Определим КПД по первой и n-ой гармоники:

Электронный КПД – отношение суммы мощностей всех гармоник, имеющихся в генераторе, к Р0:

∑Pn

Подставим значение Р1 и Р0 в формулу дляη, тогда получим:

где ξ – коэффициент использования АЭ по напряжению;

g – коэффициент использования АЭ по току, его называют ещё коэффициентом формы.

Значения ξ находятся в диапазоне 0,85…0,97; в зависимости от режима g1 лежит в диапазоне 1< g1<2 и зависит от угла отсечки Θ.

2.3 Анализ работы ГВВ графоаналитическим методом, методика расчёта

Для анализа воспользуемся статическими характеристиками АЭ и уравнениями (2.1).

На рис. 2.4 представлены выходные характеристики АЭ. Зададимся некоторыми значениями Еп, Uвх, Eсм, Uвых и построим соответствующие этому случаю колебания согласно уравнениям (2.1).

46

Рис. 2.4 Колебания в поле статических характеристик АЭ

Напряжения на входе Uвх и на выходе гармонические, следовательно, каждая точка входного колебания связана с каждой точкой выходного в поле характеристик по наклонной линии 1, исходящей из точки пересечении линий Eсм и Еп и доходящей до линии евх.max. Назовём эту линию передаточной линией. Будем далее изменять амплитуду выходного колебания Uвых. В результате получим другие передаточные линии 2, 3, 4. Имея осциллограммы выходных напряжений 1, 2, 3, 4, по статическим характеристикам

iвых(евых) найдем импульсы выходного тока 1, 2, 3, 4. Как видно из рис. 2.4 связь этих импульсов с выходными колебаниями осуществляется через участок передаточной линии

от оси отсечки до линии критического режима и линию критического режима. Назовем этот участок нагрузочной кривой.

Итак, мы имеем следующие линии для построения импульса тока: евх.max,

передаточную, нагрузочную, линии критического режима и две линии отсечки (слева от линии критического режима и справа от нагрузочной). Линии отсечки, нагрузочная, линия критического режима образуют так называемую динамическую характеристику. Для случая 4 она выделена. Дадим ей определение.

Динамическая характеристика – зависимость между мгновенными значениями выходного тока и выходного напряжения, когда активный элемент работает в составе генератора, т.е. когда известны Rн, Eп, Eсм, Uвх. Это выходная характеристика.

Аналогично может быть построена и проходная динамическая характеристика с использованием уравнений (2.1) и статических проходных характеристик.

47

Форма выходного тока определяет режим генератора. Различают четыре режима работы генератора:

1) Критический режим – когда амплитуда выходного напряжения Uкр соответствует точке пересечения линии критического режима, евх.max и передаточной (нагрузочной) линии. В нашем случае это режим, близкий точке 2.

Форма тока в этом случае имеет немного уплощенную синусоиду с отсечкойΘ.

2)Недонапряженный режим – амплитуда выходного напряжения меньше Uкр, форма тока в этом случае – отрезок синусоиды 1.

3)Перенапряженный режим – амплитуда Uвых больше Uкр, но меньше Еп, форма тока – с провалом и с углом отсечки при вершине Θ1.

4)Сильно перенапряженный режим – амплитуда Uвых больше Еп, форма тока – с

разрывом и с двумя дополнительными углами отсечки Θ1 и Θ2.

Таким образом, режим определяют три линии:

-линия критического режима,

-линия максимального входного напряжения,

-передаточная линия, связывающая Uвх и Uвых.

Уравнение (2.1) и статические характеристики конкретных АЭ можно использовать для точного расчета генератора рассмотренным графоаналитическим методом. Путь расчета следующий:

1) Выбираем активный элемент (произвольно)

2) Задаваясь значениями Eп, Uвх, Eсм, Uвых, находим форму импульса тока. 3) Делаем преобразование Фурье и находим амплитуды гармоник I1 и I0

4) Находим R э = Uвых

I1

5) Находим мощности P1 = 12 I1Uвых , P0 = I0Eп

6) Определяем η1 = P1

P0

7) Производим оценку результатов.

Далее задаемся другими значениями по п.2 и повторяем п.3 – 6 и т.д. То же проведем для другого АЭ. Из рассчитанных вариантов выбираем наилучший.

Как видим, этот метод – путь перебора бесконечных вариантов вслепую – неэффективный, неинженерный. Поэтому был разработан метод анализа при кусочнолинейной аппроксимации статических характеристик. Рассмотрим его при использовании выходных характеристик, рис. 2.5.

48

По местам перегибов характеристик проводят линию критического режима (л.к.р.) под углом Sкр, горизонтальные участки доводят до линии критического режима т.е. характеристики приобретают чёткий излом при пересечении с л.к.р. Далее считают, что во всем поле характеристик постоянные параметры S, D, Ri. Также аппроксимируют и проходные характеристики, рис.2.6. При этом кроме постоянных значений получают также четкие параметры Еотс. Такая аппроксимация позволяет получить инженерные соотношения для расчета генератора. Погрешность при этом оценивается как 10% при расчетах по выходу и 15-20% при расчете по входу, что вполне удовлетворяет практическим требованиям. Далее будем использовать эту методику.

2.4 Основное уравнение ГВВ

Учитывая методику, изложенную в п.2.3, для I зоны характеристик (усилительной) запишем полный дифференциал тока:

Для определении граничных условий и нахождения постоянной С следует взять какую-либо характеристику. Возьмем характеристику, соответствующую заданному Еп. Имеем также Еотс для этой характеристики. Определим граничные условия:

iвых = 0 ; eвых = Еп ; eвх = Еотс ;

имеем:

49

0 = S(Еотс + DЕп + С);

Откуда получим:

С = – ( Еотс + DЕп).

Подставив это выражение в (2.8), будем иметь:

iвых = S[eвх – Еотс + D (eвых – Еп)]. (2.9)

Подставим в (2.9) формулы (2.1), в результате получим основное уравнение ГВВ:

Это уравнение показывает связь между мгновенными значениями выходного тока, параметрами АЭ и амплитудами входного и выходного напряжений. Оно также позволяет определить расчетные соотношения для ГВВ.

Рассмотрим частные случаи (2.10):

Этот импульс тока показан на рис.2.7.

Здесь Im – максимальное значение импульса тока;

Iотс = S(Eсм – Eотс) – отсеченное значение тока;

Icos – амплитуда косинусоиды тока, если бы не было отсечки.

50

Рис. 2.7 Импульс тока в ГВВ

Выражение (2.16) показывает связь Uвх с Icos, а (2.17) определяет зависимость мгновенных значений тока от Icos и угла отсечкиΘ. Разлагая импульс выходного тока в ряд Фурье, можно найти зависимости амплитуд гармоник тока от значений Imax или Icos и углом отсечки. Эти зависимости найдены и табулированы в виде коэффициентов Берга α и γ(Θ):

α – определяет связь между In и Imax

γ – определяет связь между In и Icos

(2.18)

γn = αn (1− cosΘ) .

Коэффициенты α и γ служат для определения амплитуд гармоник тока:

I0 = Im α0(Θ) = Icos γ0(Θ) = S(Uвх – DUвых) γ0(Θ); I1 = Im α1(Θ) = Icos γ1(Θ) = S(Uвх – DUвых) γ1(Θ);

…

In = Im αn(Θ) = Icos γn(Θ) = S(Uвх – DUвых) γn(Θ).

51

αn max ≈ 120n 0 , γ1max, γ0max при Θ=1800;

Графики коэффициентов α, γ и g = α1 представлены на рис. 2.8 – 2.10.

α0

Как видно из рисунков 2.8-2.10:

α1max = 0,536 при Θ =1200 ;

α1 (900 ) = 0,5, α0 (900 ) =1/ π, γ1 (900 ) = 0,5 , g1 (900 ) =1,57 , g2 (900 ) =1.

Найдем соотношения, связывающие выходные параметры с входными.