Погрешности измерений характеристик ионизирующих излучений. Учебное пособие

АКАДЕМИЯ СТАНДАРТИЗАЦИИ, МЕТРОЛОГИИ И СЕРТИФИКАЦИИ

С.Г. Кондратенко

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ИОНИЗИРУЮЩИХ ИЗЛУЧЕНИЙ

Учебное пособие

Москва

2009

1

Кондратенко С.Г. Погрешности измерений характеристик ионизирующих излучений: Учеб. пособие. — М.: АСМС, 2009. —

30 с.

Обработка результатов измерений характеристик ионизирующих излучений имеет особенности, связанные с природой ионизирующих излучений, с процессами взаимодействия излучения с веществом, процессами регистрации радиоактивных частиц. В учебном пособии предложены алгоритмы обработки результатов прямых равноточных и косвенных измерений ионизирующих излучений.

Учебное пособие предназначено для слушателей АСМС, повышающих квалификацию по специализациям «Поверка и калибровка средств измерений ионизирующих излучений» и «Экологический контроль и контроль безопасности по радиационным параметрам».

Пособие предлагается специалистам в области поверки и калибровки средств измерений ионизирующих излучений, а также в области радиационного контроля. Пособие также может вызвать интерес всех специалистов, занимающихся измерениями величин ионизирующих излучений.

Пособие разработано преподавателем кафедры «Физикотехнические и радиотехнические измерения» АСМС профессо-

ром С.Г. Кондратенко

© АСМС, 2009

2

1.ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

1.1.ПРИРОДА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ

Область измерений обширна: наука, производство, точные технологии, медицина, обычный быт человека. Изучая явления и закономерности в природе, создавая технику и осваивая технологические процессы, человек условно присваивает различным явлениям природы или процессам отдельные характеристики, которые в метрологии именуются величинами.

Величина — одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них [1]. Количественное содержание свойства, характеризующее величину в данном объекте, определяется размером величины. Это понятие объективное. Чтобы осуществить количественную оценку конкретной величины, т.е. оценить ее размер, нужно ее измерить. Измерение — познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с известной величиной, принятой за единицу (1). Результатом измерения является значение величины. Значение величины — выражение

величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц. Единица измерения величины — величина фиксированного размера, которой условно придано числовое значение, равное 1.

Таким образом, чтобы осуществить измерение, нужно в первую очередь придумать единицу величины, а также создать техническое устройство для воспроизведения данной единицы (первичный эталон) и техническое устройство, отградуированное в данной единице, предназначенное для процесса измерения (средство измерения).

Для обеспечения единства измерений в мире принята Международная система величин и их единиц. Условно величины в системе делятся на основные и производные. За единицы основных величин в данной системе приняты значения, так или иначе связанные с физическими константами. Например, за единицу времени секунду принято время, равное 9 192 631 770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. За единицу дли-

3

ны метр принята длина пути, проходимого светом в вакууме за интервал времени 1/299 792 458 с.

Таким образом, единицу измерения как константу можно представить как значение величины, не имеющей погрешности, т.е. как некоторый абсолют. И тогда значение любой измеряемой величины также является абсолютным, не имеющим погрешности, т.е. в любом измеряемом объекте имеется абсолютно точное количество единицы величины. Такое значение в метрологии называется истинным значением величины. Согласно официаль-

ной терминологии [1], истинное значение величины — это значе-

ние, идеальным образом отражающее свойства данного объекта как в количественном, так и в качественном отношении. Истинное значение величины является абсолютной истиной, к которой мы стремимся в процессе измерения и пытаемся выразить в виде результата измерения.

По характеру проявления величин измерения подразделяются на статические измерения, динамические измерения и измерения случайных величин.

Статическое измерение — измерение величины, принимаемой за неизменную на протяжении времени измерений. Большинство измерений в мировой практике — статические измерения.

Динамическое измерение — измерение изменяющейся по размеру величины.

Измерение случайных величин — измерение величин, имеющих случайную природу происхождения и описываемых определенным законом распределения. Именно к классу случайных величин относятся все характеристики ионизирующих излучений, значения которых подчиняются определенным законам распределения, а именно: закону распределения Пуассона. Данный закон для очень больших значений величины аппроксимируется нормальным распределением. Для случайных величин термин «истинное значение величины» некорректен, так как любое значение величины, соответствующее закону распределения, является истинным, т.е. объективным, «идеально отражающим свойство величины».

Из теории вероятностей известно, что случайные величины, описываемые этими законами распределения, имеют «предпочтительные», наиболее вероятные значения. В общепринятой терминологии для случайных величин под «истинным значением» понимается наиболее вероятное значение величины.

4

Разница между результатом измерения Х и истинным значением Q измеряемой величины называется погрешностью измерения

Для конкретного результата измерения размер погрешности детерминирован.

Придуманная единица измерения воспроизводится на специальных измерительных устройствах — эталонах. Вследствие большого числа причин воспроизведенная единица отличается от теоретического значения, т.е. имеет погрешность. Процесс передачи единицы от эталона к используемым средствам измерений (рабочим средствам измерений) еще больше увеличивает погрешность. Сам процесс измерения также сопровождается определенными ошибками. Поэтому определить истинное значение измеряемой величины невозможно. Для получения приближенного сведения о погрешности вместо истинного значения ис-

пользуется опорное (действительное) значение измеряемой ве-

личины. Опорное значение — это значение, которое для данного измерения настолько приближается к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него. Опорное значение хд является основой для сравнения с значением величины того же рода. В таком случае погрешность оценивают как изм = Х – хд. Она имеет конкретное значение и знак.

Согласно такой трактовке для определения изм при решении определённой измерительной задачи нужно дополнительно привлекать доступное высокоточное средство измерения (СИ), обеспечивающее получение хд. В практике использование двух СИ встречается не часто, например, при поверке или калибровке СИ. В большинстве случаев использование двух СИ не целесообразно по многим причинам. К тому же в этом случае возникает парадоксальная ситуация: измерения осуществляются некоторым СИ, а для оценки изм привлекается другое высокоточное СИ. Но ведь проще провести измерение с помощью этого СИ и получить результат с ничтожной, практически с нулевой для данного случая погрешностью. Осуществляя же измерения с одним СИ, погрешность результата измерения выявить невозможно. И вместо погрешности осуществляется оценка доверительного интервала погрешности — т.е. интервала, внутри которого с некоторой вероятностью (доверительной) находится истинное значение.

В теории измерений [2] утверждается, что при измерении статических величин всегда или почти всегда присутствуют факторы,

5

которые являются причиной того, что полученные результаты измерения величины относятся к разряду случайных величин.

В области измерений характеристик ионизирующих излучений мы имеем дело с совершенно иной ситуацией, когда измеряемая величина случайна. Это обусловлено объективным характером ядерных процессов. Все ядерные реакции, в том числе радиоактивный распад, интенсивность потока частиц, падающих на детектор, регистрация частиц в детекторе, носят случайный характер.

При измерении характеристик ионизирующих излучений (ХИИ) эти случайные процессы можно разделить на:

–случайность размера измеряемой величины;

–случайность регистрации измеряемой величины в детекторе;

–и как следствие, случайность результата измерения.

На практике разделить эти составляющие невозможно. Характерным для измерений таких величин является:

–невозможность воспроизвести результат измерения при повторных измерениях в абсолютно подобных условиях;

–для случайных величин применение такого понятия, как «истинное значение», а следовательно, и погрешности измерения, неприемлемо, так как фактически мы имеем дело не с единственным истинным значением, а с некоторым распределением значений измеряемой величины.

Однако, несмотря на очевидность этих выводов, все случайные процессы, возникающие при измерении ХИИ, формально относят только к случайности процесса измерения и, как следствие, рассматривают ХИИ как статические величины. Отсюда появляются понятие истинного значения величины и понятие погрешности его определения.

Для интервальной оценки погрешности результата измерения используют следующие рассуждения.

Обязательными условиями измерения являются объект измерения, метод измерения, средство измерения, оператор. Кроме того, измерения осуществляются в определенных условиях, которые, так или иначе, влияют на процесс измерения. Каждый из перечисленных факторов является или может являться источником погрешности. Так, средство измерения, метод измерения всегда являются источниками погрешности. Если измеряемая величина относится к категории случайных величин, то и она вносит вклад

впогрешность измерения. Изменение внешних условий может

6

привести к изменению истинного значения измеряемой величины, или сказаться на характеристиках средств используемых средств измерений, или повлиять на физиологические особенности органов чувств оператора и, таким образом, стать источником погрешности.

Совокупность большого числа факторов, вызывающих погрешности измерений, можно условно объединить в две группы:

–факторы, проявляющиеся нерегулярно с интенсивностью, которую трудно предвидеть. Составляющая погрешности измерения, обусловленная действием факторов этой группы факторов, называют случайной погрешностью. Случайная погрешность — это погрешность, которая случайным образом изменяется при повторных измерениях одной и той же величины. Следовательно, случайная погрешность относится к разряду «случайных величин», выявление закономерностей которых определяется с помощью вероятностных методов теории вероятностей;

–факторы, которые в процессе измерения остаются постоянными или закономерно изменяются. Составляющая погрешности, обусловленная действием факторов, называется систематической погрешностью. Систематическая погрешность измерений — составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины.

В области измерений характеристик ионизирующих излучений систематические погрешности, как правило, в процессе измерения остаются постоянными.

Таким образом, при измерениях характеристик ионизирующих излучений обязательно присутствуют две составляющие погрешности: случайная и систематическая.

Однако в редких случаях может появиться и другая погрешность — промах.

Промах, или грубая погрешность — погрешность отдельного измерения, входящего в ряд измерений, которая для данных условий резко отличается от остальных результатов этого ряда. Это погрешность, существенно превышающая погрешность, оправданную условиями измерений, свойствами применяемых средств измерений, методом измерений, квалификацией оператора, Такие погрешности возникают в результате кратковременного неучтенного внешнего воздействия на процесс измерения. Это, например, скачок напряжения в сети питания, кратковременное

7

изменение гамма-фона в помещении в случае, если в соседнем помещении на короткий момент времени достали из контейнера источник гамма-излучения. Промахи также могут быть следствием неправильных действий оператора: например, описка при записи результатов измерений, неправильное снятие показаний прибора. Промахи обнаруживают специальными статистическими методами и исключают из рассмотрения.

1.2. СИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ. КЛАССИФИКАЦИЯ

Систематические погрешности классифицируются по причинам возникновения и по характеру проявления.

1.2.1. Классификация систематических погрешностей по причинам возникновения

Условно считается, что есть четыре источника систематических погрешностей: метод измерения, средство измерения, условия измерения и оператор. Исходя из этого систематические погрешности подразделяются на пять групп.

Методические погрешности. Они возникают в основном из-

за несовершенства метода измерения. В предложенном примере (рис. 1) можно четко увидеть связь метода измерения и систематической погрешности, вызванной данным методом. На рисунке показана схема измерения сопротивления резистора с помощью амперметра и вольтметра.

V

A

Рис. 1. Схема измерения сопротивления резистора

Здесь сила тока I, измеренная амперметром, будет, согласно закону Кирхгофа, больше силы тока в резисторе IR, а сопротивление резистора R, рассчитанное по формуле R U / I , будет всегда меньше истинного. Правда, данная методическая систематическая погрешность из-за высокого внутреннего сопротивления вольтметра будет незначительной, но она всегда есть.

8

Для всеволнового счетчика нейтронов принято, что эффективность регистрации нейтронов не зависит от энергии регистрируемых нейтронов. Однако из-за резонансного поглощения нейтронов ядрами углерода в материале счетчика в энергетических интервалах резонанса эффективность счетчика значительно падает. Так как эти интервалы малы, мала и систематическая погрешность, обусловленная несовершенством метода измерения, но она всегда присутствует при измерениях.

Допущение об идентичности зависимости поглощенной дозы в биологическом объекте и зависимости показаний дозиметра поглощенной дозы от энергии гамма-излучения (ход с жесткостью) также является источником систематической погрешности.

Инструментальные погрешности. Инструментальные по-

грешности — погрешности средств измерений. При изготовлении средств измерений на все его составляющие и комплектующие устанавливаются определенные допуски. При сборке средств измерений эти допуски распределяются произвольным случайным образом для каждого экземпляра прибора, меры. Поэтому в каждый экземпляр средства измерения закладывают неточности, приводящие к погрешности, индивидуальной для данного экземпляра. Эти погрешности не являются постоянными во времени. В процессе эксплуатации и хранения происходит изменение номиналов сопротивлений, емкостей, изменяются зазоры в трущихся частях, магнитные свойства, состав газов в газовых ионизационных детекторах и т.д. Все это приводит к тому, что погрешность конкретного экземпляра средства измерения со временем непрерывно меняется.

Особо следует отметить погрешности, возникающие из-за неисправности средств измерений. Наиболее опасными являются неисправности, ведущие к появлению небольших по размеру погрешностей. Большие погрешности сравнительно легко обнаруживаются, а небольшие, в 2–5 раз превышающие допускаемые, могут остаться незамеченными. Неисправные средства измерений, используемые в производстве, становятся источником брака продукции. Особую опасность представляют невыявленные систематические погрешности для эталонных средств измерений, используемых для поверки или калибровки. В этом случае поверенные (откалиброванные) средства измерений будут заведомо нести скрытую погрешность.

Погрешности, возникающие в результате неправильной уста-

новки средств измерений. Есть ряд средств измерений, правиль-

9

ность показаний которых зависит от правильности их установки. Например, весы, принцип действия которых связан с механическим равновесием, должны быть установлены строго горизонтально. Термометр, измеряющий температуру воздуха, должен быть установлен в тени и в отдалении от нагретых солнцем предметов.

Погрешности, возникающие вследствие внешних влияний.

Эти погрешности возникают из-за неучтенных внешних влияний. Эти влияния не учитываются вследствие недостаточного знания свойств используемых средств измерений или из-за того, что источник влияющей величины неизвестен. Это могут быть тепловые, воздушные потоки, магнитные и электрические поля, изменения атмосферного давления, повышенная влажность воздуха, вибрации и др.

Субъективные систематические погрешности. Эти погреш-

ности, как правило, являются следствием индивидуальных свойств человека, обусловленных особенностями его организма или приобретенными неправильными навыками. В литературе [2] приведен наглядный пример субъективной погрешности из-за приобретенного неправильного навыка. Французский ученый Николо для измерения диаметра привлек опытного механика и молодого инженера. Каждый из них должен был с помощью штангенциркуля провести 100 измерений диаметра цилиндра. Действительное значение диаметра было предварительно определено с помощью микрометра. Результаты были следующими: среднее арифметическое значение результатов измерений, проведенных механиком, достаточно отличалось от действительного, а вот расхождения между отдельными результатами были очень небольшими. У молодого инженера среднее арифметическое почти совпало с действительным значением, а вот разброс значений оказался достаточно большим. Вывод следующий: у опытного механика при очень хорошей воспроизводимости (случайная погрешность) обнаружилась устойчивая погрешность (систематическая), явившаяся следствием неверного навыка.

1.2.2. Классификация систематических погрешностей по характеру проявления

По характеру проявления систематические погрешности делятся на два вида.

Постоянные систематические погрешности. Это погрешно-

сти, которые в течение времени измерения не изменяют ни зна-

10