Погрешности средств измерений медицинского назначения. Виды и основные погрешности. Учебное пособие

Кx(t,t′) = Х(τ). При обработке результатов измерений нередко приходится встречаться с частным случаем стационарных случайных процессов — эргодическим случайным процессом. Эргодический процесс обладает следующим свойством: практически почти каждая отдельная реализация процесса обладает такими же характеристиками, какие получаются для всего ансамбля.

Если хотя бы одна из характеристик случайного процесса изменяется во времени, то такой процесс называется нестационарным случайным процессом.

Случайная составляющая основной погрешности измерений во многих случаях обладает характеристиками стационарного случайного процесса. Характеристики систематической составляющей погрешности (главным образом за счет инструментальной погрешности средства измерений) за большой промежуток времени изменяются. Это происходит за счет старения комплектующих элементов узлов средства измерений и через некоторое время эксплуатации обычно возрастает математическое ожидание систематической погрешности, увеличивается дисперсия погрешности. Таким образом, для более точной математической модели основной погрешности средств измерений ц е л е с о о б - р а з н о учитывать нестационарный характер случайного процесса изменения систематической составляющей погрешности. При определении систематической погрешности при повторных измерениях ее значения остаются постоянными или изменяются закономерно. В случае конкретного экземпляра средства измерений обычно не определяют систематическую погрешность как случайную величину. Нормированное значение погрешности распространяется на все экземпляры данного типа средства измерений. Однако для большой партии средств измерений данного типа систематические погрешности не могут быть одинаковы для всех экземпляров партии. Поэтому систематические погрешности нормируются с помощью характеристик случайных величин (случайных процессов).

Если при нормировании погрешностей основных систематических составляющих погрешностей пользоваться характеристиками, учитывающими нестационарность случайного процесса изменения этих погрешностей, то математическая модель погрешности существенно усложнится. Соответственно усложнится и задача нормирования основной погрешности средства измере-

21

ний, а также процесс проведения испытаний для подтверждения нормируемой основной погрешности — он должен составлять большой промежуток времени.

3.4. Динамические характеристики средств измерений

При измерении величин, изменяющихся во времени, погрешность измерений обычно превышает погрешность измерений в статическом режиме, когда измеряемая величина в процессе измерений неизменна. Вместе с тем динамический режим возникает не только при измерении изменяющихся во времени величин: при измерении постоянной величины, например, постоянного электрического напряжения, в момент включения прибора возникает переходный процесс — динамический режим, продолжающийся до тех пор, пока выходной сигнал не примет установившегося значения. Следовательно, в случае измерения постоянной величины в течение переходного процесса будет возникать динамическая погрешность. Динамические погрешности средств измерений медицинского назначения присутствуют чаще всего в средствах функциональной диагностики.

Динамической погрешностью d средства измерений называется разность погрешностей средств измерений в динамическом и статическом режимах:

где ~ — погрешность в динамическом режиме;

— погрешность в статическом режиме (статическая погрешность).

В случае ~ статическую погрешность принимают равной нулю.

Главной причиной динамических погрешностей является инерционность средств измерений. Динамические погрешности, таким образом, определяются динамическими свойствами средств измерений. В зависимости от свойств средств измерений и параметров измеряемых (входных) сигналов динамические характеристики имеют различные формы и содержание. Поэтому для нормирования динамических характеристик выбираются те из них, которые соответствуют лучшему воспроизведению входных сигналов на выходе средства измерений и, кроме того, которые могут

22

быть более удобными для экспериментального определения. Например, если входной сигнал является гармоническим, то удобной для определения является амплитудно-фазовая характеристика; если же на вход поступают однотипные импульсные сигналы достаточно большой длительности и с большим периодом повторения, то лучшей формой будет переходная характеристика.

3.5. Динамические погрешности измерений

Значимость необходимости учета динамических погрешностей измерений за последние годы возросла в связи с тем, что на практике все чаще встречаются измерительные задачи нахождения характеристик быстропротекающих процессов. Такие задачи, как правило, связаны с применением автоматизированных измерительных систем, от которых требуется высокая степень быстродействия, а сами системы включают большое число динамических звеньев (АЦП, ЦАП, коммутаторы и др.). Поэтому динамические погрешности в подобных случаях определяют достоверность результатов измерений.

Зависимости входного х(t) и выходного у(t) сигналов можно графически представить совместно (рис. 1а). Используя определение динамической погрешности (14) в предположении отсутствия статической погрешности (Δ), мгновенную динамическую погрешность можно найти как разность между «измеренным» (выходным) сигналом у0(t) и действительным (входным) сигналом х(t):

где у0(t) — выходной сигнал в предположении отсутствия статической погрешности.

Зависимость изменения мгновенной погрешности в динамическом режиме приведена на рис. 1б. В процессе затухания переходного процесса мгновенная погрешность в динамическом режиме стремится к нулю, и в этом случае динамические свойства средства измерений можно учитывать временем реакции.

Для представления динамической погрешности в частотной области (для гармонических сигналов) формулу (15) можно представить с помощью преобразования Лапласа:

23

а

б

Рис. 1. Определение мгновенной динамической погрешности

В дальнейшем будем учитывать, что формула (16) используется в предположении отсутствия статической погрешности, и в общем случае динамическая погрешность может быть представлена как:

Для практического применения значения мгновенной динамической погрешности не представляют интереса, поэтому для оценки погрешности требуется знать некоторую усредненную величину. Измеряемая величина для случаев, когда динамическая погрешность должна учитываться, может, как правило, рассматриваться как детерминированная гармоническая или недетерминированная (стохастическая) функция в области стационарных случайных процессов. Поэтому для оценки «усредненной» динамической погрешности можно использовать средние квадратические значения

где y(t) = y0(t) + –.

Динамические погрешности удобно определять на основе передаточной функции. В случае детерминированных входных сигналов Y(р) = G(р)Х(р). Для детерминированного сигнала с линей-

ной номинальной статической функцией преобразования kn изме-

24

В этих же условиях динамическая погрешность d(x)(p) по входу средства измерений может быть получена делением обеих

частей равенства (19) на величину kn:

Таким образом, если известна номинальная статическая функция преобразования линейного средства измерений (динамического звена) и на основе экспериментальных данных определена передаточная функция G(р) конкретного средства измерений данного типа, то по формулам (19) или (20) определяется динамическая погрешность, приведенная к выходу или к входу средства измерений соответственно. С помощью обратного преобразования Лапласа можно найти оригинал динамической погрешности во временной области:

4.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Вданном учебном пособии приведены основные понятия метрологических характеристик средств измерений медицинского назначения и способы их нормирования.

Для более глубокой проработки материала необходимо пользоваться рекомендуемой технической литературой.

25

4.Ливенсон Л.Р. Электромедицинская аппаратура. — М.: Медицина, 1981.

5.Медицинская электронная аппаратура для здравоохранения. — М.: Радио и связь, 1981.

6.Катона З. Электроника в медицине // Пер. с венгерского.

1980.

7.Электрокардиографическая техника за рубежом // Сб. Приборы, средства автоматизации и системы управления. ТС-10. Медицинские приборы, оборудование и инструменты. Вып. 10. 1988 // Медицинская техника. — 1994. — № 8, 10.

8.ГОСТ 19687 89. Приборы для измерения биоэлектрических потенциалов сердца. Общие технические требования и методы испытаний.

9.ГОСТ 8.009 84. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.

10.OIML R90. Международная организация законодательной метрологии. Международная рекомендация. Электрокардиографы. Метрологические характеристики. Методы и средства поверки.

11.ПР 50.2.006 94. ГСИ. Поверка средств измерений. Организация и порядок проведения.

12.РД 50-860 88. Инструкция. ГСИ. Документы на методики поверки средств измерений.

13.Сборник методик поверки средств измерений медицинско-

го назначения. — М.: ВНИИИМТ, 1986 1990.

14.ГФ 05. Техническое описание и инструкция по эксплуата-

ции.

15.In Vitro Medical Devices-Measurement of Quantities of Biological Origin-Metrological Traceability of Values Assigned to Calibrators and Control Materials. ISO/CD 17511, Geneva: International Organization for Standardization (ISO), 2000.

26

16.Quality management in the medical laboratory, ISO/FDIS 15189. Geneva: International Organization for Standardization (ISO), 2000.

17.Иммуноферментный анализ / Под. ред. Г.Г. Нго, Г.Н. Ленкофф. — М.: Мир, 1988.

18.Итоги науки и техники. Т 3. Сер. Биотехнология. — М.:

ВИНИТИ АН СССР, 1987 (с. 56 116). Классификация и характеристика методов иммуноферментного анализа.

19.Егоров А.М., Осипов А.П. и др. Теория и практика иммуноферментного анализа: Учебное пособие. — М.: Высшая школа,

2007.

20.Колб В.Г., Камышников В.С., Клиническая биохимия.

—М., 1996.

21.Методы практической биохимии. — М., 1998.

22.Унифицированные методы клинических лабораторных исследований / Под ред. В.В. Меньшикова. — 1994. — № 6.

23.Clinical Laboratory Instrumentation. Philadelfia, London, Toronto, Montreal, Sydney, Tokyo: W. B. Soaunders Company, 1994.

24.Фритц Дж., Шенк Г. Количественный анализ. — М.: Мир,

1978.

27

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ………………………………………………………………….... 3

1.Основные термины и определения ……………………………………. 4

2.Классификация средств измерений медицинского назначения ……... 6

3.Нормирование метрологических характеристик средств измерений медицинского назначения ………………………………………………… 10

3.5.Динамические погрешности измерений ………………………….. 23

4.Заключение ……………………………………………………………… 25 Список литературы ………………………………………………………... 26

Н.П. Муравская, С.А. Кайдалов, А.В. Кузнецов

ПОГРЕШНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ МЕДИЦИНСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ.

ВИДЫ И ОСНОВНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ

Учебное пособие

Редактор-корректор Н.М. Скрипова Компьютерная верстка Л.С. Самочатова

АСМС Москва, Волгоградский проспект, 90, корп. 1

Полиграфическая база АСМС

28