Тестовые вопросы по теории вероятностей. Учебно-методическое пособие

11.Выражение P(A+B) = P(A) + P(B) верно для: 1 совместных событий 2 независимых событий 3 несовместных событий

12.Если события А1, А2, …, Аn образуют полную группу несовместных событий, то сумма их вероятностей равна:

1 1/n

2 P(A1)

3 1

4 P(An)

5 1/2

13.Сумма вероятностей нескольких несовместных событий, образующих полную группу, равна:

1 1

2 0,5

3 0,3

4 0

14.Вероятность события противоположного событию A вычисляется как:

1 P(A) + P(B)

2 1 - P(A)

3 1+ P(A)

4 1 / P(A)

15.Теорема сложения вероятностей справедлива для:

1 любых событий

2 противоположных событий

3 несовместных событий

4 независимых событий

5 зависимых событий

16. n! означает:

1 произведение всех чисел от 1 до n

2 сумма всех чисел от 1 до n

3 n умножить на восклицательный знак

31

19.Вероятность произведения событий A и B определяется как: 1 P(AB) = P(A) P(B|A)

2 P(AB) = P(A) P(B)

3 P(B|A) = P(AB) P(A)

4 P(A|B) = P(BA) P(B)

20.Вероятность суммы событий A и B определяется :

21. Укажите формулу полной вероятности:

32

22. Укажите формулу Байеса:

23.Если событие A может наступить при условии появления одного из несовместных событий Bn, образующих полную группу, то событие A:

1 зависимое

2 независимое

3 случайное

4 достоверное

24.Найти соответствия:

25.Если вероятность события A не зависит от того, произошло событие B или не произошло, то A и B называют:

1 независимыми

2 несовместными

3 равновозможными

26.Для двух независимых событий A и B справедливо:

1 P(A|B) = P(A)

2 P(A|B) = P(A) P(B|A)

3 P(AB) = P(A) P(B)

4 P(A|B)<> P(A)

5 Вероятность события A не зависит от того произошло событие B или нет

33

27.Вероятность возникновения события A , по известным

вероятностям гипотез B1,…, Bn и условным вероятностям P(A|B1), … , P(A|Bn) можно определить по формуле:

1 Байеса

2 Бернулли

3 Полной вероятности

4 Лапласа

28.Теоремой гипотез называют:

1 теорему Бернулли

2 теорему Байеса

3 теорему Лапласа

4 теорему Пуассона

29.Выражение P(A + B) = P(A) + P(B) верно, если: 1 A и B пересекаются

2 A = B

3 A и B не пересекаются

4 A=0; B = 1

30.Следующее выражение: "Вероятность события B, вычисленная в предположении, что событие A уже наступило" является определением:

1 классической вероятности

2 условной вероятности

3 теоремы умножения вероятностей

4 безусловной вероятности

5 полной вероятности

31.Условная вероятность рассчитывается по формуле:

34

32.Комбинации, состоящие из одних и тех же элементов и отличающиеся только порядком их расположения, называют:

1 размещениями

2 сочетаниями

3 перестановками

33.Комбинации, составленные из n различных элементов по k, которые отличаются либо составом элементов, либо их порядком, называют:

1 размещениями

2 сочетаниями

3 перестановками

34.Комбинации, составленные из n различных элементов по k, которые отличаются хотя бы одним элементом, называют:

1 размещениями

2 сочетаниями

3 перестановками

35

5.Число (m - 1) является наивероятнейшим, если: 1 (n - 1)p - целое число

2 (n + 1)p - дробное число

3 (n + 1)p - целое число

4 (n - 1)p - дробное число

6.Асимптомические (предельные) формулы заменяют формулу Бернулли при:

1 n = 0

2 n = 1

3 больших n

4 малых n

7.Приближенная формула Пуассона используют при:

1 малом p и большом n

2 большом p и малом n

3 независимо от p при больших n

4 независимо от n при p = 0

8.Для решения задачи о вероятности редкого события следует воспользоваться:

1 формулой Байеса

2 формулой Бернулли

3 формулой Пуассона

4 формулой площади круга

9.Событие A можно считать редким, если:

1 p < 0,3; npq < 5

2 p < 0,2; npq < 7

3 p < 0,1; npq < 10

37

10. Укажите формулу Бернулли:

1 Р К Сkn∙pk∙ 1–p n–k

11. Укажите формулу Пуассона:

1 Р К Сkn∙pk∙ 1–p n–k

12. Укажите формулу Муавра - Лапласа (локальная):

1 Р К Сkn∙pk∙ 1–p n–k

13. Укажите наивероятнейшее число успехов:

1 Р К Сkn∙pk∙ 1–p n–k

38

14.Для определения вероятности появления k успехов в n независимых испытаниях применяют формулы:

1 Байеса

2 Бернулли

3 Пуассона

4 Муавра - Лапласа

15.Если n - велико, p - мало, то расчет необходимо вести по формуле:

1 Байеса

2 Бернулли

3 Пуассона

4 Муавра - Лапласа

16.Если n - велико и p - велико, то расчет необходимо вести по формуле:

1 Байеса

2 Бернулли

3 Пуассона

4 Муавра - Лапласа

17.Условиями применения формулы Бернулли для повторных испытания являются:

1 испытания не зависимы друг от друга

2 каждое испытание может иметь не менее двух возможных исходов, но количество этих исходов постоянное 3 каждое испытание может иметь только два возможных исхода

4 вероятностиисходовостаютсяпостояннымидлявсехиспытаний

5 вероятности исходов испытаний не учитываются в формуле Бернулли

18. Вероятность появления события A, заданное число раз, в n независимых испытаниях можно вычислить по формуле:

1 Байеса

2 Бернулли

3 Полной вероятности

4 Лапласа

39

19.Асимптотическими формулами, заменяющие формулу Бернулли, являются:

1 формула Пуассона

2 формула Байеса

3 формула Фишера

4 формула Лапласа

20. При вычислении вероятности наступления события A ровно k раз в повторных испытаниях для редких событий применяется формула:

1 Бернулли

2 Муавра - Лапласа

3 Байеса

4 Пуассона

21.Схема Бернулли для независимых испытаний:

1 испытания зависимы

2 испытания независимы

3 каждое испытание имеет только один возможный исход

4 вероятность исходов остаются неизменными для всех испытаний 5 каждое испытание имеет только два возможных исхода

40