razdel1kim

векторов

Ответы: 1). скалярное

2). векторное

3). смешанное

4). двойное векторное

5). нет правильного ответа

Номер: 9.2.А

Задача:

Смешанное

произведение

векторов

ar, b, cr

в координатной форме

равно,

где a = {x1; y1; z1},

= {x 2 ; y2 ; z2 },

c = {x3 ; y3 ; z3 } вычисляется по

b

формуле

аx

a y

a z

i

j

k

Ответы: 1).

bx

by

bz

2).

a x

bх

сх

3). a x bx сх +a y byсу +a z bzсz

cx

cy

cz

ау

by

су

4). (

a x bx сх, a ybyсу, a z bzсz )

5). нет правильного ответа

Ответы: 1). 0

2). 1

3). нет правильного ответа

4). все ответы верны

5). −1

Ответы: 1). компланарны

2). коллинеарны

3). нет правильного ответа

4). все ответы верны

5). не компланарны

4). двойным векторным

5). нет правильного ответа

Ответы: 1). высоте

2). площади поверхности 3). объему

4). площади основания 5). нет правильного ответа

Номер: 9.7.А

Задача: Вставьте пропущенное. Если arb cr < 0, то векторы ar, b, cr…

Ответы: 1). лежат в одной плоскости

2). образуют правую тройку

3). образуют левую тройку

4). попарно коллинеарны

5). нет правильного ответа

Ответы: 1). некомпланарны

2). перпендикулярны

3). коллинеарны

4). все ответы верны

5). нет правильного ответа

Номер: 9.9.А

r

r

r

Задача: Вставьте пропущенное. Смешанное произведение векторов a, b, c -

это…

Ответы: 1). вектор, перпендикулярный всем трем векторам

2). число, равное (а×

3). число | a | |

| | c |

b) c

b

4). вектор, длина которого равна | a | |

| | c |

b

5). нет правильного ответа

Номер: 9.10.А

Задача: Какое из следующих утверждений не верно?

Ответы: 1). a

c =

ca

2). a

c = ca

3). a

c = −ac

b

b

b

b

b

b

4). a

c = −

ac

5). a

c = −

ca

b

b

b

b

Ответы: 1). a

c < 0

2). a

c > 0

3). a

c = 0

b

b

b

4).

a

c

= 0

5).

a

+

+

c

= 0

b

b

Номер: 9.12.А

Задача: Вставьте пропущенное. Если векторы a,

образуют правую тройку

b, c

векторов, то…

Ответы: 1).

a

c

> 0

2). a

c < 0

3). a

c > 0

b

b

b

4). a

c = 0

5).

a

c

< 0

b

b

Номер: 9.13.А

a,

Задача: Вставьте пропущенное. Если векторы

образуют левую тройку

b, c

векторов, то…

Ответы: 1).

a

c

> 0

2). a

c < 0

3). a

c > 0

b

b

b

4). a

c = 0

5).

a

c

< 0

b

b

x1

y1

z1

2). V = x1x 2 x 3 + y1y2 y3 + z1z2 z3

Ответы: 1). V =

x 2

y2

z2

x 3

y3

z3

x1

y1

z1

4). V =

1

x1

y1

z1

1

x1

y1

z1

3). V =

x2

y2

z2

x2

y2

z2

5). V =

x2

y2

z2

6

3

x3

y3

z3

x3

y3

z3

x3

y3

z3

Номер: 9.15.А

a = {x1; y1; z1},

Задача: Объем

пирамиды,

построенной

на векторах

= {x 2 ; y2 ; z2 }и c = {x3 ; y3 ; z3 }, вычисляется по формуле

b

x1

y1

z1

2). V = x1x 2 x 3 + y1y2 y3 + z1z2 z3

Ответы: 1). V =

x 2

y2

z2

x 3

y3

z3

x1

y1

z1

4). V =

1

x1

y1

z1

1

x1

y1

z1

3). V =

x2

y2

z2

x2

y2

z2

5). V =

x2

y2

z2

6

x3

y3

z3

x3

y3

z3

3

x3

y3

z3

Ответы: 1). V =

a

c

2). V = a

c

3). V =

1

a

c

b

b

b

6

4). V = a ×

×c

5). V =

1

a

c

.

b

b

3

Номер: 9.18.А

Задача: Смешанное произведение векторов (

×

j)

равно

i

k

Ответы: 1).

2). 0

3). 1

4). −1

5).

0

k

Номер: 9.19.А

Задача: Закончить утверждение. Если a

c < 0 , то…

b

Ответы: 1).

2).

b, a, c - левая тройка

b, a, c - правая тройка

3).

4). a,

b, c, a - правая тройка

b, c - компланарные векторы

5). нет правильного ответа

Номер: 9.20.А

a

c : a = {3;1; 2},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {2; −7; −3}, c = {−1; 2;3}

b

Ответы: 1). −54

2). − 48

3). 52 4). 68

5). нет правильного ответа

Номер: 9.21.А

a

c :

a = {4; −1; 4},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {3;0 −1}, c = {1;1; −5}

b

Ответы: 1). 30

2). 2 3). −12

4). − 43

5). нет правильного ответа

Номер: 9.22.А

a = {0; − 2; −1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов a

c :

b

Ответы: 1). 10

2). −11

3). 17

4). 1

5). нет правильного ответа

Номер: 9.23.А

a

c :

a = {2;1; −1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;0;5}, c = {3; 2;3}

b

Ответы: 1). −34

2). −10

3). 12 4). 4

5). нет правильного ответа

Номер: 9.24.А

a

c :

a = {0; − 2;1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;3;0}, c = {2;6;5}

b

Ответы: 1). −10

2). 10

3). 52

4). −76

5). нет правильного ответа

Номер: 9.25.А

a

c :

a = {1; 2; −1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {6;1;0}, c = {−1; − 4; 2}

b

Ответы: 1). 25

2). −12

3). 1

4). 49

5). нет правильного ответа

Номер: 9.26.А

a

c :

a = {2; − 2;1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;3;0}, c = {− 2;14;5}

b

Ответы: 1). 60

2). 40

3). 30

4). − 20

5). нет правильного ответа

Номер: 9.27.А

a

c :

a = {5; − 2;3},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;0;0}, c = {−3; −1;1}

b

Ответы: 1). 14

2). −10

3). −1

4). − 21

5). нет правильного ответа

Номер: 9.28.А

a

c :

a = {2;1; −1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;3;5}, c = {−1; 2;3}

b

Ответы: 1). 1 2). 21 3). −13

4). −15

5). нет правильного ответа

Номер: 9.29.А

a

c :

a = {4; −1;4},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {7;0; −1}, c = {− 2;1−5}

b

Ответы: 1). 7

2). 38

3). −5 4). 69

5). нет правильного ответа

Номер: 9.30.А

a

c :

a = {0;1; −1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {2; −7; −3}, c = {−1; 2;3}

b

4). − 2 5). нет правильного ответа

Ответы: 1). 0

2). 6

3). 4

Номер: 9.31.А

a

c : a = {5; −1; − 2},

Задача:

Найти

смешанное произведение

векторов

b

= {−8;3;0}, c = {2;1;1}

b

Ответы: 1). 32

2). − 2

3). 35

4). 51

5). нет правильного ответа

Номер: 9.32.А

a

c :

a = {3; 2; 4},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {−6;5;0}, c = {− 4;10;5}

b

Ответы: 1). − 25

2). −145

3). 10 4). 37

5). нет правильного ответа

Номер: 9.33.А

a

c :

a = {5; − 2; 4},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {0;1; − 2}, c = {−3;1;0}

b

Ответы: 1). 14

2). 10

3). 4

4). − 21 5). нет правильного ответа

Номер: 9.34.А

a

c :

a = {2; − 2;1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;0;0}, c = {− 2;15;1}

b

Ответы: 1). 45

2). 24

3). 13

4). 17

5). нет правильного ответа

Номер: 9.35.А

a

c :

a = {3; − 2;1},

Задача:

Найти

смешанное

произведение

векторов

b

= {1;3;0}, c = {− 2;9;5}

b

Ответы: 1). −30

2). 50

3). 70

4). 42

5). нет правильного ответа

Номер: 9.36.А

Задача: Найти смешанное произведение векторов a = 2i

− j − k ,

b = i + 3j − k ,

c =

+

i

j + 4k .

Ответы: 1). 33

2). 15

3). 12

4). 54

5). нет правильного ответа