Задачник-практикум по основам программирования. Учебное пособие по курсу «Информатика»

{оператор цикла с предусловием} while (i<=n) and b do

begin

write(’Очередной член последовательности =’); readln(x);

if x=0 then b:=false

else begin

if x>0 then begin

P:=P*x;

k:=k+1

end;

i:=i+1

end;

end;

if b then writeln(’нет нуля’)

else if k=0 then

writeln(’нет положительных элементов до нуля’) else

writeln(’P=’,P:10:0)

нуля

Пример 4.5. Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти количество минимальных элементов последователь- ности.

Входные данные: n – количество членов последовательности, x – очередной член последовательности.

Выходные данные:k – количество минимальных элементов. program Series_5;

var x,i,n, min: integer;

51

k: integer; {k - количество минимальных элемен-

тов} begin

write(’Введите количество членов последовательности ’);

readln(n);

writeln(’Введите последовательность чисел’); write(’Очередной член последовательности = ’); readln(min);

k:=1;

{поиск, начиная со второго элемента} for i:=2 to n do

begin

write(’Очередной член последовательности = ’); readln(x);

if x=min then k:=k+1 else if x<min then begin

min:=x; k:=1 end

end;

writeln(’количество минимальных =’,k) end.

Упражнения

1)Дана последовательность из n целых чисел. Найти количество максимальных элементов данной последовательности.

2)Данапоследовательность изn целыхчисел. Найтиобщееколичество экстремальных (т. е. минимальных и максимальных) элементов данной последовательности.

ЗАДАЧИ

4.1. Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел.

1)Выдать те элементы последовательности, которые принадлежат заданному отрезку [a, b] и являются четными; в случае отсутствия таковых, выдать сообщение об этом.

52

2)Найти произведение, сумму и количество тех элементы последова- тельности, которые нечетны и отрицательны; в случае отсутствия таковых, выдать сообщение об этом.

3)Найтисреднееарифметическое элементов, которыенепринадлежат заданному интервалу (a, b) и кратны заданному числу c; в случае отсутствия элементов, выдать сообщение об этом.

4.2. Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел.

1)Выяснить, какой элемент встречается в последовательности рань- ше – положительный или отрицательный.

2)Определить номер первого четного элемента последовательности.

3)Определить номер последнего нулевого элемента последователь- ности.

4)В первой подпоследовательности из неотрицательных элементов найти их среднее арифметическое. При отсутствии таких элементов выдать сообщение.

4.3.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел.

1)Определить количество соседств двух положительных элементов.

2)Проверить, упорядочена ли последовательность по неубыванию.

4.4.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Вывести те элементы последовательности, которые меньше своего левого соседа, и подсчитать количество таких элементов.

Например: даны числа {1, 5, 2, 1, 19, 3, 9, 2}; выводимые числа

{2, 1, 3, 2}.

4.5. Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Вывести те элементы последовательности, которые являются локальными минимумами (т. е. меньше своих соседей), и посчитать количество таких элементов.

Например: даны числа {1, 5, 2, 1, 19, 3, 9}; выводимые числа {1, 1, 3}.

4.6.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Определить, являетсялипоследовательность пилообразной(т. е. каждый

еевнутренний элемент либо больше, либо меньше обоих своих соседей). Например: {1, 5, 2, 19, 3, 9, 2} – пилообразная последовательность; {1, 5, 2, 1, 19, 3, 9, 2} – непилообразная последовательность.

4.7.Дановещественноечислоb ипоследовательностьизn вещественныхчисел, упорядоченныхповозрастанию. Вывестиэлементыпоследовательности, включив в нее число b и сохранив при этом упорядоченность чисел.

4.8.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел.

1)Найти наибольшее из четных чисел и количество четных чисел.

53

2)Выяснить, имеются ли в последовательности k подряд располо- женных нулевых элементов.

3)Определить количество чисел в наиболее длинной подпоследова- тельности данной последовательности из подряд идущих нулей.

4)Найти произведение элементов последовательности, расположен- ных между первым и вторым нулевыми элементами.

Если нулевых элементов нет, или есть всего один нулевой элемент, или первый и второй нулевые элементы расположены подряд, то выдать соответствующее сообщение.

5) Найти количество отрицательных элементов последовательности, следующих после первого нулевого элемента.

Если нулевых элементов нет, то выдать соответствующее сообщение.

6)Найти среднее арифметическое элементов последовательности, расположенных между предпоследним и последним нулевыми элементами.

Если нулевых элементов нет, или есть всего один нулевой элемент, или предпоследний и последний нулевые элементы расположены подряд, то выдать соответствующее сообщение.

4.9. Дано натуральное число n и последовательность вещественных чисел

4.10.Дана последовательность ненулевых целых чисел; признак ее завершения – число 0.

1)Для каждого элемента найти число, полученное при прочтении исходного числа справа налево.

2)В каждом элементе поменять местами первую и последнюю циф- ры.

4.11.Дана последовательность ненулевых целых чисел; признак ее завершения – число 0. Посчитать в данной последовательности количество элементов, для которых выполняются следующие условия:

1)имеется в записи числа заданная цифра;

2)все цифры числа нечетные;

3)при прочтении числа справа налево получается исходное число.

4.12.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Вывести те элементы последовательности, в записи которых встречается ровно три раза заданная цифра.

54

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

4.13.Дана последовательность ненулевых целых чисел; признак ее завершения – число 0. Посчитать в данной последовательности количество простых чисел.

4.14.Дана последовательность ненулевых целых чисел; признак ее завершения – число 0. Посчитать в данной последовательности количество элементов, которые являются степенями заданного числа.

4.15.Дано натуральное число n и последовательность из n вещественных чисел, упорядоченных по неубыванию. Данная последовательность может содержать одинаковые элементы. Вывести в том же порядке все различные элементы данной последовательности.

4.16.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти номер первого экстремального (т.е. минимального или максимального) элементов.

Например: даны числа {5, 7, 2, 3, 6}; максимальный элемент равен 7, его номер равен 2, минимальный равен 2, его номер равен 3. Максимальный элемент расположен раньше минимального, следовательно, номер первого экстремального равен 2.

4.17.Дано натуральное число n и последовательность из n (n ≥ 2) различных целых чисел. Найти два наименьших элемента последовательности и вывести эти элементы в порядке возрастания их значений.

Обязательно выполнить защиту ввода для выполнения требования о том, что последовательность должна содержать не менее двух элементов.

4.18.Дано натуральное число n и последовательность из n (n ≥ 3) различных целых чисел. Найти три наибольших элемента последовательности и вывести эти элементы в порядке убывания их значений.

Обязательно выполнить защиту ввода для выполнения требования о том, что последовательность должна содержать не менее трех элементов.

4.19.Данонатуральноечислоn ипоследовательностьизn целыхчисел. Найти максимальную сумму двух соседних элементов последовательности и номера этих элементов.

4.20.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти максимальное количество подряд идущих минимальных элементов последовательности.

55

4.21.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти сумму элементов последовательности, предшествующих первому элементу, для которого выполняется следующее условие: первая и последняя цифры числа равны.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.22.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Посчитатьколичествоэлементовпоследовательности, предшествующих последнему элементу, для которого выполняется следующее условие: все цифры числа равны.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.23.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Вывести положительные элементы последовательности, следующие за первым нулевым элементом, при этом поменять местами две последние цифры в выводимых числах.

Например, после замены цифр в числе 1 257 получится число 1275. Если положительных элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.24.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Посчитать среднее арифметическое элементов последовательности, имеющих равные цифры, и расположенные перед первым отрицательным элементом.

Если отрицательных элементов нет или отрицательный элемент является первым, то выдать сообщение об этом.

4.25.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти первый и последний элементы последовательности с заданной суммой цифр.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.26.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти последний элемент последовательности, у которого цифра старшего разряда числа равна заданной цифре a.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.27.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Вывести теэлементыпоследовательности, взаписикоторыхвсецифры различные.

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

4.28.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти цифры в разрядах сотен и единиц у тех элементов

56

последовательности, которые делятся нацело на число 72 и отличны от него.

Например, таким числом может быть число 42048, оно делится на 72. Находим в нем цифру в разряде сотен (равна 0) и цифру в разряде единиц (равна 8).

Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

4.29.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти такие элементы последовательности, последние три цифры которых соответственно равны цифрам заданного трехзначного числа (равны между собой цифры в разряде единиц, в разряде десятков и в разряде сотен).

Например, если задан элемент последовательности 13274 и если задано трехзначное число 274, то элемент 13274 – именно такое число. Если последовательность не содержит ни одного такого элемента, выдать об этом сообщение.

4.30.Дано натуральные числа p и n и последовательность из n целых чисел. Для каждого простого числа последовательности подсчитать, сколько существует чисел, взаимно простых с числом p3 и меньших его.

Примечание: Взаимно простые числа – несколько целых чисел таких, что общими делителями для всех этих чисел являются лишь +1 и –1. Если каждое из этих чисел взаимно просто с каждым другим из них, то говорят, числа попарно простые (для двух чисел оба понятия совпадают).

Например: три числа 6, 8, 9 – взаимно простые числа, но не попарно просты.

4.31.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти второй по счету элемент последовательности, состоящий из k цифр.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.32.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти первый нечетный элемент последовательности и его самую левую цифру.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

4.33.Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел. Найти последний четный элемент последовательности и его самую правую цифру.

Если таких элементов нет, то выдать сообщение об этом.

57

4.34.Даны натуральные числа k и n, целое число d и k последовательностей целых чисел по n элементов в каждой последовательности. Найти количество последовательностей, содержащих хотя бы одно число d.

Если таких последовательностей нет, то сообщить об этом.

4.35.Даны натуральные числа k и n, целое число d и k последовательностей целых чисел по n элементов в каждой последовательности. Для каждой последовательности вывести номер его последнего элемента, равного d; если в последовательности нет чисел, равных d, то вывести 0.

4.36.Даны натуральные числа k и n, целое число d и k последовательностей целых чисел по n элементов в каждой последовательности. Для каждой последовательности выполнить следующее действие: если в последовательности содержится число, равное d, то вывести сумму его элементов; если в последовательности нет чисел, равных d, то вывести 0.

4.37.Даны натуральные числа k и n, целое число d и k последовательностей целых чисел по n элементов в каждой последовательности. Найти номер первой последовательности, в которой встречается число d, и номер последнего вхождения числа d.

Если таких последовательностей нет, то сообщить об этом.

4.38.Даны натуральные числа k и n, целое число d и k последовательностей целых чисел по n элементов в каждой последовательности. Найти номер последней последовательности, в которой встречается число d, и количество вхождений числа d в эту и предыдущую такую последовательности.

Если нет ни одной такой последовательности, то сообщить об этом. Если такая последовательность единственная, то выдать количество вхождений числа d только в эту последовательность.

4.39.Дано натуральное число k и k последовательностей ненулевых целых чисел. Каждая последовательность содержит не менее двух элементов, признаком завершения последовательности является число 0. Найти количество последовательностей, элементы которых возрастают.

Обязательно выполнить защиту ввода для выполнения требования о том, что последовательность должна содержать не менее двух элементов.

4.40.Дано целое число k и k последовательностей ненулевых целых чисел. Каждая последовательность содержит не менее двух элементов, признаком завершения последовательности является число 0.

58

Для каждой последовательности вывести 1, –1 или 0, соответственно, в зависимости от результата проверки: элементы последовательности возрастают, элементы последовательности убывают, элементы последовательности не убывают и не возрастают.

Обязательно выполнить защиту ввода для выполнения требования

отом, что последовательность должна содержать не менее двух элементов.

4.41.Дано целое число k и k последовательностей ненулевых целых чисел. Каждая последовательность содержит не менее трех элементов, признаком завершения последовательности является число 0. Определить количество пилообразных последовательностей (т. е. каждый ее внутренний элемент либо больше, либо меньше обоих своих соседей).

Например: {1, 5, 2, 19, 3, 9, 2} – пилообразная последовательность; {1, 5, 2, 1, 19, 3, 9, 2} – непилообразная последовательность. Обязательно выполнить защиту ввода для выполнения требования

отом, что последовательность должна содержать не менее трех элементов.

4.42.Дано целое число k и k последовательностей ненулевых целых чисел. Каждая последовательность содержит не менее трех элементов, признаком завершения последовательности является число 0. Для каждой последовательности выполнить следующее действие: если последовательность является пилообразной, то вывести количество ее элементов; в противном случае вывести номер первого элемента, который не является зубцом.

Обязательно выполнить защиту ввода для выполнения требования

отом, что последовательность должна содержать не менее трех элементов.

4.43.Последовательно n раз вводятся по два числа. Второе число – всегда двузначное. Указать систему счисления, в которой для представления первого числа используются цифры второго числа в заданном порядке.

Например,заданычисла100и34.Число100в32-ричнойсистемесчисления представляется цифрами числа 34: 3 . 321 + 4 . 320 = 100.

Если для всех пар чисел последовательности система счисления не может быть указана, выдать об этом сообщение.

59

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1

Дано натуральное число n и последовательность из n целых чисел.

1)Найти отношение суммы к произведению положительных эле- ментов последовательности, принадлежащих заданному интервалу (a, b).

Вслучае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

2)Найти отношение среднего арифметического отрицательных элементов последовательности к их произведению. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

3)Найти отношение произведения отрицательных элементов после- довательности с четными номерами к сумме отрицательных элементов с нечетными номерами. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

4)Найти отношение произведения положительных элементов после- довательности, кратных 3 к сумме положительных элементов, не кратных 3. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

5)Найти отношение суммы положительных нечетных элементов пос- ледовательности к количеству отрицательных нечетных элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

6)Найти отношение среднего арифметического положительных элементов последовательности, меньших заданного числа a, к количеству нулевых элементов. В случае отсутствия необходимых по условию элемен- тов сообщать об этом.

7)Найти отношение произведения отрицательных элементов после- довательности, не принадлежащих заданному интервалу (a, b), к среднему арифметическому положительных элементов. В случае отсутствия необхо- димых по условию элементов сообщать об этом.

8)Найти отношение суммы отрицательных элементов последователь- ности, попадающих в заданный отрезок [a, b], к максимальному элементу.

Вслучае отсутствия необходимых по условию элементов сообщать об этом.

9)Найти отношение произведения положительных элементов после- довательности, больших первого элемента к минимальному элементу.

60