Тестовые задания по высшей математике и биологической статистике

ГБОУ ВПО Оренбургская Государственная медицинская академия

министерства здравоохранения и социального развития РФ.

Кафедра биофизики и математики.

Н.И. Колосова Г.В. Бахарева Е.Н. Денисов

Тестовые задания по высшей математике

и биологической статистике

(для фармацевтического факультета)

Оренбург 2012 г

УДК 51

Тестовые задания по высшей математике и биологической статистике.

Оренбург 2012 г, 48 с.

Рецензенты:

Акимов И.А.- Заведующий кафедрой математического анализа и методики преподавания математики ФГБОУ ВПО ОГПУ

Ховрин Г.В. -доцент кафедры радиофизики и электроники физического факультета ОГУ.

Учебное пособие предназначено для студентов фармацевтического факультета.

2

ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ И БИОЛОГИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ.

1.Функциональная зависимость - это:

1.зависимость, при которой каждому значению у соответствует два значения х.

2.зависимость, при которой каждому значению х соответствует одно единственное значение у.

3.множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениям функции.

2.К основным свойствам функции относятся:

1.область определения

2.нули функции, ограниченность

3.монотонность, периодичность, ограниченность, непрерывность, четность (нечетность)

4.ограниченность

5.периодичность

6.четность (нечетность)

7.область значений

8.непрерывность периодичность четность (нечетность)

9.промежутки знака постоянства.

3.Графиком функции называется:

1.множество всех точек координатной прямой.

2.множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых соответствуют значениям функции, а ординаты - значениям аргумента.

3.множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых соответствуют значениям аргумента, а ординаты - значениям функции.

4.Функция называется четной, если для любого значения х будет выполняться равенство:

1.f(-x)=-f(x)

2.f(-y)=-f(x)

3.f(-x)= f(x)

5.Функция называется ограниченной, если:

1.существует такое отличное от «0» число Т, что для любого х из области определения имеет место равенство f(x+T) = f(x).

2.существует такое число М, что будет выполняться неравенство f(x)≤M.

3.существует такое число М, что будет выполняться неравенство f(x)>M.

3

6.Область определения логарифмической функции

1.D(x)= R.

2.D(x)= R, кроме «0».

3.D(x): (0;+∞).

7.Какой из предложенных графиков соответствует функции у= cosx?

8.Какой из предложенных графиков соответствует функции у=sinx?

9.Какой из предложенных графиков соответствует функции у= kx?

10.Какой из предложенных графиков соответствует функции у= кх ?

4

3. 4.

11. Соотнесите название функции и уравнение, которым в ней заданы

12.Область определения функции f(x)=

1.(-∞; 2,5]

2.(2,5; +∞)

3.[2,5; +∞)

4.[3; +∞]

13.Область определения функции f(x)=-2x2+5x+3

1.(1/2; 3)

2.(-1/2; 3)

3.[-1/2; 3]

4.(1/2; 3]

5.R

14.Область определения функции f(x)=log5(x2+4x)

1.[0; +∞)

2.(-∞; 4)

3.(-4; 0)

4.(0; +∞)

5.(-∞;4)U(0; +∞)

15.Функция f(x)=3x2+2, является

1.общего вида

2.четная

3.нечетная

5

16.Предел функции

1.1

2.0

3.2

3.-1

17.Предел функции

1.0

2.1,5

3.3

4.-1

18.Предел функции

1.3

2.1

3.1/3

4.-1

19.Предел функции

1.0

2.1

3.½

4.-1/2

20.Предел функции

1.3

2.1/12

3.1

4.¼

21.Предел функции

1.1

2.2

3.0

4.½

22.Предел функции

1.1

2.½

3.0

4.-1/2

6

23.Производная функции –это ….. отношения приращения функции к приращению аргумента при условии, что приращение аргумента стремится к нулю.

1.квадрат

2.предел

3.сумма

24.Производной функции соответствует формула:

1. lim ∆y

∆x→0 ∆x

2.dy= y′ dx

3.(u ±v)′ = u′±v′

25.С физической точки зрения производная функции-это:

1.ускорение, с которым движется тело

2.средняя скорость движения тела

3.мгновенная скорость движения тела

26.Установите правильную последовательность действий при исследовании функции на экстремум:

1.установить знак производной в промежутках;

2.найти производную функции;

3.найти область определения функции;

4.выяснить, при каких значениях х производная равна нулю или не существует

5.отложить критические точки на числовой прямой;

6.выяснить, какие из критических точек являются точками максимума, а какие минимума.

27.Выберите формулу, соответствующую дифференциалу функции:

1.dydx ;

2.y′ ∆x ;

3.y ∆x ;

4.− y′′ dx .

28.Производная сложной функции Y=f(u), где U=φ(X) равна:

1.f (x) u′x

2.fu′ ϕ(u)

3.f ′(u) ϕ′(u)

4.fu′ u′x

7

29.Производная сложной функции равна:

1.произведению внешней функции на производную внутренней функции по независимой переменной

2.произведению производной внешней функции по промежуточной переменной на производную внутренней функции по независимой переменной

3.отношению производной внешней функции по независимой переменной на производную внутренней функции по независимой переменной

30.С геометрической точки зрения производная функции -это:

1.семейство кривых, сдвинутых на величину «с» вдоль оси ОХ

2.мгновенная скорость движения тела

3.мгновенное ускорение, с которым движется тело

4.тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке

5.угловой коэффициент касательной

31.Производная произведения двух функций определяется по формуле:

1.(u ±v)′ = u′±v′

2.(u v)′ = u′v +uv′

3.(u )′ = u′v −uv′

vv2

32.Производная частного двух функций определяется по формуле:

1.(u ±v)′ = u′±v′

2.(u v)′ = u′v +uv′

3.(u )′ = u′v −uv′

vv2

33.Производная суммы (разности) двух функций определяется по формуле:

1.(u ±v)′ = u′±v′

2.(u v)′ = u′v +uv′

3.(u )′ = u′v −uv′

vv2

34.Производная функции Y=3∙Lnx равна:

1.3

2.1/x

3.3/x

4.3∙x

8

35. Производная функции у=sin3x равна:

36. Производная функции у=сos(4x) равна:

1. sinx

2. 4sinx

3. -4sin4x

4. -4cos4x

37. Производная функции y = lnx2x равна:

39.Производная функции Y=3∙sin2x равна:

1.6∙sin2x

2.6∙sinx∙cosx

3.6∙6∙sinx∙cosx

4.3∙cosx

5.

40.Функция у=x2 + 4x в точке х=-4:

1.равна нулю

2.принимает максимальное значение

3.принимает минимальное значение

4.не существует

9

41.Производная функции у=2 x2 + 4x в точке х=-1:

1.равна нулю

2.принимает минимальное значение

3.принимает максимальное значение

4.не существует

42.Функция у=3x2 −18x принимает минимальное значение в точке:

1.3

2.-3

3.0

4.6

43.Функция у = x3 −12x принимает минимальное значение в точке:

1.-2

2.2

3.4

4.0

44.Функция у = 13 x3 −16x принимает максимальное значение в точке:

1.4

2.-4

3.0

4.точек максимума для данной функции не существует

45.Функция у = 4x −2 принимает максимальное значение в точке:

1.2

2.-4

3.0

4.точек максимума для данной функции не существует

46.Частная производная по переменной х функции Z = sin x cos y равна

1.−сosx sin y

2.sin x sin y

3.cos x cos y

4.−sin x sin y

47.Частная производная по переменной y функции Z = sin x cos y равна

1.−сosx sin y

2.sin x sin y

3.cos x sin y

4.−sin x sin y

10