Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

3. Сравнение материалов Материал Б имеет более высокий коэффициент теплопроводности. Это означает, что при одном и

том же тепловом потоке в материале Б температура меняется медленнее (профиль температуры более «пологий»). Материал Б является лучшим проводником.

Задачи

Задача №3: В пластине из экспериментального сплава распределение температуры по толщине в данный момент времени носит линейный характер:

где х – расстояние от горячей поверхности. Особенностью материала является сильная зависимость коэффициента теплопроводности от температуры:

где 0 = 10 Вт/(м С), а = 0,005 1/ С. Требуется определить:

1.Значение коэффициента теплопроводности на поверхности пластины (х = 0) и на глубине х = 0,5 м.

2.Плотность теплового потока в этих же двух точках.

3.Сделать вывод: является ли данный процесс теплопроводности стационарным?

Задачи

Решение:

1. Нахождение температуры в точках

Задачи

Решение:

1. Нахождение температуры в точках

Задачи

Решение:

1.Нахождение температуры в точках

2.Расчет коэффициента теплопроводности

Задачи

Решение:

1.Нахождение температуры в точках

2.Расчет коэффициента теплопроводности

Задачи

Решение:

1.Нахождение температуры в точках

2.Расчет коэффициента теплопроводности

Задачи

Решение:

1.Нахождение температуры в точках

2.Расчет коэффициента теплопроводности

3.Определение плотности теплового потока

:

Задачи

Решение:

1.Нахождение температуры в точках

2.Расчет коэффициента теплопроводности

3.Определение плотности теплового потока

Так как распределение температуры линейное, градиент температуры имеет вид:

Задачи

Решение:

1.Нахождение температуры в точках

2.Расчет коэффициента теплопроводности

3.Определение плотности теплового потока

Так как распределение температуры линейное, градиент температуры имеет вид: