69. Расчет валов на прочность: определение опасных сечений.
Основной (приближенный) расчет вала заключается в вычислении изгибающих и крутящих моментов в характерных сечениях вала, строят эпюры этих моментов.
Для входного вала.
При действии нагрузок на вал в разных плоскостях их раскладывают на две взаимно перпендикулярные плоскости, за одну из которых прини-мается плоскость действия одной из сил.
Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости
Строится эпюра .
Определяются изгибающие моменты в горизонтальной плоскости
Строится эпюра .
Для определения суммарного изгибающего момента складывают гео-метрически изгибающие моменты МВ и МГ во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле
Максимальный суммарный изгибающий момент
кНмм.
Строится эпюра .
Опасное сечение определяется эпюрами моментов, размерами сечений вала и концентрацией напряжений. По размеру сечения вала опасное сечение выбирается возле шестерни. По эпюре суммарного момента определяется момент в опасном сечении.
Окончательно диаметр вала в опасном сечении определяется по экви-валентному моменту, который равен геометрической сумме суммарного из-гибающего и крутящего момента по третьей теории прочности.
Строим эпюру эквивалентного момента.
[би]ш, Мпа- допускаемое напряжение изгиба по симметричному циклу нагружения,
бв - временное сопротивление материала
Полученный диаметр вала нужно округлить в большую сторону до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.
Для выходного вала.
Определяются изгибающие моменты в вертикальной плоскости
Строится эпюра .
Для определения суммарного изгибающего момента складывают гео-метрически изгибающие моменты МВ и МГ во взаимно перпендикулярных плоскостях по формуле
Максимальный суммарный изгибающий момент
кНмм.
Строится эпюра .
Выбирается опасное сечение там, где действует максимальный изгибающий момент.
Окончательно диаметр вала в опасном сечении определяется по экви-валентному моменту, который равен геометрической сумме суммарного из-гибающего и крутящего момента по третьей теории прочности.
Строим эпюру эквивалентного момента.
[би]ш, Мпа- допускаемое напряжение изгиба по симметричному циклу нагружения, бв - временное сопротивление материала(табл. 1).
Полученный диаметр вала нужно округлить в большую сторону до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.
70. Расчет валов на прочность: запас усталостной прочности валов по изгибу.
Выполняется как проверочный на стадии рабочего проектирования, когда практически готов рабочий чертёж вала, т.е. известна его точная форма, размеры и все концентраторы напряжений: шпоночные пазы, кольцевые канавки, сквозные и глухие отверстия, посадки с натягом, галтели (плавные, скруглённые переходы диаметров).
При расчёте полагается, что напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные напряжения кручения – по отнулевому пульсирующему циклу.
Проверочный расчёт вала на выносливость по существу сводится к определению фактического коэффициента запаса прочности n, который сравнивается с допускаемым
Здесь n и n - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям
где -1 и τ-1 – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным циклом; kσ и kτ – эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении, учитывающие галтели, шпоночные канавки, прессовые посадки и резьбу; εα и ετ – масштабные коэффициенты диаметра вала; a и τa – амплитудные значения напряжений; m и τm – средние напряжения цикла (m= 0, τm= τa); ψσ и ψτ – коэффициенты влияния среднего напряжения цикла на усталостную прочность зависят от типа стали.
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (пределы текучести σт и τт материала см. табл. 10.2[1]) [1, стр. 166]:
Sтσ = σт/σ; Sтτ = τт/τ.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений [1, стр. 166]
Статическую прочность считают обеспеченной, если Sт ≥ [Sт], где [Sт] = 1,3...2 - минимально допустимое значение общего коэффициента запаса по текучести (назначают в зависимости от ответсвенности конструкции и последствий разружения вала, точности определения нагрузок и напряжений, уровня технологии изготовления и контроля).
Если коэффициент запаса оказывается меньше требуемого, то сопротивление усталости можно существенно повысить, применив поверхностное упрочнение: азотирование, поверхностную закалку токами высокой частоты, дробеструйный наклёп, обкатку роликами и т.д. При этом можно получить увеличение предела выносливости до 50% и более.