Высшая математика. Часть III. Теория вероятностей. Математическая статистика. Учебное пособие
.pdf7.7. Для проверки эффективности новой методики лечения отобраны две группы больных одним и тем же заболеванием. Количество больных в 1-ой
группе n1 =15, во 2-ой n2 =14 (лечение по новой методике). Расчётные
показатели: |
x = 70,0 (усл.ед.), Sx2 = 0,04 (усл.ед.)2; y = 65,0 |
(усл.ед.), S y2 |
= 0,06 (усл.ед.)2. В предложении, что изучаемый показатель |
распределён по нормальному закону, выяснить при уровне значимости 0,05, существенно ли различаются выборочные дисперсии.
7.8. Врач лечит больных с одним и тем же заболеванием. Отобраны две группы: по 1-й методике n1 =16 больных, по 2-й методике n2 =19 больных. По данным этих выборок рассчитаны средние значения x =100 (усл.ед.), y =110 (усл.ед.), оценки дисперсии Sx2 = 7,5 (усл.ед.)2, Sy2 5,4
(усл.ед.)2. Полагая, что показатели лечения подчиняются нормальному закону распределения, при уровне значимости 0,05 выяснить существенно ли различие дисперсий.
7.9. При анализе вещества двумя методами были получены следующие
результаты (в |
усл.ед.): x = 88,2, Sx2 = 0,04, nx = 7, y = 90,0, |
S y2 = 0,06, ny |
=10. Считая, что изучаемый показатель имеет нормаль- |
ное распределение, выяснить при уровне значимости 0,05 существенно ли различие дисперсий.
7.10. В двух районных больницах организован дополнительный вид медицинских услуг. Средняя стоимость медицинской услуги в 1-й больнице x1 =1740 руб., во второй - x2 =1690 руб. ( n1 = n2 =100); оценки
дисперсий Sx21 =10,3 (руб.)2, Sx22 =10,8 (руб.)2. Считая, что изучаемый
показатель имеет нормальное распределение, выяснить при уровне значимости 0,05 существенно ли различие дисперсий.
8.1.На основании имеющихся данных в задаче 7.1 определить, существенно ли различаются средние значения пульсов двух групп больных. Сделать выводы.
8.2.На основании имеющихся данных в задаче 7.2 определите, существенно ли различаются средние значения изучаемого показателя в двух группах. Сделайте выводы.
8.3.На основании имеющихся данных в задаче 7.3 определить существенно ли различаются средние величины изучаемого показателя. Сделайте выводы.
8.4.На основании имеющихся данных в задаче 7.4 определить, существенно ли различаются средние величины изучаемого показателя. Считать, что генеральные дисперсии равны. Сделайте выводы.
69
8.5.На основании имеющихся данных в задаче 7.5 определить, существенно ли различаются средние величины изучаемого показателя. Сделайте выводы.
8.6.На основании имеющих данных в задании 7.6 определить, существенно ли различаются средние значения изучаемого показателя в двух больницах. Сделайте выводы.
8.7.На основании имеющихся данных в задаче 7.7 при уровне значимости 0,05 определить, существенно ли различаются средние значения изучаемого показателя двух методик лечения.
8.8.На основании имеющихся данных в задаче 7.8 определить, существенно ли различаются средние значения изучаемого показателя в двух группах. Сделайте выводы.
8.9.На основании имеющихся данных в задаче 7.9 выяснить, существенно ли различаются средние показатели при анализе вещества двумя методиками.
8.10.На основании имеющихся данных в задаче 7 определить, существенно ли различается стоимость медицинской услуги в данных больницах.
Взадачах №9 ответьте на вопросы с 1-го по 6-той и 8-0й вопрос, а на вопрос 7 ответы найдите согласно условию своей задачи:
1.Проведите качественную оценку корреляционной связи.
2.Определите коэффициент корреляции, характер и размер связи.
3.Проверьте достоверность коэффициента корреляции.
4.Определите коэффициент регрессии количества платных услуг от величины цены на услугу, объясните смысл.
5.Составьте уравнение регрессии.
6.На корреляционном поле начертите линию регрессии.
7.см. вопрос к своей задаче
8.Сделайте выводы.
9.1 Имеются следующие данные о цене на определенную услугу xi (усл.
ед.) и количестве предоставленных услуг yi |
(усл. ед.) |
|
|
||||||
|
xi |
3.0 |
4,0 |
5,0 |
6,0 |
|
7,0 |
8,0 |
9,0 |
|
yi |
180 |
170 |
165 |
120 |
|
100 |
90 |
80 |
7.Определите ожидаемые количества платных услуг при ценах 2,5 (усл. ед.) и 6 (усл. ед.)
9.2 Имеются данные единой тарифной сетки по оплате труда работников организаций бюджетной сферы (в соответствии с постановлением Правительства РФ от 01.12.01 г):
Тарифный |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
15 |
16 |
17 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70
разряд xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тарифный |
1,00 |
1,11 |
1,23 |
1,36 |
1,51 |
3,62 |
3,90 |
4,20 |
4,50 |
коэффициент yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.Определите тарифные коэффициенты для 8 и 9 разрядов. Проведите при помощи уравнения регрессии расчет оплаты труда по 8 и 9 разрядам, если ставка 1 разряда 800 руб. (с 01.09.05г)
9.3 Имеются данные единой тарифной сетки по оплате труда работников организаций бюджетной сферы (в соответствии с постановлением Правительства РФ от 01.12.01г):
Разряд |
оплаты |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
труда xi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тарифные |
|
1,00 |
1,11 |
1,23 |
1,36 |
1,51 |
1,67 |
1,84 |
2,02 |
2,22 |
коэффициенты yi |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Проведите при помощи уравнения регрессии расчет оплаты труда по 13 и 18 рядам, если ставка 1 рада 800 руб. (с 01.09.05г)
9.4 Имеются следующие условные данные о количестве вызовов скорой
помощи xi и средним расходом |
масла yi |
(л/усл.ед.) |
машины скорой |
||||||
помощи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
xi |
15 |
20 |
|
25 |
|
30 |
|
35 |
|
yi |
2 |
5 |
|
8 |
|
11 |
|
13 |
7.Определите расход масла, если количество вызовов будет 50 и 60.
9.5Имеются данные о суточной выработке продукции на медицинском
предприятии yi |
(т) |
и величиной основных производственных фондов xi |
||||||||||||||||||
(млн.руб.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
xi |
|
|
2,5 |
|
|
|
2,9 |
|
|
3,2 |
|
|
3,5 |
|
3,9 |
|
||
|
|
yi |
|
|
0,9 |
|
|
|
1,3 |
|
|
1,7 |
|
|
2,1 |
|
2,5 |
|
||
7. |
Определите |
ожидаемую |
выработку |
продукции, |
если |
основные |
||||||||||||||
производственные фонды 5 млн. руб. и 10 млн. руб. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
9.6 Имеются данные |
о накладных расходах xi |
(тыс. руб.) |
и объёмах |
|||||||||||||||||
выполненных работ yi |
(тыс. руб.): |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
xi |
|
1,5 |
|
2,5 |
|
3,5 |
|
4,5 |
|
|
5,5 |
6,5 |
7,5 |
|
8,5 |
||||
|
yi |
|
15 |
|
25 |
|
35 |
|
45 |
|
|
65 |
75 |
85 |
|
95 |
||||
71
7.Определите ожидаемые объёмы выполненных работ при накладных расходах 10 тыс. руб. и 15 тыс. руб.
9.7 Имеются условные данные охвата населения прививками и заболеваемостью брюшным тифом:
Районы |
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Е |
Ж |
Охват |
населения |
4,0 |
4,5 |
5,0 |
5,5 |
6,0 |
7,5 |
8,5 |
прививками, xi% |
|
|
|
|
|
|
|
|
Заболеваемость |
11,2 |
10,0 |
9,2 |
8,2 |
7,0 |
5,2 |
2,2 |
|
брюшным |
тифом, |
|
|
|
|
|
|
|
yi% |
|
|
|
|
|
|
|
|
7.Определите ожидаемую заболеваемость брюшным тифом при охвате населения прививками 10 % и 12 %.
9.8 Имеются данные единой тарифной сетки по оплате труда работников организаций бюджетной сферы (в соответствии с постановлением Правительства РФ от 01.12.01 г.):
Тарифный |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
разряд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тарифный |
2,44 |
2,68 |
2,89 |
3,12 |
3,36 |
3,62 |
3,9 |
4,2 |
4,5 |
коэффициент |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.Определите тарифные коэффициенты для 8 и 9 разрядов. Проведите при помощи уравнения регрессии расчёт оплаты труда по 8 и 9 разрядам, если ставка 1 разряда 800 руб. (с 01.09.05 г.).
9.9 Имеются следующие данные о величине затрат на рекламу xi |
(тыс.ед.) |
||||||
и количеством платных услуг в областной больнице yi |
(усл.ед.) |
|
|||||
|
xi |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
yi |
7 |
10 |
15 |
16 |
20 |
23 |
7.Определите ожидаемые количества платных услуг, если затраты будут 5 (тыс. ед.) и 12 (тыс.ед.).
9.10. Имеются следующие данные о величине затрат на рекламу xi (тыс.усл.ед) и количеством спроса платных услуг в городской больнице yi (усл.ед.)
xi |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
yi |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
7.Определите ожидаемые количества платных услуг, если затраты будут
2,5 (усл.ед.) и 6 (усл.ед.)
72
ПРИЛОЖЕНИЯ
Таблица 1
Критические значения выборочного коэффициента корреляции rα (незначим при r ≤ rα и значим при r > rα
Число |
|
Уровень значимости α |
|
коррелируемых пар |
|
|
|
|
0,05 |
|
0,01 |
3 |
0,997 |
|
0,999 |
4 |
0,950 |
|
0,990 |
5 |
0,878 |
|
0,959 |
6 |
0,811 |
|
0,917 |
7 |
0,754 |
|
0,874 |
8 |
0,707 |
|
0,834 |
9 |
0,666 |
|
0,898 |
10 |
0,632 |
|
0,765 |
11 |
0,602 |
|
0,735 |
12 |
0,576 |
|
0,708 |
13 |
0,553 |
|
0,684 |
14 |
0,532 |
|
0,661 |
15 |
0,514 |
|
0,641 |
16 |
0,497 |
|
0,623 |
17 |
0,482 |
|
0,606 |
18 |
0,468 |
|
0,590 |
19 |
0.456 |
|
0,575 |
20 |
0,444 |
|
0.561 |
21 |
0,433 |
|
0,549 |
22 |
0,423 |
|
0,537 |
23 |
0,413 |
|
0,526 |
24 |
0,404 |
|
0,515 |
25 |
0,396 |
|
0,505 |
26 |
0,388 |
|
0,496 |
27 |
0,381 |
|
0,487 |
28 |
0,374 |
|
0,478 |
29 |
0,367 |
|
0,470 |
30 |
0,361 |
|
0,463 |
40 |
0,310 |
|
0,407 |
50 |
0,277 |
|
0,364 |
60 |
0,253 |
|
0,333 |
70 |
0,234 |
|
0,308 |
80 |
0,219 |
|
0,288 |
90 |
0,206 |
|
0,272 |
100 |
0,196 |
|
0,258 |
|
|
73 |
|
Таблица 2
Критические значения распределения Стьюдента tα,k (нулевая гипотеза |
|||||||||
|
|
принимается при t ≤ tα,k и отвергается при t >tα,k ) |
|||||||
Число сте- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
пеней сво- |
|
|
Уровень значимости, |
α |
|
||||
боды |
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,10 |
0,05 |
|
0,02 |
0,01 |
|
0,001 |
|
1 |
|
6,31 |
12,7 |
|
31,82 |
63,66 |
|
|
|
2 |
|
2,92 |
4,30 |
|
6,97 |
9,93 |
|
31,60 |
|
3 |
|
2,35 |
3,18 |
|
4,54 |
5,84 |
|
12,94 |
|
4 |
|
2,13 |
2,78 |
|
3,75 |
4,60 |
|
8,61 |
|
5 |
|
2,01 |
2,57 |
|
3,37 |
4,03 |
|
6,86 |
|
6 |
|
1,94 |
2,45 |
|
3,14 |
3,71 |
|
5,96 |
|
7 |
|
1,89 |
2,36 |
|
3,00 |
3,50 |
|
3,41 |
|
8 |
|
1,86 |
2,31 |
|
2,90 |
3,36 |
|
5,04 |
|
9 |
|
1,83 |
2,26 |
|
2,82 |
3,25 |
|
4,78 |
|
10 |
|
1,81 |
2,23 |
|
2,76 |
3,17 |
|
4,59 |
|
11 |
|
1,80 |
2,20 |
|
2,72 |
3,11 |
|
4,44 |
|
12 |
|
1,78 |
2,18 |
|
2,68 |
3,06 |
|
4,32 |
|
13 |
|
1,77 |
2,16 |
|
2,65 |
3,01 |
|
4,22 |
|
14 |
|
1,76 |
2,14 |
|
2,62 |
2,98 |
|
4,14 |
|
15 |
|
1,75 |
2,13 |
|
2,60 |
2,95 |
|
4,07 |
|
16 |
|
1,75 |
2,12 |
|
2,58 |
2,92 |
|
4,02 |
|
17 |
|
1,74 |
2,11 |
|
2,57 |
2,90 |
|
3,97 |
|
18 |
|
1,73 |
2,10 |
|
2,55 |
2,88 |
|
3,92 |
|
19 |
|
1,73 |
2,09 |
|
2,54 |
2,86 |
|
3,88 |
|
20 |
|
1,73 |
2,09 |
|
2,53 |
2,85 |
|
3,85 |
|
21 |
|
1,72 |
2,08 |
|
2,52 |
2,83 |
|
3,82 |
|
22 |
|
1,72 |
2,07 |
|
2.51 |
2,82 |
|
3,79 |
|
23 |
|
1,71 |
2,07 |
|
2,50 |
2,81 |
|
3,77 |
|
24 |
|
1,71 |
2,06 |
|
2,49 |
2,80 |
|
3,75 |
|
25 |
|
1,71 |
2,06 |
|
2,49 |
2,79 |
|
3,73 |
|
26 |
|
1,71 |
2,06 |
|
2,48 |
2,78 |
|
3,71 |
|
27 |
|
1,71 |
2,05 |
|
2,47 |
2,77 |
|
3,69 |
|
28 |
|
1,70 |
2,05 |
|
2,47 |
2,76 |
|
3,67 |
|
29 |
|
1,70 |
2,05 |
|
2,46 |
2,76 |
|
3,66 |
|
30 |
|
1,70 |
2,04 |
|
2,46 |
2,75 |
|
3,65 |
|
∞ |
|
1,64 |
1,96 |
|
2,33 |
2,58 |
|
3,29 |
|
74
Таблица (3.1)
Критические значения F (α, k1,k2 ) критерия Фишера при α = 0,05.
Нулевая гипотеза принимается при F ≤ F (α, k1,k2 ) и отвергается при F > F (α, k1,k2 ).
k1/ k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
∞ |
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,36 |
19,37 |
19,38 |
19,39 |
19,50 |
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,88 |
8,84 |
8,81 |
8,78 |
8,53 |
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,09 |
6,04 |
6,00 |
5,96 |
5,63 |
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,88 |
4,82 |
4,78 |
4,74 |
4,36 |
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,21 |
4,15 |
4,10 |
4,06 |
3,67 |
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,79 |
3,73 |
3,68 |
3,63 |
3,23 |
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,50 |
3,44 |
3,39 |
3,34 |
2,71 |
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,29 |
3,23 |
3,18 |
3,13 |
2,54 |
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,14 |
3,07 |
3,02 |
2,97 |
2,39 |
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,92 |
2,85 |
2,80 |
2,76 |
2,30 |
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,77 |
2,70 |
2,65 |
2,60 |
2,13 |
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,66 |
2,59 |
2,54 |
2,49 |
2,01 |
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,58 |
2,51 |
2,46 |
2,41 |
1,92 |
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,52 |
2,45 |
2,40 |
2,35 |
1,84 |
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,43 |
2,36 |
2,30 |
2,26 |
1,73 |
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,34 |
2,27 |
2,21 |
2,10 |
1,62 |
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,25 |
2,18 |
2,12 |
2,07 |
1,51 |
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,17 |
2,10 |
2,04 |
1,99 |
1,39 |
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
2,19 |
2,10 |
2,03 |
1,97 |
1,92 |
1,28 |
∞ |
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
2,01 |
1,94 |
1,88 |
1,83 |
1,00 |
75
Таблица (3.2)
Критические значения F (α, k1,k2 ) критерия Фишера при α = 0,05.
Нулевая гипотеза принимается при F ≤ F (α, k1,k2 ) и отвергается при F > F (α, k1,k2 ).
k1/ k2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
100 |
∞ |
6 |
4,53 |
4,28 |
4,15 |
4,06 |
3,94 |
3,87 |
3,81 |
3,77 |
3,75 |
3,71 |
3,67 |
7 |
4,12 |
3,87 |
3,73 |
3,63 |
3,50 |
3,44 |
3,38 |
3,34 |
3,32 |
3,23 |
3,23 |
8 |
3,84 |
3,58 |
3,44 |
3,34 |
3,21 |
3,15 |
3,08 |
3,05 |
3,03 |
2,98 |
2,93 |
9 |
3,63 |
3,37 |
3,23 |
3,13 |
3,00 |
2,93 |
2,86 |
2,85 |
2,80 |
2,76 |
2,71 |
10 |
3,48 |
3,22 |
3,07 |
2,97 |
2,84 |
2,77 |
2,70 |
2,67 |
2,64 |
2,59 |
2,54 |
12 |
3,26 |
3,00 |
2,85 |
2,76 |
2,62 |
2,54 |
2,46 |
2,42 |
2,40 |
2,35 |
2,30 |
14 |
3,11 |
2,85 |
2,70 |
2,60 |
2,46 |
2,39 |
2,31 |
2,27 |
2,24 |
2,19 |
2,13 |
16 |
3,01 |
2,74 |
2,59 |
2,49 |
2,35 |
2,28 |
2,20 |
2,16 |
2,13 |
2,07 |
2,01 |
18 |
2,93 |
2,66 |
2,51 |
2,41 |
2,27 |
2,19 |
2,11 |
2,07 |
2,04 |
1,98 |
1,92 |
20 |
2,87 |
2,60 |
2,45 |
2,35 |
2,20 |
2,12 |
2,04 |
1,99 |
1,96 |
1,90 |
1,84 |
22 |
2,82 |
2,55 |
2,40 |
2,30 |
2,15 |
2,07 |
1,98 |
1,93 |
1,91 |
1,84 |
1,78 |
24 |
2,78 |
2,51 |
2,36 |
2,26 |
2,11 |
2,02 |
1,94 |
1,89 |
1,86 |
1,80 |
1,73 |
26 |
2,74 |
2,47 |
2,32 |
2,22 |
2,07 |
1,99 |
1,90 |
1,85 |
1,82 |
1,76 |
1,69 |
30 |
2,69 |
2,42 |
2,27 |
2,16 |
2,01 |
1,93 |
1,84 |
1,79 |
1,76 |
1,69 |
1,62 |
35 |
2,64 |
2,37 |
2,22 |
2,11 |
1,96 |
1,88 |
1,79 |
1,73 |
1,70 |
1,63 |
1,56 |
40 |
2,61 |
2,34 |
2,18 |
2,07 |
1,92 |
1,84 |
1,74 |
1,69 |
1,66 |
1,59 |
1,51 |
50 |
2,56 |
2,29 |
2,13 |
2,02 |
1,87 |
1,78 |
1,69 |
1,63 |
1,60 |
1,52 |
1,44 |
100 |
2,46 |
2,19 |
2,03 |
1,92 |
1,77 |
1,68 |
1,57 |
1,51 |
1,48 |
1,39 |
1,28 |
∞ |
2,37 |
2,09 |
1,94 |
1,83 |
1,66 |
1,57 |
1,46 |
1,40 |
1,35 |
1,24 |
1,00 |
76
Таблица (3.3)
Критические значения F (α, k1,k2 ) критерия Фишера при α = 0,01.
Нулевая гипотеза принимается при F ≤ F (α, k1,k2 ) и отвергается при F > F (α, k1,k2 ).
k1/ k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
∞ |
2 |
98,49 |
99,01 |
99,17 |
99,25 |
99,30 |
99,33 |
99,34 |
99,36 |
99,38 |
99,40 |
99,5 |
3 |
34,12 |
30,81 |
29,46 |
28,71 |
28,24 |
27,91 |
27,67 |
27,49 |
27,34 |
27,23 |
26,10 |
4 |
21,20 |
18,00 |
16,69 |
15,98 |
15,52 |
15,21 |
14,98 |
14,80 |
14,66 |
14,54 |
13,40 |
5 |
16,26 |
13,27 |
12,06 |
11,39 |
10,97 |
10,67 |
10,45 |
10,27 |
10,15 |
10,05 |
9,02 |
6 |
13,74 |
10,92 |
9,78 |
9,15 |
8,75 |
8,47 |
8,26 |
8,10 |
7,98 |
7,87 |
6,88 |
7 |
12,25 |
9,55 |
8,45 |
7,85 |
7,46 |
7,19 |
7,00 |
6,84 |
6,71 |
6,62 |
5,65 |
8 |
11,26 |
8,65 |
7,59 |
7,01 |
6,63 |
6,37 |
6,19 |
6,03 |
5,91 |
5,82 |
4,86 |
9 |
10,56 |
8,02 |
6,99 |
6,42 |
6,06 |
5,80 |
5,62 |
5,47 |
5,35 |
5,26 |
4,31 |
10 |
10,04 |
7,56 |
6,55 |
5,99 |
5,64 |
5,39 |
5,21 |
5,06 |
4,95 |
5,85 |
3,91 |
12 |
9,33 |
6,93 |
5,95 |
5,41 |
5,06 |
4,82 |
4,65 |
4,50 |
4,39 |
4,30 |
3,36 |
14 |
8,86 |
6,51 |
5,56 |
5,03 |
4,69 |
4,46 |
4,28 |
4,14 |
4,03 |
3,94 |
3,00 |
16 |
8,53 |
6,23 |
5,29 |
4,77 |
4,44 |
4,20 |
4,03 |
3,89 |
3,78 |
3,69 |
2,75 |
18 |
8,28 |
6,01 |
5,09 |
4,58 |
4,25 |
4,01 |
3,85 |
3,71 |
3,60 |
3,51 |
2,57 |
20 |
8,10 |
5,85 |
4,94 |
4,43 |
4,10 |
3,87 |
3,71 |
3,56 |
3,45 |
3,37 |
2,42 |
24 |
7,82 |
5,61 |
4,72 |
4,22 |
3,90 |
3,67 |
3,50 |
3,36 |
3,25 |
3,17 |
2,21 |
30 |
7,56 |
5,39 |
4,51 |
4,02 |
3,70 |
3,47 |
3,30 |
3,17 |
3,06 |
2,98 |
2,01, |
40 |
7,31 |
5,18 |
4,31 |
3,83 |
3,51 |
3,29 |
3,12 |
2,99 |
2,88 |
2,80 |
1,81 |
50 |
7,08 |
4,98 |
4,13 |
3,65 |
3,34 |
3,12 |
2,95 |
2,82 |
2,72 |
2,63 |
1,60 |
100 |
6,90 |
4,82 |
3,98 |
3,51 |
3,20 |
2,99 |
2,82 |
2,69 |
2,59 |
2,51 |
1,43 |
∞ |
6,63 |
4,60 |
3,78 |
3,32 |
3,02 |
2,80 |
2,64 |
2,51 |
2,41 |
2,32 |
1,09 |
77
Таблица (3.4)
Критические значения F(α,k1,k2 ) критерия Фишера при α = 0,01. Нулевая гипотеза принимается при F ≤ F(α,k1,k2 ) и отвергается при F > F(α,k1,k2 ).
k |
/ k |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
100 |
∞ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
9,15 |
8,47 |
8,10 |
7,87 |
7,56 |
7,39 |
7,23 |
7,14 |
7,09 |
6,99 |
6,88 |
|
7 |
|
7,85 |
7,19 |
6,84 |
6,62 |
6,31 |
6,15 |
5,98 |
5,90 |
5,85 |
5,75 |
5,65 |
|
8 |
|
7,01 |
6,37 |
6,03 |
5,82 |
5,52 |
5,36 |
5,20 |
5,11 |
5,06 |
4,96 |
4,86 |
|
9 |
|
6,42 |
5,80 |
5,47 |
5,26 |
4,98 |
4,80 |
4,64 |
4,56 |
4,51 |
4,41 |
4,31 |
|
10 |
|
5,99 |
5,39 |
5,06 |
4,85 |
4,56 |
4,41 |
4,25 |
4,17 |
4,12 |
4,01 |
3,91 |
|
12 |
|
5,41 |
4,82 |
4,50 |
4,30 |
4,01 |
3,86 |
3,70 |
3,61 |
3,56 |
3,46 |
3,36 |
|
14 |
|
5,03 |
4,46 |
4,14 |
3,94 |
3,66 |
3,51 |
3,34 |
3,26 |
3,21 |
3,11 |
3,00 |
|
16 |
|
4,77 |
4,20 |
3,89 |
3,69 |
3,41 |
3,25 |
3,10 |
3,01 |
2,96 |
2,86 |
2,75 |
|
18 |
|
4,58 |
4,01 |
3,71 |
3,51 |
3,23 |
3,07 |
2,91 |
2,83 |
2,78 |
2,68 |
2,57 |
|
20 |
|
4,43 |
3,87 |
3,56 |
3,37 |
3,09 |
2,94 |
2,77 |
2,69 |
2,63 |
2,53 |
2,42 |
|
22 |
|
4,31 |
3,76 |
3,45 |
3,26 |
2,98 |
2,83 |
2,67 |
2,58 |
2,53 |
2,42 |
2,31 |
|
24 |
|
4,22 |
3,67 |
3,36 |
3,17 |
2,89 |
2,74 |
2,58 |
2,49 |
2,44 |
2,33 |
2,21 |
|
26 |
|
4,14 |
3,59 |
3,29 |
3,09 |
2,81 |
2,60 |
2,50 |
2,41 |
2,36 |
2,25 |
2,13 |
|
30 |
|
4,02 |
3,47 |
3,17 |
2,98 |
2,70 |
2,55 |
2,38 |
2,29 |
2,24 |
2,13 |
2,01 |
|
35 |
|
3,91 |
3,36 |
3,06 |
2,87 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,19 |
2,13 |
2,02 |
1,89 |
|
40 |
|
3,83 |
3,29 |
2,99 |
2,80 |
2,52 |
2,37 |
2,20 |
2,11 |
2,05 |
1,94 |
1,81 |
|
50 |
|
3,72 |
3,18 |
2,88 |
2,70 |
2,42 |
2,26 |
2,10 |
2,00 |
1,94 |
1,82 |
1,68 |
|
100 |
3,51 |
2,99 |
2,69 |
2,51 |
2,22 |
2,06 |
1,89 |
1,79 |
1,73 |
1,59 |
1,43 |
|
|
∞ |
|
3,32 |
2,80 |
2,51 |
2,32 |
2,03 |
1,87 |
1,69 |
1,59 |
1,52 |
1,36 |
1,00 |
78