Железобетонные и каменные конструкции. Учебное пособие

Расчет по II группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов, образования трещин или чрезмерного их раскрытия, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.

Для того чтобы не наступило ни одно из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов:

1)коэффициенты надежности по нагрузке N = NН·γf. учитывающие изменчивость нагрузок;

2)коэффициенты надежности по бетону γb и арматуре γs, учитывающие изменчивость их прочностных свойств;

3)коэффициенты надежности по назначению конст-

рукции γn, учитывающие степень ответственности и капитальности зданий и сооружений;

4)коэффициенты условий работы γbi и γsi, позволяющие оценить особенности работы материалов и конструкций

вцелом.

Классификация нагрузок

Нагрузки и воздействия на здания и сооружения могут быть постоянными и временными.

Временные подразделяются: а) на длительные; б) кратковременные; в) особые.

Кпостоянным – относятся: собственная масса конструкции, усилия от предварительного обжатия.

Квременным длительным: массы стационарного оборудования (станков, аппаратов, моторов, емкостей и т.п.), нагрузка на перекрытия в складских помещениях, библиотеках, холодильниках и др., часть кратковременных нагрузок в жилых домах, в служебных бытовых помещениях, от одного мостового крана (умноженных на коэффициент 0,5 – для кранов среднего и 0,6 – для тяжелого режимов работы), от

31

снегового покрова для III–IV климатических районов с коэффициентами 0,3–0,6.

К кратковременным относятся нагрузки от массы материалов, деталей, снеговые, ветровые, крановые, а также нагрузки, возникающие при изготовлении, монтаже и ремонте конструкций, часть нагрузки на перекрытия.

Особые нагрузки возникают при сейсмических, взрывных или аварийных воздействиях (резкое повышение или понижение температуры, деформации просадочных грунтов).

Установленные нормами наибольшие значения нагрузок называют нормативными.

Расчет конструкций по I группе предельных состояний производится на расчетные нагрузки:

q = qн. γf,

где q – расчетная нагрузка; qн – нормативная нагрузка; γf – коэффициент надежности по нагрузке (для постоянных нагрузок γf = (1,1–1,3); для временных γf = (1,2–1,6)).

Расчет конструкций по II группе предельных состояний, учитывая меньшую опасность их наступления, производят на расчетную нагрузку при γf = 1.

Исключение составляют конструкции, относящиеся к 1-й категории трещиностойкости, для которых γf > 1.

Расчет зданий и сооружений должен производиться исходя из сочетания нагрузок.

Первые основные сочетания состоят из постоянных,

временных длительных и одной кратковременной нагрузок.

Вторые основные сочетания включают постоянные нагрузки, временные длительные и все кратковременные (но не менее двух).

Особое сочетание состоит из постоянных, временных длительных, возможных кратковременных (с коэффициентом 0,9) и одной из особых нагрузок.

32

ГЛАВА 3

РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.1. Изгибаемые железобетонные элементы

Изгибаемые железобетонные элементы применяют в виде плит и балок.

Плитой называется конструкция, в которой ее толщина h много меньше пролета l и ширины b. Толщину монолитных плит назначают кратной 10 мм, но не менее:

а) для покрытия зданий – 40 мм, б) для междуэтажных перекрытий – 50–60 мм.

Плиты армируют сварными или вязаными сетками. Арматуру устанавливают в растянутой зоне в соответ-

ствии с действующими изгибающими моментами.

Рабочую продольную арматуру диаметром 3–12 мм располагают с шагом 100–200 мм на участке с максимальным моментом.

Конструктивную (монтажную) арматуру, если она есть, назначают диаметром от 3–8 мм и устанавливают с ша-

гом 250–350 мм.

Монтажная (конструктивная) арматура воспринимает усилия от усадки бетона, изменения температуры и обеспечивает проектное положение рабочей арматуры.

Балкой называют конструкцию, у которой размеры поперечного сечения h и b много меньше пролета 1. Поперечные сечения железобетонных балок бывают прямоугольные, тавровые (с полкой внизу или вверху), двутавровые трапециевидные и др. (рис. 3.1).

Высота балок h ~ (1/8…1/15) l,

Ширина балок b ~ (0,2…0,5) h.

33

Рис. 3.1. Формы сечений балок:

а– прямоугольное, б – трапециевидное, в – тавровое с полкой вверху,

г– тавровое с полкой внизу, д – двутавровое

34

Продольную арматуру в балках располагают в один или два ряда по высоте сечения. Зазоры между стержнями принимаются такими, чтобы можно было обеспечить плотную укладку бетона и надежное сцепление арматуры с бетоном.

Прямоугольные и тавровые сечения с ребром шириной 150 мм и менее можно армировать одним плоским сварным каркасом. При ширине балок более 150 мм устанавливают, как правило, два или более плоских каркасов, которые объединяются с помощью соединительных стержней диаметром 5–6 мм через 1–1,5 м в пространственные.

Поперечную арматуру в балках устанавливают для восприятия главных растягивающих напряжений, действующих в наклонных сечениях. Поперечной арматурой являются поперечные стержни (хомуты). Иногда ставят отгибы (наклонные стержни под углом 45°).

Нормы устанавливают минимальный коэффициент армирования, который определяется из равенства несущей способности бетонной и железобетонной балок. Для изгибаемых элементов минимальный процент армирования со-

гласно СП 52-101–2003

μmin% = 0,1%.

Если высота балки превышает 700 мм, то у боковых граней ставят дополнительные продольные стержни, назначаемые конструктивно и устанавливаемые на расстояниях (по высоте) не более 400 мм. Эти дополнительные стержни служат для восприятия усилий от усадки бетона, изменения температуры, а также сдерживают раскрытие наклонных трещин на боковых гранях балки.

35

3.2. Расчет изгибаемых железобетонных элементов по нормальным сечениям

Элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой

Расчет производится по третьей стадии напряженнодеформированного состояния. Ввиду сложности закона изменения напряжений по сечению применяем следующие упрощающие предпосылки (рис. 3.2):

1.Напряжения в бетоне сжатой зоны в предельном состоянии принимаем равными расчетному сопротивлению бетона на сжатие Rb.

2.Действительную криволинейную эпюру распределения напряжений в бетоне сжатой зоны заменяем прямоугольной. Это приводит к ошибке не более 2–3%, но позволяет упростить расчетные зависимости.

3.Усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над устьем трещины, пренебрегаем ввидуих малости.

Алгоритм расчета:

Введем условные обозначения (рис. 3.3):

а– защитный слой бетона;

h0 – рабочая высота сечения: h0 = h – а; h – полная высота сечения;

Вплитах а = (1,5…2) см;

Вбалках (при расположении арматуры в один ряд)

а= (3–4) см;

b – ширина сечения балки;

х – высота сжатой зоны сечения бетона.

Применим метод РОЗУ. Действие отброшенной части заменим силами (см. рис. 3.3).

Высота сжатой зоны сечения бетона определяется из условия равенства нулю суммы проекций всех сил на продольную ось элемента:

Rs·As=Rb·b·x. (3.1)

36

Рассмотрим случаи: 1) Случай ξ ≤ ξR.

В этом случае разрушение балки начинается с достижения в растянутой арматуре напряжений, равных пределу текучести στ, а затем произойдет разрушение бетона сжатой зоны.

Составим уравнение моментов относительно оси у

(см. рис. 3.3):

Уравнение (3.6) служит для определения размеров сечения балок.

Составим уравнение моментов относительно оси, проходящей через центр сжатой зоны:

Уравнение (3.8) служит для определения площади сечения продольной рабочей арматуры.

39

Площадь сечения продольной рабочей арматуры можно определить также из уравнения (3.1).

Одинаковую несущую способность можно обеспечить при различных размерах сечения балки и соответственно разных процентах армирования. Так, с увеличением высоты сечения можно уменьшить количество арматуры, и наоборот. При проектировании следует исходить из наиболее экономичных решений, для которых стоимость конструкции будет наименьшей. Исследования показывают, что экономичные решения будут получены при ξ = 0,25–0,4 для балок и

ξ= 0,1–0,2 для плит.

2)Случай ξ > ξR.

В этом случае разрушение балки начинается с разрушения бетона сжатой зоны. А напряжения в растянутой ар-

матуре σ s < Rs . Значит, растянутая арматура будет использо-

ваться неэкономично. Это приводит к перерасходу стали.

В этом случае высоту сжатой зоны х определяют из уравнения

соответствующих коэффициентов условий работы арматуры); σsp – определяется при коэффициенте γsc,u > 1,0.

40