Эконометрика Практическое занятие 11. Модели arma и arima.

В файле Эконометрика Практика 11.xls содержатся 300 наблюдений 3 временных рядов X, Y, Z.

Требуется:

1) Загрузить данные из файла, интерпретировав их как временной ряд.

2) Построить модель ряда X. Для этого:

2.1) Построить график временного ряда. Сделать предположение о стационарности или нестационарности случайного процесса, порождающего временной ряд.

2.2) Для первых разностей провести расширенный тест Дики-Фуллера (вариант с константой, а также вариант с константой и линейным трендом).

2.3) Для значений исходного ряда провести расширенный тест Дики-Фуллера (вариант с константой, а также вариант с константой и линейным трендом). Подтвердить стационарность процесса.

2.4) По значениям исходного ряда построить коррелограмму. Сделать предположение о порядках p и q модели ARMA(p, q).

2.5) Оценить параметры модели ARMA(p, q). Построить коррелограмму остатков, провести тест Льюнга-Бокса и тест на нормальное распределение остатков. Подтвердить, что остатки порождены гауссовским белым шумом.

2.6) Проверить значимость коэффициентов модели. При необходимости перестроить модель, удалив лишние лаги. Выбрать наилучшую модель, используя информационные критерии.

2.7) Добавить наблюдения и построить прогноз на 10 периодов вперед.

3) Построить модель ряда Y. Для этого:

3.1) Построить график временного ряда. Сделать предположение о стационарности или нестационарности случайного процесса, порождающего временной ряд.

3.2) Для первых разностей провести расширенный тест Дики-Фуллера (вариант с константой, а также вариант с константой и линейным трендом).

3.3) Для значений исходного ряда провести расширенный тест Дики-Фуллера (вариант с константой, а также вариант с константой и линейным трендом). Подтвердить, что процесс является TS с линейным трендом.

3.4) Обыкновенным МНК оценить параметры тренда. По остаткам модели построить коррелограмму. Сделать предположение о порядках p и q модели ARMA(p, q).

3.5) Оценить параметры модели ARMA(p, q), включив в нее линейный тренд. Построить коррелограмму остатков, провести тест Льюнга-Бокса и тест на нормальное распределение остатков. Подтвердить, что остатки порождены гауссовским белым шумом.

3.6) Проверить значимость коэффициентов модели. При необходимости перестроить модель, удалив лишние лаги. Выбрать наилучшую модель, используя информационные критерии.

3.7) Добавить наблюдения и построить прогноз на 10 периодов вперед.

4) Построить модель ряда Z. Для этого:

4.1) Построить график временного ряда. Сделать предположение о стационарности или нестационарности случайного процесса, порождающего временной ряд.

4.2) Для первых разностей провести расширенный тест Дики-Фуллера (вариант с константой, а также вариант с константой и линейным трендом).

4.3) Для значений исходного ряда провести расширенный тест Дики-Фуллера (вариант с константой, а также вариант с константой и линейным трендом). Подтвердить, что процесс является DS 1-го порядка интегрируемости.

4.4) Рассчитать первые разности и для полученного ряда построить коррелограмму. Сделать предположение о порядках p и q модели ARIMA(p, k, q).

4.5) Оценить параметры модели ARIMA(p, k, q). Построить коррелограмму остатков, провести тест Льюнга-Бокса и тест на нормальное распределение остатков. Подтвердить, что остатки порождены гауссовским белым шумом.

4.6) Проверить значимость коэффициентов модели. При необходимости перестроить модель, удалив лишние лаги. Выбрать наилучшую модель, используя информационные критерии.

4.7) Добавить наблюдения и построить прогноз на 10 периодов вперед.

Первая буква фамилии	Номер варианта
Е, Ё, Ж, З, И, К	2-й вариант

Примечание: в данном задании у всех процессов ARMA(p, q) и ARIMA(p, k, q) порядки авторегрессии и скользящего среднего p и q не больше 2, порядок интегрируемости k не больше 1.