Русский язык в профессиональной сфере. Математический профиль. Учебно-методическое пособие по русскому языку как иностранному

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Л.В. Гордейчук, Н.А. Буре, М.В. Быстрых

РУССКИЙ ЯЗЫК В ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ СФЕРЕ

Математический профиль

Учебно-методическое пособие по русскому языку как иностранному

Москва Ай Пи Ар Медиа

2024

ВЫРАЖЕНИЕ КВАЛИФИКАЦИИ ПРЕДМЕТОВ И ЯВЛЕНИЙ (СОСТАВНОЕ ИМЕННОЕ СКАЗУЕМОЕ)

Упражнение 1. Прочитайте предложения и укажите в них сказуемые. Обратите внимание на то, что глагол-связка «есть» может быть опущен.

1.Отрезок есть часть прямой, ограниченная двумя точками.

2.Пуанкаре и Ляпунов – создатели качественной теории дифференциальных уравнений.

3.Все диаметры гиперболы суть прямые, проходящие через центр.

4.Вопрос о распределении простых чисел – один из центральных в теории чисел.

6.Корни многочлена суть действительные или мнимые числа.

7.Прямая линия – это линия 1-го порядка.

8.Окружность, эллипс, гипербола и парабола суть линии 2-го порядка.

9.Буква x есть типовое обозначение элемента множества.

10. Матрица – это таблица из чисел.

Примечание: Формы глагольной связки «есть» и «суть» обычно употребляются в научной речи, где необходимы четкие и краткие формулировки-определения. «Есть», как правило – при подлежащем в единственном числе, «суть» – при подлежащем во множественном числе.

Упражнение 2. К данным предложениям поставьте вопросы и ответьте на них, используя модели:

F– символ функции. F – это символ функции.

1.Окружность есть геометрическое место вершин прямых углов. 2. (- , + ) есть множество всех вещественных чисел. 3. Подстановка n -й степени есть взаимно однозначное отображение чисел 1,2,…, n на себя. 4. Всякий член определителя второго порядка есть произведение двух элементов. 5. Расстояние точки от прямой есть абсолютная величина отклонения этой точки от прямой. 6. Переменный член арифметической и геометрической прогрессии есть варианта.

Упражнение 3. Напишите данные предложения в прошедшем времени, употребив в сказуемом творительный падеж существительного. Заметьте, что подлежащее всегда обозначает нечто конкретное и индивидуальное по сравнению со сказуемым.

4

1.Чебышев – математик очень широких интересов, простиравшихся от теории чисел до баллистических задач.

2.Одна из актуальных проблем математики 19 века – это разработка теории рядов.

3.Открытие и разработка неевклидовой геометрии – главное дело Лобачевского.

4.Невозможность снабдить все отрезки длинами – важный повод к введению иррациональных чисел.

5.Первые предположения теории вероятностей – теоремы сложения и умножения.

6.Разработка Борелем и Лебегом теории меры точечных множеств – важный шаг в развитии теории функций.

7.Работы С.Н. Бернштейна – основные в конструктивной теории функций. Запомните: Глагольная связка в прошедшем времени согласуется с подлежащим в

роде и числе.

Упражнение 4. Прочитайте предложения и обратите внимание на то, что глаголсвязка “будет” не всегда указывает на будущее время, а выступает как синоним “есть” в следующих случаях: А) в предложениях-допущениях (допустим, предположим, пусть), Б) в

Упражнение 5. Напишите данные предложения в будущем времени.

1.Коническое сечение – это геометрическое место точек.

2.Отношение расстояний любой точки гиперболы до фокуса и соответствующей директрисы есть величина постоянная.

4.Система единичных векторов – это линейно независимая система.

5.Всякая предельная форма есть совершенная, не совершенная форма не всегда предельна.

6.Пусть O – точка пересечения двух взаимно перпендикулярных прямых.

Упражнение 6. Ответьте на вопросы, используя слова, данные в скобках.

1.Чем будет кривая сечения, если плоскость пересекает лишь одну полость конуса?

(эллипс).

2.Если угловой коэффициент отрицателен, то каким будет угол наклона прямой к оси

Ox (тупой).

5

4.Чем будет всякое решение любой системы линейных уравнений с n неизвестными? ( n -мерный вектор).

5.Чем будет равенство наибольшего и наименьшего пределов? (условие, необходимое для существования предела последовательности).

6.Чем будет произведение расстояний любой точки гиперболы до асимптот? (величина постоянная).

ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕМ – ТВ. П.

Упражнение 7. Прочитайте текст. Найдите в нем составные именные сказуемые и определите, чем они выражены.

Вариационные исчисления

Большой заслугой Эйлера в математике явилась разработка новой науки, которую он назвал вариационным исчислением.

Предметом вариационного исчисления является особый круг задач о наибольших и наименьших величинах.

До Эйлера не было общих приемов решения вариационных задач. В ряде работ он заложил начала вариационного исчисления как самостоятельной науки. Особенностью этих работ является тесное переплетение геометрического и аналитического изложения.

Упражнение 8. Ответьте на вопросы, используя данный текст.

1.Что явилось заслугой Эйлера в математике?

2.Что является предметом вариационного исчисления?

3.Что является особенностью работ Эйлера?

Упражнение 9. В ответах из упр. 8 замените глагол «являться» глаголом «быть», используя одну из моделей:

ЧТО БЫЛО ЧЕМ, ЧТО – ЭТО ЧТО, ЧТО – ЧТО

Упражнение 10. Измените предложения, употребив в качестве связки глагол «являться». Помните, что подлежащее выражает всегда более конкретное понятие, чем сказуемое.

1.Задача о расстоянии между двумя точками – (это одна из задач аналитической геометрии.

2.Всякая аналитическая функция есть квазианалитическая.

3.Теория Галуа была толчком для широкого развития алгебры в 19 веке.

4.Зависимость между двумя или несколькими переменными – главный предмет изучения в математическом анализе.

5.Понятие вещественного числа – это одно из основных понятий математического

анализа.

6.Оси координат – оси симметрии эллипса.

значения.

6

Упражнение 11. Допишите предложения, употребив слова, стоящие в скобках, в нужном падеже.

3.Оси координат являются (оси симметрии гиперболы).

4.Высшая алгебра является (начало большой алгебраической науки).

6.F(t) является (функция от времени t ).

7.Проекция направленного отрезка является (число положительное, отрицательное или равное нулю).

8.Отрезок числовой оси является (геометрический аналог числового промежутка).

9.Понятие кольца является (более широкое, чем понятие поля). 10. Прямая линия является (геометрическое место точек).

Упражнение 12. а) Измените предложения, употребив в качестве связки глагол «являться». Обратите внимание на место отрицательной частицы «не» в зависимости от союза «а»; при наличии союза «а» «не» ставится перед именной частью, если же союз «а» отсутствует, то «не» ставится перед связкой.

О б р а з е ц: Уравнение не есть линия (не есть – нет, не) Уравнения не является линией.

Уравнение не линия, а равенство.

Уравнение является не линией, а равенством. Уравнение является равенством, а не линией.

1.Интервал не есть замкнутое множество, интервал не замкнутое множество, а множество открытое.

2.Элементы диагональной матрицы не есть числа.

3.Множество целых чисел со сложением не есть поле. Множество целых чисел со сложением не поле, а кольцо.

О б р а з е ц: Уравнение не является линией, уравнение – это равенство. Уравнение является равенством, а не линией.

Упражнение 13. Ответьте на вопросы, используя материал из упр. 12. В ответах употребите связки «быть» и «являться».

1.Уравнение – это равенство или линия?

2.Чем являются элементы диагональной матрицы?

3.Интервал – это замкнутое множество?

4.Множество целых чисел является полем или кольцом?

5.Нуль – это член сходящейся последовательности или её предел?

6.Каким числом является ?

7

Упражнение 14. Из данных слов составьте предложения.

1.Последовательность xn , являться, функция от, независимая переменная n.

2.Ось OX , являться, ось симметрии параболы.

3.Условие совпадения двух прямых, являться, пропорциональность соответствующих коэффициентов их уравнений.

4. Числа a и − a , являться, взаимно симметричные. 5. Начало координат, являться, начало направленного отрезка оси координат.

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ЧТО – ВИН. П.

Сравните: Геометрическое место точек, для которых абсцисса равна ординате, представляет собой биссектрису. Биссектриса является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла.

Запомните: ПРЕДСТАВЛЯТЬ СОБОЙ мы чаще всего употребляем при описании для характеристики качеств, которые почти всегда можно представить зрительно, а ЯВЛЯТЬСЯ – при указании на сущность предмета и его функцию.

Упражнение 15. Вместо точек вставьте глаголы «представлять собой» или «являться».

1. Коэффициенты и свободные члены линейных уравнений … действительными числами.

2.Оси координат (оси симметрии эллипса) … пару сопряженных диаметров.

3.Оси координат … осями симметрии.

4.Геометрическое место точек, отношение расстояний которых до данной точки и до данной прямой есть величина постоянная, … параболу.

5.Более чем 2000 лет никто не сомневался, что все постулаты Евклида … абсолютные

инезыблемые истины.

6.Для эллипса центром … начало координат.

7.Постоянная К … некоторую линейную величину.

8.Оси симметрии гиперболы … пару сопряженных и перпендикулярных диаметров.

Упражнение 16. Ответьте на вопросы, используя в ответах слова, данные в

4.Что представляет собой шар? (круглое геометрическое тело).

5.Что явилось предпосылкой открытия Лобачевским новой системы геометрии? (материалистическое понимание предмета геометрии).

6.Что представляет собой барограмма? (суточный ход атмосферного давления).

ЧТО СЧИТАЕТСЯ ЧЕМ

ТВ. П.

ЧТО (О)КАЗАЛОСЬ ЧЕМ

Сравните:

1. Теория интегральных уравнений – (является) мощное(ым) средство(ом) исследования вопроса о разложении функций.

8

2.Теория интегральных уравнений считается мощным средством исследования вопроса о разложении функций.

3.Теория интегральных уравнений оказалась мощным средством исследования вопроса о разложении функций.

Запомните: Глагол «считаться» мы употребляем, когда говорим об общепринятом мнении, а «оказаться» – при выявлении, обнаружении признака или качества. Причем предложения с глаголом «оказаться» отличаются от исходной модели предложения (1) (чточто и что является чем), где констатируется какой-то реальный признак или факт, тем, что признак предстает не открытым, не готовым для восприятия, а открываемым, узнаваемым в результате опыта, эксперимента.

Упражнение 17. Замените глагольные связки «быть» и «являться» глаголом «считаться» или «оказаться». Скажите, как при этом изменился смысл предложения.

3.Ряды пригодны для вычисления корней уравнений, не разрешающихся в радикалах.

4.Все попытки доказать постулат Евклида о параллельных были неудачными.

5.Числовыми кольцами являются множества всех целых чисел, или только всех четных чисел.

6.Число M – это верхняя граница множества.

7.Теория полей явилась естественной областью для дальнейшего развития теории уравнений.

8.Луч света прямолинеен.

Упражнение 18. Измените предложения, используя следующие модели:

КТО, ЧТО СЧИТАЕТСЯ ЧЕМ КОГО, ЧТО СЧИТАЮТ ЧЕМ

1.Абсолютная величина числа 0 считается равной 0.

2.Длиной диаметра считают расстояние между точками пересечения его с кривой.

3.Переменная считается заданной, если указано множество значений, которые она может принимать.

4.Г. Ф. Вороной считается одним из основателей геометрии чисел.

5.Понятие многомерных (векторных) пространств считают чисто математическим.

6.Центральная предельная теорема считается основной в теории вероятностей.

7.До ХIХ века система геометрии Евклида считалась единственной возможной.

8.Две системы векторов считаются эквивалентными, если каждая из них выражается через другую.

9.Перестановка считается чётной, если ее символы составляют четное число инверсий, и нечетной, - в противоположном случае.

10.Квадратной считают матрицу, у которой число строк равно числу столбцов.

Упражнение 19. Слова, данные в скобках, поставьте в нужном падеже.

1.Две фигуры, переводящиеся одна в другую, считаются (равные).

2.Возрастающая переменная xn оказалась (ограниченная) сверху.

3.Методы интегрирования уравнений с частными производными оказались (полезные) при изучении проблемы ортогональных траекторий.

4.Теория матриц оказалась очень (глубокий) и нашла приложение далеко за пределами теории систем линейных уравнений.

9

5.(Положительное направление) оси считается направление от полюса к данной

прямой.

6.Г.Ф. Вороной установил необходимые условия, при которых совершенная форма оказывается (предельный).

7.При сложении мнимые величины взаимно уничтожаются, и сумма их оказывается (вещественное число).

Упражнение 20. Переделайте предложения по образцу:

О б р а з е ц:

Точка O – начало координат. Точка O будет началом координат.

Точка O является началом координат.

Точка O считается началом координат. Точка O будем считать началом координат. Точка O принимается за начало координат. Точку O примем за начало координат.

1. Точка B – полюс, а прямая ABC – полярная ось.

2.Диагонали ромба – это оси координат.

3.Данная прямая – это ось координат.

4.Абсолютная длина направленного отрезка оси есть его величина.

5.Вектор E - это единичный вектор.

НОСИТ ЧТО ИМЕЕТ НАЗВАНИЕ ЧЕГО РОД. П.

ПОЛУЧИЛО

Упражнение 21. а) Прочитайте текст. Найдите в нем составные именные сказуемые и скажите, чем они выражены.

Понятие кольца и поля

Множество элементов, например, чисел или функций, называется кольцом, если в нем определены две операции, сложение и умножение, и для сложения имеется обратная операция – вычитание. Во всяком кольце существует элемент, сумма которого с любым

нуль.

Числовыми кольцами являются множества всех целых чисел или только всех четных

действительных чисел, а множество комплексных чисел есть расширение поля действительных чисел.

10