7. Баланс мощностей.

Баланс мощностей – Равенство выражений мощностей источников и мощностей приемников называется уравнением баланса мощностей

Для любых замкнутых цепей сумма мощностей источников электрической энергии Ри равна сумме мощностей, расходуемых в приемниках энергии РП. Мощность источников указывает на то, какое количество работы они могут выполнить в электрической цепи каждую секунду. Максимально допустимая мощность приемников, это то, что в нормальных условиях может выдержать пассивный элемент.

Если превысить допустимую мощность резистора, обычно указываемую на корпусе, то он может перегреться, его проводящий слой разрушится, почернеет окраска корпуса и деталь выйдет из строя.

Мощность, отдаваемая источниками ЭДС, равна Р_и=ЕI,

где Е *— ЭДС источника (В); I — ток (А), протекающий через этот источник, причем если положительное направление тока совпадает с направлением ЭДС, в противном случае Р_и = -ЕI.

Если в резисторе не происходит химических реакций, то мощность выделяется в форме тепла. Согласно известному закону Джоуля, она равна Р_П= RI², где I — постоянный ток (А), протекающий через резистор; Рп — мощность потерь, измеряемая в ваттах (Вт); Я — сопротивление резистора (Ом).

Общее количество теплоты, выделяемое током в цепи, не всегда совпадает с соответствующим джоулевым теплом. Так на месте контакта двух различных проводников, помимo джоулева тепла выделяется также так называемое тепло Пельтье, зависящее от сторонних ЭДС, определяемых в свою очередь химической природой проводников, их температурой и т. д. При наличии в проводнике

градиента температур в нем выделяется еще и теплота Томсона. В большинстве практических случаев при небольших токах теплотой Пельтье и Томсона можно пренебрегать.

Равенство выражений мощностей источников и мощностей приемников называется уравнением баланса мощностей. Ри = Р_П

7. Гармонические колебания. Действующие и амплитудные значения. Конденсатор.

Гармонические колебания – это косинусоидальные или синусоидальные колебания.

Амплитуда - наибольшее мгновенное значение.

Амплитудное значение — это максимальное значение величины, которое она достигает за один цикл. Для синусоидального сигнала это будет максимальная высота волны.

Действующее значение — это величина, которая эквивалентна постоянной величине, дающей ту же самую мощность в нагрузке. Для синусоидального сигнала действующее значение вычисляется как амплитудное значение, деленное на √2​.

Конденсатор обозначают буквой С, его емкость измеряется в фарадах (Ф). Значение линейной, не зависящий от времени емкости, входит в линейное уравнение участок цепи с конденсатором и плоский конденсатор представлены на рис.

Ток, текущий через конденсатор

9. Гармонические колебания. Действующие и амплитудные значения. Катушка индуктивности.

Гармонические колебания

Гармоническое колебание — это периодическое движение, описываемое синусоидальной функцией. В электрических цепях такие колебания возникают при синусоидальных изменениях напряжения и тока. Основные характеристики гармонических колебаний включают амплитуду, частоту, фазу и период.

Основное уравнение

Гармоническое колебание может быть описано уравнением:

где:

Действующие и амплитудные значения

Амплитудное значение

Амплитудное значение (максимальное значение) — это наибольшее значение, которое достигает колеблющаяся величина в течение периода:

A

Действующее значение

Действующее значение (среднеквадратичное значение, RMS — Root Mean Square) — это значение постоянного тока или напряжения, которое выделяет в сопротивлении такое же количество тепла, что и переменный ток или напряжение за тот же период времени.

Для синусоидального сигнала действующее значение определяется как:

Катушка индуктивности

Катушка индуктивности (индуктор) — это пассивный электронный компонент, который накапливает энергию в магнитном поле при прохождении через него электрического тока. Основной параметр катушки индуктивности — индуктивность (L), измеряемая в генри (Гн).

Основные характеристики

1. Индуктивность (L): Это мера способности катушки накапливать магнитное поле, измеряемая в генри (Гн).

2. Реактивное сопротивление (X_L): Для синусоидального сигнала реактивное сопротивление катушки индуктивности определяется как:

где ω м— угловая частота, f— частота сигнала.

Закон Фарадея

При изменении тока через катушку индуктивности возникает электродвижущая сила (ЭДС) по закону Фарадея:

​

Энергия, накопленная в катушке

Энергия, накопленная в катушке индуктивности, определяется выражением:

Пример использования катушки индуктивности

Рассмотрим пример использования катушки индуктивности в цепи переменного тока:

1. Катушка индуктивности: L=0.1 Гн

2. Частота сигнала: f=50 Гц

Реактивное сопротивление катушки:

Если через катушку протекает ток с амплитудой I=5 А, то амплитудное значение напряжения на катушке будет:

Действующее значение напряжения:

Итог

Гармонические колебания описывают синусоидальные изменения тока и напряжения во времени. Важными характеристиками этих колебаний являются амплитудные и действующие значения. Катушка индуктивности является важным компонентом в электрических цепях, который накапливает энергию в магнитном поле и оказывает реактивное сопротивление переменному току. Знание этих принципов важно для анализа и проектирования электрических и электронных систем.