Технологии обучения математике в профильной школе. Материалы региональной научно-практической конференции

МОДЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЦОР В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Теребильникова О.В., КГПУ им. К.Э. Циолковского

Современные подходы к обучению математике в средней школе предполагают, что учащиеся должны овладеть не просто определенной системой знаний и умений, а приобрести совокупность компетенций, необходимых для продолжения образования, для общения, для практической деятельности и повседневной жизни. Структура таких компетенций (знания, умения, способы деятельности, опыт творческой деятельности и система ценностных отношений) диктует необходимость изменения характера учебно-познавательной деятельности обучаемых.

Несомненная роль в решении поставленной задачи принадлежит современным средствам обучения, среди которых – цифровые образовательные ресурсы.

При изучении математики роль информационных технологий повышается в связи с тем, что они выступают как эффективное дидактическое средство, с помощью которого можно формировать индивидуальную образовательную траекторию отдельных учащихся или групп учащихся. Такая траектория возникает в результате выбора личностно значимого содержания обучения, его сложности, типа заданий, их содержания, скорости изучения и т.д. В качестве основы предполагается построение различных моделей использования компьютера, выполняющих различные дидактические функции.

Модель №1 предполагает наличие в аудитории одного компьютера, проектора и экрана для проецирования изображения с компьютера. Данная модель используется на уроках, в основном, для оперативного обращения к справочной информации, демонстрации работы интерактивных инструментов, готовых решений задач, иллюстраций, интерпретаций.

Модель №2 предполагает обучение в компьютерном классе; наличие компьютера у учителя и каждого учащегося, проектора и экрана для проектирования изображения с компьютера преподавателя. Данная модель используется на уроках, в основном, для обеспечения учащимся возможностей интерактивной работы с ЦОРами.

Модель №3 предполагает, что учащийся имеет персональный компьютер, выполняет задания вне аудитории, при самостоятельном изучении учебного материала с использованием ЦОР.

Модель №4 используется в случае, когда компьютеров в классе меньше, чем учащихся: деятельность учеников организуется таким образом, чтобы в течение урока происходил обмен заданиями. При такой организации деятельности на уроке необходимо подготовить два набора заданий (задач) – один набор для работы с ЦОРами, а другой – для работы в традиционной форме.

51

О ФОРМИРОВАНИИ КРИТИЧНОСТИ МЫШЛЕНИЯ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

Пашкова Л.Г. , КГПУ им. К.Э. Циолковского

Математика, наряду с другими школьными предметами, решает задачи всестороннего гармонического развития и формирования личности ученика. Полученные при обучении математике знания, умения и навыки, достигнутое умственное развитие должны помочь выпускникам школы в их адаптации к быстро меняющимся условиям жизни. В частности, одним из важных направлений интеллектуального развития учащихся в процессе обучения математике на современном этапе является формирование критического мышления.

ЕГЭ проверяет готовность школьников к получению высшего образования. То есть не столько умение школьника решать содержательные задания по математике, сколько его умение применять свои знания в различных нестандартных ситуациях, при решении заданий, которые носят ярко выраженный прикладной характер, при решении заданий, требующих применения комплекса знаний из физики, химии и других дисциплин.

Ошибочным с точки зрения современной психологии и дидактики является утверждение о том, что овладение самим содержанием курса математики автоматически формирует мышление школьников, в том числе и критическое. Необходимо специально обучать умению мыслить, вооружать учащихся знаниями о содержании и последовательности умственных действий, обеспечивающих усвоение курса математики. При этом необходима такая организация процесса обучения математике, при которой математическое мышление учащихся развивалось бы не стихийно, а целенаправленно. В работе учителя по организации мыслительной деятельности школьников главным является не то, какое содержание должно быть усвоено, а то, как это содержание должно быть усвоено, то есть процесс приобретения знаний, а не его результат.

Критичность мышления – это способность к оценке правильности выбранных путей решения поставленной проблемы и получаемых при этом результатов с точки зрения их достоверности и значимости.

Под влиянием данного качества творческого мышления у учащихся формируются следующие умения:

−выполнять грубые прикидки искомого результата;

−проверять полученные результаты;

−проверять умозаключения, сделанные с помощью индукции, аналогии, интуиции;

−принимать меры к предупреждению ошибок;

52

−отыскивать противоречия, способствующие осознанию причин ошибок;

−различать правдоподобные результаты от достоверных;

−выдвигать несколько способов решения задачи, проблемы и давать им оценку;

−безошибочно оценивать рациональный или оптимальный способ решения проблемы;

−оценивать положительные стороны в способах решения проблемы, найденных другими решающими;

−отыскивать противоречия в способах решения проблемы, найденных другими решающими;

−оппонировать ответы и результаты работы товарищей;

−вскрывать причины связей между поставленной целью и полученными результатами и объяснять их;

−предвидеть факты и явления, вытекающие из изученных фактов и явлений.

Опорой для формирования критичности мышления является: фиксирование внимания на логике проводимых доказательств; аргументирование полученных результатов; предупреждение возможных ошибок по теме; прикидка результатов работы; проверка ответов.

В психолого-педагогической литературе для формирования критического мышления предлагаются специальные типы задач.

Первый тип задач. В процессе занятия создается такая ситуация, когда «из неверной изначально посылки путем корректных логических суждений получается новый вывод, явно противоречащий имеющимся у учащихся знаниям». Предлагается найти причину этого несоответствия.

Второй тип задач. Создается ситуация, в которой из «первоначально справедливого суждения путем некорректных логических операций получается абсурдный вывод». Причину предлагается выяснить.

Третий тип задач. Правильный результат специально «критически» осмысливается таким образом, что его правильность оказывается сомнительной (критическое осмысление проводится некорректно). Дальнейшее рассуждение предлагается учащимся провести самостоятельно.

Выделяется четыре этапа формирования критического мышления с точки зрения психолого-педагогической составляющей:

Первый этап – актуализация знаний, пробуждение интереса, любопытства к теме определение целей изучения материала.

Второй этап – осмысление новой информации, критическое чтение и письмо.

53

Третий этап – размышление и рефлексия, формирование личного мнения и отношения к материалу.

Четвертый этап – обобщение и оценка информации, проблемы, способов ее решения и собственных возможностей.

Первая составляющая дидактической модели формирования критического мышления связана с деятельностью преподавателя и наиболее важными являются методы, способы и приемы формирования критического мышления. Наиболее оптимальными для формирования критического мышления являются методы проблемного обучения – исследовательский, диалогический, эвристический, т.е. те методы, где возможен «исследовательский рефлекс», где есть вопрос: «А если…», «Что такое…?».

Вторая составляющая дидактической модели охватывает характеристику деятельности обучаемого, которая включает методику работы с информацией, формы учения, методы и приемы учения и самооценки. В качестве примера можно привести возможные методы и приемы:

- самоанализ и самооценка уровня собственной готовности к критическому усвоению материала и анализа критического потенциала проблемы;

-сочетание исполнительского и частично-поискового методов учения при выполнении учебных заданий и различных видов критики (критика – аналогия, критика – похвала, критика – озабоченность и т.п.);

-поисковые методы учения при выполнении творческих работ;

-перенос методов и приемов критического анализа в новые ситуации, применение мыслительных компетенций при выполнении самостоятельных работ (рецензирование, разрешение критических ситуаций, анализ книг, публичных выступлений).

К частным методам оценки можно отнести: тесты с готовыми вариантами ответов, тесты с альтернативными ответами, ведение протокола наблюдений за процессом дискуссии, индивидуальные протоколы самоанализа обучаемого по предложенному алгоритму.

При разработке занятий по подготовке школьников к сдаче ЕГЭ развивать критичность мышления можно на заданиях из различных частей контрольно-измерительных материалов.

Например, при разборе заданий с выбором ответа, можно предложить учащимся, не решая уравнение (неравенство), выбрать верный ответ из предложенных, на основе его оценки и сопоставления с видом уравнения (неравенства).

При решении заданий группы В обращать внимание на реалистичность ответа: он должен быть записан в виде целого числа или десятичной дроби, если это невозможно, то ответ не верен. В новом

54

варианте ЕГЭ 2010 это прежде всего относится к решению задач В1, В2, В5, В6, В10.

При обучении решению задач группы С особое внимание необходимо уделять ограничениям, вытекающим из свойств функций, и в соответствии с ними производить выборку ответа.

Таким образом, главным условием развития критического мышления является не передача конкретного и ограниченного объема знаний, а провоцирование познавательной активности обучаемых, критического осмысления ими предложенного теоретического и практического материала и далее - критического отбора максимума информации с точки зрения функциональности и практической востребованности.

Литература:

1.Виноградова Л.В. Развитие мышления учащихся при обучении математике.- Петрозаводск: Карелия, 1989.- 175 с.:ил.

2.Гузеев В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология. М., 2001. с. 104.

3.Каплунович И.Я. Пять подструктур математического мышления: как их

выявить и использовать в преподавании. // Математика в школе, N5, 1998, c. 45

5.Шакирова Д.М. Теоретические основания концепции формирования критического мышления // Педагогика. 2006, № 9.

6.Единый государственный экзамен 2009. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /авторы составители Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А.и др. /ФИПИ – М. ИнтеллектЦентр. 2009.-272 с.

7.Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся /под ред. А.Д. Семенова и И.В Ященко/ФИПИ – М. ИнтеллектЦентр. 2010.-96 с.

55

56