Логика. Теория и практика. Учебное пособие для СПО

широкое, самое общее понятие. Предельно общее понятие в данной области знания называется категорией. Каждая наука обладает своей системой категорий, т.е. понятий, которые уже нельзя обобщить в пределах данной науки.

Противоположной операцией обобщению в логике выступает операция ограничения.

Ограничение — переход от понятия А к другому понятию В, при котором объем понятия В представляет собой часть объема понятия А.

Пример. Если к понятию «треугольник» добавить признак «иметь прямой угол», то получится понятие «прямоугольный треугольник», являющееся ограничением первоначального понятия.

Понятие рода и вида

Операции обобщения и ограничения тесно связаны с важными для логики понятиями рода и вида.

А B

11

Понятие А является родом по отношению к понятию В, если А может быть получено в результате обобщения В.

Понятие В является видом понятия А, если В может быть получено в результате ограничения А.

Совершать операции обобщения и ограничения понятий можно только с теми понятиями, которые связаны родовидовыми отношениями.

Пример. Понятие «человек» — ближайший род по отношению к понятию «студент»; понятие «мебель» — ближайшее родовое понятие по отношению к понятию «стул», понятие «периодические издания» — ближайшее родовое понятие по отношению к понятию «журнал».

Нельзя совершать данные операции с понятиями, которые представляют между собой связь части и целого.

Примеры. Нога — часть человека, потому что является его составляющей и не обладает всеми признаками, которыми обладает человек, например, быть разумным существом.

Факультет — часть университета; звезда — составляющая часть созвездия, диспозиция — часть нормы права и т.д.

Часть предмета можно назвать физической частью целого предмета, а вид — логической частью более общего понятия.

Задания

1.Укажите, какие слова (группы слов) выражают понятия, а какие — нет:

студент; светает; человек смеется; человек, который смеется; действие или бездействие; деяние есть действие или бездействие.

2.Определите, какие операции произведены с понятиями и правильно ли они произведены:

парламентская республика → республика → форма правления; общество → классовое общество → интеллигенция; юридический факультет → факультет → университет; море → Балтийское море → Финский залив;

12

Полярная звезда → созвездие Малой Медведицы → созвездие.

3. Обобщите и ограничьте понятия:

кража, вуз, планета, школа, Уголовный кодекс, воспитание, судья.

4.Укажите ближайший род для следующих понятий:

автократия, клевета, студент, преступление, коллектив, понятие.

5.Укажите ближайший вид для следующих понятий:

деяние, коллектив, преступление, дивизия, коллектив МГУ, демократия.

6.Проанализируйте содержание понятий с точки зрения необходимых и случайных признаков:

«договор», «иск», «правовое государство», «чувство долга».

7.Проанализируйте следующие понятия (укажите содержание, объем, выделите родовые признаки и признаки, составляющие видовое отличие):

- самый большой город Франции; - город, который является столицей какого-либо государства;

- город, который является столицей Франции; - слово, обозначающее какое-нибудь действие или состояние.

8.Решите следующий софизм:

У меня было 10 книг. Потеряв одну книгу, я могу сказать, что у меня уже нет 10 книг. Следовательно, я лишился 10 книг. Получается, что, потеряв одну книгу, я тем самым лишился 10 книг.

9. Изменится ли содержание понятий?

-«студенты первого курса юридической академии», если все они сдадут сессию на «отлично»;

-«мальчик Петя», когда он вырастет.

13

1.2. ВИДЫ ПОНЯТИЙ

Все понятия можно разделить:

1)по характеру признаков;

2)по числу элементов объема понятий;

3)по характеру элементов объема.

Виды понятий по характеру признаков

По характеру признаков выделяют понятия: а) положительные и отрицательные; б) относительные и абсолютные.

Положительным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только положительные признаки.

Примеры. Понятие «преступление» является положительным, так как в его содержание входят только положительные признаки: «предусмотренность уголовным законом», «быть виновным деянием» и «быть общественно опасным». Понятие «человек» — положительное, так как признаки «обладать разумом, речью», «обладать способностью к орудийной, целесообразной деятельности» являются положительными.

Отрицательным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один отрицательный признак.

Пример. Понятие «автократия» — отрицательное, так как при этой форме правления, являющейся разновидностью монархии, отсутствуют подлинно представительные учреждения, т.е. наличествует отрицательный признак.

Абсолютным называется понятие, в основном содержании которого встречаются только признаки — свойства.

Пример. Квадрат — это прямоугольный равносторонний четырехугольник.

14

Относительным называется понятие, в основном содержании которого встречается хотя бы один признак — отношение.

Примеры. Должник — кредитор, истец — ответчик, мать — ребенок и т.п.

Виды понятий по числу элементов объема

По числу элементов объема выделяют понятия: а) пустые; б) единичные; в) общие.

Пустым называется понятие, объем которого представляет собой пустое множество, т.е. не содержит в себе ни одного предмета.

Примеры: вечный двигатель, круглый квадрат, русалка и др. Единичным называется понятие, в объем которого входит только

один элемент.

Примеры: Луна, первый космонавт, нынешний президент России. Общим называется понятие, в объем которого входит более од-

ного элемента.

Примеры: спутник Земли, президент, космонавт и т.д.

Виды понятий по характеру элементов объема

По характеру элементов объема выделяют понятия: а) собирательные и разделительные; б) абстрактные и конкретные.

Собирательным называется понятие, элементы объема которого сами составляют множества однородных объектов.

Примеры. Понятие «толпа» является собирательным, поскольку элементами его объема являются отдельные толпы, которые, в свою очередь, состоят из однородных предметов — людей. Понятие «биб-

15

лиотека» — собирательное, поскольку элементы объема этого понятия состоят из однородных предметов — книг.

Разделительным называется понятие, элементы объема которого не представляют собой множества однородных объектов.

Примеры: человек, студент, стул, логика, преступление и т.п. Абстрактными называются понятия, элементами объема кото-

рых являются свойства или отношения.

Примеры: справедливость, белизна, преступность, отцовство. Конкретными называются понятия, элементами объема которых

являются сами предметы.

Примеры: стул, стол, тень, преступление, музыка.

В абстрактных понятиях свойства и отношения не превращаются в предмет. Они рассматриваются как объекты, что дает возможность составлять из них множества и рассматривать их как элементы множеств, составляющих объемы понятий.

Иногда, исходя из конкретных понятий, можно образовать связанные с ними абстрактные понятия.

Пример. На основе понятия «человек» можно образовать понятие «человечность», элементом объема которого будет «быть человеком».

Большинство абстрактных понятий, типа понятий «справедливость», «истинность», «равенство» и т.п., являются единичными понятиями, поскольку бывает только одно свойство человеческих поступков «быть справедливым», одно свойство суждений «быть истинным», одно отношение между людьми «быть равным». Понятие «справедливость» всегда является единичным понятием, независимо от того, совершаются справедливые поступки или нет, поскольку свойство такое все равно существует.

Некоторые абстрактные понятия бывают общими. Например, понятие «цвет». Элементами объема этого понятия служат свойства: желтый, синий, белый и т.п., то есть некоторые простые свойства предметов. Следовательно, понятие может быть абстрактным и общим одновременно, поскольку в объеме его содержится более одного элемента.

16

Задания

1. Дайте логическую характеристику понятий:

пример: гарнитур — общее, положительное, конкретное, абсолютное, собирательное.

юрист, содружество, дезинформация, законность, учитель, правительство, западная граница государства, невиновность, созвездие Большой Медведицы, бескорыстие, мужество космонавта Леонова, безнравственность, супружество, ребенок, мать, человек, справедливость, темнота, время года, зима, високосный год, метр, А.С. Пушкин, закрытое настежь окно, русалка, гарнитур, собрание сочинений, река Волга, Российская Федерация, жизнь, правда, дружба, школа.

2.Среди перечисленных понятий укажите общие, единичные и пустые:

пример: А.С. Пушкин — великий русский поэт — единичное; леший, домовой — пустые; ручка, человек, лес — общие. журнал «Юность» за декабрь 1989 г.; имя существительное;

высшая школа МВД; автор комедии «Ревизор»; круглый квадрат; наименьшее натуральное число; наибольшее натуральное число; участковый инспектор; космический комплекс «Союз-Аполлон»; храбрость; спутник земли; ангел; луноход; столица России; планета Солнечной системы; галактика, коллектив, русалка; первый космонавт.

3.Укажите единичные и общие понятия:

пример: Южно-Уральский государственный университет — единичное понятие; учащийся — общее понятие.

17

4. Определите, какие из перечисленных ниже понятий являются:

а) собирательными:

пример: мебельный гарнитур — собирательное.

число, бригада грузчиков, библиотека, тень, мужество, кооператив, взвод, невежество, деревня, поэзия, свидетель, путешествие, журнал, халатность, трудовой коллектив, академическая группа, староста группы, тень;

б) абстрактными:

пример: материнство — абстрактное.

деепричастие, отвага, электрон, молния, президент компании, грамотность, стоимость, метро, инициатива, преступность, ускорение, опера, невменяемость, противоправность, бескорыстие, космический объект;

в) отрицательными:

пример: безответственность — отрицательное.

преступление, наука, автократия, стул, незаконный акт, безнравственный человек, мораль, психология, безукоризненный вид, парк, ложь, распущенность, невоспитанность, грубость, космическое тело, прилежный ученик;

г) относительными:

пример: мать — дочь — относительные; суд, начало, причина, работодатель, север, рабочее время, усыно-

витель, верующий, амнистия, взяткодатель, копия, проблема, наставник, племянник, практика, форма, сущность, свобода, наказание.

18

5. Проведите полный логический анализ понятий:

год восшествия на престол последнего российского монарха; предельно допустимая концентрация; близорукость; незаконное проникновение; кентавр; ученый совет университета; химический элемент с порядковым номером 125; человек, первым ступивший на поверхность Луны; философ, который был учителем Александра Македонского; справедливость; единая денежная единица России и Беларуси образца 1999 г.; фиктивный брак; невменяемость; безымянный палец; число, являющееся простым и четным; человек, являющийся президентом СССР; периодический закон химических элементов Д.И. Менделеева; страх, испытываемый при посещении стоматолога; недееспособный покупатель недвижимости; атом; преступное бездействие; Организация Объединенных Наций; планета Солнечной системы.

1.3. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Более точной является теория отношения понятий по объему. Рассмотрим пару сравнимых понятий А и В.

Сравнимые понятия могут быть совместимыми и несовместимыми.

Понятия А и В называются совместимыми, если объемы этих понятий имеют хотя бы один общий элемент.

А ∩ В ≠ Ø,

где Ø — пустое множество.

Понятия А и В называются несовместимыми, если в объемах этих понятий нет ни одного общего элемента.

А ∩ В = Ø.

19

Виды совместимости

Понятия А и В называются равнозначными, если объемы этих понятий состоят из одних и тех же элементов.

А, В

Примеры: понятие «Луна» (А) и «естественный спутник Земли» (В); понятие «Москва» и «столица России»; понятия «женщина», «девочка» и «дочь» являются равнозначными.

Понятие В подчиняется понятию А, если объем понятия В является собственным подмножеством объема понятия А.

ВА

Примеры: понятие «студент» (В) и «человек» (А); «историк» (В) и «гуманитарий» (А) — это пары понятий, из которых первое подчиняется второму.

Понятия А и В находятся в отношении перекрещивания, если они совместимы и имеют элементы объема понятия А, не являющиеся элементами объема понятия В, и элементы объема понятия В, не являющиеся элементами объема понятия А.

20