетнее значение Q , коэффициент вариации Cv и отношение коэффициента
асимметрии к коэффициенту вариации Cs/Cv устанавливают по рядам наблюдений за рассматриваемой гидрологической характеристикой методом приближенно наибольшего правдоподобия и методом моментов.
Значения параметров трехпараметрического гамма-распределения Криц- кого-Менкеля следует определять методом приближенно наибольшего правдо-
подобия в зависимости от статистик λ2 и λ3, вычисляемых по формулам:
|
n |
|
|
n |
|
|
|
Q |
|
||
λ2 |
= ∑lg ki |
/(n −1) ; λ3 |
= ∑ki lg ki |
/(n −1) , |
ki = |
|
i |
, |
(25.7) |
||
|
|
||||||||||
|
i=1 |
|
|
i=1 |
|
|
|
Q |
|
||
где ki – модульный коэффициент рассматриваемой гидрологической характеристики; Qi – погодичные значения расходов воды; Q – среднеарифметическое
значение расходов воды, определяемое в зависимости от числа лет гидрометрических наблюдений по формуле
n |
|
Q = ∑Qi / n . |
(25.8) |
i=1
По полученным значениям статистик λ2 и λ3 находят коэффициенты вариации и асимметрии по номограммам [16].
Смещенные оценки коэффициентов вариации и асимметрии определяются методом моментов по формулам
|
|
n |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
~ |
|
∑(ki −1) |
2 |
~ |
n∑= |
(ki −1)3 |
|
|
|
||
Cv = |
i=1 |
|
|
; Cs = |
~3 i 1 |
|
|
. |
(25.9) |
||
n −1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
[Cv |
(n −1)(n − 2)] |
|
|
|||
При условиях, которые обычно выполняются для гидрологических рядов, Cv < 0,6 и Cs < 1,0 коэффициенты вариации и асимметрии допускается определять по формулам (25.9) без введения поправок. В противном случае нужно использовать поправки, приведенные в [24].
Расчетные значения отношения коэффициента асимметрии к коэффициенту вариации, а также коэффициента автокорреляции между стоком смежных лет r (1) следует принимать как среднее из значений, установленных по данным группы рек с наиболее продолжительными наблюдениями за рассматриваемой гидрологической характеристикой в гидрологически однородном районе с учетом площадей водосборов и других азональных факторов. Для проверки однородности эмпирических оценок Cs/Cv и r(1) используют случайные погрешности оценок параметров по специальным таблицам, полученным методом статис-
69
