3. Законы Кирхгофа:

1. Закон токов Кирхгофа (ЗТК) гласит: алгебраическая сумма токов в узле (сечении) электрической цепи равна нулю. Математически выражается следующим образом:

i₁ = i₂ + i₃

2. Закон напряжений Кирхгофа (ЗНК) формулируется: алгебраическая сумма напряжений в контуре равна нулю. Математически записывается в виде:

u₁ + u₂ + u₃ – u₄ = 0

4. Метод эквивалентных преобразований:

В ряде случаев расчет сложной электрической цепи упрощается, если в ее схеме замещения заменить группу резистивных элементов другой эквивалентной группой, в которой эти элементы соединены иначе. Взаимная эквивалентность заключается в том, что после замены режим работы остальной части цепи не изменится.

Метод может быть успешно применен для расчета таких цепей, в которых имеются резисторы, включенные между собой последовательно, параллельно или по смешанной схеме, а также по схеме звезда или треугольник.

Так на схеме, изображенной на рисунке а, резисторы R3 и R4 включены последовательно: между ними, в точке 3 нет ответвления с током, поэтому I3=I4. Эти два резистора можно заменить одним, эквивалентным, определив его как сумму R3+R4=R34.

После такой замены получается более простая схема (рис. б).

Параллельно соединены резистор R2 и последовательная группа резисторов R3 и R4, т.е. эквивалентное сопротивление R34, что более наглядно видно из схемы, представленной на рисунке б. Сопротивления резисторов R2 и R34 можно заменить одним, эквивалентным, определив его из выражения , и получить более простую схему (рис. в).

В схеме на рисунке в резисторы R1, R24, R5 соединены последовательно. Заменив их одним, эквивалентным, получим простейшую схему (рис. г).

Подобными преобразованиями схему смешанного соединения резисторов с одним источником энергии в большинстве случаев удается привести к простейшей схеме, что значительно облегчает расчет.

5. Метод наложения.

Метод наложения — метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что электрический ток в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов (только в линейных цепях).

Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.

Его суть заключается в том, что токи в ветвях определяются как алгебраическая сумма их составляющих от каждого источника. То есть каждый источник тока вносит свою часть в каждый ток в цепи, а чтобы найти эти токи, нужно найти и сложить все составляющие. Таким образом, мы сводим решение одной сложной цепи к нескольким простым (с одним источником).

Пример задачи:

https://electroandi.ru/toe/metod/metod-nalozheniya-tokov-primer-resheniya.html/

6. Метод эквивалентного генератора.

Метод эквивалентного генератора — метод преобразования электрических цепей, в котором схемы, состоящие из нескольких ветвей с источниками ЭДС, приводятся к одной ветви с эквивалентным значением.

Метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике (называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена), позволяет достаточно просто определить ток в одной (представляющей интерес при анализе) ветви сложной линейной схемы, не находя токи в остальных ветвях. Применение данного метода особенно эффективно, когда требуется определить значения тока в некоторой ветви для различных значений сопротивления в этой ветви в то время, как в остальной схеме сопротивления, а также ЭДС и токи источников постоянны.

Теорема об активном двухполюснике формулируется следующим образом: если активную цепь, к которой присоединена некоторая ветвь, заменить источником с ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и сопротивлением, равным входному сопротивлению активной цепи, то ток в этой ветви не изменится.