Технологии обучения математике в профильной школе. Материалы региональной научно-практической конференции

закладываться основы второго типа оперирования пространственными образами.

5. Использование различных видов и средств наглядности.

Одной из важнейших характеристик пространственного мышления является перекодирование образов, возникающих на различной наглядной основе. Использование различных средств наглядности помогает раскрыть пространственные свойства и отношения объектов и создать его образ.

Различные виды учебной наглядности (натуральные вещественные модели, условные графические изображения, знаковые модели) поразному связаны с представляемым объектом и имеют различные функции в раскрытии его пространственных свойств и отношений. Однако большая часть наглядных средств позволяет рассматривать свойства объекта в определенном фиксированном положении (статике), что не всегда позволяет мысленно зафиксировать его пространственные свойства и отношения. ЦОР позволяют объединить в себе практически все виды учебной наглядности (кроме реальных предметов и макетов), обеспечивают быстрый переход от одного вида наглядности к другому, а также позволяют исследовать объект с различных точек зрения (обеспечивают динамичность изображения объекта).

Раскрыв содержание основных положений разработанной методики, важно отметить, что ее использование в процессе обучения геометрии в старшей школе позволяет реализовать условия применения синергетического подхода при обучении геометрии, ориентированные на формирование пространственного мышления учащихся: возможность самоорганизации, уровневая и профильная дифференциация, а также позволяет многоаспектно и с позиции междисциплинарного подхода рассмотреть возможность решения проблемы формирования пространственного мышления учащихся.

Литература

1.Пахомова Н.Ю. Метод учебных проектов в образовательном учреждении: Пособие для учителей и студентов педагогических вузов. – М.: АРКТИ, 2003. – 112 с.

2.Рындак В.Г. Синергетический подход к образованию. Теоретико-

методологический аспект / Рындак В.Г. // Педагогическая мысль и образование ХХI века: Россия – Германия.- Оренбург, 2000. –

С. 40 – 51.

3.Царькова Н. И. Педагогические условия развития пространственного воображения учащихся 7-11 классов в учебном процессе: Дис. канд. пед. наук. – М. 2001. – 265 c.

4.Якиманская И.С. Психологические основы математического образования / Якиманская И.С. – М. 2004., 317 с.

ОПЫТ ОРГАНИЗАЦИИ ПРЕДПРОФИЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

41

Гусева С. Л., Лужновская СОШ Дзержинского р-на, Калужской обл,

МОУ «Лужновская СОШ» является сельской малокомплектной школой, в которой обучается 54 человека из 6 населённых пунктов.

Математика – один из основных предметов в любом общеобразовательном учебном заведении. В настоящее время каждый выпускник, независимо от будущей профессии, должен обладать достаточными математическими знаниями.

Коллектив школы даёт прочные знания выпускникам, что ежегодно подтверждается итоговой аттестацией и поступлением выпускников в вузы и ссузы. В современной школе предпрофильная подготовка является важнейшим компонентом подготовки учащихся к жизненно важному выбору, точность которого будет зависеть от умения реально оценивать свои силы, принимать и осуществлять решения, нести ответственность за свой выбор.

Необходимость предпрофильного обучения математике возникла из того, что нельзя учить всех детей в старшей школе одинаково, и удалённостью деревень от областного центра, где учащиеся могут получать углубленные знания по предметам на различных подготовительных курсах. Работа началась с изучения документов по модернизации образования, была проанализирована оценка готовности школы к переходу на предпрофильное обучение: наличие учителейпредметников, имеющих квалификационные категории, наличие оборудованных кабинетов. Был проведён педсовет на тему «Стратегия развития предпрофильного обучения в школе», на котором были изучены материалы по организации профильного и предпрофильного обучения. По решению этого педсовета на школьных методических объединениях были изучены стандарты образования с точки зрения профильной подготовки учащихся, проведено родительское собрание по теме: «Профильное обучение», начали проводить диагностику учащихся, выполняющую следующие функции:

1.Диагностика интересов, склонностей, способностей, других индивидуальных особенностей, которые в дальнейшем смогут определить характер и успешность образовательной деятельности учащихся.

2.Прогнозирование успешности овладения учащимися учебным материалом, предусмотренной соответствующими программами образовательных областей.

3.Диагностика готовности учащихся к самостоятельному выбору профиля как ключевого этапа самообразовательной деятельности.

Профильные классы позволяют удовлетворять запросы и потребности учащихся, проявляющих повышенный интерес и склонности к изучению математики. Однако профильные классы создаются, как правило, на

42

третьей ступени обучения и учащиеся, обучавшиеся до этого в общеобразовательных классах, испытывают большие затруднения. Решению данной проблемы способствует предпрофильное обучение, которое начинается уже с начальной школы, где учащиеся решают занимательные, логические задачи. Ребята узнают исторические сведения, поучительные эпизоды из биографий великих математиков, рассказы об их основных трудах. Следует отметить, что в начальном и среднем звене 2 ч. кружковой работы отводится на математику.

Перед учителем начальных классов стоит задача отследить продвижение ребёнка в освоении всех умений, необходимых для формирования устойчивых математических навыков. С этой целью у каждого учащегося существует портфолио достижений, куда вкладываются «Листы индивидуальных достижений» школьников по математике. Это позволяет ученику видеть своё продвижение, а учителю - наглядно проследить процесс формирования предметного знания у детей и обеспечить целенаправленную и своевременную коррекцию.

Уже к восьмому классу учащиеся имеют возможность оценить привлекательность математики, ее интеллектуальную эстетику, широкое разнообразие интересных математических задач. Именно в этом возрасте целесообразно начинать систематическую подготовку учащихся к дальнейшему продолжению образования в профильном классе. Эти обстоятельства определяют роль 8-9 классов в системе подготовки к изучению математики в профильном классе как ориентационного этапа. Учащиеся подготовительных классов должны владеть всем материалом, входящим в общеобразовательный курс математики, а минимальный уровень требований должен совпадать с уровнем требований учащихся общеобразовательных классов.

Профильное обучение математике - это не углубленная математическая подготовка школьников, а развитие их способностей в определенной сфере деятельности средствами математики, демонстрация возможностей применения математики в той или иной профессии.

Исходя из анализа действующих учебных планов (БУП-04 и экспериментальные учебные планы), базовый объем предпрофильной подготовки определяется 102 часами, из расчета 3 учебных часа в среднем на 34 учебных недели в году. Из имеющихся часов большую часть времени - две трети, т.е. 2 часа в неделю (всего 68 часов в год) - планировалось отвести на специально организованные краткосрочные (от одного до двух месяцев) курсы по выбору.

Была проведена презентация элективных курсов, на которую были приглашены учащиеся 8-х классов и их родители: было кратко представлено содержание программ элективных курсов, его назначение в предпрофильной подготовке, предполагаемые формы познавательной деятельности, итоговой аттестации, преподаватель ответил на вопросы

43

учащихся и родителей. Перед презентацией каждый восьмиклассник получил подготовленную анкету для определения образовательных потребностей будущих девятиклассников - в ней был предложен список предполагаемых курсов по выбору и количество учебных часов на каждый курс с рекомендацией: "Выбери наиболее нужные для тебя курсы из предлагаемого ниже списка». На основе анализа образовательных потребностей учащихся 8-х классов были подготовлены курсы по выбору.

Из предложенных пяти курсов выбрали первое, очевидно в силу большой практической значимости. Этот курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека.

Разработка программы курса «Решение задач на проценты» обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» Понимание процентов и умение производить процентные расчёты, в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико, и затрагивает многие стороны нашей жизни. Учащимся было очень интересно узнать, что оказывается, для банковского расчёта существуют формулы простого и сложного процента.

Каждое занятие при проведении курсов направлено на то, чтобы развить интерес учащихся к предмету, познакомить их с новыми идеями, расширить или углубить представление об изучаемом в основном курсе математики, рассмотреть решение интересных задач. При изучении курсов по выбору не ставится цель выработки каких-либо специальных умений и навыков, хотя должен появиться прогресс в подготовке учащихся по математике.

Суть предпрофильной подготовки - создать образовательное пространство, способствующее самоопределению учащегося 9 класса, через организацию курсов по выбору, информационную работу и профильную ориентацию. Основной задачей предпрофильной подготовки в 9 классе является комплексная работа с учащимися по обоснованному и жизненно важному выбору дальнейшего пути обучения.

В школе в рамках предмета «Технология» преподаётся предмет «Профессиональное самоопределение старшеклассников», который

44

способствует учащимся познать самих себя: свои интересы и склонности, особенности мышления, памяти, внимания, свойства нервной системы и т.д., а в дальнейшем выбрать профессию, получение которой будет способствовать правильно выбранный профиль обучения. Анализ результатов тестирования и диагностики вывели на физикоматематический профиль обучения. В 2006-2007 уч. году в 10 классе по желанию учащихся и их родителей был введён данный профиль.

Основные цели предпрофильной подготовки по математике:

1.Выявление и формирование средствами математики направленности личности, ее профессиональных интересов.

2.Формирование деятельностных способностей учащихся: способностей к самоопределению, самореализации, рефлексии собственной деятельности.

3.Формирование и развитие мышления, развитие математических способностей.

4.Овладение комплексом математических знаний, умений и навыков.

Реализация данных целей осуществляется как на уроках, так и во внеурочной деятельности. При этом основное внимание уделяется следующим моментам:

1.Активная самостоятельная деятельность учащихся. Для этого теоретический материал вводится крупными блоками, что позволяет освободить больше времени для решения задач. После уроков решения задач следуют уроки – зачеты.

2.Индивидуальные задания для различных групп учащихся.

3.Разнообразие системы уроков, использование различных форм работы с учащимися.

В школе ежегодно проходит декада математики с целью повышения профессиональной компетенции учителей, а также для развития познавательной и творческой активности обучающихся.

Задачи предметной декады:

1.Совершенствование профессионального мастерства педагогов через подготовку, организацию и проведение открытых уроков и внеклассных мероприятий;

2.Вовлечение обучающихся в самостоятельную творческую деятельность, повышение их интереса к математике;

3.Выявление обучающихся, которые обладают творческими способностями, стремятся к углубленному изучению математики.

Учитывая цели и задачи предметной декады, в школе проводятся внеклассные мероприятия такие как «Математический калейдоскоп», «Эта интересная математика» и др. Материал представлен на сайте http://festival.1september.ru/authors/209-194-433/. Ученики с удовольствием

принимают в них участие. Материал подбирается таким образом, чтобы

45

можно было проиллюстрировать применение математики на практике, показать связь математики с другими областями знаний, познакомить с некоторыми историческими сведениями, подчеркнуть эстетические аспекты изучаемых вопросов. Уровень сложности материала декады способен привлечь значительное число школьников, даже слабых учеников. Материал красиво оформляется и находится в кабинетах.

Вавгусте 2005 года была составлена и утверждена карта индивидуальных образовательных траекторий на 2005/2006 учебный год.

Вобщешкольном расписании занятий был определен день, в который в 9- м классе проводились элективные курсы. С сентября 2005 года каждый девятиклассник начал посещать курсы. Для учащихся был оформлен постоянно действующий стенд "Предпрофильная подготовка". На стенде размещались дополнительная информация и задания к зачёту.

Всоответствии с «Положением об оценивании учащихся при проведении элективных курсов предпрофильной подготовки» по окончании элективного курса ученики получили сертификаты или свидетельства. Сертификат подтверждает успешное усвоение программы и успешное выполнение итоговой работы. Свидетельство выдается, если учащийся посещал занятия, но выполнять итоговое задание не стал или не справился с ним.

По окончании программы курса, ученики анкетировались с целью определения качества преподавания. В целом, анализ результатов текущего анкетирования, бесед и анкетирования родителей позволяет сделать вывод об эффективности организованной в нашей школе работы по предпрофильной подготовке по математике.

Учебники, по которым мы работаем: Алгебра 7-9 кл. Учебник для общеобразовательных учреждений / под ред. Теляковского и др. - М.:

«Просвещение., Геометрия 7-9 кл. / Атанасян Л.С. и др.– М.: «Просвещение». Дополнительную информацию берём из учебников А.Г. Мордковича, М.И. Башмакова и др.

Элективные курсы помогают учащимся определиться с выбором экзаменов за курс основной школы и дальнейшего профиля обучения, делают наших школьников более конкурентоспособными в плане поступления в ВУЗы. Учащиеся школы успешно сдают ЕГЭ и становятся студентами различных вузов.

Выводы

1.С введением предпрофильного обучения в школе наблюдается рост качества знаний не только по математике, но и по предметам, изучаемым на базовом уровне.

2.Спектр интересов выпускников намного шире, чем предлагает школа. Предложенные школой элективные курсы, позволили им получить необходимые для поступления в ВУЗы знания.

46

Литература

1.Концепция модернизации российского образования на период до 2010 г. /Утверждена распоряжением Правительства РФ от 29 декабря 2001г. №1756-р/

2.Рекомендации об организации предпрофильной подготовки учащихся основной школы в рамках эксперимента по введению профильного обучения учащихся в общеобразовательных учреждениях на 2003-2004 учебный год / Письмо Министерства образования РФ № 03-51-157

ин/13-03 от 20.08.03г./ 3. Приказы «Об организации предпрофильной подготовки в

образовательном учреждении»

4.Положения о предпрофильной подготовке учащихся

5.Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. – М., 2002

6.Цели, содержание и организация предпрофильной подготовки в выпускных классах основной школы. Рекомендации директорам школ, руководителям региональных и муниципальных управлений образованием. – М., 2003

7.Эксперимент по предпрофильной подготовке учащихся 9-х классов (2003-2004 учебный год).- М., 2003

47

МОДЕЛИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОФИЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ В СЕЛЬСКОЙ МАЛОКОМПЛЕКТНОЙ ШКОЛЕ

Андреева Т.В., Мокровская СОШ Куйбышевского района

Личностно-ориентированная концепция (или, как иногда говорят, парадигма) современного образования, признание приоритетов личностных образовательных ценностей во многом определила направление реформирования системы образования. Из жестко централизованной, монолитно устойчивой она все более явственно превращается в вариативную, по словам Гершунского B.C., «открытую для оперативных изменений и обоснованных инноваций дифференцированную

сферу образовательных услуг» [1].

Следует заметить, что вопросы, связанные с вариативностью образования, поднимались известными педагогами и методистами XIX

века. Например, К.П. Яновский [2] писал, что нельзя не признать крайне неблагоразумными требования школы от разных учеников одинакового объема научных знаний и умений и назначения им одинакового размера работ, с обязательством выполнения их к известному, одному и тому же сроку.

Взгляды педагогов-просветителей XIX века в последнее время получили свое дальнейшее развитие и обрели в современной системе образования свое достойное место в требовании обеспечения вариативности образования. Обеспечивать вариативность образования позволяет организация обучения старшеклассников по принципу профильной дифференциации.

Условия реализации основных идей профильного обучения в сельской местности имеют свои особенности, определяемые ее спецификой в целом и сельской школы в частности. В первую очередь, это относится к проблеме малокомплектности самих школ и малой наполняемости старших классов в них. В связи с этим организация даже одного профильного класса в малокомплектной школе практически невозможна.

На сегодняшний день апробируются несколько моделей реализации профильного обучения в сельских школах. Для осуществления перехода к профильному обучению в старших классах сельской малокомплектной школы представляется целесообразным проанализировать некоторые из них с точки зрения реалий такой школы.

Первая модель предполагает объединение усилий нескольких школ в пределах района – различные виды интеграции сельских школ. Препятствием для осуществления такой модели может стать значительная отдаленность школы от места проживания ребенка; тревога, вызванная обучением на новом месте; закрытость от родителей. Мотивами же

48

получения полного образования в одной школе могут служить: традиция, желание школьников продолжать обучение в одном классе вместе со своими друзьями; значимость стабильности; гарантированность прежних положительных результатов, преемственность. Поэтому, как показывает анализ, данная модель является менее реальной из рассматриваемых.

Вторая модель ориентирована на обучение профильных групп учащихся на основе внутренней (уровневой) дифференциации в условиях одной школы, внутри одного класса.

Практика показывает, что наиболее простой вариант, когда интересы всех учащихся класса соответствуют одному профилю обучения, встречается чрезвычайно редко. Более сложный вариант - наличие в классах двух (наверное, это будет один из чаще всего встречающихся вариантов) и трех профильных групп. Как в этом случае организовать процесс обучения? Возможен следующий выход из этой ситуации.

Учебные предметы, не являющиеся профильными, в учебных часах, отводимых на которые, нет расхождений, изучаются всеми группами в одном объеме как в обычном гомогенном классе.

В учебных предметах, являющихся профильными для какой-либо группы, выделяется инвариантное (базовое) для всех профильных групп содержание, и изучение его обязательно для всех учеников класса.

Остальное содержание такого учебного предмета рассматривается на дополнительных уроках только для группы соответствующего профиля. Все это потребует использования в сельских школах таких учебных пособий, в которых содержится и выделен учебный материал как базового, так и профильного уровня (как, например, это сделано в учебных пособиях С.М. Никольского и др.), так как изучать математику по учебнику для профильных классов группе гуманитарного профиля будет трудно. При этом следует заметить, что в условиях малочисленного класса на совместных уроках в рамках инварианта содержания можно реализовывать разноуровневое обучение. В этом случае группе физикоматематического профиля на некоторых этапах урока можно давать учебный материал более высокого уровня, не входящий в инвариант.

Также возможно освоение профильных и элективных курсов во временных смешанных разновозрастных коллективах, состоящих одновременно из учащихся 9, 10 и 11 классов.

Такая модель представляется более реалистичной. Данная модель не предполагает перекраивать содержание общеобразовательных курсов, поскольку их изучение проходит в одновозрастных постоянных коллективах (классах). Что же касается профильных и элективных курсов, то по структуре они должны быть иными, так как их изучение предполагается в разновозрастных временных коллективах. Такую организацию содержания учебного материала в своей монографии

подробно описал М.М. Батербиев [3].

49

Комплектация и количество разновозрастных коллективов в школе, имеющей одну параллель 9–11-х классов, на наш взгляд, может колебаться от трех до пяти временных коллективов, в чем и состоит вариативность организационного аспекта. Соответственно, и расписание составляется таким образом, что профильные и элективные занятия для всех трех классов ставятся одновременно, и каждый ученик на это время уходит в свою профильную разновозрастную группу. Такой организационный подход имеет ряд преимуществ, заключающихся в значительной организационной полноте модели. А именно:

−чередование одновозрастного и разновозрастного обучения позволяет учащимся пребывать в разных социальных ролях (ведущего и ведомого) и в разных социальных условиях, что обеспечивает полноту социальных ролей;

−чередование пребывания в постоянном и временном детских коллективах позволяет взаимно компенсировать недостатки постоянных и временных коллективов, которые подробно описаны в педагогической литературе;

−чередование общеобразовательной и профильной направленности

позволяет сохранять баланс между «я должен» и «я хочу». «Вертикаль» по классам, как бы смешиваясь, превращается в

«горизонталь» по интересам и наоборот, что способствует укреплению и увязыванию организма школы, как «горизонтальными» внутривозрастными, так и «вертикальными» межвозрастными связями отношений. Опыт показывает, что такая структура в значительной степени оздоравливает общий «климат» школы. Превращение «вертикали» в «горизонталь» не приводит к увеличению (либо очень незначительно) количества учебных групп и не требует дополнительного финансирования.

Данные модели дают, во-первых, возможность получения полноценного профильного образования сельским школьникам; во–вторых, у учащихся повышается интерес к изучаемому материалу, формируется умение работать самостоятельно в различных условиях; в-третьих, происходит серьезное повышение научно-методического уровня учителей. И что немаловажно, сохраняется нагрузка в условиях сельской школы.

Литература:

1.Батербиев М.М. Разновозрастное обучение. От идеи до реализации / М.М. Батербиев . – Братск: Издательский дом Братск, 2001. – С. 144.

2.Гершунский B.C. Философия образования (статус, проблемы, перспективы)/ Гершунский B.C. - Москва,1992.

3.Яновский К. Мысли о воспитании и обучении // Русская школа. - №4. - С.93-116 (Отд.I).

50