Тестовые задания по высшей математике и биологической статистике

48.Частная производная по переменной х функции Z = 2x3 y2 равна

1.2x2 2y

2.6x2 y2

3.6x2 y2 + 2x3 2y

4.6x2 2y

49.Частная производная по переменной у функции Z = 2x3 y2 равна

1.2x3 2y

2.6x2 y2

3.6x2 y2 + 2x3 2y

4.6x2 2y

50.С геометрической точки зрения неопределенный интеграл -это:

1.семейство кривых, сдвинутых относительно оси ох;

2.семейство кривых, сдвинутых относительно оси оу;

3.площадь трапеции, ограниченной функцией и прямыми, параллельными оси оу;

4.тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке.

51. С геометрической точки зрения определенный интеграл -это:

1.семейство кривых, сдвинутых относительно оси ох;

2.площадь трапеции, ограниченной функцией и прямыми, параллельными оси ох;

3.площадь трапеции, ограниченной функцией и прямыми, параллельными оси оу;

4.тангенс угла наклона касательной к графику функции в этой точке.

52.Интегрирование методом интегрирования «по частям» предполагает:

1.замену подынтегрального выражения на произведение двух функций;

2.замену интеграла от сложной функции на произведение двух интегралов;

3.ввод промежуточной переменной интегрирования.

53.Определенный интеграл используется для вычисления:

1.скорости роста популяции;

2.площади криволинейной трапеции;

3.скорости изменения температуры в системе;

4.скорости движения тела.

54.При интегрировании по частям используется формула:

1. ∫udx = uv − ∫vdx

11

b

2. ∫ f (x)dx = F(x) ba = F(a) − F(b)

a

b

3. ∫ f (x)dx = F(x) ba = F(b) − F(a)

a

55.Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

1. ∫udx = uv − ∫vdx

b

2. ∫ f (x)dx = F(x) ba = F(a) − F(b)

a

b

3. ∫ f (x)dx = F(x) ba = F(b) − F(a)

a

56.Интеграл ∫4 x3dx равен:

2

1. − ∫4 x3dx

2

2. − ∫4 x13 dx

2

3. − ∫2 x3dx

4

4. ∫4 x3dx

2

57.Интеграл d ∫sin xdx равен:

1.∫sin xdx

2.sin xdx

3.− ∫cos xdx

4.cos x

58.Интеграл (∫cos xdx)′ равен:

1.∫sin xdx

2.sin x

12

3.− ∫cos xdx

4.cos x

59.Интеграл 10∫xdx равен:

0

1. 2∫5 xdx

0

2. ∫4 xdx +10∫xdx

06

3.∫5 xdx −10∫xdx

05

4.∫5 xdx +10∫xdx

05

60.Неопределенный интеграл

1.-2cos x + C

2.2sin x + C

3.2sin x

4.sin2x+c

2.arccos x + C

3.arccos + C

4.(4-х2)+С

4. 1/2e2x+C

13

64.Неопределенный интеграл

1.x cos x + cos x

2.x sin x + cos x

3.x sin x + cos x + C

4.x+sinx+C

1.27

2.26

3.28

4.0

68.Площадь фигуры, ограниченная линиями y= ; x=2; x=3; y=0

69.Площадь фигуры, ограниченная линиями y=3x-1; y=0; x=2; x=4

1.15

2.16

3.16,5

4.20

70.Дифференциальные уравнения используются для нахождения:

1.площади криволинейной трапеции

2.мгновенной скорости медико-биологического процесса

14

3.математической модели медико-биологического процесса

4.скорости размножения популяции бактерий

71.Дифференциальное уравнение –это уравнение, содержащее:

1.независимую переменную и ее степень любого порядка;

2.независимую переменную, функцию и ее степень любого порядка;

3.функцию и независимую переменную;

4.функцию, независимую переменную и производную функции любого порядка.

72.Частное решение дифференциального уравнения получают при:

1.подстановке конкретного значения постоянной C в уравнение;

2.подстановке заданных начальных значений х0 и y0 в уравнение;

3.подстановке в общее решение заданных начальных значений х0 и y0;

4.подстановке общего решения в уравнение.

73.Дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными называют уравнение вида:

2.P1 (x) Q1 (y) dx + P2 (x) Q2 (y) dy = 0;

3.y′′+ p y′+ q y = 0 .

74.Линейным дифференциальным уравнением называют уравнение вида:

1.dydx = кx ;

2.P1 (x) Q1 (y) dx + P2 (x) Q2 (y) dy = 0;

3.y′′+ p y′+ q y = 0 .

75.Дифференциальное уравнение первого порядка - это уравнение, содержащее:

1.независимую переменную х, функцию у

2.функцию у и производную функции

3.независимую переменную х, функцию у и производную функции

76.Дифференциальное уравнение имеет вид:

1.F(x, y, у2 , у3 , , уn )= 0 ;

2.F(x, y, y′, y′′, y′′′, , y(n))= const ;

3.F(y, y2 , y3 , , yn )= 0 ;

4.F(x, y, y′, y′′, y′′′, , y(n))= 0

15

77.Общим решением дифференциального уравнения Y ′ = 2 x является

функция, равная:

1.X+c

2.X2+c

3.X3+c

78.Классическая вероятность применяется в случае, если события являются:

1.достоверными

2.равновозможными

3.единственновозможными

4.несовместимыми

5.независимыми

79.На клумбе растёт 20 красных, 30 синих и 40 белых астр. Вероятность сорвать в темноте цветную астру, если срывают одну астру, равна:

1.4/9

2.5/9

3.9/4

4.20/90

80.Классическая вероятность события рассчитывается по формуле:

1. Р(А)= mn

2. P(A) = lim m

x→∞ n

3 P(A) = lim n

x→∞ m

4. P(A) = lim m

x→0 n

81.Статистическая вероятность события рассчитывается по формуле:

1. Р(А)= mn

2. P(A) = lim m

x→∞ n

3 P(A) = lim n

x→∞ m

4. P(A) = lim m

x→0 n

82.У пациента обнаружена злокачественное новообразование. Событие, заключающееся в том, что излечение произойдёт без медикоментозного вмешательства, является:

16

1.достоверным

2.невозможным

3.единственновозможным

4.зависимым

83.В организме человека развивается воспалительный процесс. Событие, заключающееся в том, что анализ крови покажет отклонение от нормы, является:

1.достоверным

2.невозможным

3.зависимым

4. единственновозможным

84.Событие А-пациент заболел ангиной, событие В- этот же пациент сломал руку. Эти события являются:

1.зависимыми

2.независимыми

3.совместимыми

4.не совместимыми

85.Событие А-пациент находится в коме, событие этот В-пациент способен разговаривать. Эти события являются:

1.зависимыми

2.независимыми

3.совместимыми

4.несовместимыми

86.Событие А-у пациента головная боль, событие В-этот же пациент принял таблетку аналгина. События А и В являются:

1.зависимыми и совместимыми

2.независимыми и совместимыми

3.совместимыми и независимыми

4.несовместимыми и зависимыми

87.На приём к врачу пришли два пациента. Событие А-у первого пациента головная боль, событие В-у второго пациента расстройство желудка. События А и В являются:

1.зависимыми и совместимыми

2.независимыми и совместимыми

3.совместимыми и независимыми

4.несовместимыми и зависимыми

88.Среди пациентов, записавшихся на приём к врачу, есть мужчины. больные гриппом. Событие А-мужчина записался на приём к врачу. Событие В- заболевание гриппом во время эпидемии. Вероятности

17

данных событий известны. Вероятность того, что вошедший мужчина болен гриппом, рассчитывается по формуле:

1.Р(А+ В) = Р(А) + Р(В) − Р(А В)

2.Р(А В) = Р(А) Р(В А)

3.Р(А+ В) = Р(А) + Р(В)

4. Р(А В) = Р(А) Р(В)

89.Среди пациентов, записавшихся на приём к врачу, есть мужчины больные гриппом. Событие А-мужчина записался на приём к врачу. Событие В-пациент болен гриппом. Вероятности данных событий известны. Вероятность того, что вошедший пациент является мужчиной или болен гриппом, рассчитывается по формуле:

1.Р(А+ В) = Р(А) + Р(В) − Р(А В)

2.Р(А В) = Р(А) Р(В А)

3.Р(А+ В) = Р(А) + Р(В)

4.Р(А В) = Р(А) Р(В)

90.Вероятность наступления хотя бы одного события находится по формуле:

1.Р(В)=q1∙ q2∙ q3……..qn

2.Р(A)=P1∙ P2∙ P3……..Pn

3.Р(В)=q1∙ q2∙ q3……..qn

4.Р(B )=1-q1∙ q2∙ q3……..qn

91.На приём к врачу записались 10% мужчин и 90% женщин. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии гриппа равна р=0.15. Найти вероятность того, что вошедший мужчина болен гриппом.

1.0.25

2.0.015

3.0.135

4.0.15

92.На приём к врачу записались 90% мужчин и 10% женщин. Вероятность заболевания гриппом во время эпидемии гриппа равна р=0.15. Найти вероятность того, что вошедшая женщина больна не гриппом.

1.0.25

2.0.015

3.0.135

4.0.085

93.Эффективность вакцинирования равна 99,85%. Вероятность не приобретения иммунитета равна:

1.0.9985

2.0.015

18

3.0.0015

4.0.00015

94.В ящике 4 белых, 2 желтых, 8красных и 3 черных шара. Извлекают один шар. Вероятность того, что шар желтый или красный:

1.2/17

2.10/17

3.8/13

4.16/17

95.При стократном повторении опыта по подбрасыванию монетки, орел выпал 43 раза. Вероятность выпадения решки равна:

1.0,43

2.1

3.0,57

4.0.047

96.В аптеке было 10 препаратов одинаковой фармацевтической марки (4 с неправильно наклеенной этикеткой). Провизор продает два препарата разным покупателям. Вероятность того, что оба препарата с неправильно наклеенной этикеткой равна:

1.0,4

2.0.6

3.4/30

4.0.04

97.В группе из 10-ти человек 4 человека, имеют аллергическую реакцию на книжную пыль. Случайным образом выбирают двоих. Вероятность того, что выбранные люди обладают аллергической реакцией:

1.4/10

2.0.48

3.6/10

4.0.16

98.При формировании выборки отбор историй болезней проводился по заглавным буквам фамилий больных, тогда вероятность попасть в выборку для разных фамилий будет:

1.равная

2.разная

3.равна 1

4.1/33

99.Дискретной случайной величиной называется величина:

1. являющаяся счетной

19

2.значения, которой невозможно просчитать

3.которая лежит в определенном интервале

100.Непрерывной случайной величиной называется величина, которая:

1.являющаяся счетной

2.значения, которой невозможно просчитать

3.которая лежит в определенном интервале

101.Степень отклонения случайной величины от математического ожидания, в линейных единицах характеризует:

1.коэффициент вариации

2.дисперсия

3.среднее значение

4.стандартное отклонение

102.Степень отклонения случайной величины от математического ожидания, в квадратных единицах характеризует:

1.коэффициент вариации

2.дисперсия

3.среднее значение

4.стандартное отклонение

103.Степень отклонения случайной величины от математического ожидания, независимо от единиц характеризует:

1.коэффициент вариации

2.дисперсия

3.среднее значение

4.стандартное отклонение

104.Дисперсия дискретной случайной величины рассчитывается по формуле:

1.M(x) = ∞∫xf(x)dx

∞

2. D(x) = ∞∫[x - M(x)]2 f (x)dx

−∞

3.D(x) = M(x2 ) -[M(x)]2

105.Дисперсия непрерывной случайной величины рассчитывается по формуле:

1.σ = D(x)

20