5.2Кварцевые автогенераторы

5.2.1Кварцевые резонаторы

Кварцевый резонатор представляет собой прямоугольную или круглую пластину толщиной d, изготовленную из природного кристаллического минерала – кварца, рис. 5.1. торцевые грани пластины строго параллельны друг другу и на них нанесены металлические контакты.

Рисунок 5.1

При приложении к контактам переменного напряжения в пластине возникают продольные акустические колебания и при резонансе d = λ2

амплитуда колебаний достигает максимума. Стабильность частоты колебаний порядка 10-5-10-7 и определяется стабильностью акустических и геометрических параметров пластины. Добротность этой колебательной системы также высока, порядка 105-106.

Эквивалентная электрическая схема кварцевого резонатора представлена на рис. 5.2.

58

Вводя обозначения:

где ωкв - частота последовательного резонанса, получим следующее:

резонатор имеет активное сопротивление rкв и реактивная – емкость

C = pQ .

ωквrкв

Определим частоту параллельного резонанса и значения R и X на этой частоте

R=Rmax на частоте δω = 2p

Rmax = ρp2Q = rкв p2Q2 ,X = −ρp = −rкв pQ .

60

На рисунке 5.3 представлены графики активной R и реактивной Х частей комплексного сопротивления кварца.

0.5 Rmax

L

Рисунок 5.3 – Сопротивления кварцевого резонатора

Здесь показаны определенные выше характерные точки резонансных кривых. Как видно из рисунка 5.3 кварц в зависимости от значения частоты

61