Таможенная статистика. Курс лекций

Уровни ряда динамики формируются под совокупным влиянием множества факторов, различных по характеру и силе воздействия:

–факторов, оказывающих постоянное воздействие, – формируют основную тенденцию;

–факторов, оказывающих периодическое воздействие, – вызывают сезонные и конъюнктурные колебания;

–случайных факторов, вызывающих случайные колебания.

Тоестьвременныерядысодержат: тренд, сезонную вариацию, циклическую вариацию и ошибку.

В соответствии со сказанным выше различают следующие задачи анализа динамики и методы их решения:

1)выявление и моделирование тенденции с помощью математических функций (прямая, парабола т.д.);

2)моделирование периодической составляющей;

3)описание зависимости между последовательными уровнями ряда

спомощью адаптивных моделей;

4)отражение влияния внешних факторов с помощью регрессионных моделей.

К методам анализа динамики относятся:

–расчет описательных характеристик динамики;

–построение кривых роста;

–использование сезонных коэффициентов для анализа сезонности. Для изучения интенсивности изменения объемов внешней торговли

рассчитывают описательные динамические характеристики, формулы расчета которых представлены в таблице 8.1.

61

Продолжение таблицы 8.1

62

Окончание таблицы 8.1

На основе данных ФТС России проведем расчет представленных выше динамических характеристик стоимостного объема экспорта России за период с января 2017 г. по июль 2018 г.

В таблице 8.2 представлены исходные данные и значения характеристик динамики.

63

Окончание таблицы 8.2

Виюле2018 г. объемэкспортаРоссиипосравнениюсиюлем2017 г. увеличился на 9,4 млрд долл., или на 37,4%, а по сравнению с июнем 2018 г. экспорт снизился на 6,4%, или на 2,37 млрд долл.

Выявление основной тенденции развития в рядах динамики

При исследовании процессов, протекающих во внешней торговле, встречаются такие ряды динамики, когда уровни ряда претерпевают самые различные изменения (то возрастают, то убывают). В таком случае говорят только об общей тенденции развития явления (рост или падение). Основной тенденцией развития (трендом) называется плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний.

В статистике выявление тренда называется выравниванием временного ряда, а методы выявления основной тенденции – методами выравнивания.

Распространенным приемом при выявлении тенденции развития является сглаживание временного ряда. Суть различных приемов сглажи-

64

вания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые в меньшей степени подвержены колебаниям. Это способствует более четкому проявлению тенденции развития.

Длясглаживаниясезонныхколебанийприработесрядамиквартальной динамики используют 4-членную скользящую среднюю, а с рядами ежемесячной динамики для устранения сезонных колебаний, как правило, применяют 12-членную скользящую среднюю.

Для выявления общей тенденции изменения динамического ряда используетсяметоданалитическоговыравнивания, сущностькоторогозаключается в нахождении уравнения, выражающего закономерность изменения явления как функцию времени yt f ti .

Вид уравнения определяетсяi характером динамики развития конкретного явления.

Логический анализ при выборе вида уравнения может быть основан на рассчитанных показателях динамики, а именно:

–если относительно стабильны абсолютные приросты (первые разности уровней приблизительно равны), сглаживание может быть выполнено полиномом первой степени;

–если абсолютные приросты равномерно увеличиваются (вторые разности уровней приблизительно равны), можно принять полином второй степени;

–при ускоренно возрастающих (замедляющихся) абсолютных приростах принимают полином третьей степени;

–при относительно стабильных темпах роста принимают показательную функцию.

На практике выбор формы кривой может быть основан на анализе графического изображения уровней динамического ряда (линейной диаграммы); приэтомцелесообразнеевоспользоватьсяграфическимизображением сглаженных уровней, в которых случайные колебания погашены.

Наиболеечастоиспользуютсяследующиевидытрендовыхмоделейдля

аналитического выравнивания:

1) полином первой степени (прямая) yti a0 a1ti ;

2)полином второй степени (парабола) yti a0 a1ti a2ti2 ;

3)полином третьей степени yti a0 a1ti a2ti2 a3ti3 ;

4)показательная yti a0 a1a1ti ;

65

Аналитическое выравнивание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления на рассматриваемом отрезке времени, но и выполнять расчеты для таких периодов, в отношении которых нет исходных данных. Динамика изменений объемов экспорта и уравнение тренда представлено на рисунке 8.1.

Объем экспорта, млн долл. США Линейная (объем экспорта, млн долл. США)

Рис. 8.1. Динамика экспорта России (по данным табл. 8.1)

Нахождение по имеющимся данным за определенный период времени некоторых недостающих значений признака внутри этого периода называется интерполяцией. Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией.

Применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамическогорядасохраняетсяивнеэтогоряда. Этоозначает, чтоосновные факторы, сформировавшие выявленную закономерность изменения уровней ряда во времени, сохранятся и в будущем.

Экстраполяцию рядов динамики осуществляют различными способами, например по уравнению тренда.

Так, по данным таблицы 8.2 и уравнения тренда (рис. 8.1) при t = 20 можно определить ожидаемый объем экспорта России в августе 2018 г., млн долл. США:

ŷt = 25 580 + 629,98t = 25 580 + 629,98 · 20 = 38 179,6.

Зная точечную оценку прогнозируемого значения, определяют доверительные границы интервала:

ŷt ± tαSŷ ;

66

где tα – табличные значения t-критерия Стьюдента при уровне значимости α;

скорректированное по числу степеней свободы; n – число уровней ряда динамики;

m – количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой m = 2.

Для рассматриваемого примера:

Табличное значение t-критерия при α = 5% и числе степеней свободы υ = 19 – 2 = 17 равно 2,13. Зная точечную оценку прогнозируемого объема экспорта РФ, определяют доверительные вероятностные границы:

38 179,6 – 2,13 · 2 316,2 ≤ ŷпр ≤ 38 179,6 + 2,13 · 2 316,2; 33 246,03 ≤ ŷпр ≤ 43 113,17.

Следовательно, с вероятностью, равной 95%, можно утверждать, что объем экспорта РФ будет не менее чем 33,25 млрд долл. и не более чем 43,1 млрд долл. США.

Индексы сезонности

При сравнении месячных и квартальных данных внешней торговли частообнаруживаютсяколебания, возникающиеподвлияниемсменывремен года. В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называются се-

зонными колебаниями, или сезонными волнами.

Измеряются сезонные колебания (сезонная волна) при помощи особых показателей – индексов сезонности. Их расчет выполняют двумя методами в зависимости от характера динамики.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в развитии, то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня по данным за все годы исследуемого периода ( yi ), что позволяет избавиться от случайных колебаний месячных уровней по годам. Затем определяется общая средняя ( y ) за весь исследуемый период. После чего исчисляется

67

индекс сезонности как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда по формуле:

где yi – средняя из фактических уровней одноименных месяцев (кварталов);

y– общая средняя за исследуемый период.

Пр и м е р .

По данным об экспорте природного газа из России (млрд м3) выявить наличие сезонной неравномерности и определить величину сезонной волны, используя индексы сезонности.

Ре ш е н и е .

Для выявления наличия сезонной неравномерности используется графический метод (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Динамика объемов экспорта природного газа из России

68

Анализ рисунка 8.2 позволяет сделать следующие выводы: экспорт природного газа из России характеризуется резко выраженной сезонностью; максимальные и минимальные объемы приходятся на одинаковые кварталы.

Индекс сезонности определяется по формуле:

Is yyi .

Средние уровни для каждого квартала:

Средняя за весь период:

y = (51,3 · 90 + 45,8 · 91 + 46,4 · 92 + 56,8 · 92) / 365 = 49,5 млрд м3.

Индексы сезонности:

для 1 кв.: Is 49,551,3 100 103,5% ;

для 2 кв.: Is 49,545,8 100 92,5% и т.д.

Индексы сезонности показывают, что среднеквартальный объем экспорта природного газа в первом квартале превышает средний объем за весь период на 3,5% (100–103,5), а во втором квартале меньше его на 7,5% (92,5–100).

69

Глава 9

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ТАМОЖЕННОЙ СТАТИСТИКИ

При решении широкого круга аналитических задач в сфере таможенного дела возникает необходимость установления факта наличия взаимосвязи между различными показателями. Связь эта имеет стохастический характер и изучается статистическими методами. Для установления факта наличия связи между количественными величинами и определения степени ее тесноты в статистике используется корреляционный метод.

Признакипоихзначениюдляизучениявзаимосвязиделятсянадвакласса. Признаки, обуславливающие изменение других, связанных с ними признаков, называют факторными или признаками-факторами (Х). Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными (У). Например, объем внешнеторгового оборота (фактор) – объем таможенных платежей (результат).

СвязьмеждудвумястатистическимивеличинамиХ иУ называетсякорреляционной, еслиразличнымзначениямоднойизнихсоответствуютопределенные групповые значения другой.

Длявыявленияналичиясвязи, еехарактераинаправления, используются определенные методы (перечислены ниже).

1.Приведение параллельных рядов данных. Данный метод основан на сопоставлении двух или нескольких рядов статистических величин. Такое сопоставление позволяет установить наличие связи и получить представление о ее характере.

2.Аналитические группировки. Построение группировки единиц совокупности по факторному признаку и для каждой группы вычисление средней.

3.Графический. Графически взаимосвязь двух признаков изображается с помощью поля корреляции. Чем сильнее связь между признаками, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии, выражающей форму связи.

Каждое наблюдение на графике обозначается точкой в системе координат. По оси ОХ откладывают значения факторной переменной Х, по оси ОУ – значения результативного показателя У. По расположению точек на координатном поле можно судить о наличии (отсутствии) корреляционной связи между показателями и о ее форме.

По форме связь может быть:

70