Задачи

Задача №1: В некоторой твердой среде распределение температуры вдоль оси х в данный момент времени описывается уравнением:

Коэффициент теплопроводности материала составляет = 40 Вт/(м К). Требуется определить:

1.Величину градиента температуры в сечении с координатой х = 0,5 м;

2.Плотность теплового потока qF в этом же сечении;

3.Направление переноса тепла относительно оси х в данной точке.

Решение:

3. Направление переноса тепла

В теории теплообмена вектор плотности теплового потока qF и вектор градиента температуры направлены в противоположные стороны.

Задачи

Задача №1: В некоторой твердой среде распределение температуры вдоль оси х в данный момент времени описывается уравнением:

Коэффициент теплопроводности материала составляет = 40 Вт/(м К). Требуется определить:

1.Величину градиента температуры в сечении с координатой х = 0,5 м;

2.Плотность теплового потока qF в этом же сечении;

3.Направление переноса тепла относительно оси х в данной точке.

Решение:

3. Направление переноса тепла

В теории теплообмена вектор плотности теплового потока qF и вектор градиента температуры

направлены в противоположные стороны.

Так как градиент температуры в точке х = 0,5 отрицателен, это означает, что температура в этой области уменьшается с ростом х;

Задачи

Задача №1: В некоторой твердой среде распределение температуры вдоль оси х в данный момент времени описывается уравнением:

Коэффициент теплопроводности материала составляет = 40 Вт/(м К). Требуется определить:

1.Величину градиента температуры в сечении с координатой х = 0,5 м;

2.Плотность теплового потока qF в этом же сечении;

3.Направление переноса тепла относительно оси х в данной точке.

Решение:

3. Направление переноса тепла

В теории теплообмена вектор плотности теплового потока qF и вектор градиента температуры

направлены в противоположные стороны.

Так как градиент температуры в точке х = 0,5 отрицателен, это означает, что температура в этой области уменьшается с ростом х. Следовательно, тепловой поток положителен и энергия переносится в положительном направлении х.

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

1. Нахождение градиентов температуры.

Градиент температуры характеризует быстроту изменения температуры на единицу длины. Для одномерного случая имеем:

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

1. Нахождение градиентов температуры.

Градиент температуры характеризует быстроту изменения температуры на единицу длины. Для одномерного случая имеем:

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

1. Нахождение градиентов температуры.

Градиент температуры характеризует быстроту изменения температуры на единицу длины. Для одномерного случая имеем:

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

2. Определение коэффициентов теплопроводности Воспользуясь законом Фурье, имеем:

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

2. Определение коэффициентов теплопроводности Воспользуясь законом Фурье, имеем:

Задачи

Задача №2: Имеются два стержня одинаковой длины, изготовленные из разных материалов (Материал А и Материал Б). Стержни плотно прижаты друг к другу торцами. Через эту систему проходит стационарный (установившийся) тепловой поток, направленный вдоль стержней. Известно, что плотность теплового потока во всей системе одинакова и равна 5000 Вт/м2. В материале А температура падает на 10 С на каждые 2 см длины, а в материале Б – на 10 С на каждые 5 см длины. Определите:

1.Градиент температуры в каждом материале;

2.Коэффициент теплопроводности для каждого материала;

3.Какой из материалов является лучшим проводником тепла?

Решение:

3. Сравнение материалов