Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задачник-практикум по основам программирования. Учебное пособие по курсу «Информатика»

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 205 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

19)	y =	2n +			2(n − 1) + ... + 4 +							2
20)	y =	2 +		2 + ... +				2 +			2	(n корней)
21)	y =	3 +		6 + ... +				96 +			99
22)	y = cos(1+ cos(2 + ... + cos(39 + cos 40)))
23)	y =				1
		2 +			1
		2 +			1
		4 +			1
		4 +			6 + ... +				1
									1
									2n
									2n
24)	y = 1+				1
	y = 1+							1
		3 +						1
		3 +		5 +				1
								1
											1
					7 + ... +						1
					7 + ... +					(2n + 1)
25)	y =						x
	y =	x2 +			2
					2
			x2 +					4
								4
						x2 +		8
								8
								...
								...

x2 + 256 x2

Задание 2

Вычислить значения двух функций для различных значений аргумента в диапазоне от a до b с шагом h (a, b и h задаются, a < b). Результаты вычислений оформить в виде таблицы. Если при каком–либо значении x функция неопределена, то в таблицу помещать символ ‘–‘ (прочерк).

1)	y =		1	,	z =	1		− ctg x
		x2 +
						e
			sin x				x

Продолжение табл.

y =

где c, d – заданы,

z =

x +

ctg x

cx + d

y =

z = ln x + ex + tg x

sin x( x −

y =

tg x

x +

z = e

cos

x − π / 2

y =

z =

x − sin x

e x

y =

e x

z = x − tg x

x +

y =

e x

z =

+ ctg x

5x + 6

y =

x − ex

+ tg x

sin x ,

z =

cos x

y = tg x +

z = e

+ ln x

− 9

10)

y =

x2 − ctg x

z = ex +

sin x

x + 1

ctg x

sin x

11)

y =

e x ,

z =

x − π

2 cos x

12)

y =

x + 1

+ e 2 x ,

z =

ln x − 5

tg x

13)

y =

x + 1

z = tg x + e x

ln x

14)

y = tg x + x 2 ,

z = tg x + x 2 ,

15)

y = ln(| x + 1 |) + tg (x)

z =

sin(5 − x)

cos( x − 2)

Окончание табл.

16)

y = sin

+ 5 cos

+ x

z = sin

(tg (n))

x − 3

17)

y = ln

z = x

cos (2x)+ 1

18)

y = x3 + x2

+ x + 1

z = 0, 9x − sin

x − 0,1

19)

y = x5 − 0.3

x − 1

z = tg x −

x + 1

x − 1

20)

y = x4

+ tg x −

z =

− 3x + 2

2x3

− 2

− 1

21)

y =

z = ln

x +

)

2 − x − 1

(

22)

y =

− 3x + 2

z =

+ ln x

2x3

− 1

23)

y =

z = sin

x − ctg x

cos 2x

− 1

24)

x −

x − 1

sin x

y = e x

z =

− e x−0.

ln x

cos x

25)

z = ln

+ cos x

y =

2 + 2x

+ x2

sin x

Задание 3

1)Указать все возможные варианты решения для следующей задачи: сколько можно купить быков, коров и телят, платя за быка 10 руб., за корову – 5 руб., а за теленка – 0,5 руб., если на 100 руб. надо купить 100 голов скота?

2)Покупатель должен заплатить в кассу S руб. У него имеются мо- неты и купюры достоинством 1, 2, 5, 10, 50, 100, 500 руб. Сколько монет

икупюр разного достоинства отдаст покупатель, если он будет отдавать монеты и купюры, начиная с самых крупных в порядке убывания?

3)Выдать все возможные варианты и найти количество всех счаст- ливых шестизначных билетов. Билет считается счастливым, если сумма его первых трех цифр совпадает с суммой последних трех цифр.

4)Дано натуральное число n. Напечатать все числа Пифагора, мень-

шие n. Натуральные числа a, b, c называются числами Пифагора, если выполняется условие a2 + b2 = c2.

5)Определить количество трехзначных натуральных чисел, сумма цифр которых равна n (1 ≤ n ≤ 27). Операции /, div и mod не использо- вать.

6)Выдать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в деся- тичной записи которых нет одинаковых цифр. Операции /, div и mod не использовать.

7)Определить, является ли заданное число совершенным, т. е. равным сумме всех своих положительных делителей, кроме самого этого числа.

Например, число 6 совершенно: 6 = 1 + 2 + 3.

8)Выдать все простые числа из диапазона [2, n].

9)Выдать все простые делители заданного натурального числа.

10)Вывести все двузначные целые числа, сумма цифр которых – чёт- ное число и больше произведения цифр числа.

11)Вывести такие делители числа n при условии, что число n делится

ина квадрат такого делителя.

12)На интервале [2, n] найти натуральное число с максимальной суммой делителей.

1 3 ) Дано натуральное число k и последовательность 123456789101112……...., в которой выписаны подряд все натуральные чис- ла. Выдать k-ую цифру этой последовательности.

14)Дано натуральное число k и последовательность 149162536……, в которой выписаны подряд квадраты всех натуральных чисел. Выдать k-ую цифру этой последовательности.

15)Дано натуральное число n. Найти целые числа, не превосходящие n, которые при возведении в квадрат дают числа, читающиеся одинаково

справа налево и слева направо. Например: 222 = 484.

16)Даны натуральные числа n, m. Найти все натуральные числа, меньшие n, квадрат суммы цифр которых равен числу m.

Например, n = 10, m = 20. Такими числами являются числа 1, 2, 3, 4. Число 5 уже не подходит, так как 52 > 20.

17)Для заданных натуральных чисел n и k определить, равно ли число n сумме k-х степеней своих цифр.

18)Дано натуральное число n. Найти все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых кратна n.

19)Дано натуральное число n. Найти все натуральные числа, не пре- восходящие заданного числа n, которые делятся на каждую из своих цифр. Например, число 24 делится на 2 и на 4.

20)Дано натуральное число n. Среди чисел 1, 2, …, n найти такие,

запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадратов.

Например: 62 = 36, 252 = 625.

21)Числа Хэмминга – это натуральные числа, не имеющие других простых делителей, кроме 2, 3, 5. Найти первые n чисел Хемминга.

22)Числа Хэмминга – это натуральные числа, не имеющие других простых делителей, кроме 2, 3, 5. Найти первое число Хэмминга, большее заданного числа m, а также номер этого числа.

23)Числа Хэмминга – это натуральные числа, не имеющие других простых делителей, кроме 2, 3, 5. Найти сумму всех чисел Хемминга с номера n по номер m (n < m).

24)Составить программу, которая печатает таблицу сложения нату- ральных чисел от 1 до n в шестнадцатеричной системе счисления.

25)Составить программу, которая печатает таблицу умножения нату- ральных чисел от 1 до n в шестнадцатеричной системе счисления.

4. ОБРАБОТКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

В качестве последовательности рассматриваются элементы (в частнос- ти, числа), вводимые с клавиатуры. В некоторых задачах задается коли- чество элементов последовательности, в некоторых используется признак конца последовательности.

Пример 4.1. Дано натуральное число n и последовательность из n вещественных чисел. Вычислить среднее арифметическое элементов после- довательности.

Входные данные: n – количество членов последовательности, x – очередной член последовательности.

Выходные данные:S – среднее арифметическое элементов последова- тельности.

program Series_1; var i,n: integer; x,S: real;

begin

write(’Введите количество членов последовательности’);

readln(n); S:=0;

writeln(’Введите последовательность чисел’); for i:=1 to n do

begin

write(’Очередной член последовательности = ’); readln(x);

S:=S+x

end;

S:=S/n; writeln(’Среднее=’,S:10:3)

end.

Контрольный пример

Входные данные: n = 5, {xn}={1.5, – 0.2, 0, 2.8, – 0.1}

Выходные данные: S = 4/5 = 0.8

Упражнения

1)Проверить выполнение программы для случая n = 0. Внесите в программу изменения для корректной обработки этой ситуации.

2)Если последовательность будет состоять из целых чисел, можно ли переменную S описать как переменную целого типа?

Пример 4.2. Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти произведение положительных элементов последова- тельности. Если положительных элементов нет, то выдать сообщение об их отсутствии.

Входные данные: n – количество членов последовательности, x – очередной член последовательности.

Выходные данные:P – произведение положительных элементов пос- ледовательности.

program Series_2; var x,i,n: integer; P: real;

k: integer; {k - количество положительных чисел} begin

write(’Введите количество членов последовательности’);

readln(n); P:=1; k:=0;

writeln(’Введите последовательность чисел’); for i:=1 to n do

begin read(x);

if x>0 then begin

P:=P*x;

k:=k+1 end

end;

if k=0 then

writeln(’нет положительных элементов’) else

writeln(’P=’,P:10:0)

end.

Внимание. В программе Series_2 в отличие от программы Series_1 эле- менты последовательности могут задаваться при вводе не поочередно, а все сразу через пробел.

Контрольные вопросы
1) n = 5, {xn}= {–3, 5, 0, –2, 4}	P = 20
2) n = 5, {xn}= {-3, –5, 0, –2, 0}	нет положительных элементов

Упражнения

1)Объясните, почему переменную P следует описывать как вещест- венную?

2)Какое значение имеет переменная P по окончании цикла в случае отсутствия положительных элементов? Зачем нужно подсчитывать коли- чество k положительных элементов?

3)Как изменится программа, если вместо произведения положитель- ных элементов нужно будет определить их сумму или среднее арифмети- ческое?

Пример 4.3. Дано натуральное число n и последовательность из n вещественных чисел. Определить минимальный элемент последователь- ности.

Входные данные: n – количество членов последовательности, x – очередной член последовательности.

Выходные данные: min – минимальный элемент последовательности. program Series_3_1;

var i,n: integer; x,min: real; begin

write(’Введите количество членов последовательности’);

readln(n);

writeln(’Введите последовательность чисел’); write(’Очередной член последовательности = ’); readln(x);

min:=x;

{поиск, начиная со второго элемента} for i:=2 to n do

begin

write(’Очередной член последовательности = ’);

readln(x);

if x<min then min:=x end;

writeln(’минимум=’,min:8:2)

end.
Контрольные вопросы
1) n = 6, {xn}= {0, 1, 2, 3, 4, 5}	min = 0
2) n = 5, {xn}= {2, 3, –1, 4, 0}	min = –1

Предположим, чтонужноопределитьнетолькозначениеминимального элемента, ноиегономерimin. ТогдавпрограммуSeries_3_1 следуетвнести дополнения, связанные с определением номера минимального элемента:

program Series_3_2; var i,n: integer;

imin: integer; {номер минимального элемента} x,min: real;

begin

write(’Введите количество членов последовательности ’); readln(n);

writeln(’Введите последовательность чисел’); write(’Очередной член последовательности = ’); readln(min);

imin:=1;

{поиск, начиная со второго элемента} for i:=2 to n do

begin

write(’Очередной член последовательности = ’);

readln(x);
if x<min then
begin
min:=x; imin:=i
end
end;	его номер=’,imin)
writeln(’минимум=’,min:8:2,’	его номер=’,imin)
end.
Контрольные вопросы
1) n = 6, {xn}= {0, 1, 2, 3, 4, 5}	min = 0, imin = 1
2) n = 5, {xn} = { 2, 3, –1, 4, 0 }	min = –1, imin = 3

Упражнения

1) Если среди элементов последовательности несколько элементов с минимальным значением, то номер, какого из них будет выдан программой

Series_3_2?

Контрольный пример

n = 10, {xn}= {2, 3, –1, 4, 0, –1, 5, 8, –1, 4}

min = –1, какое значение получит imin: 3, или 6, или 9?

2)Как изменится программа, если нужно определить максимальный элемент?

3)Как изменится программа, если нужно определить номер первого из максимальных элементов?

4)Как изменится программа, если нужно определить номер послед- него из максимальных элементов?

Пример 4.4. Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти произведение положительных элементов последова- тельности, предшествующих первому нулевому элементу.

В этой задаче для получения решения может не понадобиться вводить все элементы последовательности. Поэтому необходимо использовать два условия для прекращения ввода элементов: все ли элементы введены и введен ли элемент со значением 0.

Входные данные: n – количество членов последовательности, x – очередной член последовательности.

Выходные данные:P – произведение положительных чисел. program Series_4;

var x,i,n: integer;

P:real;

k:integer; {k - количество положительных чи-

сел}

b: boolean; {b - признак отсутствия нуля} begin

write(’Введите количество членов последовательности ’);

readln(n); P:=1; k:=0; i:=1; b:=true;

writeln(’Введите последовательность чисел’);

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 205 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]