Тестовые задания по высшей математике и биологической статистике

166. Уравнение линейной регрессии это:

1. y = ax2+bx+c

2. y = ax+b

3. y = ax +b

4. y = e ax

167. Коэффициенты А и В, рассчитанные методом наименьших квадратов

при построении линии регрессии, определяются по формулам:

1. a= ∑yi t

∑t 2

2. a = n∑xy - ∑x ∑y n∑x2 −(∑x)2

3. b= ∑nyi

4.b = ∑y ∑x12 −∑x∑xy n∑x2 −(∑x1 )2

168.Уравнение криволинейной регрессии это:

1.y = ax2+bx+c,

2.y = ax+b,

3.y = ax +b ,

4.y = e ax.

169.Абсолютный прирост показывает:

1.во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного,

2.на сколько процентов один уровень больше или меньше базисного,

3.на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше

предыдущего.

170.Коэффициент роста показывает:

1.во сколько раз уровень данного периода больше или меньше базисного,

2.на сколько процентов один уровень больше или меньше базисного,

3.на сколько единиц уровень одного периода больше или меньше предыдущего.

171.Абсолютный прирост рассчитывается по формуле:

31

1. k = yi , y0

2. k’= yi ·100% , y0

3. y = at+b ,

4. ∆y = yi-yi-1 , 5. k’’=k’-100%

172. Коэффициент роста рассчитывается по формуле:

1. y = at+b ,

2. k’= yi ·100% , y0

3.∆y = yi-yi-1 ,

4.k’’=k’-100% ,

5. k = yi . y0

173. Темп прироста рассчитывается по формуле:

1. k’= yi ·100%, y0

2.∆y = yi-yi-1 ,

3.k’’=k’-100%,

4. k = yi . y0

174. Темп роста рассчитывается по формуле:

1. k’= yi ·100% , y0

2. ∆y = yi-yi-1 , 3. k’’=k’-100% ,

4. k = yi . y0

175.Относительный показатель, показывающий на сколько процентов один уровень больше или меньше базисного, это:

1.абсолютный прирост,

2.коэффициент роста,

3.темп прироста,

4.темп роста.

176.Виды временных рядов:

1.интервальный,

2.статистический,

32

3.регрессионный,

4.моментный,

5.вариационный.

177.Методы выравнивания временных рядов:

1.графический метод,

2.метод удлинения периодов,

3.метод наименьших квадратов,

4.метод скользящей средней,

5.метод хронологической средней.

178.Метод удлинения периодов заключается в:

1.построение графика зависимости данной исследуемой величины от времени,

2.вычисление средней величины объединенных периодов, которые затем наносят на график,

3.вычисление значений по формуле: y = at+b,

4.вычисление последовательной серии сплетающихся средних, которые затем наносятся на график.

179.Коэффициенты а и b, рассчитанные методом наименьших квадратов при выравнивании динамических рядов определяются по формулам:

1.a= ∑yi t

∑t 2

181. Процесс расчета теоретически ожидаемых величин носит название:

33

1.сравнение динамических рядов,

2.выравнивание временных рядов,

3.удлинение временных рядов,

4.корреляция временных рядов.

182.Установите соответствие:

г. Ван-дер-Вардена, д. Манна-Уитни

183.Непараметрические критерии служат для проверки гипотез о параметрах совокупностей:

1.распределяемых по закону Пуассона,

2.имеющих биномиальное распределение,

3.независимо от формы распределения,

4.распределяемых по нормальному закону.

184.t-Критерий Стьюдента используют для:

1.оценки дисперсий,

2.сравнительной оценки средних величин,

3.сравнения частот теоретических и эмпирических.

185.F-Критерий Фишера используют для:

1.оценки дисперсий,

2.сравнительной оценки средних,

3.сравнения частот теоретических и эмпирических.

186.Установите соответствие между критериями достоверности и их математическими выражениями:

187. Нулевая гипотеза при использовании критерия Фишера отвергается при условии:

1. Fф=Fст

34

2 Fф<Fст

3.Fф≥Fст

4.Fф>Fст

188.Сущность нулевой гипотезы сводится к предположению:

1.разница между генеральными параметрами сравниваемых групп не равна нулю,

2.разница между генеральными параметрами сравниваемых групп равна нулю,

3.различия, наблюдаемых между выборочными характеристиками носят не случайный, а исключительно систематический характер.

189.Параметрические критерии служат для проверки гипотез о параметрах совокупностей:

1.распределяемых по закону Пуассона,

2.имеющих биномиальное распределение,

3.распределяемых по любому закону,

4.распределяемых по нормальному закону.

190.t-Критерий Стьюдента выражается формулой:

35

192.Для определения статистической достоверности разницы между независимыми выборками, не подчиняющимися нормальному закону, используется критерий:

1.Фишера

2.Стьюдента

3.Манна-Уитни

4.Хи-квадрат

193.Для определения статистической достоверности разницы между выборками, подчиняющимися нормальному закону, используется критерий:

1.Фишера

2.Стьюдента

3.Манна-Уитни

4.Хи-квадрат

194.Для определения соответствия данной совокупности выбранному закону используется критерий:

1.Фишера

2.Стьюдента

3.Манна-Уитни

4.Хи-квадрат

195.Нулевая гипотеза при применении t-критерия Стьюдента для сравнительной оценки средних отвергается, если:

1tф>tст

2tф<tст

3.tф≤tст

4.tф=tст

5.tф≥ tст

196.При применении F-критерия Фишера нулевая гипотеза сохраняется, если:

1.Fф>Fст

2.Fф<Fст

3.Fф≥Fст

4.Fф≤Fст

5.Fф= Fст

197.Нулевая гипотеза, т.е. предположение об отсутствии разности двух независимых выборок сохраняется при использовании критерия Ван- дер-Вардена, если:

1.Xф≥Xст

36

2 Xф≤Xст

3.Xф=Xст

4.Xф<Xст

5.Xф>Xст

198.F-Критерий Фишера численно равен отношению:

1.меньшей дисперсии к большей,

2.большей дисперсии к меньшей,

3.равных дисперсий.

199.F-Критерий Фишера выражается формулой:

200. Угловой φ-критерий Фишера позволяет рассчитать достоверность различий между:

1. процентными долями двух выборок

2. выборками, распределёнными по нормальному закону

3. выборками, не подчиняющимися нормальному закону

201. Критерий Ван-дер-Вардена относится к числу:

1. параметрических критериев,

2. ранговых критериев.

3. непараметрических критериев

202. Критерий Ван-дер-Вардена выражается формулой:

3. . F = σ12

σ22

4. X = ∑ψ( NR+1)

5. X2 = ∑( f −f ′f ′)2

203. U-критерий Манна-Уитни относится к числу:

1. параметрических критериев,

2. ранговых критериев.

3. непараметрических критериев

204. Установите порядок действий при использовании U-критерия МаннаУитни:

1. Если Uэмп>Uкр 0.05, Н0 принимается.

2. Подсчитать сумму рангов отдельно по первой и второй выборке.

3.Определить критические значения U по табл.

4.Расположить все данные обеих выборок в один ряд по степени нарастания признака.

5.Проранжировать значения, приписывая меньшему значению меньший ранг.

6.Определить значение U по формуле

7.Определить большую из двух ранговых сумм.

205.U-критерий Манна-Уитни выражается формулой:

206. Нулевая гипотеза, т.е. предположение об отсутствии разности двух независимых выборок сохраняется при использовании U-критерия Манна-Уитни, если:

1.Uф=Uст

2.Uф>Uст

3.Uф≤Uст

4.Uф≥Uст

5.Uф<UFсt

38

207. Критерий хи-квадрат применяется в случае, если данная совокупность распределена по:

1. нормальному закону,

2. закону Пуассона,

3. биномиальному закону,

4. по любому из перечисленных законов.

208. При оценке эмпирических распределений, подчиняющихся нормальному закону, число степеней свободы равно:

1. К=N-3

2. К=N-2

3. К=N+3

4. К=N+2

209. Нулевая гипотеза, т.е. предположение о правильности выбранного закона распределения данной случайной величины с помощью критерия хи-квадрат подтверждается, если:

1. Xф2=Xст2

2 Xф2≥Xст2

3. Xф2<Xст2

4. Xф2>Xст2

5. Хф2≤Xст2

210. Установите последовательность действий при применении критерия хи-квадрат для проверки гипотез о законах распределения:

1. находят отношение квадрата разности опытных и теоретических частот к частотам теоретическим, 2. выбирают закон в качестве предполагаемого для распределения данной совокупности наблюдения,

3. сравнивают фактически полученное значение критерия хи-квадрата с его критическим значением и делают вывод о правильности выбранного закона распределения, 4. находят разность между частотами опытными и теоретическими,

5. рассчитывают теоретические частоты встречи данной случайной величины по выбранному предполагаемому закону, 6. разность между опытными и теоретическими частотами возводят в квадрат,

7. находят сумму отношений квадратов разности опытных и теоретических частот к теоретическим частотам.

211. Критерий хи-квадрат выражается формулой:

n(n −1)

39

2. . F = σ12

σ22

3. X = ∑ψ(R/N +1)

4. X2 = ∑( f −f ′f ′)2

212. Сделать вывод о наличии статистически значимой разницы между выборками при использовании критерия Фишера: Fф = 3.29;

Fst = 3.18 (α=0.05); Fst = 5.21 (α=0.01).

1. Но- сохраняется при уровне значимости 5%

2.Но- сохраняется при уровне значимости 1%

3.Но- отвергается при уровне значимости 5%

4.Но- отвергается при уровне значимости 1%

213.Сделать вывод о наличии статистически значимой разницы между выборками при использовании критерия Стьюдента: tф=3,2;

tst=2.18 (α=5%); tst=4,32 (α=0.1%)

1. Но- сохраняется при уровне значимости 5%

2.Но- сохраняется при уровне значимости 0,1%

3.Но- отвергается при уровне значимости 5%

4.Но- отвергается при уровне значимости 0,1%

214.Сделать вывод о наличии статистически значимой разницы между выборками при использовании критерия Ван-дер-Вардена: xф=3,21;

xst=3.63 (α=5%); xst=4,6 (α=1%)

1. Но- сохраняется при уровне значимости 5%

2.Но- сохраняется при уровне значимости 1%

3.Но- отвергается при уровне значимости 5%

4.Но- отвергается при уровне значимости 1%

215.Сделать вывод о наличии статистически значимой разницы между выборками при использовании критерия Манна Уитни: Uф=7.5;

Ust=9 (α=5%); Ust=5 (α=1%)

1. Но- сохраняется при уровне значимости 5%

2.Но- сохраняется при уровне значимости 1%

3.Но- отвергается при уровне значимости 5%

4.Но- отвергается при уровне значимости 1%

216.Сделать вывод о наличии статистически значимой разницы между долями при использовании углового критерия Фишера: φ*ф=1,85;

φ*st=1,64 (α=5%); φ*st=2,31 (α=1%)

1. Но- сохраняется при уровне значимости 1%

40