Учебники / РПрУ Палшков (1) (1)

Если предположить, что а?/2<1, то коэффициент гармоник

Для уменышения нелинейных искажений при детектировании

ОС необходимо работать при ббльшей амплитуде гетеродииа. Из соотношения (11.2) также следует, что при заданном, допустимом

коэффициенте гармоник Ё;доп амплитуда местного гетеродина

Ч” г.тр > 0,25 О» о.с/Ёг.доп-

При допустимой величине коэффициента гармоник &=2,5%

требуемая амплитуда напряжения гетеродина должна в 10 раз превышать амплитуду сигнала.

Структурная схема детектора ОС с использованием принципа преобразования частоты изображена на рис. 11.4. Здесь на сигнальный вход преобразующего прибора подается однополосный

сигнал Шос„ а на второй вход напряжение местного гетеродина и, частота которого синхронизируется несущим колебанием однсполосного сигнала. При достаточно болышой амплитуде коле-. баний местного гетеродина параметры преобразующего прибора будут изменяться с частотой гетеродина, в результате чего возникнут комбинационные составляющие суммарной и разностной частот.

Разностные частоты будут равны частотам модуляции однополосного сигнала.

Выходное напряжение детектора ОС можно определить, поль-

зуясь эквивалентной схемой преобразователя частоты. Так же как и в преобразователе частоты, в детекторе ОС, выполненном .

по структурной схеме рис. 11.4, возникают нелинейные искажения из-за нелинейности характеристики.

Уравнение амплитудной характеристики преобразователя согласно соотношению (5.64) при известных предположениях определяется формулой

Амплитуда выходного тока низкой частоты нелинейно зависит от амплитуды бокового колебания Ито. Оценим нелинейные искажения коэффициентом нелинейности амплитудной характерис-

Использование преобразующего прибора с характеристикой, удовлетворяющей условию $”„,=0, позволяет избежать нелинейных искажений при детектировании однополосного сигнала. Напомним, что этот вывод справедлив в условиях отсутствия реакции нагрузки и сохранения режима преобразующего прибора по постоянному току при наличии сигнала и в отсутствие его.

292

293

тельных систем.

При приеме служебных телефонных сообщений, когда не требуется узнавание голоса говорящего, а важен смысл сообщения,

т. е. смысловая артикуляция, можно допустить погрешность восстановления несущей порядка нескольких десяткови даже сотни гери [37]. В этих условиях— при достаточной точности установки и стабильности частоты местного гетеродина-восстановителя не-

сущего колебания —- нет необходимости в блоке синхронизации частоты гетеродина.

Рассмотрим нелинейные искажения однополосного сигнала избирательным усилителем. Допустим, что на входе усилителя действует сигнал

Из полученных соотношений следует, что из-за нелинейности характеристики выходного тока усилительного прибора амплитудная характеристика каскада становится нелинейной. Амплитуды выходного тока нелинейно зависят от соответствующих амплитуд входных напряжений [вторые слагаемые соотношений (11.7)].

Составляющие амплитуд Ги: и [„з, обусловленные первой степенью действующего исходного напряжения, зависят от квадрата амплитуды другого, одновременно действующего с ним напряжения ‚ [третьи слагаемые соотношений (11.7)]. Кроме того, в выходном токе появляются компоненты новых частот (Гиз, ла), характеризующие эффект взаимной модуляции. К этим искажениям слух

человека особо восприимчив.

Искажения однополосного сигнала оценим коэффициентом взаимной модуляции Аз, равным отношению эффективного значения

294

комбинационных составляющих к эффективному значению основных составляющих выходного тока, т, е.

УрНИИ, ппиид Е" [ид,

где

Если одно из боковых колебаний отсутствует, тб Авз=0. В са- мом неблагоприятном случае, когда амплитуды боковых колебаний равны, т.е. И»= Итз= ть,

Соотношение (11.9) позволяет сделать вывод об отсутствии искажений при использовании активного прибора, имеющего квадратичную вольт-амперную характеристику (7”›1=0).

Это справедливо лишь в условиях, когда режим активного прибора по постоянному току не изменяется при появлении однополосного сигнала. В реальных условиях из-за конечного значения сопротивления цепей источника питания для постоянного тока режим активного прибора изменяется. Это изменение режима обусловлено процессом амплитудного детектирования однополосного сигнала.

Из соотношения (11.6) следует, что за счет третьего слагаемого в выходном токе активного прибора появляется составляющая Лё,

= (1/2) У; Иа Она с08 (©,—9) + (2) Уз Иша ша 08 (20% -- 9, +9,

Составляющая тока в виде второго слагаемого правой части соотношения (11.10) эффективно фильтруется как выходными ценпя-

ми активного прибора, так и цепями питания. Первое слагаемое изменяется во времени с частотой, равной разности частот модуляции однополосного сигнала, соответствующей закону изменения амплитуды суммарного колебания ис. Низкочастотная составляю-

щая тока АГ с частотой 95—0, создает падение напряжения на внутреннем сопротивлении цепей питания. Это вызовет изменение

режима активного прибора с частотой 9›—©,:. Если крутизна активного прибора будет изменяться, то появится амплитудная модуляция каждого из усиливаемых однополосных сигналов с час- тотой 92—О,. В спектре сигнала на выходе усилительного каскада появятся новые составляющие, расположенные симметрично отно-

сительно каждого из колебаний: и! и и.

295

Частота верхнего бокового колебания при амплитудной модуляции сигнала

@в = в -- 9, + (@,—=9,)-- 0.

Видно, что &1в совпадает с частотой сигнала и2. Частота нижнего бокового колебания при амплитудной модуляции сигнала #1.

@в = 0-Е 9, — (9,—0,) = -20,—0..

Аналогично для боковых частот модуляции сигнала ил зв =.-- 5%,-- (0, —©) = --20,—О, од = -- 9, —(©,©)— =

= 0% 1.

Частота нижнего бокового колебания при амплитудной модуля-

ции сигнала и>2 разностным тоном (9.—0,) совпадает с частотой сигнала и.

Спектры входного напряжения (рис. 11.7,4) и выходного тока (рис. 11.7,6) усилителя для рассмотренного режима работы изображены на рис. 11.7. Для снижения интенсивности посторонних

та эффекта детектирования, примененную при анализе нелиней- ных процессов в усилителе (см. $ 4.7).

12. Прием частотно-модулированных сигналов

©

12.1. Особенности приемников

Применением частотной модуляции по сравнению с амплитудной достигается энергетический выигрыш за счет возможности ра-

боты радиопередающего устройства в режиме максимальной мощности излучения, а также меньшее воздействие помех при радио-

приеме. Малое воздействие помех обусловлено тем, что частотный детектор, нечувствительный к уровню амплитуды входного напряжения, исключает вредное влияние синфазных компонентов помехи, а большой индекс модуляции позволяет дополнительно улуч-

296

шить отношение сигнал-помеха на выходе детектора. Это улучшение определяется тем, что модулированный радиосигнал передат-

чика имеет большую девиацию частоты, чем может создать аддитивная радиопомеха. Преимущества частотной модуляции особен-

но существенны при работе с болыним индексом модуляции, т. е. при широкой полосе частот, занимаемой излучением. В связи с

этим частотная модуляция используется в основном в диапазоне УКВ, где имеется возможность излучения широкой полосы частот.

Радиоприемники диапазона УКВ с ЧМ применяются в системах наземной, космической, спутниковой, тропосферной, ионосферной,

метеорной и радиорелейной связей.

Структурная схема приемника частотно-модулированных сиг-

налов (ЧМС) изображена на рис. 12.1. Высокочастотный тракт приемника выполняется на основе тех же принципов, что и тракт

Рис. 12.1

приемника АМС—,с учетом ширины спектра сигналов. При использовании супергетеродинного метода приема с однократным

преобразованием частоты ВЧ тракт содержит преселектор, преобразователь частоты (ПЧ) и усилитель промежуточной частоты (УПЧ). Из курса «Теория передачи сигналов» известно, что шири-

на спектра ЧМС теоретически бесконечная, а интенсивность со- ставляющих определяется частотным отклонением АЁ» и частотой модуляции сигналов Ри.

При узкополосной ЧМ (АЁ,<ЁЕ»„) ширина спектра приближен-

но определяется удвоенной частотой модуляции: АРА 2.

При широкополосной ЧМ (АР„>Еш) ширина спектра прибли-

женно определяется удвоенным частотным отклонением, т. е.

АРАЕ) = Ар.

Если принять в качестве критерия ширины спектра область частот, где уровень каждого из компонентов спектра превышает

1% от уровня немодулированной несущей, то для определения по- лосы частот ЧМС можно воспользоваться расчетной формулой Е. И. Манаева:

АР РакиУти),

где Ршах— максимальная частота модуляции сигнала; фи=

==АРь/Ешах — индекс модуляции.

Отличительным элементом приемника ЧМС является частотный

детектор, который создает напряжение или ток, повторяющие закон изменения частоты входного сигнала. Результат детектирова-

ния не должен зависеть от амплитуды напряжения, действующего на входе детектора.

297

^12.2. Искажения ЧМС в радиоприемнике

Частотно-модулированный сигнал при прохождении через тракт радиоприемника претерпевает линейные и нелинейные искажения.

Линейные искажения возникают из-за отличия амплитудно-час- тотных и фазочастотных характеристик тракта от идеальных. Нелинейные искажения могут быть обусловлены процессом детектирования линейно-искаженного сигнала, а также нелинейностью

детекторной характеристики. Кроме того, нелинейные искажения могут возникнуть после выделения первичного (модулирующего)

сигнала детектором в тракте модулирующих частот приемника. Искажения, возникающие в этом тракте, изучаются в курсе «Уси-

где фт = АЁлах= Аютах/Р/® — индекс модуляции.

Правую часть соотношения (12.1) представим двумя слагаемы-

ми:

ис = Ито с0$ (фи зп О В зто, Е Ио $11 (фи зт © 2) сз, Е. (12. 2}

Если индекс модуляции мал (фи<1), то выражение (12.2)

можно упростить, воспользовавшись следующими приближенными

ет собой несущее колебание, существующее независимо от моду- `ляции сигнала, второе слагаемое появляется лишь при модуляции сигнала.

Разложим второе слагаемое формулы (12.3) на простейшие:

ис = От Чт, Ё-| (1/2) фи О то т (0) #— (1/2) 9. что—,9) Е.

Таким образом, спектр узкополосной ЧМ (фи1)< состоит из несущего колебания с амплигудой Иж и двух боковых колебаний с частотами ФоО и амплитудами (1/2)ф»„От. Амплитудный и „фазовый спектры ЧМС изображены на рис. 12.3. Амплитудный

спектр ЧМС в этом случае практически не отличается от спектра АМС, поэтому результаты анализа прохождения АМС через изби-

рательные цепи можно распространить на случай прохождения

298

ЧМС. При прохождении узкополосного ЧМС через избирательные цепи будут наблюдаться запаздывание частотного отклонения и изменения глубины модуляции (фшзвых) В соответствии с относи-

тельной величиной коэффициента передачи цепи для верхних бо-

спектра ЧМС. В этом случае коэффициенты слагаемых формулы

где 71» (фт) — значения функций Бесселя первого рода п-го поряд-

ка аргумента фи.

При болышном индексе модуляции число существенных членов

в соотношениях (12.4) оказывается достаточно большим вследст- вие малого убывания значений функций Бесселя с увеличением по-

сти.Для определения выходного напряжения избирательной цепи,

находящейся под действием этого сигнала, необходимо каждую составляющую полученного ряда изменить в соответствии с амп- литудно-частотной и фазо-частотной характеристиками Цепи, затем

найти сумму составляющих спектра выходного напряжения и представить в виде, сопоставимом с входным воздействием:

и (2 =» вых (2) з#л [695 + Фвых (21,

тде Отвых(Ё) и фвых (1) — несинусоидальные периодические функ- ции времени с периодом модуляции Т=2л/О.

Дифференцируя фазу выходного напряжения, получаем мгновенное значение частоты:

Срагнивая этот закон изменения частоты с исходным (®=®о- +фиОсо$ ОЙ, получаем полную характеристику искажения сигна-

ла. Обратим вниманиена то, что искажения сигнала являются линейными, поскольку они возникают в линейной электрической цени. Однако после детектирования сигнала частотным детектором эти линейные искажения приводят к нелинейным искажениям первичного сигнала.

Число элементарных слагаемых, которые должны быть учтены в формуле (12.2), оказывается большим. Например, при Ат= =50 кГц и частоте модуляции Р= 1000 Гц ишах =60, число слагае-

мых 2ПЙшах= 120. При понижении частоты модуляции это число со- ответственно увеличивается. В связи с этим указанную методику расчета можно реализовать на электронных вычислительных машинах. Трудности аналитического решения задачи не позволяют получить в наглядном виде связь искажения сигнала с формой характеристики избирательной системы.

В особых условиях, когда ЧМС действует на достаточно ши-

рокополосную систему, можно воспользоваться для оцеики искажений известным методом, в качестве основы которого принято допущение, что при изменении фазы входного напряжения переходиыми процессами можно пренебречь. Поэтому мгновенное значение фазы выходного напряжения можно определить, пользуясь фа-

зовой характеристикой цепи для установившегося состояния. Это предположение тем точнее отражает истинный процесс, чем меньше уровень искажений, возникающих в усилителе.

Рассмотрим основные соотношения между характеристиками системы и вносимыми искажениями при синусоидальной частотной модуляции.

Запишем входное напряжение

Ивх= Ито ПФ,

где ф=фффизш ФЕ, Мгновенное значение частоты входного сигнала

9х = 9 Ф/4Е = фи О соз Я Ё = ®, | До,

где До =Аюшсоз 0.

Если усилитель имеет фазочастотную характеристику ф(®), то

фаза выходного напряжения

В этом выражении фвых является функцией времени в связи с

тем, что оба слагаемых правой части являются функциями време- ни. Представим фазовый сдвиг ф(®) выходного напряжения в ви-

де ряда Тейлора:

® (©) = (00)Е Ф' (0в) До + (1/21) $" (6) До? -[ (1/31) Ф”” (©) Ав+ ..,

(12.7)

308