Технологии обучения математике в профильной школе. Материалы региональной научно-практической конференции

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ КАЛУЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. К.Э. ЦИОЛКОВСКОГО

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КИРОВСКИЙ ЛИЦЕЙ» КАЛУЖСКОЙ ОБЛАСТИ

Технологии обучения математике в профильной школе

Материалы региональной научно-практической конференции

Киров – Калуга Издательство КГПУ

2010

УДК 372.851 ББК 74.262.21

Печатается по решению РИО

Калужского государственного педагогического университета им. К.Э.Циолковского

Технологии обучения математике в профильной школе:

Материалы региональной научно-практической конференции. /под ред. Е.И.Малаховой. – Киров, Калуга. – Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2010. – 56 с.

ISBN 978-5-88725-179-Х

Рецензенты: И.В. Дробышева – доктор педагогических наук, профессор, заведующая кафедрой геометрии и методики обучения математике КГПУ им. К.Э.Циолковского; Е.К.Романова – методист по математике МОУ «Информационно-методический центр» г.Калуги

© Кировский лицей Калужской области, 2010

© Коллектив авторов, 2010

2

ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИКИ КАК УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА И ТЕХНОЛОГИИ ЕЕ ПРЕПОДАВАНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ ПРОФИЛЯХ ОБУЧЕНИЯ

Малахова Е.И., КГПУ им. К.Э. Циолковского

Экономика завтрашнего дня - это инновационная экономика знаний и наукоемких технологий. Преодоление усиливающегося разрыва между содержанием образования, образовательными технологиями, структурой образовательной сферы, уровнем ее кадрового потенциала и задачами новой экономики требует изменения целевых и стратегических ориентиров развития общего образования. Таким стратегическим ориентиром модернизации образования является внедрение личностноориентированных, развивающих образовательных технологий и профильного обучения на старшей ступени школы. Это обеспечит дифференциацию и индивидуализацию обучения, развитие интеллектуального потенциала учащихся, позволит более полно учитывать их интересы, склонности и способности, создавать условия для обучения старшеклассников в соответствии с их профессиональными интересами и намерениями в отношении продолжения образования.

Реализация выделенных направлений модернизации требует комплекса мер, состоящих в изменении содержания, форм организации, технологии обучения, определения и осуществления функций каждого учебного предмета, как в интеллектуальном развитии учащихся, так и в предпрофильной подготовке и профильном обучении.

Математика – первая в списке общеобразовательных предметов, отнесенных к категории обязательных и изучаемых в рамках любого профиля. Рассматривая вопрос о значении школьного математического образования в новом тысячелетии, большинство исследователей отмечают его уникальную роль в формировании личности, в интеллектуальном развитии учащихся.

Особое место математики в общем образовании определяется следующими специфическими особенностями данной учебной дисциплины:

1.Установление и обоснование математических фактов требует применения теоретических методов познания, реализуемых через приемы мыслительной, аналитико-синтетической деятельности, что определяет уникальную роль математики в развитии логического мышления.

2.Подлежащее изучению математическое содержание может быть представлено в виде целенаправленно выстроенной системы проблемных ситуаций, преобразуемых в задачи, поисковых и исследовательских заданий, собственно математических задач, что позволяет вовлекать учащихся в поисковую деятельность, формировать их познавательные способности.

4

3.Деятельность по решению математических задач является сложной интегративной деятельностью, в которой соединяются познавательная учебная деятельность, математическая деятельность и интеллектуальная эвристическая, творческая деятельность, что способствует формированию опыта такой деятельности.

4.Математические задачи в процессе обучения могут выступать не только в качестве носителей предметного математического содержания, но

иносителями надпредметного содержания (мыслительных операций; интеллектуальных умений и приемов умственной деятельности; общих методов рассуждений). Эта особенность делает возможным целенаправленное и планомерное интеллектуальное развитие учащихся в процессе обучения математике.

5.Математическое содержание позволяет в рамках любой темы школьного курса конструирование задач, предполагающих учет индивидуальных особенностей учащихся, их склонностей и интересов, развития способностей, качеств мышления, что позволяет сделать учебный процесс личностно-ориентированным, придать ему необходимую профильную направленность.

Введение профильного обучения на старшей ступени общеобразовательной школы предполагает гибкую систему ориентация учебных предметов на ту или иную предметную область, тот или иной вид деятельности. В зависимости от профиля меняется количество времени, отводимого на изучение математики, объем и содержание подлежащего изучению материала. Наряду с этим в зависимости от профиля меняется содержание и иерархия функций математики как учебного предмета. В стандартах среднего (полного) общего образования по математике сформулированы цели изучения данного учебного предмета как для базового, так и для профильного уровня. Причем среди этих целей имеются как общие, одинаковые для базового и профильного уровня, так и различающиеся цели, отражающие специфику профиля.

Взависимости от значимости математики, ее роли в той или иной области знания и практической деятельности, все предлагаемые в старшей школе профили можно разделить на три группы.

К первой группе относится физико-математический профиль, который ориентирован на обеспечение подготовки учащихся к получению профессионального образования связанного с изучением математики. В рамках этого профиля образовательная функция математики является ведущей, однако эта функция не может быть эффективно реализована, если не осуществлять целенаправленного интеллектуального развития учащихся. Иерархию целей обучения математике для этого профиля можно определить следующим образом:

1.Образовательная функция (теоретический аспект). Овладение

языком математики в устной и письменной форме, математическими

5

знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, связанного с изучением математики, для освоения избранной специальности на современном уровне.

2.Развивающая функция. Развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и

ееприложений, в будущей профессиональной деятельности, логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры.

3.Образовательная функция (прикладной аспект). Формирование

представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

4. Воспитательная функция. Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научнотехнического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Вторая группа включает в себя несколько профилей, ориентированных на предметные области, использующие математику в качестве аппарата решения профессиональных задач, инструмента для описания и исследования процессов и явлений других наук. В рамках этих профилей математика также является профильным предметом. Это естественно-научные профили: физико-химический; биологогеографический; химико-биологический; социально-экономический; информационно-технологический; индустриально-технологический.

В содержании математики для этих профилей особую роль играет прикладная составляющая. Очевидно, что содержание этой составляющей определяется спецификой каждого профиля, и, соответственно, спецификой задач, для решения которых используется математический аппарат. Для этой группы равнозначными являются как образовательная, так и развивающая функции математики. Иерархия целей обучения математике отличается от предыдущей группы и может быть выстроена следующим образом:

1.Образовательная функция (прикладной аспект).

2.Развивающая функция.

3.Образовательная функция (теоретический аспект).

4.Воспитательная функция.

Ктретьей группе относятся гуманитарные и другие профили,

ориентированные в дальнейшем на получение профессий, никак не связанных с математикой, в рамках которых математика изучается на базовом уровне. Целью изучения математики как базового общеобразовательного предмета является не столько математическое образование, сколько образование с помощью математики. Изучение математики направлено на формирование общей культуры и в большей

6

степени связано с мировоззренческими, развивающими и воспитательными задачами общего образования, задачами социализации. Это выводит в разряд приоритетных развивающую функцию обучения математике.

Содержание целей обучения математике для профилей данной группы определено в стандарте, а их иерархия может быть выстроена следующим образом:

1.Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

2.Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми

вповседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

3.Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

4.Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Отдельно следует рассматривать универсальный профиль, где

математика изучается на базовом уровне, однако учащиеся ориентированы в дальнейшем на получение образования, как связанного с математикой, так и не связанного с ней.

Обучение математике в рамках данного профиля должно быть направлено не только на общее развитие учащихся, но и на прочное усвоение большего, чем в гуманитарных профилях, количества математических фактов, отработке более полного комплекса навыков решения более сложных математических задач.

Особая роль в реализации функций математики как учебного предмета в профильном обучении принадлежит элективным курсам, которые расширяют возможности реализации как образовательного, так и развивающего потенциала математики.

Проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что в современных условиях развивающая функция математики как учебного предмета как в процессе предпрофильной подготовки, так и в рамках любого профиля обучения является не менее важной, чем образовательная функция.

В 2000-2006 годах на базе общеобразовательной школы Кировского педагогического колледжа Калужской области (ныне Кировский лицей) осуществлялась экспериментальная работа по проблеме

7

«Интеллектуальное развитие учащихся в процессе обучения математике». Целью эксперимента являлась разработка и апробация системы методических средств организации обучения математике в школе направленной на интеллектуальное развитие учащихся. Таким образом, работа была направлена на построение технологии обучения математике, обеспечивающей эффективное интеллектуальное развитие учащихся.

Врезультате теоретического анализа и экспериментальной работы были обоснованы следующие выводы.

1. К основным компонентам, определяющим интеллектуальное развитие учащихся, относятся:

− сформированность основных мыслительных операций и соответствующих им приемов мышления, а также более сложных приемов интеллектуальных действий;

− способность к самостоятельной познавательной, интеллектуальной аналитико-синтетической деятельности, сформированность индивидуального познавательного опыта;

− сформированность качеств творческого мышления (широты, глубины, гибкости, оригинальности, критичности и др.), владение процедурами творческой деятельности.

2. Главным условием эффективного интеллектуального развития в процессе обучения математике является включение учащихся в осознанную и целенаправленную поисковую познавательную учебную деятельность, в качестве учебной цели которой выступают не только предметное (математическое) содержание, но и названные выше компоненты интеллектуального развития.

Впроцессе работы была дана общая характеристика основных направлений, условий и средств интеллектуального развития учащихся на уроках математики, разработаны рекомендации по осуществлению каждого из выделенных направлений работы. Реализация методических средств осуществления интеллектуального развития учащихся продемонстрирована на примерах уроков математики, проводившихся в ходе эксперимента. Результаты психологической диагностики подтвердили эффективность экспериментальной работы с точки зрения ее воздействия на динамику интеллектуального развития учащихся.

В2007-2010 году экспериментальная работа была направлена на разработку и апробацию технологии обучения математике, целенаправленное конструирование методических средств, учитывающих особенности и обеспечивающих реализацию функций данного учебного предмета в условиях предпрофильного и профильного обучения.

Впроцессе этой работы преподавание математики строилось на основе технологии интеллектуально-развивающего обучения, разработанной на предыдущем этапе эксперимента, что позволило обеспечить реализацию развивающих функций. Наряду с этим были

8

определены методические средства обучения математике, направленные на учет особенностей, целей и задач профильного обучения.

Во-первых, таким средством является дифференциация учебного математического содержания. Учет особенностей различных профилей с точки зрения содержания обучения проявляется:

−в отборе материалов для мотивации изучения отдельных математических фактов;

−в составе, объеме и уровне обоснований теоретического материала;

−в уровне доступности и характере иллюстративного материала при изучении теории;

−в уровне сложности и характере задач, используемых для усвоения теоретического материала и его применения;

−в отборе задач, являющихся целью обучения, в том числе прикладных задач.

Во-вторых, необходимо использование таких методов обучения, которые ориентированы на интеллектуальное развитие учащихся, обеспечивают реализацию соответствующих профилю образовательных целей, позволяют учитывать учебные возможности, склонности и способности учащихся, осуществлять их профессиональную ориентацию. Как показали результаты экспериментальной работы, этим критериям удовлетворяют:

−методы проблемного обучения, позволяющие использовать в учебном процессе проблемные ситуации, ориентированные на особенности профиля, и вовлекать учащихся в поисковую и исследовательскую учебную деятельность, адекватную уровню их познавательной самостоятельности;

−метод проектов, позволяющий: выйти за рамки программного материала; учесть специфику интересов учащихся; реализовать их стиль усвоения знаний и способов действия; интегрировать знания, полученные

вразных образовательных областях; применить академические знания в прикладной сфере; глубоко вникнуть в сущность изучаемых вопросов;

−технология поэтапного формирования умственных действий, позволяющая обеспечить как гарантированное усвоение каждым учащимся соответствующего профилю необходимого минимума содержания, так и овладение основными методами и приемами интеллектуальной деятельности.

Третья группа методических средств объединяет формы организации обучения. Экспериментальная работа подтвердила эффективность использования наряду с фронтальной формой групповых, парных и индивидуальных форм организации учебной деятельности в различных сочетаниях. Кроме того, был расширен диапазон различных типов и видов уроков, включающий: проблемные уроки – исследования; уроки изучения

9

нового на основе решения целесообразно подобранных задач, являющихся носителями новой информации; уроки выделения основных типов задач и составления ООД по их решению; различные виды уроков-практикумов; уроки защиты учебных и исследовательских проектов и другие.

Проведенная работа показала, что использование методического инструментария, объединяющего специальным образом отобранное содержание, методы и формы организации обучения, охарактеризованные выше, позволяет обеспечить эффективную реализацию функций математики как учебного предмета в профильном обучении.

Литература:

1.Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Утверждена приказом Министра образования № 2783 от

18.07.2002

2.Кузнецов А.А. и др. Профильное обучение: цели, формы, структура учебного плана // Профильное обучение в старшей школе. http://www.profile-edu.ru

3.Малахова Е.И. Технология осуществления интеллектуального развития школьников в процессе обучения математике / Е.И. Малахова, Г.И. Ильина, Е.Ю. Куракина, В.Ф. Разоренов ; под ред. Е.И. Малаховой. – Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э. Циолковского, 2007. – 165 с.

4.Писарева С. А. Профильное обучение как фактор обеспечения доступности образования: российское видение: Рекомендации по результатам научных исследований / Под ред. акад. Г. А. Бордовского.

— СПб.: Изд-во РГПУ им. А. И. Герцена, 2006. — 84 с.

5.Стандарт среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. Профильный уровень. / Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. - Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004. http://mon.gov.ru/work/obr/dok/obs/fkgs/34.doc

10