Тестовые вопросы по теории вероятностей. Учебно-методическое пособие
.pdf15. Для математического ожидания справедливо следующее:
1 равно произведению всех возможных значений случайной величины 2 равно среднему значению вероятностей возможных значений
случайной величины 3 равно сумме произведений всех возможных значений случайной
величины на соответствующие им вероятности
4 M[XY] =M[X]M[Y], если X и Y независимые
5 M[const] = 0
16.К числовым характеристикам случайных величин относятся:
1 дисперсия
2 полигон
3 мода
4 функция распределения
5 медиана
17.Для оценки меры рассеивания значений случайной величины вокруг ее математического ожидания служит:
1 медиана
2 дисперсия
3 мода
4 среднее квадратичное отклонение
18. Укажите свойства дисперсии:
1 D[const] = const
2 D[const] = 0
3 D[X - Y] = D[X]+D[Y]
4 D[const X] = const D[X]
5 D[const X] =const2 D[X]
19.Наиболее вероятное значение xi случайной величины называется:
1 медиана
2 математическое ожидание
3 мода
4 дисперсия
51
20. Найдите соответствия между понятиями и их назначением.
1 |
математическое ожидание |
а |
симметричность |
2 |
медиана |
распределения |
|
3 |
среднеквадратичное |
б |
среднее значение |
отклонение |
в |
отклонение от среднего |
|
4 |
асимметрия |
г |
середина распределения |
21.Математическим ожиданием M(X) дискретной случайной величины X называется:
1 сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности
2 наиболее вероятное значение xi случайной величины
3 значение случайной величины X, для которого функция распределения равна 1/2
22.Медиана - это:
1 сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности
2 наиболее вероятное значение xi случайной величины
3 значение случайной величины X, для которого функция распределения равна 1/2
23. Мода - это:
1 сумма произведений всех возможных значений случайной величины на соответствующие им вероятности
2 наиболее вероятное значение xi случайной величины
3 значение случайной величины X, для которого функция распределения равна 1/2
24. Если случайная величина имеет две моды, то распределение называют:
1 бимодальным
2 унимодальным
3 полимодальным
52
НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
1. На каком рисунке изображен график плотности распределения вероятностей:
2. На каком рисунке изображен график плотности распределения вероятностей:
53
3. На каком рисунке изображен график плотности распределения вероятностей:
4. На каком рисунке изображен график плотности распределения вероятностей:
54
5. На каком рисунке изображен график плотности распределения вероятностей:
6. Найти соответствие: |
|
|
|
1 |
Плотность распределения |
а |
Дифференциальная функция |
2 |
Функция распределения |
б |
Интегральная функция |
7. На каком рисунке изображен график функции распределения:
55
8. На каком рисунке изображен график функции распределения:
9. На каком рисунке изображен график функции распределения:
56
10. На каком рисунке изображен график функции распределения:
11. На каком рисунке изображен график функции распределения:
12. Какие свойства обязательны для функции распределения:
1 неотрицательная
2 неубывающая
3 не имеет разрывов
4 не превышает единицы
57
13.Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от минус бесконечности до плюс бесконечности равен: 1 1/2
2 F(X)
3 P(A)
4 1
14.Определите свойства плотности распределения вероятностей:
1 |
плотность распределения |
а |
неотрицательная функция |
||||
2 |
интеграл |
от |
плотности |
б |
интегралом |
|
|
распределения |
|
|
в |
в пределах |
от |
минус |
|
3 |
плотность |
и |
функция |
бесконечности |
до |
плюс |
|
связаны |
|
|
бесконечности равен единице |
||||
15.Выберите возможные способы задания непрерывной случайной величины:
1 ряд распределения
2 полигон
3 функция распределения
4 плотность распределения
16.Плотность распределения непрерывной случайной величины: 1 
2 
3 
4 
17.Определить пределы интегрирования, в которых интеграл от плотности распределения непрерывной случайной величины равен единице 1 от нуля до плюс бесконечности
2 от минус бесконечности до нуля
3 от минус бесконечности до плюс бесконечности
58
18.Непрерывной случайной величиной называют такую случайную величину, 1 множество возможных значений которой конечное и может
принять значения из некоторого конечного интервала 2 множество возможных значений которой конечное
3 которая может принять значения из некоторого конечного интервала или множество возможных значений которой конечное 4 которая может принять значения из некоторого конечного или бесконечного интервала
19.Найдите соответствия
1 |
функция распределения |
а дискретная |
случайная |
2 |
ряд распределения |
величина |
|
3 |
плотность распределения |
б непрерывная |
случайная |
|
|
величина |
|
20. Плотность распределения случайной величины обладает следующими свойствами
1 
2 
3 
4 
5 
59
ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
1. |
Случайная величина |
X распределена равномерно на отрезке |
|
[-1; 1]. Определить математическое ожидание и дисперсию X. |
|||
1 |
M[X]= - 1 |
а |
D[X]=1/2 |
2 |
M[X]= 0 |
б |
D[X]=1/3 |
3 |
M[X]= 1 |
в |
D[X]=1 |
гD[X]=2
2.Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [1; 3]. Определить математическое ожидание и дисперсию X.
|
1 |
M[X]=1 |
|
а |
D[X]=1/3 |
|
2 |
M[X]=2 |
|
б |
D[X]= 1 |
|
3 |
M[X]=3 |
|
в |
D[X]= 2 |
|
|
|
|
г |
D[X]= 3 |
3. |
Случайная |
величина |
X распределена равномерно на отрезке |
||
[-2; 2]. Определить математическое ожидание и дисперсию X. |
|||||
|
1 |
M[X]= - 2 |
|
а |
D[X]=1 |
|
2 |
M[X]= 0 |
|
б |
D[X]=2 |
|
3 |
M[X]= 2 |
|
в |
D[X]=4 |
|
|
|
|
г |
D[X]=4/3 |
4. |
Случайная |
величина |
X распределена равномерно на отрезке |
||
[-3; -1]. Определить математическое ожидание и дисперсию X. |
|||||
|
1 |
M[X]= - 3 |
|
а |
D[X]= - 1 |
|
2 |
M[X]= 3 |
|
б |
D[X]= 1/3 |
|
3 |
M[X]= -2 |
|
в |
D[X]= 1 |
|
4 |
M[X]= 2 |
|
г |
D[X]= 2 |
5. Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [0; 1]. Определить математическое ожидание и дисперсию X.
1 |
M[X]=0 |
а |
D[X]=0 |
2 |
M[X]=1 |
б |
D[X]=1/2 |
3 |
M[X]=1/2 |
в |
D[X]=1/12 |
|
|
г |
D[X]=1 |
60