Русский язык в профессиональной сфере. Математический профиль. Учебно-методическое пособие по русскому языку как иностранному

Упражнение 5. Прочитайте предложения. Охарактеризуйте структуру придаточных предложений, синонимичных причастному обороту. Определите: а) падеж союзного слова «который», б) действительный и страдательный оборот речи употреблен в придаточном предложении, в) время глагола – сказуемого в придаточном предложении.

1. В данном случае множество значений, принимаемых функцией f (x) , бесконечно.

2.Сейчас будет доказана лемма, используемая при доказательстве основной теоремы. Сейчас будет доказана лемма, которую используют при доказательстве основной теоремы. Сейчас будет доказана лемма, которая используется при доказательстве основной теоремы.

3.Можно дать общую характеристику простейшей задачи, решаемой с помощью определенного интеграла от известной функции. Можно дать общую характеристику простейшей задачи, которая решается с помощью определенного интеграла от известной функции.

4.Обычно в анализе изучаются переменные, изменяющиеся непрерывным или сплошным образом: их прообразом являются физические величины – время, путь, проходимый телом и т. п. Обычно в анализе изучаются переменные, изменяющиеся непрерывным или сплошным образом: их прообразы являются физические величины – время, путь, который проходит тело и т. п.

Упражнение 6. Прочитайте предложения. Укажите, в каких предложениях замена придаточных определительных предложений причастными оборотами возможна, в каких – нет.

2.Докажем следующую теорему, которую (для удобства ссылок) назовем основной теоремой.

3.Многоточием заменяют те символы, которые не затрагиваются транспозицией.

4.Вычисления, которых требует метод последовательного исключения неизвестных,

Упражнение 7. Замените придаточное определительное предложение причастным

бесконечно.

5. Сейчас будет доказана лемма, которую используют при доказательстве основной теоремы.

21

СТРАДАТЕЛЬНЫЕ ПРИЧАСТИЯ ПРОШЕДШЕГО ВРЕМЕНИ

Упражнение 1. Прочитайте предложения. Определите, от каких глаголов образованы страдательные причастия прошедшего времени, выделите суффикс страдательных причастий прошедшего времени.

1.Предположим, что даны две величины, связанные функциональной зависимостью.

2.Если заданная система векторов не максимальна, то к ней можно добавить один вектор так, что полученная система остается линейно независимой.

3.В таблице сопоставлены полученные из опыта данные.

4.Если дуга выпуклая, то она целиком лежит по одну сторону от касательной, проведенной в любой ее точке.

6.Всякий член определителя третьего порядка является произведением трех элементов, взятых по одному в каждой строке и в каждом столбце.

7.Определители n -го порядка, введенные по аналогии с определителями 2 и 3

порядков, могут быть использованы для решения систем линейных уравнений.

Упражнение 2. Замените глагольные словосочетания – именными, образовав от глаголов страдательные причастия прошедшего времени.

О б р а з е ц: Доказать теорему – доказанная теорема.

1.Задать функцию – … функция.

2.Построить график – … график.

3.Получить результат – … результат.

4.Установить связь – … связь.

5.Вывести формулу – … формула.

6.Привести пример – … пример.

7.Произвести аналитические операции – … аналитические операции.

8.Пройти путь – … путь.

9. Найти значение x – … значение x .

10. Вписать в окружность многоугольник – … в окружность многоугольник.

11. Опустить перпендикуляр из начала координат на прямую – … из начала координат на прямую перпендикуляр.

Упражнение 3. Замените причастные обороты придаточными определительными предложениями. Где возможно, употребите в придаточном предложении действительный и страдательный оборот.

1. Предел, обозначенный нами раньше через lim xn , по-новому должен был бы быть

2.Прямая линия перемещается так, что площадь треугольника, образованного ею с осями координат, сохраняет постоянную величину.

3.Приведем несколько примеров функций, заданных аналитически (формулами), с указанием их областей применения.

4.Полученная нами формула входит как частный случай в общую формулу для криволинейной поверхности.

5.Мы хотим теперь обобщить результаты, полученные для n=2 и 3 , на случай

произвольного n .

22

Упражнение 4. Замените придаточные определительные предложения

23

ДЕЕПРИЧАСТИЯ НЕСОВЕРШЕННОГО И СОВЕРШЕННОГО ВИДА

Упражнение 1. От данных глаголов образуйте деепричастия несовершенного или совершенного вида. Отметьте суффиксы деепричастий.

1.Использовать, повторять, умножать, находить, сопоставлять, отображать, вычислять, являться, находиться.

2.Получить, использовать, обозначить, записать, разложить, умножить, привести, перейти, найти, воспользоваться, определиться.

Упражнение 2. Прочитайте предложения. Выделите в них деепричастия несовершенного и совершенного вида. Определите глаголы, от которых они образованы.

1.Соединяя вершины прямолинейными отрезками, видим, что порядок ABECDA недопустим.

2.Выпишем пары обоих типов в два столбца, поместив в первый из них пары, удовлетворяющие нашему уравнению, а во второй – не удовлетворяющие.

3.Проделав все это, вспомним, что каждую пару чисел можно считать парой координат некоторой точки плоскости.

4.Положив, далее, y = 3, получим 2x + 4 = 0.

5.Отложив на осях отрезки, решаем задачу.

6.Применяя теорему о внешнем угле треугольника, находим α2 = Ө + α1.

7.Подставляя это значение, получаем уравнение искомой прямой.

8.Вдумываясь в приведенное доказательство, мы видим, что оно основано на том, что эти равенства одновременно верны и не верны.

Упражнение 3. Прочитайте предложения. Укажите в них деепричастия несовершенного и совершенного вида. Отметьте деепричастные обороты. Обратите внимание на знаки препинания.

1.Переходя к рассмотрению биссектрисы AL, вспомним, что она делит сторону BC на части, пропорциональные прилегающим сторонам.

2.Обозначив точку пересечения этого перпендикуляра с прямой AB через N, имеем

d = MN.

3.Находим точку N, решая совместно уравнения прямых AB и MN.

4.Подставляя значение x = 4 в уравнение прямой MN, получаем 16 + 3y – 34 = 0.

5.Написав равенство MF = MN, мы сразу возводим его в квадрат.

6.Установим вид гиперболы, опираясь на ее уравнение.

7.Если теперь произвести параллельный перенос системы координат, передвинув начало в точку O1(p, q), то придется положить x = x1 + p, y = y1 + q.

8.Разобрав этот пример, уже легко понять следующую задачу.

Упражнение 4. Составьте предложения, раскрывая скобки и используя деепричастные обороты.

1.Исследуем форму параболы, (использовать только ее уравнение).

2.(Умножить первое уравнение на cos α, второе на sin α и сложить), найдем x1 = x cos

α+ y sin α.

3. (Дополнять выражение в скобках до полного квадрата), получим y = 3 (x2 – 4x + 4) – 3.

4.(Заменять x и y в уравнении этими выражениями), получим уравнение кривой в новых осях.

5.Сделаем параллельный перенос системы, (передвинуть начало в точку O1.

6.Это показывает, что гиперболическая спираль, (совершать бесконечное множество оборотов вокруг полюса), неограниченно приближается к нулю.

7.(Переходить к решению задачи), разделим и числитель и знаменатель дроби на x.

24

Текст I

ФИЗИКА КАК КРАСИВАЯ МАТЕМАТИКА

Имя академика Людвига Фаддеева вы найдете в любой монографии по ядерной физике: там обязательно есть его «фамильные» уравнения, а развитый им совместно с В.Поповым метод континуального интегрирования получил название «духов ФаддееваПопова». Фаддеев – величина сразу двух «цариц наук» - физики и математики, что делает его уникальным ученым.

Людвиг Дмитриевич – коренной петербуржец, родился в семье известных отечественных математиков Дмитрия Константиновича и Веры Николаевны Фаддеевых. Дед его, выучившись в Гамбурге на корабельного инженера, работал на кораблестроительном заводе. Бабушка, вышедшая из аристократической семьи, в юности посещала революционные кружки, за что ее даже временно исключали из университета.

В Ленинградском университете Фаддеев выбрал физфак, потому что не хотел идти на математико-механический, где преподавал его отец – профессор математики. Но на физфаке была своя математическая кафедра, и Людвиг Дмитриевич стал ее первым выпускником. Избрав в качестве стратегического направления исследования квантовую теорию поля, в первое время после окончания университета он решил заняться более реалистическими задачами, в частности, квантовой задачей рассеяния для системы трех частиц. Эта работа стала основой его докторской диссертации, которую он защитил в 29 лет, и получила известность среди физиков. Любопытно, что перевод ее на английский язык вышел в качестве секретного доклада английской ядерной лаборатории Харуэлл, где в свое время И.Курчатов выступал с докладом о мирном использовании атомной энергии. Развитый молодым ученым математический аппарат и стали называть уравнениями Фаддеева.

Получив значительные результаты, укрепившие его положение в науке, Людвиг Дмитриевич счел возможным углубиться в квантовую теорию поля, что требовало массы времени и усилий без гарантированного успеха в будущем. В то время эта теория была, по существу, дезавуирована академиком Л.Ландау, утверждавшим, что она мертва. Однако, живя в Ленинграде, Фаддеев чувствовал определенную независимость и мог позволить себе заниматься тем, чем хотел.

Совместно с учеником В.Поповым он вывел формулы теории возмущения для квантовой теории Янга-Миллса и теории тяготения Эйнштейна на основе метода континуального интегрирования. Возникшие объекты в теории поля до тех пор известны не были, поэтому в литературе получили необычное название «духов Фаддеева – Попова». Эта работа, ставшая основой теории стандартного взаимодействия элементарных частиц, принесла Л.Фаддеву мировую известность.

С 1970-х годов академик Фадеев с учениками начал развивать новое направление – квантовую теорию солитонов. Кстати, он не из тех, кто, выбрав одну тему, разрабатывает ее в течение всей жизни. По словам ученого, написав по одной проблеме три-четыре работы, он предпочитает взяться за что-то новое. Солитоны – это волновые возбуждения в нелинейной среде, которые ведут себя подобно частицам: при взаимодействии друг с другом или с другими возмущениями они не разрушаются, а расходятся, сохраняя свою структуру неизменной.

Построенная Л. Фадеевым квантовая теория солитонов открыла новый подход к квантовой теории поля и получила неожиданный выход в математике, где возникло новое понятие – квантовые группы. В интерпретации самого Людвига Дмитриевича это звучит так: «Мы взяли из физики задачу, переделали ее на математический лад, и получилась новая математика с очень красивыми структурами».

Чем же отличается математическая физика от теоретической? По мнению Фаддеева, физик-теретик продумывает свои идеи прежде всего с точки зрения физического смысла, тогда как в математической физике главный критерий – красота математической структуры.

25

Может создаться впечатление, что Фаддеев – кабинетный ученый, озабоченный исключительно фундаментальными проблемами. Но это не так. В течение многих лет Людвиг Дмитриевич был директором Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В.А. Стеклова. С 1992 года он бессменный академик-секретарь Отделения математики РАН.

Л.Фаддеев с сожалением констатирует, что в годы кризиса многие его коллеги и ученики уехали за рубеж. Однако он находит в этом печальном факте и положительную сторону: подтверждение высокого уровня отечественной науки. Разумеется, и самому Людвигу Дмитриевичу не раз поступали из-за границы самые привлекательные предложения. Но у него никогда не возникало намерения покинуть Россию. На родине он чувствует себя комфортнее, чем где бы то ни было, не представляет себя без российской природы, без живущих здесь людей. А для того чтобы наши математики имели возможность свободно общаться с иностранными коллегами, академик Фаддеев организовал в СанктПетербурге Международный математический институт им. Л.Эйлера, который возглавляет и по сей день.

По материалам прессы

За д а н и я

1.Пользуясь текстом, наполните содержанием следующие синтаксические конструкции

КТО ЕСТЬ КТО КТО ЯВЛЯЕТСЯ КЕМ

ЧТО СТАЛО ЧЕМ

ЧТО ПОЛУЧИЛО НАЗВАНИЕ ЧЕГО ЧТО СТАЛИ НАЗЫВАТЬ ЧЕМ

ЧТО – ЭТО ЧТО ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕМ

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ЧТО

2.Найдите в тексте и выпишите слова, которые можно считать физическими терминами. Выделите в тексте также основные математические понятия. Проверьте значение неизвестных вам терминов по специальным словарям.

3.Найдите в тексте деепричастные обороты. Замените, где возможно, деепричастные обороты соответствующие по смыслу придаточными предложениями. Какие изменения произошли в содержании или в стиле текста?

4.Найдите в тексте действительные и страдательные причастия. Установите неопределенные формы глаголов, от которых они образованы.

5.Найдите в тексте предложения с определениями, выраженными причастными оборотами. Замените, где возможно, причастные обороты соответствующими по смыслу придаточными предложениями. В каких случаях эта замена возможна?

26

6. Найдите в тексте предложения с пассивными конструкциями и выпишите их. Замените их активными. Укажите, какие конструкции более характерны для научного стиля речи.

27

Текст II

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

1. Понятие множества. В этом параграфе мы будем изучать множества произвольной природы или, как говорят, абстрактные множества. Это означает, что объекты, составляющие данное множество, или, как говорят, элементы данного множества уже не обязаны быть обязательно вещественными числами. Элементы абстрактного множества

Математический анализ. В.А.Ильин, В.А. Садовничий, Бл.Х. Сендов. –

М.: Наука,1979.-С.69-70

За д а н и я

1.Пользуясь текстом, наполните содержанием следующие синтаксические конструкции:

ЧТО НАЗЫВАЕТСЯ ЧЕМ ЧТО ЯВЛЯЕТСЯ ЧЕМ

28

2. Замените предложения синонимичными, используя конструкцию:

ЧТО – ЭТО ЧТО

1) Множества произвольной природы называются абстрактными множествами.

2) Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым множеством. 3) Пустое множество является подмножеством любого множества.

3.Найдите в тексте предложения с причастными оборотами. Замените причастные обороты придаточными предложениями.

4.Ответьте на вопросы по тексту.

1)Что понимается под абстрактными множествами?

2)Что может быть элементами абстрактного множества?

3)Как обозначаются множества и элементы множества.

4)Что называется пустым множеством?

5)Что понимается под суммой двух множеств?

6)Что называется пересечением двух множеств?

7)Что понимается под разностью двух множеств?

29