Железобетонные и каменные конструкции. Учебное пособие

Радиус кривизны при анкеровке арматуры путем отгиба должен быть не менее:

где l1 – длина прямого участка заделки, l1 ≥ 0,5lan. Дополнительные хомуты (поперечные стержни) пре-

пятствуют разгибанию стержня арматуры.

При опирании плиты на стену применяется дополнительная анкеровка арматуры приваркой поперечных анкерующих стержней (рис. 1.18):

а) в плитах (хотя бы один анкерующий стержень): la ≥ 5d,

da > 0,5d

C ≤ 15 мм при d ≤ 10 мм; C ≤ 1,5d при d > 10 мм

Рис. 1.18. Дополнительная анкеровка арматуры приваркой поперечных анкерующих стержней (хотя бы один анкерующий стержень)

б) в балках (не менее двух анкерующих стержней) (рис. 1.19):

la ≥ 10d, da > 0,5d

22

ГЛАВА 2

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ

2.1. Три стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов

Свойства арматуры и бетона различны, поэтому при увеличении нагрузки напряженное состояние сечений железобетонных элементов изменяется.

Различают три стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемых железобетонных элементов.

I стадия

При небольшой нагрузке бетон в элементе работает упруго, т.е. зависимость между напряжениями и деформациями линейная.

Эпюра напряжений в бетоне сжатой и растянутой зоны треугольная. При увеличении нагрузки эпюра напряжений в бетоне растянутой зоны становится криволинейной. Напряжения в бетоне растянутой зоны достигают предельных на растяжение. А бетон сжатой зоны работает упруго (рис. 2.1). Это положено в основу расчета по образованию трещин.

Рис. 2.1. Эпюра напряжений для стадии I

24

II стадия

При дальнейшем увеличении нагрузки в растянутой зоне появляются трещины в бетоне и растягивающие усилия в сечении с трещиной воспринимаются арматурой и бетоном над трещиной. Напряжение в бетоне сжатой зоны становится криволинейным. Появляются неупругие деформации в бетоне сжатой зоны (рис. 2.2).

Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в растянутой арматуре.

σs΄

σs

Рис. 2.2. Эпюра напряжений для стадии II

III стадия (стадия разрушения)

Разрушение железобетонных элементов происходит в двух случаях:

Случай 1. В этом случае в момент разрушения железобетонного элемента напряжения в растянутой арматуре достигают физического или условного предела текучести. Затем происходит разрушение бетона сжатой зоны (рис. 2.3).

σs΄ = Rsc

σs = Rs

Рис. 2.3. Эпюра напряжений для случая 1 стадии III

25

Случай 2. Разрушение элемента происходит вследствие раздавливания бетона сжатой зоны. При этом напряжения в растянутой арматуре могут не достигать предела текучести и ее прочностные свойства используются неполностью (рис. 2.4). Такое разрушение бывает в сечениях с избыточным содержанием арматуры. Третья стадия положена в основу расчета прочности.

σs΄ = Rsc

σs < Rs

Рис. 2.4. Эпюра напряжений для случая 2 стадии III

2.2. Метод расчета железобетонных элементов по допускаемым напряжениям

При расчете железобетонных элементов по допускаемым напряжениям используется II стадия напряженнодеформированного состояния. При этом принимаются следующие допущения:

1) бетон растянутой зоны не работает, а растягивающие усилия воспринимаются арматурой;

2) бетон сжатой зоны работает упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями – линейная;

3) соблюдается гипотеза плоских сечений;

4) эпюра напряжений бетона сжатой зоны принимается треугольной и отношение модулей упругости материалов

α = ES = const – принимается постоянным.

Eb

При расчете рассматривают приведенное однородное сечение, в котором площадь сечения растянутой арматуры AS

26

заменяют площадью сечения бетона, равной αAS, а сжатой –

αA′ .

S

Исходя из равенства деформаций бетона и арматуры

сота сжатой зоны.

Рис. 2.5. Усилия в сечении изгибаемого элемента

27

2.3. Метод расчета изгибаемых железобетонных элементов по разрушающим усилиям

В основе метода лежит III стадия. Приняты следующие допущения:

1)работа бетона растянутой зоны не учитывается;

2)эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны принята прямоугольной.

Усилие, допускаемое при эксплуатации конструкции, определяют делением разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности «К» (рис. 2.7).

Так, для изгибаемых элементов:

Рис. 2.7. Усилия, действующие в сечении изгибаемого элемента

Для сжатых:

Для изгибаемого элемента высоту сжатой зоны определяют из уравнения равновесия (см. рис. 2.7):

где Ru – временное сопротивление бетона сжатию при изгибе, которое принято равным Ru = l,25Rb;

Ab = b·x – площадь сечения сжатой зоны бетона; Rs – предел текучести арматуры.

Разрушающий момент определяют как момент усилий относительно оси, проходящей через центр тяжести растянутой арматуры:

29

где Sb = Аb·zb – статический момент площади сечения бетона сжатой зоны относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения растянутой арматуры:

Sb= b·x·(h0 – x / 2);

zb – расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до центра тяжести площади сечения сжатой зоны бето-

на zb = (h0 – x / 2).

Недостаток метода – единый для элемента запас прочности «К». Так, для плит и балок при основном сочетании нагрузок К = 1,8.

2.4. Метод расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям (применяется с 1955 г.)

Под предельным понимают такое состояние конструкций, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной, так как конструкция не может сопротивляться внешним нагрузкам или она получила недопустимые перемещения или местные повреждения. Установлены две группы предельных состояний.

Расчет по I группе предельных состояний выполняет-

ся для предотвращения разрушения конструкции (расчет по прочности), потери устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб), усталостного разрушения (расчет на выносливость).

Расчет по II группе предельных состояний произво-

дится для недопущения больших прогибов, исключения образования трещин в бетоне, ограничения ширины раскрытия трещин.

Расчет по I группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений.

30