Железобетонные и каменные конструкции. Учебное пособие

Существует класс конструкций, в которых продольная сила N действует по оси сечения, однако и в таких конструкциях продольная сила действует с эксцентриситетом, который называют случайным. Это обусловлено следующими причинами:

•неодинаковой прочностью материалов по сечению;

•начальной кривизной конструкции;

•действием неучтённых горизонтальных сил. Величина случайного эксцентриситета принимается

ски определимых конструкциях случайный эксцентриситет складывается с расчётным е сл. К внецентренно сжа-

тым элементам со случайным эксцентриситетом относятся верхние пояса железобетонных ферм при узловой передаче нагрузки, сжатые раскосы ферм. По виду продольного армирования внецентренно сжатые элементы различают (рис. 4.2):

1)с гибкой продольной арматурой и хомутами;

2)с жёсткой арматурой.

Рис. 4.2. Продольное армирование внецентренно сжатых элементов:

а – с гибкой продольной арматурой и хомутами, б – с жёсткой арматурой

61

По виду поперечного армирования:

а) с обычным поперечным армированием (хомутами); б) с косвенным армированием (рис. 4.3).

Cетки

Cетки

Рис. 4.3. Косвенное армирование внецентренно сжатых элементов

Поперечная арматура во внецентренно сжатых элементах воспринимает поперечную силу, обеспечивает проектное положение продольной арматуры, препятствует выпучиванию стержней продольной арматуры. Кроме того, поперечная арматура препятствует поперечным деформациям элемента и повышает сопротивляемость бетона сжатию.

Расположение продольной арматуры может быть

(рис. 4.4):

1)симметричным;

2)несимметричным.

Рис. 4.4. Расположение продольной арматуры:

а – симметричное армирование, б – несимметричное армирование

62

Симметричное армирование применяется в элементах со случайным эксцентриситетом, а также в случае, если изгибающие моменты отличаются по знаку, но близки по величине. Симметричное армирование проще в изготовлении, но менее экономично.

Оптимальный процент армирования внецентренно сжатых элементов по экономическим соображениям принимается равным (1–2)%. Многочисленные эксперименты показывают, что характер разрушения внецентренно сжатых элементов зависит от ряда причин и, прежде всего, от величины эксцентриситета е . При больших эксцентриситетах е разрушение элемента начинается с текучести растянутой арматуры, а только затем происходит разрушение сжатого бетона (случай 1). В элементах с малым е разрушение начинается с наиболее напряженного волокна сжатого бетона, а в арматуре более удалённой от продольной силы напряжения могут быть растягивающими, нулевыми или сжимающими, но не достигают предела текучести (случай 2).

4.2. Расчёт внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения с симметричной арматурой и расчётным эксцентриситетом

Проверка прочности прямоугольных сечений с симметричной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны бетона х.

Проектируя все силы на вертикальную ось (рис. 4.5), получим

63

а) При x ≤ , составляя уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры:

0;

0;

(4.2)

0

N

y

RsAs Rb RRsA′s

As

As

Рис. 4.5. Усилия в сечении колонны при симметричном армировании

64

Значение относительной величины сжатой зоны определяется по формулам для элементов из бетона класса B30 и

Требуемое количество симметричной арматуры определяется в зависимости от относительной величины продольной силы следующим образом:

а) при

где – относительная величина сжатой зоны, определяемая по формуле (4.4).

Значение в формуле (4.4) допускается определять по формуле

,

1.

При расчёте внецентренно сжатых элементов следует учитывать влияние прогиба конструкции на величину экс-

65

центриситета продольной силы. Строго говоря, необходимо было бы рассчитывать конструкцию по деформационному состоянию, однако расчёт конструкций по деформированному состоянию довольно сложен, поэтому расчёт ведут по недеформируемому состоянию, но с учётом соответствующих коэффициентов.

Влияние прогиба элемента учитывают путём умножения моментов на коэффициенты ην и ηh в соответствии с формулой

где Mν – момент от вертикальных нагрузок, не вызывающих заметных горизонтальных смещений концов; ην – коэффициент, принимаемый равным:

а) для сечений в концах элемента:

ная сила; Ncr – условная критическая сила;

б) для сечений средней трети длины элементов

Ѵ;

в) для прочих сечений – по линейной интерполяции. Mh – момент от нагрузок, вызывающих горизонталь-

ное смещение концов (ветровых); ην – коэффициент, определяемый по формуле

.

Mt – момент от вынужденных горизонтальных смещений концов (то есть смещений, не зависящих от жёсткости элемента, например от температурных деформаций перекрытий).

Моменты, используемые в формуле (4.9), допускается определять относительно центра тяжести бетонного сечения. Условная критическая сила определяется по формуле

66

лении возможного изгиба, i – радиус инерции сечения

Расчётная длина l0 принимается равной:

а) при вычислении ην, а также при расчёте элемента на действие продольной силы со случайным эксцентриситетом для элементов:

•с шарнирным опиранием на двух концах l0 = 1,0l, где l – расстояние между концами элемента (высота этажа, длина элемента);

•с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

– с жёсткой заделкой l0=0,7l,

– с податливой заделкой l0=0,9l;

•с заделкой на двух концах:

–с жёсткой заделкой l0=0,5l,

–с податливой заделкой l0=0,8l;

•с податливой заделкой на одном конце и с жёсткой

на другом l0=0,7l;

б) при вычислении ηh для элементов:

•с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце:

– с жёсткой заделкой l0=1,5l,

– с податливой заделкой l0=2l;

•с заделкой на двух концах:

–с жёсткой заделкой l0=0,8l,

– с податливой заделкой l0=1,2l;

•с податливой заделкой на одном конце и с жёсткой на другом l0=l;

•с жёсткой заделкой на одном конце и незакрепленным другим концом (консоль) l0=2l.

68

4.3.Расчёт внецентренно сжатых элементов

срасчётным эксцентриситетом при несимметричном армировании прямоугольного сечения

Если изгибающие моменты отличаются по величине, то применяют несимметричное армирование (рис. 4.6).

0

N

As

As

Рис. 4.6. Усилия в сечении колонны при несимметричном армировании

Проверка прочности прямоугольных сечений с несимметричной арматурой производится в зависимости от высоты сжатой зоны х:

69