Задачник-практикум по основам программирования. Учебное пособие по курсу «Информатика»

В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

10)Найти отношение максимального элемента последовательности к среднему арифметическому всех элементов последовательности. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

11)Найти отношение минимального элемента последовательности к среднему арифметическому положительных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

12)Найти отношение произведения модулей отрицательных элемен- тов последовательности к количеству положительных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

13)Найти отношение среднего арифметического модулей отрица- тельных элементов последовательности к произведению отрицательных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов со- общать об этом.

14)Найти отношение суммы нечетных отрицательных элементов последовательности к сумме четных положительных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

15)Найти отношение произведения отрицательных элементов после- довательности, кратных заданному числу a, к сумме положительных эле- ментов, не кратных числу a. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

16)Найти отношение произведения положительных элементов после- довательности к произведению модулей отрицательных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

17)Найти отношение произведения отрицательных элементов пос- ледовательности с нечетными номерами к произведению положительных элементов с четными номерами. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

18)Найти отношение произведения положительных элементов пос- ледовательности с четными номерами, к произведению отрицательных элементов с нечетными номерами. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

19)Найти отношение суммы отрицательных элементов последова- тельности, оканчивающихся четной цифрой к произведению положитель- ных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

61

20)Найти среднее арифметическое положительных элементов после- довательности, оканчивающихся нечетной цифрой и количество нулевых элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов со- общать об этом.

21)Найти среднее арифметическое отрицательных элементов после- довательности и количество тех положительных элементов, у которых ко- личество цифр больше двух. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

22)Найти отношение среднего арифметического положительных элементов последовательности, заканчивающихся заданной цифрой a, к количеству отрицательных элементов, заканчивающихся заданной цифрой b. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

23)Найти отношение среднего арифметического отрицательных элементов последовательности к количеству положительных трехзначных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов со- общать об этом.

24)Найти отношение минимального элемента последовательности к максимальному элементу. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

25)Найти отношение максимального элемента последовательности

кпервому ненулевому элементу. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

Задание 2

Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел.

1)Найти произведение и сумму положительных элементов последо- вательности, предшествующих первому отрицательному элементу. Если отрицательных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

2)Найти среднее арифметическое отрицательных элементов после- довательности, следующих за первым положительным элементом. Если положительных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

3)Найти наибольший элемент и его номер среди элементов пос- ледовательности, предшествующих первому положительному элементу (если наибольших элементов несколько, то найти первый из них). Если положительных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

62

4)Найти отношение максимального элемента к минимальному среди элементов последовательности, предшествующих первому нулевому эле- менту. Если нулевых элементов нет, то выдать сообщение об этом.

5)Найти наибольший элемент и его номер среди элементов после- довательности, следующих после первого нулевого элемента (если таких элементов несколько, то найти первый из них). Если нулевых элементов нет, то выдать сообщение об этом.

6)Найти среднее арифметическое элементов, расположенных между первым и вторым нулевыми элементами последовательности. Если нулевой элемент один или нулей нет вообще, то выдать сообщение об этом.

7)Найти произведение элементов, расположенных между первым

ипоследним нулевыми элементами последовательности. Если нулевой элемент один, или нулей нет вообще, то выдать сообщение об этом.

8)Найти наименьший по абсолютной величине элемент среди эле- ментов последовательности, расположенных между первым и вторым нулевыми элементами. Если нулевой элемент один, или нулей нет вообще, или они расположены подряд, то выдать сообщение об этом.

9)Найти наибольший по абсолютной величине элемент среди эле- ментов последовательности, расположенных перед последним нулевым элементом. Если нулевых элементов нет или они расположены подряд, то выдать сообщение об этом.

10)Найти среднее арифметическое первых подряд идущих отрица- тельных элементов последовательности. Если отрицательных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

11)Найти произведение последних подряд идущих положительных элементов последовательности. Если положительных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

12)Найти значение минимального элемента среди элементов последо- вательности, расположенных между первым и последним нулевыми эле- ментами. Если нулевой элемент один, или нулей нет вообще, или нулевые элементы расположены подряд, то выдать сообщение об этом.

13)Найти значение максимального элемента среди четных элементов последовательности. Если четных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

14)Найти значение максимального элемента и его номер среди поло- жительных нечетных элементов последовательности. Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

63

15)Найти значение минимального элемента среди элементов пос- ледовательности с четными номерами, следующих за первым нулевым элементом. Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

16)Найти сумму элементов последовательности, предшествующих первому элементу, который принадлежит интервалу (a, b). Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

17)Посчитать количество элементов последовательности, предшеству- ющих последнему элементу, кратному заданному числу a, но не кратному заданному числу b. Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

18)Вывести квадраты положительных нечетных элементов после- довательности, следующих за первым нечетным элементом. Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

19)Подсчитать среднее арифметическое положительных элементов последовательности, расположенных перед первым отрицательным эле- ментом. Если нет отрицательных элементов или отрицательный элемент является первым элементом последовательности, то выдать сообщение об этом.

20)Найти последний четный элемент последовательности и сумму четных элементов, ему предшествующих. Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

21)Найти максимальный элемент среди элементов последовательнос- ти, следующих за последним положительным элементом. Если положи- тельных элементов нет или за последним положительным элементом нет других элементов, то выдать сообщение об этом.

22)Вывести сумму и произведение элементов последовательности, расположенных между последними двумя нулевыми элементами. Если нулевых элементов меньше двух или если последние нулевые элементы идут подряд, то выдать сообщение об этом.

23)Найти среднее арифметическое положительных элементов пос- ледовательности, следующих после второго нулевого элемента последо- вательности. Если нулевых элементов меньше двух или второй нулевой является последним, то выдать сообщение об этом.

24)Найти первый и последний элементы последовательности, не попадающие в заданный интервал (a, b). Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

25)Найти второй по счету трехзначный элемент данной последова- тельности и максимальный элемент, среди элементов расположенных

64

после него. Если искомого элемента нет, или он один, или он последний, сообщить об этом.

Задание 3

Дано натуральное число n и последовательность из n целых положи- тельных чисел.

Указание к решению. При составлении программы для большинства задач задания 3 предпочтительнее задавать при вводе элементы последова- тельности не поочередно, а все сразу через пробел (см. Пример 4.2.).

1)Выдать те элементы последовательности, в записи которых цифры расположены по убыванию.

Например, таким числом может быть 97 521.

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

2)Выдать те элементы последовательности, которые имеют в разряде десятков цифру на два меньшую суммы всех цифр числа.

Например, у числа 1150 сумма цифр равна 7, цифра в разряде десятков равна 5, 7 – 5 = 2.

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

3)В тех элементах последовательности, которые являются трехзнач- ными числами, перенести в конец числа цифру старшего разряда числа, выдать новое число.

Например, если число последовательности равно 725, то новое чис- ло – это число 257.

Если последовательность не содержит трехзначных чисел, то выдать об этом сообщение.

4)Из всех двухзначных элементов, входящих в состав последователь- ности, найти и выдать те числа, которые увеличиваются в 4.5 раза после перестановки в них цифр.

Таким числом является, например, число 18. После перестановки в

нем цифр получаем число 81, 1881 = 4.5.

Если последовательность не содержит двухзначных чисел, выдать об этом сообщение.

5) Для элементов последовательности, которые оканчиваются циф- рой 2, перенести эту цифру в начало числа и выдать новое число.

65

Например, если число последовательности 3762, то новое число –

2376.

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

6)В каждом элементе последовательности вычеркнуть заданную цифру и выдать новое число.

Например, если задана цифра 8 и элемент последовательности равен 28 973, то после вычеркивания цифры 8 получим число 2973.

Если все цифры числа равны заданной, то вывести нуль.

Если все элементы последовательности не содержат заданную цифру, то выдать об этом сообщение.

7)Для тех элементов последовательности, у которых последние три цифры равны цифрам заданного трехзначного числа (равны между собой цифры в разряде единиц, цифры в разряде десятков и цифры в разряде сотен), изменить порядок следования трех младших цифр на обратный. Выдать число, удовлетворяющее условию, и новое число.

Например, еслизаданэлемент последовательности 13274 иеслизадано трехзначное число 274, то число после изменения в нем порядка следования трех младших цифр – 13 472.

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

8)К каждому элементу последовательности приписать справа и слева по две цифры в том же порядке, в котором они задаются, и выдать новое число.

Например, к числу 25 надо приписать справа и слева цифры 7 и 8. Получаем число 782 578.

9)Найти и выдать два подряд идущих элемента последовательности, общая сумма цифр которых делится нацело на число 3.

Например, если в последовательности за числом 97 следует число 125, то сумма цифр этих двух чисел равна 16 + 8 = 24, и она делится на число 3. Значит, выводятся числа 97 и 125.

Если последовательность не содержит подряд идущих двух таких элементов, выдать об этом сообщение.

10)Найти и выдать такие четыре подряд идущие элемента заданной последовательности, что произведение первых трех из них, сложенное с единицей, делится на четвертый.

66

Например, дана последовательность {1, 4, 5, 7, 3}, то произведение первых трех элементов, сложенное с единицей, равно 21. Число 21 делится на четвертое число 7. В результате выводятся числа 1, 4, 5, 7.

Произведение следующей тройки элементов последовательности (на- чиная со второго элемента), сложенное с единицей, равно 141. Полученное число делится на 3. В результате выводятся числа 4, 5, 7, 3.

Если последовательность не содержит таких четырех подряд идущих элементов, то выдать об этом сообщение.

11)Длякаждого элемента последовательности проверитьутверждение: если записать в обратном порядке цифры числа, то разность исходного и нового чисел делится нацело на 9.

Например, 51 – исходное число, число с обратным порядком следова- ния цифр – 15, 36 – разность этих двух чисел. 36 делится на 9.

Если для всех элементов последовательности сформулированное ут- верждение является верным, то выдать об этом сообщение.

12)Найти и выдать такие элементы последовательности, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой в разряде единиц и цифрой в разряде десятков вставить цифру нуль.

Например, если таким элементом последовательности является число 45, то, вставив нуль между цифрами в разрядах единиц и десятков, полу- чаем число 405. Оно в 9 раз больше числа 45.

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

13)Длякаждого элемента последовательности проверить утверждение: произведение элемента последовательности и трех следующих за ним по порядку в натуральном ряду чисел, сложенное с единицей, есть точный квадрат.

Например, если очередное число последовательности равно 3, то сле- дующие за ним по порядку числа – это числа 4, 5, 6. Произведение этих чисел, сложенное с единицей равно 3 4 5 6 +1 = 361 . Число 361 – точный квадрат числа 19 : 192 = 361.

14)Для каждого двухзначного элемента последовательности, кратного трем, проверить утверждение: если в число вставить цифру нуль между его цифрами и к полученному трехзначному числу прибавить удвоенную цифру разряда сотен числа, то полученное число будет в 9 раз больше первоначального.

67

Например, 69 – это двухзначное кратное трем число последователь- ности. После вставки нуля между цифрами исходного числа, получается число 609. После прибавления числа, равного удвоенной цифре разряда сотен, получается число 621 (609 + 12 = 621). Полученное число в девять

Если все элементы последовательности не являются двухзначными, выдать об этом сообщение.

15) Найти и выдать такие трехзначные элементы последовательности, для каждого из которых выполняются три условия: сумма цифр числа рав- на 7, его цифры в разрядах десятков и единиц равны, само число делится на число 7.

Например, у трехзначного числа 511 сумма цифр равна 7, две послед-

Если для трехзначного элемента не выполняется хотя бы одно из перечисленных условий, то выдать об этом сообщение.

Если все элементы последовательности не являются трехзначными, выдать об этом сообщение.

16)Найти такие элементы последовательности, квадраты которых имеют нечетную цифру в разряде десятков и цифру 6 в разряде единиц. Выдать эти элементы последовательности и их квадраты.

Например, если элемент последовательности равен 16, его квадрат ра- вен 256. Цифра в разряде десятков этого числа нечетная и равна 5. В разряде единиц числа стоит цифра 6. В результате выдаются числа 16 и 256.

Если все элементы последовательности удовлетворяют сформулиро- ванному утверждению, то выдать об этом сообщение.

Если последовательность не содержит ни одного элемента с нечетной цифрой в разряде десятков после возведения элемента в квадрат, то выдать об этом сообщение.

17)Найти такие двухзначные элементы последовательности, для ко- торых сумма самого числа и числа с теми же цифрами, но записанными в обратном порядке, есть полный квадрат. Для каждого найденного элемента последовательности выдать сам элемент, его «перевертыш», их сумму.

Например, если элементом последовательности является число 29,

то 92 – число с обратным порядком следования цифр. Сумма этих двух чисел: 29 + 92 = 121. 121 = 112.

Если последовательность не содержит ни одного двухзначного эле- мента, то выдать об этом сообщение.

68

Если среди двузначных чисел нет ни одного искомого числа, то выдать об этом сообщение.

18)Для каждого трехзначного числа последовательности определить

ивыдать число шагов (вычитаний), в результате которых получится нуль по следующему правилу: из трехзначного числа вычесть сумму его цифр, а затем с полученным числом проделать то же самое и так далее. Известно, что потребуется не более 100 вычитаний.

Например, если исходное число 999, оно уменьшается вначале на 27, затем 4 раза на 18, потом – при переходе от числа 900 к меньшему числу уменьшается на 9, в дальнейшем при переходе через каждую сотню умень- шается на 9, а в пределах одной сотни – на 9 или 18. Итак, за 13 рассмот- ренных переходов от числа к разности исходное число 999 уменьшается

получить нуль (меньше 100 шагов). Результат – числа 999 и 81.

Если все элементы последовательности не являются трехзначными, выдать об этом сообщение.

19) Среди двухзначных элементов последовательности найти такое первое число, для которого отношение суммы квадратов цифр к самому этому числу наибольшее.

Например, если последовательность состоит из чисел 12, 37, 23, то

Если все элементы последовательности не являются двухзначными, выдать об этом сообщение.

20)Из каждого заданного элемента последовательности получить два числа: первое число должно быть всемь раз больше цифры вразряде единиц заданного числа, второе число должно быть в восемь раз больше цифры старшего разряда числа. Выдать исходное число и полученные числа.

Например, если число равно 795, цифра в разряде единиц равна 5, цифра старшего разряда равна 7. Результат: исходное число 795 и полу- ченные числа 35, 56.

21)Из последовательности, содержащей двухзначные элементы, полу- чить новую последовательность чисел добавлением цифры разряда единиц числа перед цифрой старшего разряда следующего числа последователь- ности. Если число оканчивается нулем, добавление не выполнять. В новой последовательности элементов найти наибольшее и наименьшее числа.

69

Например, если последовательность состоит из чисел: 40, 25, 87, 39, то новая последовательность будет содержать числа: 40, 25, 587 (до- бавлено 5 в начало), 739 (добавлено 7 в начало). Наибольшее число 739, наименьшее 25.

Если все элементы последовательности оканчиваются нулем, то вы- дать об этом сообщение.

22)Старшую цифру разряда каждого элемента последовательности увеличить на единицу.

Например, если даны элементы последовательности 14, 857, 9276, то должны быть получены следующие числа: 24, 957, 10276.

23)Каждое десятичное число можно записать при помощи цифр 0, 1, 2 (в троичной системе счисления).

Для каждого элемента последовательности подсчитать количество цифр 0, 1, 2 в новой записи числа.

Например, число 58 при помощи цифр 0, 1, 2 записывается в виде: 2011. Значит, новая запись исходного числа содержит цифру 0 один раз, цифру 1 два раза, цифру 2 один раз.

Для каждого элемента последовательности выдать само десятичное число и количество каждой цифры в новой записи числа.

Указание: цифры новой записи числа – это остатки от целочисленного деления исходного числа, а затем полученных частных на число 3.

24)Для всех элементов последовательности проверить признак дели- мости на 19: число делится без остатка на 19 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с удвоенным числом единиц, кратно 19.

Примечание: здесь число десятков – это не цифра в разряде десятков, а общее число целых десятков во всем числе.

Например, число 475 имеет 47 десятков, удвоенное число единиц равно 10. Сумма 47 + 10 = 57 делится на 19, значит, признак делимости на 19 выполняется.

Если для всех элементов последовательности признак делимости на 19 не выполняется, то выдать об этом сообщение.

25)Для всех элементов последовательности проверить признак дели- мости на 11: если разность между суммой всех цифр числа, стоящих на нечетных местах, и суммой всех цифр, занимающих четные места, равна нулю либо числу (положительному или отрицательному), кратному 11, то

иисходное число кратно 11.

Если для всех элементов последовательности признак делимости на 11 не выполняется, выдать об этом сообщение.

70