Анализ системных свойств асинхронного электропривода. Монография

Таким образом, на основании системы (3.47) с учетом (3.48) – (3.51) можем записать для токов ротора следующие выражения:

Очевидно, что при наличии информации о параметрах схемы замещения фазы АД и угловой скорости ротора можем наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании информации о напряжениях фаз статора u1d , u1q , токах фаз статора i1d , i1q и их

производных di1d , di1q [78, 79]. Отметим, что токи и напряжения фаз dt dt

статора, а также угловая скорость ротора могут быть измерены непосредственно. Вычисление производных токов статора может быть осуществлено с помощью устройств дифференцирования, рассматриваемых в [80].

Полученный вывод представляется весьма важным, поскольку возможность наблюдать токи короткозамкнутого ротора позволяет осуществлять идентификацию параметров трехфазного АД и реализовывать алгоритмы управления систем частотно-регулируемого электропривода с АД, включая векторное управление, без датчиков магнитного поля.

С целью анализа наблюдаемости трехфазного АД проведено компьютерное моделирование переходных процессов прямого пуска

83

двигателя АИР80А6У2 на основе математического описания (2.82), (2.93), (2.95). При этом информация о напряжениях и токах фаз статора, а также об угловой скорости ротора была получена на основе решения системы (2.82) и уравнений (2.93), (2.95). Вычисление производных токов статора при моделировании процессов наблюдаемости осуществлялось на основании токов фаз статора i1d ,

где kä , Tä – коэффициент передачи и постоянная времени реального

дифференцирующего звена.

Результаты моделирования в виде кривых фазных токов статора и ротора показаны на рис. 3.3 а и 3.3 б черным цветом. Здесь же приводятся кривые фазных токов ротора, расчет которых производился с помощью выражений (3.52), (3.53). Эти кривые показаны на рис. 3.3 в белым цветом на сером фоне. При вычислении коэффициентов a, b, c, f, g, h с помощью выражений (3.48) – (3.51) необходимо располагать информацией об угловых скоростях , 1 ,2 , кривые которых приводятся на рис. 3.3 г. Сравнивая кривые фазных токов ротора на рис. 3.3 б и рис. 3.3 в, видим, что выражения (3.52), (3.53) позволяют наблюдать токи короткозамкнутого ротора с высокой точностью.

Таким образом, компьютерное моделирование подтверждает, что при наличии информации о параметрах схемы замещения фазы АД иможем с высокой точностью наблюдать токи короткозамкнутого ротора на основании информации о напряжениях u1d , u1q и токах i1d ,

i1q фаз статора, полученной путем непосредственного измерения этих

величин.

Предлагаемая методика наблюдения токов короткозамкнутого ротора может быть реализована с помощью микропроцессорной техники с соответствующей фильтрацией сигналов производных фазных токов статора.

84

Рис. 3.3. Наблюдаемость токов короткозамкнутого ротора асинхронного двигателя:

а – токи фаз статора; б – токи фаз ротора; в – наблюдаемые токи фаз ротора; г – угловые скорости , 1 , 2

85

Рис. 3.4. Функциональная схема асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов ротора

На основании методики наблюдения токов короткозамкнутого ротора разработана функциональная схема асинхронного электропривода с устройством наблюдения токов ротора, приведенная на рис. 3.4.

В схеме на рис. 3.4 используются следующие обозначения:

1)ДС – датчик скорости;

2)ПК – преобразователь координат;

3)ПЧ – преобразователь частоты;

4)УД – устройство дифференцирования;

5)УИП – устройство идентификации параметров;

6)УНТР – устройство наблюдения токов ротора.

ПК осуществляет преобразование фазных напряжений и токов статора АД в фазные напряжения и токи статора обобщенной электрической машины в соответствии с принципами, рассмотренными в гл. 2.

УД осуществляет дифференцирование токов i1d (t), i1q (t) .

УИП осуществляет идентификацию параметров АД.

УНТР вычисляет токи ротора на основании выражений (3.52), (3.53).

Для идентификации параметров АД необходимо располагать информацией о токах ротора, поэтому выходные сигналы УНТР i2d , i2q подаются на УИП.

Система управления электропривода реализует алгоритм частотного регулирования скорости АД. На вход системы управления электропривода поступают задающие воздействия – требуемый угол

поворота o и требуемая угловая скорость ротора o . Одной из функций системы управления электропривода является расчет угловой скорости 1 . Этот сигнал подается на ПК, УИП и УНТР.

Таким образом, возможность наблюдать токи короткозамкнутого ротора позволяет строить эффективные алгоритмы частотного регулирования скорости АД без датчиков магнитного поля.

3.3. Чувствительность асинхронного электропривода

Под чувствительностью понимается свойство асинхронного электропривода изменять процессы при изменении первичных

87

параметров [62, 63]. Центральное место здесь занимают функции чувствительности, представляющие собой частные производные от величин или процессов по параметрам или по функциям отклонений.

Рассмотрим асинхронный электропривод, математическое описание которого с учетом системы (3.22) при условии, что статический момент Mc равен нулю, будет иметь вид

88