Задачник-практикум по основам программирования. Учебное пособие по курсу «Информатика»

{A, B-входные параметры MA, MG-выходные параметры}

begin

MA:=(A+B)/2;

MG:=sqrt(A*B)

end;

var A, B, C: real;

MA1, MA2, MA3, MG1, MG2, MG3: real; begin

writeln(’Введите три числа’); readln(A, B, C);

Mean(A, B, MA1, MG1);

Mean(A, C, MA2, MG2);

Mean(B, C, MA3, MG3); writeln(MA1, MG1); writeln(MA2, MG2); writeln(MA3, MG3)

end.

Пример 6.2. Описать функцию sign(x), вычисляющую знак числа x. Используя эту функцию, вычислить значение выражения sign(a)+ sign(b), где a и b даны.

−1, x < 0 sign(x) = 0, x = 0

1, x > 0

program Sub_2_1;

function Sign(x: real): integer; begin

if x<0 then

Sign:=-1

else if x>0 then

Sign:=1 else

Sign:=0

end;

{программа} var a, b: real;

91

begin

writeln(’Введите два числа’); readln(a, b); writeln(Sign(a)+Sign(b))

end.

Для того чтобы функция вернула значение, веетеле необходимо имени функции присвоить значение результата.

Имя функции в этом контексте ведет себя как обычная переменная. Для сравнения можно реализовать вычисление Sign в виде процедуры. program Sub_2_2;

procedure CalcSign(x: real; var sign: integer); begin

if x<0 then sign:=-1

else if x>0 then sign:=1

else sign:=0 end;

var a, b: real; s1,s2: integer; begin

writeln(’Введите два числа’); readln(a, b);

Calcsign(a,s1);

Calcsign(b,s2);

writeln(s1+s2)

end.

Пример 6.3. Описать функцию вычисления xn, где x – вещественное, а n – целое положительное число. Используя эту функцию, вычислить значение выражения (1.17 + 1.312) ∙ 25.

program Sub_3_1;

function Power(x: real; n: integer): real; var i: integer; P: real;

begin

P:=1;

for i:=1 to n do

P:=P*x;

Power:=P

92

end;

var y: real; begin

y:= (Power(1.1,7)+Power(1.3,12))*Power(2,5); writeln(y)

end.

Примечание. Имя функции нельзя использовать в правой части оператора присваивания в качестве значения этой переменной. Без вспомогательной ло- кальной переменной P при описании функции Power обойтись нельзя, так как оператор Power:=Power*x содержит синтаксическую ошибку (недопустимый вызов функции).

Упражнения

1)Вычислить значение выражения (1.17 + 1.312) ∙ 25, не используя в программе ни одной переменной.

2)Описать процедуру вычисления xn, где x – вещественное, а n – це-

лое положительное число. Используя эту процедуру, вычислить значение выражения (1.17+1.312)∙25.

Переменная Result

В PascalABC, FreePascal и Delphi в теле функции неявно определена переменная Result, представляющая собой результат функции. Ее можно использовать как в левой, так и в правой части оператора присваивания.

Использование переменной Result рассматривается в Примере 6.4.

Пример 6.4. Описать функцию вычисления n!, где n – целое поло- жительное число.

function Fact(n: integer): real; var i: integer;

begin Result:=1;

for i:=1 to n do

Result:=Result*i

end;

Упражнения

1) Вычислить значение выражения y = (9!+7!)/(6!–3!), используя функцию Fact.

93

2)Описать функцию вычисления n!, не используя переменную

Result.

3)Описать процедуру вычисления n!, где n – целое положительное число. Используя эту процедуру, вычислить значение выражения y = (4!+3!)/(5!–4!).

n

4) Описать функцию вычисления ∑i2 , где k и n – целые положи-

i=k

тельные числа, используя переменную Result и не используя ее.

Пример 6.5. Описать процедуру Swap(x, y) обмена значениями переменных x и y.

Передача по ссылке используется для выходных параметров, а по зна- чению – для входных. Параметры x и y являются одновременно входными и выходными. Поэтому они передаются как выходные по ссылке.

procedure Swap(var x, y: real); var z: real;

begin z:=x; x:=y; y:=z

end;

Упражнения

1)Составить программу для проверки работы процедуры Swap.

Можно ли при вызове процедуры вместо формальных параметров x и y

подставить в качестве фактических а) переменные, б) константы, в) выражения. Почему?

2)Составить процедуру Swap(x,y,z) обмена значениями перемен- ных x, y и z местами следующим образом: x в y, y в z, z в x.

Пример 6.6. Дана последовательность из n целых чисел. Определить порядковый номер и значение числа, имеющего максимальную сумму цифр.

Основу решения задачи составляет алгоритм поиска максимального числа и его номера в последовательности целых чисел. При этом будут сравниваться не сами числа, а суммы цифр чисел. Если ввести новую опе- рацию – вычисление суммы цифр целого числа Sum_C(a), то программа будет выглядеть так:

94

program Sub_6;

var n, a, i, max, maxS, nmax, S: integer; begin

write(’Введите количество чисел ’); readln(n);

writeln(’Введите ’,n,’ целых чисел’); read(a);

maxS:=Sum_C(a); nmax:=1; max:=a; for i:=2 to n do begin

read(a); S:=Sum_C(a); if S>maxS then begin

maxS:=S;

nmax:=i;

max:=a end

end;

writeln(’число=’,a,’ его номер=’,nmax, ’ сумма цифр числа=’,maxS)

end.

Анализ текста показывает, что программа была бы синтаксически правильной, если бы была определена функция Sum_C. Функция должна быть описана в разделе описаний в виде:

function Sum_C(a: integer):integer; var S: integer;

begin a:=abs(a); S:=0;

while a<>0 do begin

S:=S + a mod 10; a:=a div 10

end; Sum_C:=S

end;

95

Упражнения

1)Будет ли работать программа, если текст функции Sum_C распо-

ложен после текста основной программы? Проверить работу программы.

2)Изменить программу: определить порядковый номер и значение числа, имеющего минимальное произведение цифр.

Пример 6.7. Дана последовательность символов, заканчивающаяся точкой. Последовательность представляет текст, состоящий из слов, разде- ленных пробелами и запятыми. Вывести каждое второе (с четным номером) слово. В тексте могут встречаться подряд несколько пробелов. Пробелы могут стоять перед первым словом, до и после запятых, перед точкой.

Для решения задачи удобно предположить, что есть действия:

–пропустить символы-разделители (пробел и запятая);

–выдать слово;

–пропустить слово.

Два последних действия считывают слово посимвольно и отличаются только тем, что одно из них выводит считанные символы, а другое – нет. Каждое из этих трех действий завершает свою работу на символе, который уже не относится в этом действии к анализируемым символам. Этот символ нужно передать для дальнейшей обработки следующему действию.

program Sub_7; var c:char;

chetn_word:boolean; {признак выдачи слова} begin

writeln(’Введите текст, заканчивающийся точкой’); read(c);

chetn_word:=false; while c<>’.’ do begin

c:=Skip_Prob(c); {пропустить разделители} if c<>’.’ then

begin

Words(c, chetn_word); {выдать или пропустить

слово}

if c<>’.’ then chetn_word:=not chetn_word

end end

end.

96

Действие Skip_Prob (пропустить разделители) по синтаксису вызова должно быть функцией.

function Skip_Prob(c:char): char; begin

while (c=’ ’) or (c=’,’) do read(c);

Skip_prob:=c end;

Действия Words (выдать или пропустить слово) по синтаксису вызова должно быть процедурой.

procedure Words(var ch:char; flag:boolean); begin

repeat

if flag then write(ch);

read(ch)

until (ch=’ ’) or (ch=’,’) or (ch=’.’); if flag then

writeln

end;

Упражнения

1)Важен ли порядок описания подпрограмм: процедуры Words и

функции Skip_Prob? Проверить работу программы.

2)Изменить программу, чтобы вывести все слова с нечетными номе-

рами.

Пример 6.8. Построить график функции f(x) на отрезке [a, b]. Считать, что функция на отрезке определена и непрерывна. При построении графика использовать такой масштаб, чтобы отрезок [a, b] занимал все графическое окно по ширине. Точки, соответствующие наибольшему (ymax) и наимень- шему (ymin) значениям функции, должны располагаться соответственно в верхней и нижней части графического окна.

Если значение x = 0 принадлежит отрезку [a, b], то изобразить на графике ось OY. Если отрезок [ymin, ymax] содержит значение 0, то изобра- зить на графике ось OX.

Наибольшую трудность при построении графика вызывает его мас- штабирование в границах графического окна. Координатные оси графи-

97

ческого окна направлены слева – направо (ось OX) и сверху – вниз (ось OY). Графические координаты принимают только целые неотрицательные значения. Максимальные значения графических координат определяются размерами графического окна (шириной и высотой). Точка в левом верх- нем углу графического окна имеет графические координаты (0, 0). Точка в правом нижнем углу – графические координаты (W, H), где W – ширина графического окна; H – высота графического окна.

Для определения графических координат можно воспользоваться следующими формулами преобразования:

xгр= round ( x0 +( x – a )*Mx),

где x [a, b], Mx=( xw – x0 )/( b – a ),

x0, xw – графические координаты границы рисунка графика;

yгр= round( y0+( ymax – y )*My ),

где y [ ymin, ymax], My=( yH – y0 )/( ymax – ymin ),

y0 , yH – графические координаты границы рисунка графика;

round (X) – функция округления вещественного X до ближайшего целого

(см. Приложение А).

Координаты x0, xw, y0, yH могут быть установлены равными соответс- твенно 0, W, 0, H – в этом случае график займет все графическое окно. Можно установить значения x0, xw, y0, yH такими, чтобы вокруг графика были отступы определенного размера.

В состав стандартных средств языка Паскаль не входят операторы для работы с графикой. В каждой реализации транслятора для этого предна- значена специальная библиотека, содержащая процедуры и функции для работы с графическим окном. Для использования средств соответствующей библиотеки необходимо в начале программы выполнить ее подключение следующим образом:

uses имя библиотеки;

Например, в системе PascalABC библиотека графики GraphABC подключается так:

uses GraphABC;

Описание некоторых, часто используемых, процедур и функций, входящих в библиотеку GraphABC, приведено в Приложении Б. За более подробной информацией следует обратиться к справке по PascalABC.

program Sub_8; uses GraphABC; var a, b: real; n: integer;

98

function F(x:real):real; begin

F:=x*x-4*abs(x)+3 end;

procedure MaxMin(a, b, h: real; var yMin, yMax: real);

var x,y:real; begin

yMin:=F(a); yMax:=yMin; x:=a;

while x<b+h/2 do begin

y:=F(x);

if y < yMin then yMin:=y;

if y > yMax then yMax:=y;

x:=x+h end

end;

procedure GrFunc(a,b:real;n:integer); var yMin,yMax: real;

x,y,h,Mx,My: real; xe,ye,xep,yep,ox,oy, xemin,yemin,xemax,yemax,i: integer;

function prx(x:real):integer; begin

prx:=round(xemin+(x-a)*Mx) end;

function pry(y:real):integer; begin

pry:=round(yemin+(yMax-y)*My) end;

begin

h:=(b-a)/n; MaxMin(a,b,h,yMin,yMax); xemin:=0; xemax:=WindowWidth; yemin:=0; yemax:=WindowHeight; Mx:=(xemax-xemin)/(b-a);

99

My:=(yemax-yemin)/(ymax-ymin); x:=a;y:=f(a);

xep:=prx(x); yep:=pry(y); for i:=1 to n do

begin

x:=x+h; y:=f(x); xe:=prx(x); ye:=pry(y); Line(xep,yep,xe,ye); xep:=xe; yep:=ye

end;

{ Выводятся оси }

if yMin*yMax < 0 then begin

oy:=pry(0);

Line(xemin,oy,xemax,oy); TextOut( xemax-15,oy+10,’Ox’);

end;

if a*b < 0 then begin

ox:=prx(0);

Line(ox,yemin,ox,yemax); TextOut( ox+10,yemin+15,’Oy’);

end;

end; begin

n:=100;

write (‘Введите концы отрезка a..b ‘); readln(a,b);

GrFunc(a,b,n)

end.

Замечание 1. В системе PascalABC графическое окно выводится как дочернее окно. При этом остаются доступными средства консольного ввода- вывода информации. Для переключения между окнами следует использо- вать клавишу F6 или соответствующие команды меню.

Замечание 2. В процедуре GrFunc используются две вспомогательные функции prx и pry – выполняющие преобразование координат в графичес- кие. Они описаны как локальные, так как их использование вне процедуры GrFunc не имеет смысла. При этом, чтобы не усложнять список параметров

100