Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник-практикум по основам программирования. Учебное пособие по курсу «Информатика»

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 204 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

begin writeln(’n=’); readln(n); k:=0;

while n<>0 do begin

x:= n mod 10;

if x mod 2 <> 0 then write(x,’ ’);

n:= n div 10; k:=k+1

end;

writeln;

writeln(’k=’,k)

end.

Упражнения

1)Каким будет результат программы, если вместо натурального числа будет введено целое отрицательное число?

2)Каким будет результат программы, если вместо натурального числа будет введено число 0?

3)Найти сумму и произведение цифр числа n.

4)Найти старшую цифру числа n.

По условию в примере 3.3 требовалось ввести натуральное число n. Чтобы защитить программу от неправильного ввода данных можно ис- пользовать защиту от неверного ввода:

repeat

write(‘Введите n > 0: ‘); readln(n);

if n<=0 then writeln(‘Неверный ввод’)

until n>0;

Пример 3.4. Определить n-ое число Фибоначчи. Числа Фибоначчи определяются формулами [4]:

f0 = f1 = 1, fn = fn-1 + fn-2 при n = 2, 3, ...

Последовательность чисел Фибоначчи является примером рекуррент- ной последовательности второго порядка.

Примечание. Элементы a1, a2, ..., an, ... образуют рекуррентную последова- тельность k-го порядка, если:

–заданы первые k членов последовательности a1, a2, ..., ak,

–для n>k задан закон изменения an = F(an–1, an–2, ..., an–k ), где F – некоторая функция от k аргументов.

Последовательность чисел Фибоначчи образуется по закону

fn = fn-1 + fn-2 при n = 2, 3,..., где f0 = f1 = 1.

Для получения последовательности Фибоначчи в программе потребуются три переменные: f – для текущего числа, f1 и f2 – для двух предыдущих чисел.

В общем случае для получения последовательности k-го порядка необходимо использовать k + 1 переменную.

program Cycl_4;

var i,n,f,f1,f2: integer; begin

writeln(’n=’);

readln(n);

f1:=1;

f2:=1;

for i:=3 to n do begin

f:=f1+f2;

f2:=f1;

f1:=f

end;

writeln(n,’-ое число Фибоначчи = ’,f) end.

Упражнения

1)Вывести первые n чисел Фибоначчи.

2)Найти первое число Фибоначчи, большее m (m > 1).

3)Вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят заданного числа A.

ЗАДАЧИ

3.1. Дано натуральное число n. Найти произведение 1.1∙1.2∙1.3∙… (n сомножителей).

3.2. Дано целое число n и вещественные числа x, a и b (b ≠ 0). Вычислить по формулам значения y, z, w:

y=xn, z=(x-a)n, w = (a/b)n.

3.3. Дано целое число n. Вычислить y по формуле y = 2 4 6 ... 2n

3.4. Дано целое число n. Вычислить y по формуле

y= 1 3 5 ... (2n +1)

3.5.Дано натуральное число n. Найти двойной факториал n: n!!=n∙(n – 2)∙(n – 4)∙...

последний сомножитель равен 2, если n – четное число, и 1, если n – нечетное.

3.6. Дано натуральное число n. Вычислить число π(по Архимеду π= 3 71 ),

используя:

1)ряд Грегори π4 = 1− 13 + 15 − 17 + ... (n слагаемых) [5];

2)произведение Валлиса π2 = 12 23 43 45 65 76 ... (n сомножителей).

3.7. Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по

формуле
	n	,	если	n > 10
y = x
n! ,			если	n ≤ 10

3.8.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле

y = xn n!

3.9. Дано целое число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле

y = ∑n xi

i=0 i!

3.10.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

y = ∑

k =1

y = ∑

(2k)

k =1

y = ∑

k k

k =1

y = ∑

k !

k =1

y = ∑

(2 +

)

k =1

k !

y = ∑

(1−

k =2

k !

(−1)

y = ∑

k(k + 1)

k =1

(−1)

+ 1)

y = ∑

k =1

k !

y = ∑

k =1

k !

x + cos x

10)

y = ∑

k =1

(−1)

11)

y = ∑

k(k + 1)(k + 2)

k =1

	n	x2k sin(xk )
12)	y = ∑
12)	y = ∑			k	2
	k =1			k
13)	n		+	sin(kx)
13)	y = ∏ 1		+
	k =1					k !
	n		k				k
14)	y = ∏					− cos
14)	y = ∏					− cos
	k =1	k +1


n	(1− x)k +1 +1
15) y = ∏
15) y = ∏		2
k =1	((k −1)!+1)

3.11.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

	n
1)	y = ∑kk
	k =1
	n	(−1)	k
2)	y = ∑	(−1)
2)	y = ∑	(2k +1)		k
	k =1	(2k +1)

3.12.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y и z по формуле:

1 n

1 i

y = ∑

z = ∑

i=1

y = ∏ 1

z = ∏ 1

i=1

1 n

1 i

y = ∏ 1

z = ∏ 1

i=1

3.13.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

		n	1
x∑				,	если	x ≥ 100

y =	i=1		i!
	2	+ \| x \|,			если	x < 100
x

3.14.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

n		2i
∑	x		,	если 0 < x < 1

y = i=1 2i
x2 cos x + ex ,				в остальныхслучаях

3.15.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

	n	если 0 < x < 1
∑cos(xi ),
y = i=1
	\| tg x \|,	в остальных случаях

3.16.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

	n		x	2i+1
∑					,		если 0 < x < 1
			2i +1

y = i=1				cos2 x
		x2	+			+ \| x \|,	в остальных случаях
e				x	2

3.17.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

	n	x	k
∏				+ c,		если	c ≠ b
		k !
y = k =1
	2 \| c \| + sin c				2	, если	c = b

3.18.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

n					если –1 < x < 0
∑sin(x2i ),
i=1
y =		1		,	в остальных случаях


	2	tgx e	x
x

3.19.Дано натуральное число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

n			x	i
∑					,	если 1 ≤	х	< 2
			i
y = i=1								.

	x	+ sin x,				в остальных случаях
e

3.20.Для заданных натуральных чисел n и a:

1)получить наименьшее число вида ak, большее n;

2)получить наибольшее число вида ak, меньшее n;

3)определить, является ли число n степенью числа a или нет.

3.21.Данонатуральноечислоn. Найтинаименьшеесредичисел k3 sin (n + kn ) , k = 1, 2, …, n.

3.22.Проверить, есть ли среди значений элементов последовательности sin xi, i = 1, 2, …, n, хотя бы один отрицательный элемент.

3.23.Вычислить сумму квадратов всех целых чисел, попадающих в интервал

(ln x, ex), x > 1.

3.24.Для заданного натурального числа n:

1)определить число, получаемое выписыванием в обратном порядке цифр числа n;

2)выяснить, читается ли заданное число одинаково слева направо и справа налево;

3)проверить, состоит ли число из одинаковых цифр;

4)поменять крайнюю левую и крайнюю правую цифры в числе;

5)дописать в начало и в конец числа заданную цифру;

6)поменять местами две первые цифры (например, после замены цифр в числе 1257 получаем число 2157).

3.25.Даны два положительных числа. Найти НОД (наибольший общий делитель) этих чисел.

3.26.Числа Фибоначчи определяются формулами: f0 = f1 = 1, fn|= fn–1 + fn–2 при n = 2, 3,....

1)Вывести все числа Фибоначчи, меньшие m (m > 1).

2)Вычислить сумму всех чисел Фибоначчи, которые превосходят A, но не превосходят B (A < B).

3)Для последовательности из n чисел проверить, является ли она последовательностью чисел Фибоначчи.

4)Дано целое A > 1. Проверить, является ли число A числом Фи- боначчи. Если является, то вывести его порядковый номер, если нет – вывести соответствующее сообщение.

3.27.Дано натуральное число n. Вычислить n-й член xn последовательности

{x	} по формуле	x =	5xi−2	, i = 3, 4, ...	и начальным данным х		= 1,
						1
n		i	xi−1
х2 = 0.3.

3.28.Дано натуральное число n. Вычислить xn и yn по формулам

x = 0.3x	i−1	,	y	= x	i−1	+ y	i−1	, i = 2, 3, ... и начальным данным
i	i−1		i		i−1		i−1

х1 = у1 =1.

3.29.Дано вещественное число x и натуральное число n. Вычислить n-й

член yn последовательности {yn(x)} по формуле: уi = 2х yi–1(x) – yi–2(x), i = 2, 3, … и начальным данным у0(х) = 1, у1(х) = х.

3.30.Дано натуральное число n. Вычислить n-й член последовательности, определяемый по формулам:

xi−1

3 x

, (i = 3, 4,...)

x = 0,

;

i−2

= (i +1)xi−2

(i = 3, 4,...),

x1 = 1 ,

x2 = 0.3 .

3.31.Дано натуральное число n. Вычислить для i = 3, 4, …, n члены последовательности, определяемые формулами:

= 0.6xi−1 + 0.4xi−2 , x1 = 0.7,

= 0.5;

= 0.8 x2

+ x

i−2

+ 0.1 x

i−3

= x = x

= 1;

i−1

= ixi−1_(i +1)x i−3 , x0 = x1 = x2 = 1.

3.32.Дано вещественное число x. Вычислить по схеме Горнера (не используя вложенные циклы) [6].

1)y = x10 + 2x9 + …10x + 11;

2)y = 11x10 + 10x9 + …2x + 1.

3.33.Известно, что в клетке находятся гуси и кролики. Дано натуральное число n (кратное 4-м) – количество лап в клетке. Указать все возможные варианты нахождения в клетке гусей и кроликов.

3.34.Написать программу, которая «задумывает» случайным образом число

вдиапазоне от 1 до 10 и предлагает игроку угадать число не более чем за 5 попыток.

3.35.Дано целое число n и вещественное число x. Вычислить y по формуле:

1)y = ∑n 1 n−i+1

i=1 i

n	+	1 n−i+1
2) y = ∏ 1	+
i=1		i

3.36.Даны целые числа n, k и вещественное число x. Вычислить y по формуле

n k	x
y = ∏∏ j +
y = ∏∏ j +	i +
i=0 j=1	i +	2

3.37.Даны целые числа n, k и вещественные числа x и a. Вычислить y по

n	k
формуле y = ∑∑(ai + x j ).
i=1	j=1

3.38.Даны целые числа n, k, m и вещественные числа a и b (a < b).

Для x = a, a + h, a + 2h, …, b, где h = (b–a)/m, вычислить y по

формуле:

n k

1)y = ∑∑ xi+ j ;

i=1 j=1

2)y = ∏n ∏k 1+ ixi+ j . i=1 j=1

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1

Для целого n ≥ 0 и вещественного x вычислить y, не используя вло- женных циклов:

1) y = cos(x)+cos(x2)+...+cos(xn) 2) y=cos(x)+cos2(x) +...+cosn(x)

3) y = sin x + sin sin x + ... + sin sin ...sin x

4)y = x12 + x14 + ... + x12n

5)y = ∑n lnk 3 xk =0 k !k

6) y = 1+ x ln a + (x ln a)2 + ... + (x ln a)n ; 1! 2! n!

y =

+ ... +

sin1

+ sin 2

sin1+ sin 2 + ... + sin n

y = cos1

+ cos1+ cos 2

+ ... + cos1+ cos 2 + ... + cos n

sin1

sin1+ sin 2

sin1+ sin 2 + ... + sin n

y = 1−

+ ... + (−1)n−1

10)

y = x −

+ ... + (−1)

n−1 xn

11)

y = 1+

+ ... +

x2n

(2n)!

12)

y = x −

− ...(−1)

n−1

x2n+1

(2n + 1)!

(−1)

13)

y = ∑

k(k + 1)(k + 2)

k =1

k +1

14)

y = ∏

(1− x)

k =1

(k − 1)!+ 1

15)

y = 1−

−

+ ... + (−1)n+1

xn+1

1 2

2 4

3 8

n 2n

16)

y = 1−

3 x +

3 5

−

3 5 7

x3 + ... + (−1)n 3 5 ...(2n + 1) xn

2 4 6

2 4

2 4 ...(2n)

17)

y = 1−

5 x +

5 7 x2

−

5 7 9 x3 + ... + (−1)n 5 7 ...(2n + 3) xn .

2 4

2 4 6

2 4 ...(2n)

18)

y =

3 + 5 + ... +

(2n + 1)

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 204 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]