Железобетонные и каменные конструкции. Учебное пособие

4.4. Расчёт внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения со случайным эксцентриситетом

В общем случае расчёт элементов со случайным эксцентриситетом производится так же, как для внецентренно сжатых элементов.

Однако для элементов прямоугольного сечения при расчётной длине 2 и симметричной арматуре нормы допускают расчёт с использованием формулы центрального сжатия:

где А – площадь бетонного сечения; φ – коэффициент продольного изгиба, учитывающий гиб-

кость элемента, длительность загружения и характер армирования:

As

As

Рис. 4.7. Армирование внецентренно сжатых элементов со случайным эксцентриситетом

71

Коэффициент продольного изгиба для арматуры определяется по таблице в зависимости от отношения длительной части нагрузки к расчётной нагрузке и приведённой гибкости:

вующим таблицам:

а) при площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой

плоскости ;

б) при площади сечения промежуточных стержней, расположенных у граней, параллельных рассматриваемой

плоскости .

4.5. Армирование внецентренно сжатых элементов

Армирование внецентренно сжатых элементов бывает двух видов (рис. 4.8):

а) сварными каркасами; б) вязаными каркасами.

Расстояние между стержнями продольной арматуры должно быть меньше или равно 400 мм, если это расстояние более 400 мм, устраивают конструктивные стержни диаметром, назначаемым по конструктивным требованиям.

Для удобства бетонирования и обеспечения надёжного сцепления арматуры с бетоном расстояние в свету между продольными стержнями принимают:

•при вертикальном бетонировании большим или равным 50 мм;

•при бетонировании в горизонтальном положении большим или равным 25 мм для нижней арматуры, большим или равным 30 мм для верхней, и в обоих случаях не менее диаметра стержня.

72

сварной каркас

3 2

б)

Рис. 4.8. Армирование внецентренно сжатых элементов:

а – сварными каркасами, б – вязаными каркасами

Колонны сечением 400×400 можно армировать четырьмя стержнями. Поперечную арматуру рассчитывают на поперечную силу. В колоннах со случайным эксцентриситетом поперечную арматуру назначают конструктивно. Расстояние между хомутами назначают:

73

ГЛАВА 5

РАСЧЁТ ПРОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛЬНО-РАСТЯНУТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Центрально-растянутые железобетонные элементы выполняют, как правило, предварительно напряжёнными с целью увеличения их трещиностойкости, а арматуру по сечению располагают симметрично во избежание возникновения эксцентриситета от сил обжатия. Для уменьшения ширины раскрытия трещины желательно подбирать арматуру меньшего диаметра с большим количеством стержней. Арматуру центрально-растянутых элементов соединяют, как правило, на сварке. Различают, так же как в изгибаемых элементах, три стадии напряженно-деформированного состояния центрально растянутых элементов:

стадию 1 – до образования трещин в бетоне; стадию 2 – после образования трещин в бетоне; стадию 3 – разрушение.

К моменту разрушения в железобетонном элементе появляются сквозные трещины и всё усилие растяжения передаётся на арматуру. Таким образом, прочность центральнорастянутых элементов определяется прочностью растянутой арматуры.

Условие прочности

циент, учитывающий работувысокопрочной арматуры.

75

ГЛАВА 6

РАСЧЁТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПО ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ И ДЕФОРМАЦИЯМ

6.1. Расчёт трещиностойкости железобетонных элементов

Практика показывает, что расчёт железобетонных элементов по первой группе предельных состояний в ряде случаев может оказаться недостаточным для обеспечения нормальной эксплуатации конструкций, если их прогибы и ширина раскрытия трещин будут недопустимо велики. Поэтому требуется проводить расчёт также по II группе предельных состояний, который обеспечил бы необходимую трещиностойкость и отсутствие сверхбольших (чрезмерных) перемещений (прогибов). Под трещиностойкостью железобетонных элементов принимают их сопротивление образованию и раскрытию трещин. В зависимости от условий работы элемента и вида применяемой арматуры к трещиностойкости нормальных и наклонных сечений железобетонных конструкций предъявляют требования, подразделяемые на три категории:

1-я категория трещиностойкости: образование трещин недопустимо (резервуары, днища шлюзов, лотки и т.д.);

2-я категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии обеспечения их последующего надёжного закрытия (зажатия);

3-я категория – допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Под непродолжительным раскрытием понимают их раскрытие при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок.

76

Под продолжительным раскрытием трещин – только от постоянных и длительных нагрузок.

Расчёт конструкций 1-й категории трещиностойкости производят по расчётным нагрузкам с коэффициентом на-

6.2. Расчёт центрально-растянутых элементов по образованию трещин

Трещины в центрально-растянутом железобетонном элементе не образуются, если внешнее усилие не превосходит усилия, воспринимаемого железобетонным элементом до образования трещин в бетоне:

A– площадь бетонного сечения брутто;

–площадь сечения ненапрягаемой растянутой арматуры;

–напряжение в арматуре перед образованием трещин в бетоне.

Перед образованием трещин в бетоне арматура и бетон имеют одинаковые относительные деформации

. (6.3)

Используя закон Гука, выразим относительные деформации через напряжения и, подставив в (6.3) получим

,.

бет

77

Бетон является упругопластическим материалом. Его модуль деформации является величиной переменной и зависит от величины напряжения в бетоне. Перед образованием трещины в бетоне модуль деформации бет, как показывают опыты, равен половине начального модуля упругости.

Подставляя (6.5) в (6.2), получим

, · 2 , , А 2 . (6.6)

в

Для предварительно напряжённых растянутых ж/б элементов уравнение (6.6) будет иметь вид:

где – равнодействующая сил обжатия, создаваемая напрягаемой арматурой.

6.3. Расчёт железобетонных изгибаемых элементов по образованию трещин

Трещина в бетоне не образуется, если внешний изгибающий момент не превышает изгибающего момента, который может воспринимать элемент до образования трещин в бетоне:

. (6.7)

Предварительное напряжение повышает трещиностойкость изгибаемых элементов:

где – равнодействующая сил обжатия;

78

–эксцентриситет действия силы обжатия;

–площадь приведённого сечения;

–момент сопротивления приведённого сечения. можно представить в виде суммы двух моментов:

. (6.9)

Изгибающий момент (рис. 6.1) можно представить как момент, который понижает напряжение обжатия бетона в

Рис. 6.1. Эпюра напряжений в изгибаемом элементе

Подставляя (6.8) в (6.10), получаем

·

Таким образом, можно представить как момент от равнодействующей сил обжатия P относительно верхней ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны

(рис. 6.2).

79

Для определения эпюра σ принимается в верхней зоне треугольной, а в нижней прямоугольной.

, · ,

где – упругопластический момент сопротивления приведённого сечения.

op

Рис. 6.2. Размеры ядра сечения

Для прямоугольных и тавровых сечений

где – расстояние от центра тяжести приведённого сечения до крайнего волокна, в котором определяется напряжение.

, · . (6.11)

Без предварительного напряжения

, · .

6.4. Определение ширины раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента

Расчёт железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных, временных длитель-

80