Динамика чувствительных элементов пороговых устройств автоматики. Учебное издание

ГЛАВА 1

ПОРОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИКИ И ОСНОВНЫЕ ВИДЫ СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

ИХ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ

1.1. Пороговые датчики инерционного типа. Основные параметры

Системы автоматического управления движущимися объектами построены на основе применения устройств автоматики в виде первичных преобразователей механических величин, или датчиков, чувствительные элементы которых включают в себя упругие элементы, деформирующиеся вследствие отклика чувствительных элементов датчиков на входные воздействия, представляющие собой временные зависимости изменения механических величин. Это могут быть изменения ускорения, скорости или перемещения движущегося объекта, например, при разгоне или торможении – кратковременном или вплоть до полной остановки объекта вследствие его соударения с какими-либо препятствиями.

Перемещение чувствительных элементов датчиков преобразуется, как правило, в электрический выходной сигнал, пропорциональный входному воздействию, а затем воспринимается системой автоматического управления (системой автоматики) для дальнейшего преобразования и выдачи соответствующей команды на исполнительные устройства.

В некоторых случаях для автоматического управления движущимися объектами не требуется непрерывно определять зависимость изменения механических величин от времени, а достаточно определить только момент времени дости-

11

жения некоторой механической величиной определенного заданного значения. То есть алгоритм работы системы автоматики может быть построен таким образом, что команды исполнительным устройствам выдаются системой автоматики только при достижении механическими величинами заданного порогового значения. В этом случае конструкция первичного преобразователя существенно упрощается, так как исчезает необходимость в непрерывном преобразовании перемещения его чувствительного элемента в электрический сигнал. Например, если в датчике инерционного типа обеспечить поджатие инерционного тела с начальным усилием к опорной поверхности, то перемещение инерционного тела начнется только после того, как ускорение, действующее на датчик, достигнет определенного порогового значения, которое будет определяться как отношение усилия начального поджатия инерционного тела к массе чувствительного элемента, представляющего собой суммарную массу собственно инерционного тела и части массы упругого элемента. Если разместить электрический контакт по ходу движения инерционного тела, то после перемещения его на определенную величину произойдет замыкание электрического контакта, которое будет восприниматься системой автоматики как команда для формирования сигнала на исполнительное устройство. В результате получим пороговое устройство автоматики в виде порогового датчика инерционного типа, имеющего относительно простую конструкцию.

На рис. 1.1 показана конструктивная схема порогового датчика инерционного типа с упругим элементом, генерирующим восстанавливающую силу, обеспечивающую начальное поджатие инерционного тела в исходном положении и возвращающую его в данное положение.

Датчик состоит из инерционного тела 1, имеющего определенную массу m, которое поджато упругим элементом 2 к опоре 3 с начальным усилием F0. (Поскольку упругий эле-

12

мент 2 может иметь различное конструктивное исполнение, на рисунке он показан схематически.) При этом необходимо отметить, что инерционного тела в виде отдельной детали может и не быть, а в качестве инерционного тела может выступать сам упругий элемент 2, так как он тоже обладает некоторой массой.

Рис. 1.1. Конструктивная схема порогового датчика инерционного типа

В качестве подвижного электрического контакта целесообразно использовать контакт, установленный на инерционном теле 1, или упругий элемент 2, так как его конструктивно проще соединить с токовыводом А. При этом неподвижный электрический контакт 4 закрепляется в корпусе датчика с помощью деталей из электроизоляционных материалов и соединяется со вторым токовыводом Б. При сборке датчика обеспечивается расположение подвижного электри-

зором датчика. Упругий элемент 2, находясь в предварительно деформированном состоянии, обеспечивает поджатие

13

инерционного тела 1 к опоре 3 с начальным усилием F0. Благодаря этому датчик имеет порог по ускорению срабатывания j0, который определяется как отношение начального усилия F0 к массе чувствительного элемента датчика.

Пороговый датчик инерционного типа работает следующим образом. При действии на датчик ускорения j(t), значение которого в некоторый момент времени t0 превышает его порог по ускорению срабатывания j0, инерционное тело 1 перемещается вместе с упругим элементом 2 на величину межконтактного зазора до соприкосновения с неподвижным электрическим контактом 4. При этом происходит замыкание электрического контакта. Момент замыкания электрического контакта, который регистрируется системой автоматического управления, свидетельствует о достижении действующим на датчик ускорением заданной величины, соответствующей порогу по ускорению срабатывания датчика.

Приведем определения, применяемые для пороговых датчиков инерционного типа, а также перечислим их основные параметры.

Пороговым датчиком инерционного типа называется датчик инерционного действия, у которого инерционный элемент поджат упругим элементом к опорной поверхности с начальным усилием, определяющим порог по ускорению срабатывания.

Порог по ускорению срабатывания датчика – значение ускорения j0 (или перегрузки n), измеряемое по замыканию электрического контакта при квазистатическом нагружении датчика ускорением, при котором возникающая сила инерции превышает силу начального поджатия инерционного тела (инерционного элемента) упругим элементом к опорной поверхности.

Порог по ускорению срабатывания датчика может измеряться как по оси чувствительности датчика, так и под различными углами к этой оси. За ось чувствительности датчика

14

принимается линия, проходящая через центр масс инерционного элемента перпендикулярно поверхности основания корпуса датчика. Данная поверхность, как правило, предназначается для установки и крепления датчика на внутренних элементах корпуса движущегося объекта.

Чувствительность пороговых датчиков инерционного типа – это способность датчика реагировать на ускорение, а также количественная мера этой способности, определяемая как минимальный уровень ускорения (входного сигнала), при котором на выходе датчика формируется электрический сигнал в виде замыкания электрического контакта (выходной сигнал). Зависимость чувствительности датчика от угла между осью чувствительности и вектором действующего на датчик ускорения представляет собой диаграмму чувствительности.

Для повышения информативности диаграмму чувствительности представим в полярной системе координат на плоскости, в которой лежит ось чувствительности датчика. Полярную ось располагаем вертикально и от полюса откладываем точки на плоскости с полярными координатами – радиусом и углом φ. Значения угла φ откладываются от оси в зависимости от угла между осью чувствительности датчика и вектором действующего на датчик ускорения. Значение ра-

диуса соответствует длине отрезка, равного отношению j , j0

где jφ – ускорение, действующее под углом φ к оси чувствительности датчика, при котором происходит замыкание электрического контакта; j0 – порог по ускорению срабатывания датчика, измеренный при действии ускорения по оси чувствительности, т. е. при φ = 0.

Пример диаграммы чувствительности порогового датчика инерционного типа, у которого пороги по ускорению срабатывания по оси чувствительности и поперек оси чувствительности одинаковы, приведен на рис. 1.2.

15

Рис. 1.2. Пример диаграммы чувствительности порогового датчика инерционного типа

Из рис. 1.2. следует, что при φ = ±45° пороги по ускорению срабатывания составляют 0,707j0.

Пространственную форму диаграммы чувствительности датчика можно получить поворотом представленной диаграммы на 360° вокруг его оси чувствительности.

Применение пороговых датчиков инерционного типа с широкой диаграммой чувствительности («всюдубойного типа» [3]), которые срабатывают при действии ускорений под различными углами к оси чувствительности, позволяет существенно сократить количество датчиков, устанавливаемых на движущиеся объекты для контроля за изменением параметров их движения (например, при их соударении с различными преградами).

Важнейшей характеристикой пороговых датчиков инерционного типа является быстродействие. Быстродействие любого измерительного датчика определяется свойствами его структурных элементов и показывает, как выходной сигнал следует во времени за изменением измеряемой величины. Исходя из данного определения, быстродействие пороговых датчиков инерционного типа будет определяться временем tср

16

от начала действия на датчик ускорения до момента замыкания электрического контакта. Необходимо отметить, что tср = = t0 + t , где t0 – время достижения действующим на датчик ускорением порога по ускорению срабатывания j0 датчика, соответствующее времени начала движения инерционного элемента, t – время движения инерционного элемента на участке рабочего хода .

Быстродействие пороговых датчиков инерционного типа зависит от порога по ускорению срабатывания j0 и межконтактного зазора . При этом время t перемещения чувствительного элемента датчика на величину межконтактного зазора, в свою очередь, зависит от коэффициента жесткости с упругого элемента и массы m инерционного элемента. Очевидно, что быстродействие датчика зависит от величины межконтактного зазора, которая, по возможности, должна быть минимальной, но при этом обеспечивать отсутствие преждевременного электрического пробоя при подключении датчика к источнику электрической энергии.

Для оценки влияния на быстродействие датчиков основных параметров – j0, с, m и – необходимо получить формулы для расчета времени срабатывания датчиков, имеющих силовые характеристики упругих элементов с положительным и отрицательным коэффициентами жесткости.

1.2. Основные виды силовых характеристик упругих элементов пороговых датчиков инерционного типа

При деформации упругих элементов, применяемых в пороговых датчиках инерционного типа, происходит изменение накопленной потенциальной энергии по определенному закону в зависимости от конструктивных параметров упругих элементов и условий их закрепления, т. е. граничных условий. Если принять, что в некотором начальном положе-

17

нии деформированного упругого элемента накопленная потенциальная энергия деформации составляет V0, то дальнейшее изменение потенциальной энергии от некоторой обобщенной координаты q, за которую принято перемещение определенного сечения упругого элемента, можно представить зависимостями V(q), изображенными на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Качественные зависимости изменения потенциальной энергии V деформации упругих элементов от обобщенной координаты q

У пороговых датчиков инерционного типа межконтактный зазор , как правило, является относительно малой величиной (не более 1 мм), и, следовательно, перемещение q чувствительного элемента представляет собой величину того же порядка.

Так как зависимость восстанавливающей силы F(q) является производной V(q) по q, то на рис. 1.4 для каждой кривой, показанной на рис. 1.3, представлены соответствующие качественные зависимости 1–3 восстанавливающих сил F(q), т. е. силовые характеристики упругих элементов.

Как видно из рис. 1.3, кривая 3 изменения потенциальной энергии V(q) имеет максимум при значении обобщенной координаты q1. Следовательно, при данном значении обобщенной координаты F(q1) = 0.

18

Рис. 1.4. Качественные зависимости восстанавливающих сил F(q), соответствующих изменениям потенциальной энергии V(q), представленным на рис. 1.3

С учетом малого значения q можно принять, что изменение восстанавливающих сил F(q) (см. рис. 1.4) происходит по линейному закону, начиная с некоторого начального зна-

где с – обобщенный коэффициент жесткости силовой характеристики упругого элемента.

Очевидно, что знак плюс перед вторым членом в уравнении (1.1) соответствует прямой 1 на рис. 1.4, а знак минус – прямым 2 и 3. При этом необходимо отметить, что силовые характеристики, соответствующие прямым 2 и 3, отличаются лишь коэффициентом с. Однако силовая характеристика 3 характеризуется также тем, что при значении обобщенной координаты q1 вектор восстанавливающей силы изменяет свое направление на противоположное. Благодаря этому упругий элемент при q > q1 уже не стремится вернуться в исходное устойчивое положение, а перемещается в другое устойчивое положение. То есть при достижении значения q = q1 упругий элемент находится в положении неустойчивого рав-

19

новесия (аналогично нахождению маятника в перевернутом положении). Поэтому, если привести упругий элемент в положение q = q1 и отпустить, то он с равной вероятностью либо вернется в исходное положение, либо переместится в другое устойчивое положение.

Необходимо отметить, что при больших перемещениях, т. е. при больших значениях q, коэффициенты жесткости с уже могут изменяться в зависимости от q: если с увеличением q происходит рост коэффициента жесткости, то силовая характеристика называется жесткой; если же с увеличением q коэффициент жесткости уменьшается, то силовая характеристика называется мягкой. При этом в обоих случаях коэффициент жесткости входит в уравнение (1.1) со знаком плюс и при увеличении q восстанавливающая сила F(q) будет также увеличиваться. В случае, когда коэффициент жесткости с входит в уравнение (1.1) со знаком минус, при увеличении q восстанавливающая сила F(q) будет уменьшаться. Подобные силовые характеристики будем называть силовыми характеристиками с отрицательным коэффициентом жесткости, а упругие элементы с такими силовыми характеристиками – упругими элементами отрицательной жесткости.

Быстродействие пороговых датчиков инерционного типа, т. е. время от момента начала воздействия на них, например, импульса ударного ускорения до замыкания электрического контакта, зависит от порога по ускорению срабатывания и величины межконтактного зазора. При этом время перемещения чувствительного элемента датчика на величину межконтактного зазора, в свою очередь, зависит от коэффициента жесткости упругого элемента и массы инерционного элемента.

Получим уравнения движения чувствительных элементов датчиков, построенных на упругих элементах, имеющих различные силовые характеристики – с положительным и отрицательным коэффициентами жесткости.

20