Логико-информационная культура. Теория и практика. Практикум

A: Все (страусы) — (птицы).

O: Некоторые (птицы) не (летают).

IV фигура.

E: Ни один (счастливый человек) не (стремится к справедливо-

сти).

I: Некоторые (стремящиеся к справедливости люди) являются (юристами).

O: Некоторые (юристы) не являются (счастливыми).

Модус — разновидность силлогизма, характеризуемая определенной последовательностью категорических суждений. Правильных модусов всего 24 — по 6 на каждую фигуру силлогизма.

I II

А А А Е Е Е А А А Е Е Е

А А I А А I Е Е О А А I

Ā Ī Ī Ē Ō Ō Ē Ō Ō Ē Ō Ō

III IV

А I А Е О E A A A E E I A A I A A I A E E A I A

Ī Ī Ī Ō Ō Ō Ī Ē Ō Ō Ō I

I фигура. 1. Большая посылка — общее суждение. 2. Меньшая посылка — утвердительное суждение. Пример. A : Все студенты — люди.

E: Ни один профессор не является студентом. E: Ни один профессор не является человеком.

71

Этот силлогизм по первой фигуре неверный, потому что меньшая посылка в нем отрицательная.

Пример. I: Некоторые люди заслуживают уважения. A: Все преступники — люди.

I: Некоторые преступники заслуживают уважения.

Этот силлогизм также является неверным, потому что большая посылка является частным суждением.

II фигура. 1. Большая посылка — общее суждение. 2. Одна из посылок — отрицательное суждение. Пример. A: Все физики стремятся к истине.

I: Некоторые историки стремятся к истине.

I: Некоторые историки являются физиками.

Это умозаключение неправильное, так как обе посылки — утвердительные суждения.

III фигура. 1. Меньшая посылка — утвердительное суждение. 2. Заключение — частное суждение.

Пример. A: Все студенты являются людьми.

O: Некоторые студенты не являются мужчинами. O: Некоторые мужчины не являются людьми.

Вывод неверный, потому что меньшая посылка в силлогизме отрицательная.

Пример. A: Все студенты являются людьми.

A: Все студенты являются живыми существами. A: Все живые существа являются студентами.

Этот силлогизм по третьей фигуре является неверным, так как заключение — общее суждение.

IV фигура. 1. Если одна из посылок — отрицательное суждение, то большая посылка — общее суждение.

2.Если большая посылка — утвердительное суждение, то меньшая посылка — общее суждение.

3.Если меньшая посылка — утвердительное суждение, то заключение — частное суждение.

72

Упражнения

1.Сделайте выводы из следующих посылок:

а) Все дети гениальны.

Некоторые школьники являются детьми; б) Все невменяемые подлежат изоляции. Некоторые студенты – вменяемы;

в) Некоторые студенты любят говорить на лекциях. Ни один доцент не является студентом; г) Все настоящие учителя любят детей.

Ни один сторонник физических наказаний не любит детей; д) Все философы стремятся к истине.

Некоторые философы ищут успеха у женщин.

2.Укажите структуру, фигуру, модусы силлогизмов и определите, являются ли они правильными.

а) Ни один человек не может быть вполне беспристрастным. Каждый юрист — человек.

Ни один юрист не может быть вполне беспристрастным; б) Некоторые романы поучительны.

Все романы суть вымышленные рассказы. Некоторые вымышленные рассказы поучительны; в) Все невежественные люди тщеславны.

Ни один профессор не является невежественным. Ни один профессор не является тщеславным.

3.Правильно ли построены следующие умозаключения?

Все рыбы дышат жабрами. Кашалот не дышит жабрами. Следовательно, кашалот не рыба.

Некоторые политики являются лидерами. Иванов лидер. Следовательно, Иванов политик.

Все страны являются государствами. Германия — государство. Следовательно, Германия страна.

73

Ни один закон не должен противоречить Конституции. Данный закон противоречит Конституции. Следовательно, это не закон.

Все зайцы — позвоночные. Это животное — позвоночное. Следовательно, это животное — заяц.

Все металлы — твердые тела. Ртуть — металл. Ртуть — твердое

тело.

Конфликт несет в себе негативные функции, когда ведет к беспорядку и нестабильности. Этот конфликт не ведет к беспорядку и нестабильности. Значит, этот конфликт не несет в себе негативные функции.

Германский фашизм использовал для своих теоретических обоснований идеи расового превосходства ряд положений философии Ницше. Философия Ницше миролюбивая. Значит, германский фашизм был миролюбивой идеологией.

Тех, кто выступает против власти, расстреливают. Эти люди выступили против власти. Их не расстреляют.

4. Определите фигуру категорического силлогизма, составьте схему, проверьте по всем правилам:

−Неопубликованные законы применению не подлежат. Данный закон не опубликован.

Данный закон не подлежит применению;

−Все студенты нашей группы — политологи. Все студенты нашей группы изучают логику. Все политологи изучают логику;

−Все действия политиков имеют общественный резонанс. Данный поступок совершил не политик.

Данный поступок не имеет общественного резонанса;

−Каждый честный человек прилежно занимается своим делом. Этот человек прилежно занимается своим делом.

Этот человек честный;

−Все жилые помещения нуждаются в ремонте. Это строение не является жилым помещением. Это строение не нуждается в ремонте.

74

5. Найдите заключения и посылки во фразах, представляющих простые категорические силлогизмы:

−Все талантливые люди имеют странности. N — не талантлив, потому что у него нет странностей;

−Некоторые морские животные — млекопитающие, ведь все киты — морские животные и все они — млекопитающие;

−В каждом квадрате диагонали взаимно перпендикулярны и, поскольку они перпендикулярны в каждом ромбе, все квадраты — ромбы;

−Все негры имеют курчавые волосы. Этот человек — негр, потому что у него курчавые волосы;

−Неорганические тела не растут, а кристалл — неорганическое тело. Значит, кристалл не растет;

−Ртуть — жидкость, хотя она является металлом. Значит, некоторые металлы являются жидкостями.

6.Сделайте вывод из посылок. Проверьте правильность вывода

спомощью круговых схем:

−Все граждане имеют право на защиту своих прав. N — граж-

данин;

−Все антилопы стройные. Стройные животные радуют глаз;

−Все студенты нашей группы получили зачет по логике. Иванов зачет по логике не получил;

−Ни один француз не любит пудинг. Все англичане любят пу-

динг;

−Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными. Эти суждения противоречащие;

−Он заходил вчера. Он не принадлежит к числу моих друзей;

−Все люди грешны, а все короли — люди.

7.Приведите категорический силлогизм к стандартной форме

ипроверьте его с помощью всех известных правил:

− Все политические события связаны с изменениями в обществе, так как все выступления политиков связаны тоже с обществен-

75

ными изменениями, то все выступления политиков можно назвать политическими событиями;

−Ни одно доброе дело не остается безнаказанным, а некоторые преступления остаются безнаказанными, стало быть, ни одно преступление не является добрым делом;

−«Добродетель, милый мой студент, не делится на части; или она есть, или ее нет». (О. Бальзак).

8. Сведите следующие умозаключения к силлогизмам и проверьте их.

Алгоритм решения: найти термины умозаключения, если необходимо, то уйти от четвертого термина и переставить суждения таким образом, чтобы полученная расстановка терминов составляла фигуру силлогизма.

а) Все грамотные люди умеют читать. Все дикари являются неграмотными. Ни один дикарь не умеет читать;

б) Ни один немой не является разговорчивым. Мой сосед очень неразговорчив. Мой сосед — немой;

в) Ни один добросовестный студент не опаздывает на лекции. Все ленивые студенты являются недобросовестными. Ни один ленивый студент не приходит на лекции вовремя;

г) Некоторые неофициальные источники — ненадежны. Эта информация получена из надежных источников. Эта информация надежна;

д) Ни один честный человек не мошенник. Ни один нечестный человек не заслуживает доверия. Ни один мошенник не заслуживает доверия;

е) Настоящий джентльмен никогда не сквернословит в присутствии дам. Все, кто сквернословит в присутствии дам, дурно воспитаны. Все настоящие джентльмены хорошо воспитаны.

76

5. СОКРАЩЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ. ЭНТИМЕМА

Умозаключения, в которых выпущена одна из посылок или заключение, называются энтимемами.

Название этих умозаключений происходит от греческих слов en tyme — в уме. Смысл этого названия в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Рассмотрим силлогизм по I фигуре.

Все пороки заслуживают наказания. Курение — порок.

Курение заслуживает наказания.

Из этого силлогизма можно построить три энтимемы:

1.С выпущенной большей посылкой: «Курение заслуживает наказания, потому что оно порок».

2.С выпущенной меньшей посылкой: «Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания»;

3.С выпущенным заключением: «Всякий порок заслуживает наказания, а курение — это порок».

Энтимема — обычный способ использования умозаключений в повседневном мышлении, ораторской практике, науке.

Восстановление силлогизма до полной формы из энтимемы — операция, обратная операции построения энтимемы.

Оно состоит из нескольких этапов:

1.Определение пропущенного элемента силлогизма — посылки или заключения. (Если в энтимеме встречаются слова «следовательно», «потому что», «так как», то это значит, что в энтимеме имеется заключение).

2.Определение терминов, которые должны встретиться в полном силлогизме.

3.Определение фигуры силлогизма и порядка посылок.

4.Формулировка силлогизма в полной форме.

Пример. Рассмотрим энтимему: «Рабов не следует держать в неволе, потому что они люди».

77

1.Заключение силлогизма — суждение, предшествующее словам «потому что».

Поскольку во втором суждении фигурирует термин «рабы», являющийся субъектом заключения, то это — меньшая посылка, а значит, пропущена большая посылка.

2.Термины силлогизма: «рабы» — меньший термин (S); «тех, кого не следует держать в неволе» — больший термин (Р); а термин, который не встречается в заключении — «люди» — это средний термин (М). Потому в результате анализа получим полный силлогизм.

Ни одного человека не следует держать в неволе. Все рабы — люди.

Ни одного раба не следует держать в неволе.

Упражнения

1. Определите, посылка (большая или меньшая) или заключение пропущены в следующих энтимемах, восстановите энтимемы до полного силлогизма:

−некоторые книги вредны, так как все бесполезное является вредным;

−все англичане пьют чай с молоком, но ведь ни один француз не англичанин;

−эта проблема неразрешима, поэтому ее не решил ни один по-

литик;

−я мыслю, следовательно, я существую.

2. Определите, можно ли восстановить следующие энтимемы:

−Это растение — папоротник, так как ни один папоротник никогда не цветет;

−N находится под арестом, потому что он содержится в строгой изоляции;

−Очевидно, что этот студент сдал все экзамены, потому что он получает стипендию;

78

− Россия — демократическое государство, следовательно, Россия имеет свою конституцию.

3.Образуйте энтимемы из следующих силлогизмов:

а) Всякий порок заслуживает порицания. Всякая скупость есть порок.

Всякая скупость заслуживает порицания; б) Ни один невменяемый не наказуем. Некоторые преступники невменяемы. Некоторые преступники не наказуемы.

4.Восстановите энтимемы до полных силлогизмов:

а) Каждый человек желает добродетели, потому что каждый человек желает счастья;

б) Раб — человек, потому его не следует держать в неволе; в) Некоторые привычки заслуживают упрека, так как они пре-

вращаются во всепоглощающую страсть.

5. Выражают ли следующие силлогизмы энтимемы?

а) Тут раздался легкий свист, и Дубровский умолк.

б) Поскольку сопротивление было бесполезно, гарнизон крепости сдался.

в) Ввиду того, что войска Кутузова преградили путь на юг, армии Наполеона пришлось отступить по Смоленской дороге.

6. Сделайте заключение и проверьте состоятельность силлогизмов:

а) Все гусеницы едят капусту. Иванов ест капусту. Следовательно?

б) Учебные аудитории нуждаются в проветривании. Эта комната не является учебной аудиторией. Следовательно?

в) Некоторые жидкости обладают приятным запахом. Некоторые металлы — жидкости. Значит?

79

г) Ни один негр не был президентом США. Марк Твен не был негром. Значит?

д) Некоторые студенты любят петь. Сидоров — студент. Значит?

е) Картошка — не ананас. Все ананасы приятны на вкус. Значит? ж) Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и

Н. материально поддерживают друг друга. Значит?

7. Определите фигуру следующих силлогизмов:

а) Все танкисты умеют водить машину. Петров — танкист. Петров умеет водить машину;

б) Виноград содержит глюкозу. Виноград — растение. Некоторые растения содержат глюкозу;

в) Все дельфины — млекопитающие. Ни одна акула не является млекопитающим. Ни одна акула не является дельфином;

г) Леопард питается мясом. Леопард — животное. Некоторые животные питаются мясом;

д) Все киты являются млекопитающими. Все млекопитающие дышат легкими. Некоторые из дышащих легкими являются китами.

8. Сформулируйте пропущенную часть умозаключения, проверьте правильность вывода:

а) Этот человек разведчик, так как он наблюдателен; б) Как у всех снайперов, у Соколова твердая рука и острое

зрение; в) Сократ смертен, потому что он человек;

г) Все люди стремятся к счастью, он тоже человек; д) Она молода, потому и неопытна; е) Купите накладные волосы, и вы будете счастливы!

ж) Я мыслю, следовательно, я существую; з) Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. В. —

обвиняемый;

80