Тестовые вопросы по теории вероятностей. Учебно-методическое пособие
.pdf
59.Событие, состоящее из тех элементарных событий, которые входят в A и не входят в B, является:
1 пересечением событий A и B
2 объединением событий A и B
3 разностью событий A и B
4 симметрической разностью событий A и B
60.Найти соответствие:
1 |
совместные события |
а "карты": A={появление пиковой |
2 |
несовместные |
масти}, а B={появление туза} |
события |
б "монета": A={выпадение "герба"}, |
|
|
|
B={выпадение цифры} |
|
|
в "кубик": A={выпадение четного |
|
|
числа очков}, B={выпадение цифры |
|
|
4} |
|
|
г "кубик": A1={1}; A2={2}; A3={3}; |
|
|
A4={4}; A5={5}; A6={6} |
61. |
Данной диаграмме Венна соответствует: |
|
1 А В
2 В А
3А В
62. Суммой нескольких событий называется событие состоящее в появлении:
1 только одного из них
2 всех событий
3 ни одного
4 хотя бы одного
21
ВЕРОЯТНОСТЬ СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯ
1.Вероятность случайного события это: 1 исход 2 число
3 случайная величина
2.Вероятность случайного события может принимать: 1 только положительные значения 2 только отрицательные значения 3 любые значения
4 только целые неотрицательные значения
5 неотрицательные значения не больше единицы
3.Вероятность достоверного события равна:
1 |
3 |
2 |
0 |
3 |
1 |
4 |
-3 |
5 |
7.5 |
4.Вероятность невозможного события равна: 1 4 2 5.8 3 -9 4 0 5 1
5.Вероятность случайного события может быть равна: 1 7 2 3.3 3 - 8.5 4 0.5 5 0 6 1 7 0.75
22
6.Появление одного из независимых событий: 1 увеличивает вероятность появления другого 2 не изменяет вероятность появления другого 3 уменьшает вероятность появления другого 4 изменяет вероятность появления другого
7.Вероятность события А равна p. Определить вероятность противоположного события:
1 0
2 1
3 1 - p
4 1/2
8.При бросании кубика событие А означает выпадение числа очков больше четырех. Определить вероятность противоположного события:
1 1/3
2 1/2
3 2/6
4 2/3
9.При бросании игрального кубика обозначим: событие А - появление двух очков, событие В - четное число очков. Какие утверждения справедливы:
1 А - влечет за собой В
2 В - влечет за собой А
3 P(В) > P(A)
4 AB = A
10.Определить вероятность того, что взятая наугад карта из колоды в 36 карт, окажется бубновой масти или валетом любой масти:
1 1/3
2 1/4
3 1/9
4 1/6
23
11.Определить вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет два очка или нечетное число очков:
1 1/2
2 1/6
3 1/4
4 2/3
12.Определить вероятность того, что взятая наугад карта из колоды в 36 карт, окажется бубновой масти:
1 1/3
2 1/4
3 1/9
4 1/6
13.Определить вероятность того, что взятая наугад карта из колоды в 36 карт, окажется валетом любой масти:
1 1/3
2 1/4
3 1/9
4 1/6
14.Определить вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет два очка:
1 1/2
2 1/6
3 1/4
4 2/3
15.Определить вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет нечетное число очков.
1 1/2
2 1/6
3 1/4
4 2/3
24
16.При бросании кубика наиболее вероятным событием является: 1 появление шести очков 2 появление любого четного числа очков
3 появление любого нечетного числа очков
4 появление любой грани, кроме 6.
17.Определить вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет или 1, или 6, или 4.
1 1/3
2 1/2
3 0
4 3/216
18.Для количественного сравнения событий по степени их возможности используют:
1 простое число
2 число степеней свободы
3 действительное число от 0 до 1
19.Классическое определение вероятности подразумевает, что элементарные события эксперимента:
1 несовместные
2 равновозможные
3 образуют полную группу
4 совместные
20.Относительная доля благоприятных случаев в опыте называется:
1 вес
2 вероятность
3 процентиль
4 квантиль
21. Если m - число благоприятных исходов, а n - число всех исходов испытания, то вероятность события A вычисляется как: 1 n - m
2 n m
3 n / m
4 m / n
5 m + n
25
22.Значение вероятности P(A) случайного события может быть:
2 |
Р А |
0 |
|
1 |
Р А |
1 |
1 |
3 |
|||
4 |
0 |
Р А |
|
|
P(A) = 1,5 |
|
|
5 |
P(A) = 0,5 |
|
|
23.Вероятность события A лежит в интервале: |
|||
2 |
0 |
Р А |
1 |
1 |
0 |
Р А |
1 |
3 |
|||
4 |
0 |
Р А |
1 |
|
0 |
Р А |
1 |
24. P(A) = m/n - является формулой:
1 Классической вероятности
2 Комбинаторики
3 Условной вероятности
4 Полной вероятности
5 Байеса
25.Брошены две монеты. Определить вероятность выпадения двух гербов:
11/2 2 1/4 3 3/4 4 1 5 0
26. Для вероятности случайных событий справедливо следующее:
1Вероятностью события A называют неотрицательное число P(A), которое тем больше, чем более возможно событие A
3 |
Р А |
0; |
∞ |
2 |
Р |
0 |
0 |
4 |
|||
5 |
Р А |
Р А |
|
|
Р Ω |
1 |
|
26
27.Для классического определения вероятности случайного события P(A)=m/n необходимо соблюдение следующих условий: 1 конечность исходов испытаний 2 совместность исходов испытаний
3 несовместность исходов испытаний
4 равновозможность исходов испытаний
28.Монета брошена три раза. Вероятность появления хотя бы одного "герба" равна:
1 1
2 1/2
3 7/8
4 1/8
29.Из следующих групп событий равновозможными являются:
1 при бросании монеты: A1 = {герб}; A2 = {цифра}
2 при бросании двух монет: A1 = {два герба}; A2 = {две цифры}; A3 = {один герб и одна цифра}
3 при бросании игральной кубика: A1 = {выпадение четного числа очков}; A2 = {выпадение нечетного числа очков}
4 при бросании игрального кубика: A1 = {не менее 3-х очков}; A2 = {более 3-х очков}
30.Вероятностью события А называется: 1 результат эксперимента
2 неотрицательное число P(A)
3 целое число
31.Вероятность пространства элементарных событий P(Ω) равна: 1 2 ∞
3 1
4 -1
32. Вероятность события противоположного событию A равна:
1 1
2 - 1
3 1 - P(A)
4 P(A) - 1
27
33. Значение вероятности случайного события принадлежит
отрезку: |
2 |
|||
2 |
0 |
Р А |
||
1 |
1 |
|
Р А |
1 |
3 |
|
|||
|
0 |
Р А |
1 |
|
34. Перечислите основные аксиомы Колмогорова: |
||||
2 |
Р Ω |
|
1 |
|
1 |
Р Ω |
0 |
|
|
3 |
|
|||
|
Если A и B не пересекаются, то P(A+B)=P(A)+P(B) |
|||
4 |
lim→ |
|
Р А |
0 |
28
ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
1.Условной вероятностью P(B|A) называется вероятность события B, вычисленная в предположении, что:
1 событие A уже наступило
2 событие A не наступит
3 событие A еще не наступило
2.Формула полной вероятности P(A)=P(B)P(A|B)+P(C)P(A|C)
справедлива, если события В и С удовлетворяют следующим условиям:
1 P(C) + P(B) = 1
2 P(CB) = 0
3 P(A|B) + P(A|C) = 1
4 P(C)<P(B)
3.Укажите какое утверждение справедливо, если события А и В несовместны.
1 P(A + B) = P(A) + P(B)
2 событие А влечет за собой событие В
3 P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)
4 событие В влечет за собой событие А
4.Дайте определение независимых событий. Событие А и В независимы, если:
1 P(AB) = P(A) P(B)
2 P(A|B) = P(A)
3 P(A + B) = P(A) + P(B)
4 P(AB) = 0
5.Для того, чтобы определить условную вероятность события А при условии, что событие В произошло P(A|B), необходимо следующее условие:
1 события А и В - совместны
2 события А и В - зависимы
3 P(B) > 0
4 событие А влечет за собой событие В
5 событие В влечет за собой событие А
29
6.Укажите какое утверждение справедливо, если события А и В совместны:
1 P(A + B) = P(A) + P(B)
2 P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)
3 Событие А влечет за собой событие В
4 Событие В влечет за собой событие А
7.Если события независимые, то:
1 появление одного из них изменяет вероятность появления другого 2 появление одного из них не изменяет вероятность появления другого
3 вероятность одного из них обязательно больше вероятности другого 4 одно событие обязательно влечет за собой другое событие
8. Если события зависимые, то:
1 появление одного из них изменяет вероятность появления другого 2 появление одного из них не изменяет вероятность появления другого
3 вероятность одного из них больше вероятности другого
4 одно событие обязательно влечет за собой другое событие
9.Сумма вероятностей противоположных событий равна: 1 0 2 1/4 3 1/2 4 1
10.Вероятность противоположного события равна:
1 |
0 |
2 |
1/2 |
3 |
1 - P(A) |
4 |
1 |
30