Основы количественного анализа. Учебно-методическое пособие

2) 2NaOH + H3РO4 = Na2НРO4 + 2H2O или NaOH + ½ H3РO4 = ½ Na2НРO4 + H2O

В данной реакции в молекуле кислоты замещается два катиона водорода, следовательно:

fэкв.(H3РO4) = ½ , М1/z (H3РO4) = М · fэкв. = 98 · ½ = 49 г/моль.

3) 3NaOH+ H3РO4 = Na3РO4 + 3H2O или NaOH+ 1/3 H3РO4 = 1/3 Na2НРO4 + H2O

В данной реакции в молекуле кислоты замещается три катиона водорода, следовательно:

fэкв.(H3РO4) = 1/3 , М1/z (H3РO4) = М · fэкв. = 98 · 1/3 = 32,6 г/моль.

В реакциях обмена, где протоны непосредственно не участвуют, эквиваленты могут быть определены косвенным путем, величина z равна суммарному заряду обменивающихся ионов в молекуле вещества, участвующего в данной реакции.

Если реакция окислительно-восстановительная, то величину z определяют по числу отданных или принятых электронов.

Для приготовления растворов заданной концентрации необходимо рассчитать массу или объём растворенного вещества и растворителя.

Эталоны решения задач

1. Расчет массовой доли вещества в растворе.

Пример 1.1. Гептагидрат сульфита натрия массой 2,52 г растворили в 50 г воды, вычислите массовую долю сульфита натрия в растворе.

Решение: формула гептагидрата сульфита натрия - Na2SO3 · 7 H2O

11

1.Рассчитаем количество вещества кристаллогидрата по следующей формуле:

n(Na2SO3· 7H2O) = m (Na2SO3· 7H2O) : M (Na2SO3· 7H2O) n(Na2SO3· 7H2O) = 2,52 г : 252 г/моль = 0, 01 моль.

2.Количество растворенного вещества Na2SO3 численно равно количеству вещества Na2SO3· 7 H2O:

n(Na2SO3) = n(Na2SO3 · 7 H2O) = 0,01 моль.

3.Масса растворенного вещества равна:

m (Na2SO3)= n(Na2SO3) · M (Na2SO3) = 0,01 моль · 126 г/моль = 1,26 г.

4.Масса раствора складывается из массы кристаллогидрата и воды:

m(раствора) = m (Na2SO3· 7 H2O) + m (H2O)= 2,52 + 50 = 52,52 г.

5.Массовая доля сульфита натрия в растворе равна:

ω(Na2SO3) = m (Na2SO3) / m раствора = 1,26 / 52,52 = 0,0240 или 2,4 %.

2. Расчет молярной концентрации вещества в растворе.

Пример 2.1. В 150 мл раствора находится 150 мг гидроксида кальция. Вычислите молярную концентрацию щелочи в растворе.

Решение:

1.Переведем массу растворенного вещества в граммы, а объем раствора в литры:

m (Ca(OH)2) = 150 мг = 0,15 г, Vр-ра = 150 мл = 0,15 л.

2.Рассчитаем количество вещества гидроксида кальция по формуле: n(Ca(OH)2) = m (Ca(OH)2)/ M (Ca(OH)2) = 0,15/ 74 = 0,002027 моль.

3.Найдем молярную концентрацию гидроксида кальция по формуле:

С(Ca(OH)2) = n (Ca(OH)2)/ V р-ра = 0,002027 /0,15 = 0,0135 моль/л.

С(Ca(OH)2) = 0,0135 моль/л = 13,5 ммоль/л.

3. Изменение концентрации раствора при смешивании.

12

Пример 3.1. Смешали 300 г раствора азотной кислоты с массовой долей кислоты 40% и 700 г азотной кислоты с массовой долей 10%. Вычислите массовую долю кислоты в образовавшемся растворе.

Решение:

1.Рассчитаем массу азотной кислоты в каждом из исходных растворов. m1(HNO3) = ω1 (HNO3) · m р-ра 1 = 0,4 · 300 = 120 г.

m2 (HNO3) = ω2 (HNO3) · m р-ра 2 = 0,1 · 700 = 70 г.

2.Найдём суммарную массу вещества HNO3:

m(HNO3) сумм = m1(HNO3) + m2 (HNO3) = 120 + 70 = 190 г.

3.Масса полученного раствора азотной кислоты равна сумме масс исходных растворов:

m получ. р-ра = m р-ра 1+ m р-ра 2 = 300 + 700 = 1000 г.

4. Массовая доля азотной кислоты в полученном растворе равна: ω = m(HNO3)сумм / m получ. р-ра = 190/ 1000 = 0,19 или 19%.

Пример 3.2. Какую массу воды следует добавить к 250 г раствора хлорида натрия с массовой долей 12%, что бы получить раствор с массовой долей 5%.

Решение:

1. Рассчитаем массу хлорида натрия в исходном растворе: m исх. (NaCl) = ω исх. (NaCl) · m исх. р-ра = 0,12 · 250 = 30 г.

2. Найдем массу раствора, которую нужно получить:

m получ. р-ра = m (NaCl) / ω (NaCl)в получ. р-ре = 30 / 0,05 = 600 г.

3.Масса воды, которую следует добавить, равна разности между массой приготовленного раствора и массой исходного раствора:

m (Н2О)= m получ. р-ра – m исх. р-ра = 600 – 250 = 350 г.

4.Переход от массовой доли к молярной концентрации.

Пример 4.1. Рассчитаете молярную концентрацию 40% раствора серной кислоты (ρ = 1,30 г/мл).

Решение: Для решения воспользуемся формулой пересчета:

или нормальность раствора сульфата железа (III) равна:

N (Fe 2(SO4)3) = 0,1 моль/л.

7.Приготовление растворов.

Пример 7.1. Приготовить 500 мл 0,1 н раствора хлорида алюминия из сухого вещества.

Решение: Чтобы приготовить раствор, необходимо рассчитать массу содержащегося в нем растворённого вещества.

1.Переведем объём раствора в литры: Vр-ра = 500 мл = 0,5 л.

2.Найдем фактор эквивалентности хлорида алюминия (AlCl3), для этого определим число ионов Al3+ (n) и заряд (q):

z = q · n = 3 · 1 = 3 => f экв. (AlCl3) = 1/z = 1/3.

3.Рассчитаем молярную массу эквивалента хлорида алюминия:

M 1/z (AlCl3) = M (AlCl3) · f экв.= 135,5 · 1/3 = 44,5 г/моль.

4.Найдем массу хлорида алюминия необходимую для приготовления 0,5 л 0,1 н раствора по формуле:

С 1/z = m / M 1/z ·Vр-ра => m = С 1/z · M 1/z · Vр-ра

m (AlCl3) = С 1/z (AlCl3) · M 1/z (AlCl3) · Vр-ра = 0,1 · 44,5 · 0,5 = 2,225 г.

5.Взвесить на весах 2,225 г сухого AlCl3, перенести в мерную колбу вместимостью 500 мл и добавить дистиллированной воды до метки на горлышке колбы.

Пример 7.2. Приготовить 250 мл 0,1 молярного раствора серной

кислоты из 10%-ного раствора серной кислоты плотностью 1,056 г/мл. Решение: Чтобы приготовить раствор, необходимо рассчитать объём

10% раствора кислоты, требуемый для приготовления раствора заданной концентрации.

1.Найдем массу серной кислоты в приготовленном растворе, используя формулу:

С = m / M ·Vр-ра => m = С · M · Vр-ра , Vр-ра = 250 мл = 0,25 л m (H2SO4) = С (H2SO4) · M (H2SO4) · Vр-ра = 0,1 · 98 · 0,25 = 2,45 г

15

4.Отмерить мерным цилиндром 23,2 мл 10% раствора серной кислоты, перенести в мерную колбу или мерный цилиндр вместимостью 250 мл и добавить дистиллированной воды до метки.

Вопросы и задачи для самоконтроля

1.Что такое растворы?

2.Из каких компонентов состоит жидкий раствор?

3.Какие способы выражения концентраций можно отнести к весовым, а какие к объёмным?

4.Что такое эквивалент вещества? Как его можно определить?

5.Чему равен фактор эквивалентности гидроксида бария в реакции:

2НNО3 + Ba(ОН)2 = Ba(NO3) + 2H2O.

6.Этанол массой 90 г растворили в 410 г воды. Вычислите массовую долю спирта в полученном растворе.

7.К раствору массой 200 г с массовой долей гидроксида калия 25%

добавили 50 г этой же щелочи. Вычислите массовую долю щелочи в этом растворе.

8.Рассчитайте молярную концентрацию раствора сульфата меди с массовой долей равной 0,12 (плотность 1,131 г/мл).

9.Рассчитайте массовую долю хлороводорода в растворе с молярной концентрацией равной 1,2 моль/л (плотность 1,025г/мл).

10.Раствор азотной кислоты с концентрацией 0,15 моль/л, объемом 350 мл, смешали с серной кислотой концентрацией 0,2 моль/л, объемом 100 мл.

16

Чему равны молярные концентрации веществ в образовавшемся растворе.

11.Молярная концентрация эквивалента щавелевой кислоты в растворе равна 15 моль/л. Рассчитайте ее молярную концентрацию, учитывая, что фактор эквивалентности рассчитывался для реакции полного обмена.

12.Приготовьте 100 мл 5% физиологического раствора глюкозы (плотностью 1,03 г/мл) из 20% (плотность 1,08 г/мл) путем разбавления водой. Какой объем воды и 20% раствора необходимо взять для приготовления данного физиологического раствора?

13.Приготовьте 250 мл 0,1 н раствора соды. Рассчитайте навеску соды, необходимую для приготовления данного раствора.

14.Приготовьте 1 л 0,1н раствора соляной кислоты из кислоты с массовой долей 37,23% и плотностью 1,19 г/мл.

II. ОБЪЁМНЫЙ АНАЛИЗ

Основные понятия объемного (титриметрического) метода анализа

В основе метода лежит процесс постепенного добавления небольших количеств реагента (титранта) к анализируемой пробе, до момента завершения реакции. Такой процесс называется титрованием. Обычно титрование проводят, добавляя титрант из бюретки в коническую колбу с определенным объёмом анализируемого раствора. Точно известная часть раствора, взятая для титрования, называется аликвотной частью (аликвота). Точка, в которой количество прибавляемого титранта эквивалентно количеству титруемого вещества называется точкой эквивалентности. Достигнув точки эквивалентности, титрование

17

прекращают и отмечают объем раствора ушедшего на данную реакцию. Момент титрования, при котором свойство раствора резко изменяется

(например, окраска) называется конечной точкой титрования (конец

титрования).

Таким образом, титрование проводят с целью установления точки эквивалентности. Для фиксации точки эквивалентности часто используют индикаторы.

Индикатор – это вещество, которое проявляет видимое изменение в точке эквивалентности или вблизи её. Резкое изменение (например, окраски) индикатора соответствует концу титрования. Фиксирование точки эквивалентности может определяться и физико-химическими методами: потенциометрией, кондуктометрией и др.

Между конечной точкой титрования и точкой эквивалентности существует некоторая разница, чем меньше разница между ними, тем меньше погрешность титрования. Это достигается в результате правильного подбора способа фиксации.

К реакциям, применяемым в объёмном анализе, предъявляются определенные требования, они должны:

1)протекать быстро, и до конца;

2)протекать без побочных процессов в строго стехиометрических соотношениях;

3)иметь способ фиксации точки эквивалентности.

Эти требования являются основными, они конкретизируются и уточняются в зависимости от метода и методики химического анализа.

Классификация методов титриметрического анализа

В зависимости от типа используемых реакций различают:

18

1)кислотно-основное титрование (метод нейтрализации) – титрование, основанное на реакции переноса катиона водорода от кислоты к основанию;

2)окислительно-восстановительное титрование (метод оксидиметрии) – титрование, основанное на переносе электронов от восстановителя к окислителю;

3)осадительное титрование – титрование, сопровождающееся образованием осадка;

4)комплексометрическое титрование – титрование, сопровождающееся образованием слабодиссоциирующего комплексного иона. Разновидностью такого титрования является комплексонометрия.

Вобъёмном анализе применяют различные способы титрования: прямое, обратное и косвенное.

Прямое титрование – это постепенное добавление стандартного раствора титранта непосредственно к анализируемому веществу или наоборот.

Обратное титрование (или титрование по остатку) – это титрование с использованием двух стандартных растворов. Первый раствор добавляется в избытке к анализируемому веществу, а затем часть не прореагировавшего стандартного раствора, титруют с помощью стандартного раствора второго титранта.

Косвенное титрование (или титрование заместителя) –

титрование при котором определяемое вещество не реагирует с титрантом непосредственно, а в результате другой реакции превращается в продукт, количество которого и определяется титрованием.

Лабораторная посуда для титриметрического анализа

19

Для измерения объемов жидкостей необходимо пользоваться специальной мерной посудой – мерными колбами, пипетками, бюретками. Точность измерения определяется не только точностью калибровки посуды, но и соблюдением ряда правил:

1)глаз экспериментатора должен находиться на одном уровне с мениском отмериваемой жидкости (рис. 1 и 2);

2)Объём прозрачных жидкостей отмеривают по нижнему мениску, а интенсивно окрашенных жидкостей – по верхнему (рис. 3).

Рис. 1. Положение пальцев Рис. 2. Положение глаз при снятии рук и глаз при заполнении показаний на шкале бюретки простой пипетки до риски

Рис. 3. Измерение объёма неокрашенных (а) и интенсивно окрашенных (б) жидкостей

Мерные колбы предназначены для приготовления растворов определённой концентрации (в том числе первичных стандартов). Это плоскодонные колбы с узким длинным горлышком, на котором имеется метка в виде кольца (рис. 4). Объем колбы указывается на её широкой части.

20