21. Построение матрицы кратчайших расстояний между колонками ячеек стеллажей на складе

Ответ:

Матрица кратчайших расстояний - матрица, содержащая в себе расстояния (в виде дистанции или времени) между парами ячеек на складе.

По умолчанию предполагается, что на складе отсутствуют ограничения движения (например, односторонних движений), отсюда, матрица рассматривается как треугольная. (при расчетах вторая половина - отражение первой).

На первом этапе определяется расстояние от каждой ячейки до линии транспортера (как разность координаты по y нулевой точки отсчета и координаты у ячейки). Это - первая строка матрицы. (расстояния С^ij₀₀)

Второй этап построения матрицы заключается в поиске расстояний между всеми ячейками, находящимися в одном ряду стеллажей (столбцы на схеме). Данное расстояние - разность координат y соответствующих ячеек. То есть на данном этапе находятся все расстояния С^ij_kk.

Третий этап ищет расстояния между ячейками, траектория для которых не требует огибания стеллажей (то есть от ячеек, расположенных у проходов). Данное расстояние рассчитывается так:

(если стеллажи напротив друг друга) С^ik_jl=y_k-y_i+x_l--x_j+ если k>i и l>j (если l<j, меняем иксы местами).

(если стеллажи противоположно расположены) С^ik_jl=y_k-y_i+x_l+-x_j- если k>i и l>j (если l<j, меняем иксы местами).

(если стеллажи по одну сторону по оси х) С^ik_jl=y_k-y_i+x_l--x_j- или С^ik_jl=y_k-y_i+x_l+-x_j+ .

Наконец, на последнем этапе находятся расстояния между всеми остальными ячейками (то есть теми, где требуется огибание стеллажей, и не понятно, где быстрее, справа, или слева)

Расчет таков:

С^ik_jl=min(y_k+y_i-2y_{ячейки начала стеллажа}+x_l--x_j+ ; 2у_{ячейки конца стеллажа}-y_k-y_i+x_l--x_j+ )

(для случаев расположения ячеек противоположно/по одну сторону по оси х, использовать знаки при иксах из третьего шага)

Итак, таблица заполнена. В случае каких-либо ограничений, соответствующие ячейки заполняются знаком бесконечности (при вычислениях данные пути будут рассчитываться, но будут отброшены, как не оптимальные).

Я ПОЧУВСТВОВАЛ ВОЗМУЩЕНИЕ В СИЛЕ, КАК БУДТО 4 СТРАНИЦЫ ТЕКСТА ЗАКРИЧАЛИ И В ОДИН МИГ УТИХЛИ…

22. Алгоритм построения маршрутов сбора товаров со стеллажей на складе при ограничении на время обслуживания маршрута

Ответ:

«Алгоритм построения маршрутов сбора товаров со стеллажей базируется на принципиах, используемых в алгоритме Флетчера-Кларка-Райта и универсальном эвристическом алгоритме оптимизации построения кольцевых маршрутов и схем перевозки.»

«1) Маршруты строятся отдельно для каждой артикул. Если в одну тару необходимо собирать несколько артикулов, то они объединяются в одну группу под общим номером в табл. 1.

В табл. 1 выделяется строка с номером артикула, для которого строятся маршруты. При этом во фрагменте таблицы (табл. Ф10 остаются обозначения только тех КЯ aⁱ_j, для которых mⁱ_j > 0

«2) Из ПМКР выделяется фрагмент, содержащий только КЯ, выделенные в п.1 — матрица кратчайших расстояний (МКР);

3) Для выделенных в п.1 КЯ составляется матрица затрат времени (МЗВ), элементы которой рассчитываются по формулам (1) — (3).

4) По данным МЗВ и фрагменту табл. 2, в котором представлены значения t_ут для стеллажей с КЯ, в которых находятся собираемые артикулы, строится матрица экономии времени (МЭВ), в первую. строку которой заносятся значения t⁰ⁱ_0j, в первый столбец — значения t^io_j0,а в основную часть матрицы — значения Δ^ik_jl, рассчитанные по формуле (5).

В МЭВ заносятся только значения Δ^ik_jl > 0, вместо значений Δ^ik_jl ≤ 0 в МЭВ заносятся нули. Использование этой матрицы даёт возможность организовать последовательную процедуру построения маршрутов.

5) Построение каждого очередного маршрута начинается от КЯ, находящейся в ряду стеллажей, наиболее удалённом от точки ω (рис. 1), т.е. имеющему максимальный номер i, и в ряду КЯ, имеющему максимальный номер i для этого ряда стеллажей. КЯ с соответствующими номерами a^maxi_maxj выбирается в МЭВ.

6) Анализируются строка и столбец МЭВ, соответствующие наиболее удалённой КЯ. Находится максимальное значение экономии времени max(Δ^maxik_maxjl). Этому элементу соответствует КЯ a^k_l, которая претендует на роль предыдущего или последующего пункта маршрута. Направление движения по маршруту задаётся движением рабочего органа сборного транспортёра — по стрелке в сторону точки ω (рис. 1, был выше).

(Источник: Лекция 6. Сбор товаров со стеллажей)

Практики:

1. Построить сетевой график по данным условиям Работы проекта: 1, 2, 3, 4 и 5. Работу 3 можно начинать после окончания работ 1 и 2, а работу 5 – после окончания работ 3 и 4

2. Построить сетевой график по данным условиям Работы проекта: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8. Одновременно начинаются работы 1 со 2 и 3 с 4. Работа 5 может начаться после окончания работы 1; работа 6 – после окончания работ 2 и 3; работа 7 – после окончания работы 4; работа 8 – после окончания работ 5, 6 и 7

3. Построить сетевой график по данным условиям Работы проекта: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Работу 5 можно начинать после окончания работ 1, 2 и 3; работу 6 − после окончания работ 3 и 4 (я не уверен)

4. Построить сетевой график по данным условиям Работы проекта: 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Работу 5 можно начинать после окончания работ 1 и 2; работу 6 – после окончания работ 1, 2, 3 и частично работы 4, работу 7 – после окончания работ 3, 4 и 5 (я не уверен)

5. Пронумеровать события сетевого графика

6. Пронумеровать события сетевого графика

7. Пронумеровать события сетевого графика

8. Пронумеровать события сетевого графика

57