Логико-информационная культура. Теория и практика. Практикум

5. Проведите полный логический анализ понятий:

год восшествия на престол последнего российского монарха; предельно допустимая концентрация; близорукость; незаконное проникновение; кентавр; ученый совет университета; химический элемент с порядковым номером 125; человек, первым ступивший на поверхность Луны; философ, который был учителем Александра Македонского; справедливость; единая денежная единица России и Беларуси образца 1999 г.; фиктивный брак; невменяемость; безымянный палец; число, являющееся простым и четным; человек, являющийся президентом СССР; периодический закон химических элементов Д.И. Менделеева; страх, испытываемый при посещении стоматолога; недееспособный покупатель недвижимости; атом; преступное бездействие; Организация Объединенных Наций; планета Солнечной системы.

1.3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Более точной является теория отношения понятий по объему. Рассмотрим пару сравнимых понятий А и В.

Сравнимые понятия могут быть совместимыми и несовместимыми.

Понятия А и В называются совместимыми, если объемы этих понятий имеют хотя бы один общий элемент.

А ∩ В ≠ Ø,

где Ø — пустое множество.

Понятия А и В называются несовместимыми, если в объемах этих понятий нет ни одного общего элемента.

А ∩ В = Ø.

21

Виды совместимости

Понятия А и В называются равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.

А, В

Примеры: понятие «Луна» (А) и «естественный спутник Земли» (В); понятие «Москва» и «столица России»; понятия «женщина», «девочка» и «дочь» являются равнозначными.

Понятие В подчиняется понятию А, если объем понятия В является собственным подмножеством объема понятия А.

ВА

Примеры: понятие «студент» (В) и «человек» (А); «историк» (В) и «гуманитарий» (А) — это пары понятий, из которых первое подчиняется второму.

Понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеют элементы объема понятия А, не являющиеся элементами объема понятия В, и элементы объема понятия В, не являющиеся элементами объема понятия А.

22

Пример: понятия «студент» (А) и «спортсмен» (В); «женщина» (А) и «красивый человек» (В).

Примеры.

1. Рассмотрим понятия «мать» и «дочь». Всякая ли дочь является матерью? — Нет. Всякая ли мать является дочерью? — Да. Получили отношение подчинения.

2. Рассмотрим понятия «дочь» и «женщина». Под женщиной понимается человек женского пола. Все ли дочери являются женщинами? — Да. Все ли женщины являются дочерями? — Да. Следовательно, данные понятия равнозначны.

Виды несовместимости:

1)соподчинение;

2)противоречие;

3)противоположность.

Понятия А и В называются соподчиненными, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С и В подчиняется С, и существует элемент объема понятия С, который не входит ни в объем понятия А, ни в объем понятия В.

С

А В

Пример: понятия «студент» (А), «школьник» (В) и «учащийся» (С). Понятия А и В подчиняются понятию С, так как студенты и школьники являются учащимися, но есть еще учащиеся, например, аспиранты, которые не являются ни школьниками, ни студентами.

Противоречащими называются понятия А и В, если существует третье понятие С, такое, что А подчиняется С и В подчиняется С и не

23

существует такого элемента объема понятия С, который бы не был элементом объема понятия А или элементом объема понятия В.

С

А В

Примеры.

1.Понятия «монархия» (А) и «республика» (В) являются противоречащими понятиями, потому что они несовместимы, оба подчинены понятию С — «форма правления государства», и никакой третьей формы правления не существует.

2.Понятия «млекопитающие животные» и «немлекопитающие животные» также являются противоречащими, так как они несовместимы, оба подчиняются понятию «животное».

Самый простой способ образования понятия, противоречащего данному, — это добавление к имени, выражающему данное понятие, частицы «не».

Отношение противоречия — одно из самых важных в логике. На отношении противоречия основывается такая важная логическая операция, как дихотомическое деление.

Tertium non datur, «третьего не дано» — этой старинной формулой может быть описано отношение противоречия. Если же понятия находятся в отношении соподчинения, то «третье» дано, но дано оно может быть по-разному. Поэтому выделяют еще третий вид несовместимости понятий — это противоположность.

Понятия А и В находятся в отношении противоположности, если они соподчинены третьему понятию С и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества.

24

С

А В

Примеры.

1.Если понятием С будет «цвет», то А — это «белый цвет», а

В— «черный цвет».

2.Если С — это понятие «человек», то А — это «мудрец», а

В— «глупец».

Последние понятия представляют собой крайние степени наличия у человека ума, а между ними расположено множество людей со средними умственными способностями.

В свое время Аристотель разработал теорию, согласно которой добродетель — это среднее между двумя крайними степенями развития некоторого качества души. Так, например, такие противоположности — трусость и безрассудная отвага, а между ними — добродетель «мужество».

На этом основании можно сказать, что трусость — это недостаток, а безрассудная отвага — избыток того качества души, которое, будучи присуще душе в меру, представляет собой мужество.

Нетрудно заметить, что Аристотель применил здесь учение о противоположных понятиях для того, чтобы выработать свое учение о добродетели.

Упражнения

1. Укажите вид отношения, в котором находятся понятия в каждой из этих пар:

пример: человек — студент (подчинение), морское животное — млекопитающее животное (пересечение); последний президент

СССР — М.С. Горбачев (равнозначные).

25

1) слово — имя существительное; 2) понятие — слово; 3) книга — учебник; 4) курсант — учащийся; 5) учитель — мужчина; 6) хирург — терапевт; 7) добросовестность — халатность; 8) Луна — естественный спутник Земли; 9) герой — милиционер; 10) преступление — взятка; 11) автор поэмы «Кому на Руси жить хорошо» — Н.А. Некрасов; виноград — сок; болезнь — здоровье; сын — ученик.

2.Определите вид отношения между совместимыми понятиями (равнозначность, подчинение, пересечение):

пример: преступление — уголовное правонарушение (равнозначность);

европейское государство — федеративное государство (пересечение);

наказание — лишение свободы (подчинение). 1) высшее учебное заведение — университет; 2) юрист — депутат парламента; 3) тайное хищение имущества — кража;

4) орган государственного управления — министерство;

5) премьер-министр — глава правительства;

6) военный корабль — эсминец;

7) языкознание — лингвистика;

8) научная литература — литература;

9) сотрудник полиции — студент;

10) президент — президент Франции.

3.Определите вид отношения между несовместимыми понятиями (соподчинение, противоречие, противоположность):

пример: средства массовой информации — радио, телевидение (соподчинение);

старый человек — молодой человек (противоположность); старый — нестарый (противоречие).

1) преступление — преступление против личности — преступление против собственности;

26

2)острый нож — тупой нож;

3)сладкое яблоко — горькое яблоко;

4)правоохранительные органы — суд — прокуратура;

5)честь — бесчестье;

6)дисциплинарное взыскание — выговор — увольнение;

7)субъект Российской Федерации — Свердловская область — Краснодарский край;

8)обвинительный приговор — оправдательный приговор;

9)истец — ответчик;

10)истина — заблуждение;

11)правда — ложь.

4. Подберите к данным понятиям равнозначные понятия:

пример: Конституция — основной закон страны; квадрат, незаконный, дорога, авангард, стабильность, крими-

нальный, ненастье, врач, измена, автор романа «Анна Каренина», первый космонавт, философия, лекарь, изваяние, разумное существо, первый космонавт, миротворец, пространство, концепция, культура, институт, гражданское общество, разделение властей, сенатор, национальная безопасность, защитник, интеллект.

5. Подберите к исходным понятиям подчиненные и подчиняющие понятия:

пример: школа — образовательная организация (подчиняющее), гимназия (подчиненное);

судья, военнослужащий, инженер, профессор, киноактер, депутат, радист, отец, муж, парк, первопроходец, учебное пособие, мэр города, республика, учебник, живая природа, автомобиль, награда, процесс металлообработки, система расчетов, государственная граница, либерализм, власть, доктрина, аристократия, политический режим, глава государства, лидер продаж, бренд.

27

6.Укажите, какие понятия выражают отношения рода и вида,

акакие — части и целого:

пример: университет — РГППУ (род — вид); университет — факультет (часть и целое).

образное выражение — поговорка; элементарная частица — электрон; военно-морской флот — эскадра; учебное заведение — лицей; трагедия — пьеса; галактика — созвездие; институт — кафедра;

музыкальное произведение — симфония; минарет — мечеть; право — трудовое право;

гражданское право — норма гражданского права; дивизия — полк; библиотека — читальный зал;

Российская Федерация — Челябинская область; историческая достопримечательность — старинный замок; университет — факультет; дом — крыша; преподаватель — профессор; учебник — книга; система — элемент.

7. Подберите понятия, находящиеся в отношении перекрещивания к данным:

пример: А — европейское государство, В — федеративное государство. Понятия находятся в отношении перекрещивания, так как не все европейские государства являются федеративными, и не все федеративные государства расположены в Европе;

28

военнослужащий, лидер, нормативный акт, киноактер, первопроходец, поисковая система, граница, конструкция, самолет, трудовое законодательство, алгоритм.

8. Подберите понятия, противоположные и противоречащие данным:

пример: дано понятие А — старый, В — молодой (будет по отношению к А противоположным), С — нестарый (по отношению к А будет противоречащим).

больной, черная дыра, верность, смелый, требовательность, правда, действие, температура горения, легитимность, идеология.

9. Определите отношение между понятиями и изобразите их с помощью круговых схем:

пример: А — писатель, В — депутат, С — писатель и депутат.

А В

С

−работа двигателя, форма крыла, ДВС;

−верующий, православный, католик, мусульманин;

−конвейер, контейнер, ящик;

−идеология, доктрина, программа партии;

−лидер, человек, лидер производства;

−наука, механика, физика, философия;

−конституция, закон, третий закон Ньютона;

−процесс, процесс плавки, процесс решения задачи, тепловой процесс;

−партия, правящая партия, партия в шахматы;

−свободомыслие, вольнодумство;

−нелегальный, подпольный;

29

−лидер, лидер продаж, флагман производства;

−законы механики, второй закон Ньютона, сила;

−новация, инновация, нововведение;

−учебник, учебник по химии, учебник по логике;

−инженер, писатель, космонавт;

−доктрина, доктрина информационной безопасности;

−центробежные силы, центростремительные силы;

−общественное движение, организация движения, служба движения;

−западники, славянофилы;

−интеллект, искусственный интеллект, разум;

−населенный пункт, город, станица, деревня, поселок, районный центр;

−литературное произведение, драма, стихотворение, роман, поэтическое произведение, комедия;

−мужчина, сын, отец, дедушка;

−хозяйственное преступление, обман покупателей, незаконное изготовление спиртных напитков;

−адвокат, юрист, прокурор, следователь, офицер, полковник МВД, капитан I ранга;

−республика, федеративная республика, государство, монархия, парламентарная монархия;

−наказуемое деяние, преступление, оскорбление, хулиганство, оскорбление словом, избиение;

−государство, унитарное государство, Российская Федерация, федеративное государство, Франция, Конституция Российской Федерации;

−ученый, юрист, общественный деятель, адвокат, Ф.Н. Плевако, Д.И. Менделеев, юридическая консультация, нотариус, нотариальная контора;

−военнослужащий, орденоносец, танкист, участник Великой отечественной войны, полководец, полководец Великой отечественной войны, Г.К. Жуков;

30