Тестовые задания по высшей математике и биологической статистике

2. D(x) = ∞∫[x - M(x)]2 f (x)dx

−∞

3.D(x) = M[xi −M (x)]2

106.Для дискретной случайной величины справедливы:

1.распределение Пуассона,

2.нормальное распределение,

3.биноминальное распределение.

107.Биноминальное распределение применяется в случае, если вероятность единичного события:

1.меньше 0.1,

2.больше 0.1,

3.меньше 0.01.

108.Для определения вероятности того, что при n испытаниях нужное нам событие произошло m раз (Р<0.1), применяется распределение:

1.Пуассона,

2.нормальное,

3.биноминальное.

109.Для определения вероятности того, что при n испытаниях нужное нам событие произошло m раз (Р>0.1), применяется распределение:

1.Пуассона,

2.нормальное,

3.биноминальное.

110.Для определения вероятности нахождения случайной величины в интервале (α;β) применяется распределение:

1.Пуассона,

2.нормальное,

3.биноминальное.

111.Установите соответствие между обозначением и значением величин в

21

2.Аs=0

3.Аs>0

4.Э=0

5.Э>0

118.Данное распределение соответствует нормальному закону, если:

1.Аs>0 и Э>0

2.Аs<0 и Э<0

3. Аs=0 и Э=0

119.График нормального закона становится узковершинным, если стандартное отклонение:

1.увеличивается

2.уменьшается

3.равно нулю

4.равно единице

120.График нормального закона становится плосковершинным, если стандартное отклонение:

1.увеличивается

2.уменьшается

3.равно нулю

4.равно единице

121.Предельная граница отрицательного эксцесса равна:

1.Э=-2

2.Э=-∞

3.Э=-1

122.Предельная граница положительного эксцесса равна:

1.Э=2

2.Э=∞

3.Э=1

4.Э=0

123.При увеличении X , график нормального закона:

1.смещается вдоль оси ОХ влево

2.смещается вдоль оси ОХ вправо

3.становится узковершинным

23

4. становится плосковершинным

124.Найти соответствие между величиной интервала и вероятностью попасть в этот интервал данной случайной величины:

126.Вероятность непопадания случайной величины в интервал (-1 σ; +2σ) равна:

1.0.5

2.0.68

3.0.185

4.0.815

127.Вероятность непопадания случайной величины в интервал (-2 σ; +2σ) равна:

1.0.5

2.0.95

3.0.05

4.0.815

128.Дисперсия равна 2,25, тогда стандартное отклонение случайной величины равно:

1.2,25

2.1,5

3.0,5

4.5,0625

129.Для лечения заболевания врачам требуется выбрать четыре антибиотика из восьми имеющихся, которые оказывают одинаковый положительный эффект. Количество способов, которыми это можно сделать

1.14

2.70

3.420

4.2

24

130.Сделано 3 определения содержания гемоглобина в крови : 12,2; 12,4; 12,3. Среднее значение равно:

1.12,20

2.12,21

3.12

4.12,3

131.Случайная величина задана законом распределения:

Математическое ожидание равно:

1. 1,5

2. 2,3

3. 0,3

4. 1,3

132. Случайная величина X задана плотностью вероятности f(x)=x/4 в интервале (0; 3). Вне этого интервала f(x)=0. Математическое ожидание:

1. 18

2. 0,5

3. 9

8

4.– 18

133.Установите правильную последовательность этапов статистической работы:

1.обработка данных

2.сбор данных

3.выводы, прогнозы

134.Установите последовательность действий при построении гистограммы:

1.определяют ширину интервала

2.находят количество классов

3.строят вариационный ряд

4.находят размах ряда

5.рассчитывают функции плотности вероятностей распределения

6.строят гистограмму

7.разбивают выборку на классы

135.Выберите формулу, соответствующую стандартному отклонению:

1.Χσср100%

25

136.Выберите величины, соответствующие характеристикам формы:

1.мода

2.медиана

3.асимметрия

4.коэф. вариации

5.дисперсия

6.эксцесс

137.Выберите величины, соответствующие характеристикам рассеяния:

1.мода

2.медиана

3.асимметрия

4.коэф. вариации

5.дисперсия

6.эксцесс

138.Выберите величины, соответствующие характеристикам положения:

1.мода

2.медиана

3.асимметрия

4.коэф. вариации

5.дисперсия

6.эксцесс

139.Установите соответствие:

4.мода

5.коэффициент вариации

6.коэффициент асимметрии

140.Гистограмма – это графическое изображение зависимости:

1.значений функций распределения от значений случайной величины

2.функции плотности вероятности распределения от случайной величины

3.дисперсии от значений случайной величины

26

141. Функция плотности вероятности при построении гистограммы определяется по формуле:

143. Размах выборки определяется по формуле:

2.xi − x

σ

3.Xmax-Xmin

4.R k

144.Установите соответствие между величинами в формуле:

x −tp σn ≤ µ ≤ x +tp σn

145. Необходимый объем выборки вычисляется по формуле:

2.t2 ∆σ2 2

3.x − µ

4.σ2 2

(Sx)

146.Нормированное отклонение зависит:

1.от объема генеральной совокупности

2.от точности эксперимента

3.от среднего значения выборки

4.от объема выборки и доверительной вероятности

27

3.одному значению одной переменной величины соответствует два значения другой.

154.Одному значению одной переменной соответствует множество значений другой, то такая зависимость является:

1.функциональной зависимостью,

2.обратно пропорциональной,

3.корреляционной,

4.прямо пропорциональной.

155.Отклонение вариант от их средней арифметической, выраженной в долях стандартного отклонения является:

1.коэффициентом корреляции,

2.коэффициентом Стьюдента,

3.стандартным отклонением,

4.нормированным отклонением,

5.дисперсией.

156.Коэффициент корреляции устанавливает:

1.количественное изменение одной величины от изменения другой,

2.меру тесноты связи между переменными величинами.

3.разность между значением случайной величины и средним арифметическим.

157.Коэффициент корреляции рангов применяют в случае, если варианты:

1.отрицательные

2.положительные

3.дробные

4.имеют большую дисперсию

5.не имеют единиц измерения

158.Установите соответствие:

159.Метод регрессии позволяет установить:

1.зависимость между изменчивостью признаков,

2.меру тесноты связи двух переменных,

3.количественное изменение одной величины по мере изменения другой.

160.Регрессия выражается:

29

1.графиком рассеяния,

2.коэффициентом корреляции,

3.уравнением регрессии.

161.Установите правильную последовательность действий при нахождении коэффициентов уравнения линии регрессии методом наименьших квадратов:

1.решаем методом наименьших квадратов систему уравнений и находим коэффициенты А и В,

2.находим частные производные от суммы квадратов,

3.определяем расстояние любой точки графика рассеяния до линии регрессии

4.составляем сумму квадратов этих расстояний,

5.приравниваем частные производные от сумм квадратов к нулю.

162.Линия регрессии - это линия:

1.проходящая через точки графика рассеяния данной исследуемой величины,

2.сумма расстояний которой до точек рассеяния минимальна,

3.сумма квадратов расстояний точек графика рассеяния до которой минимальна.

163.Линейный коэффициент корреляции определяется по формуле:

2. r = 1- 6∑(xi − yi )2 n(n2 −1)

3 t = rn - 2 1−i2

164. Коэффициент корреляции рангов определяется по формуле:

2. r = 1- 6∑(xi − yi )2 n(n2 −1)

3 t = rn - 2 1−i2

165. Установите соответствие между коэффициентом корреляции и видом зависимости между Х и Y: