42. Длинные линии. Включение в режиме короткого замыкания, холостого хода, согласованной нагрузки. Входное сопротивление.
Длинные линии
Длинные линии — это электрические линии передачи, длина которых сопоставима с длиной волны передаваемого сигнала. При анализе длинных линий необходимо учитывать распределенные параметры (индуктивность, ёмкость, сопротивление и проводимость) по всей длине линии.
Основные параметры длинной линии
Индуктивность (L): Индуктивность на единицу длины линии.
Ёмкость (C): Ёмкость на единицу длины линии.
Сопротивление (R): Сопротивление на единицу длины линии.
Проводимость (G): Проводимость на единицу длины линии.
Волновое сопротивление
Волновое сопротивление (характеристическое сопротивление) длинной линии определяется как:
Включение в различных режимах
Режим короткого замыкания
При коротком
замыкании на конце линии (конечное
сопротивление
)
волна полностью отражается с противоположной
фазой. Входное сопротивление линии в
этом случае зависит от длины линии и
волнового сопротивления:
Режим
холостого хода
При холостом ходе
на конце линии (конечное сопротивление
)
волна полностью отражается без изменения
фазы. Входное сопротивление линии в
этом случае также зависит от длины линии
и волнового сопротивления:
Режим согласованной нагрузки
При согласованной
нагрузке (конечное сопротивление
)
не происходит отражения волн. Входное
сопротивление линии в этом случае равно
волновому сопротивлению:
Входное сопротивление длинной линии
Входное сопротивление длинной линии зависит от волнового сопротивления, длины линии и конечного сопротивления. Общая формула для входного сопротивления:
Коэффициент распространения волны
Коэффициент распространения волны γ состоит из двух компонентов — затухания и фазы:
Для идеальной
линии (без потерь)
Примеры применения
Линии передачи в радиотехнике: Волноводы, коаксиальные кабели и другие линии передачи для высокочастотных сигналов.
Энергетика: Линии электропередачи на большие расстояния, где необходимо учитывать параметры линии для минимизации потерь.
Связь: Оптоволоконные линии, где также важны распределенные параметры.
Заключение
Анализ длинных линий важен для понимания поведения электрических сигналов на больших расстояниях. Учет различных режимов включения и расчет входного сопротивления позволяет правильно проектировать линии передачи, избегая нежелательных отражений и потерь сигнала.
43. Фильтры. Классификация. Ачх. Рабочее ослабление.
Фильтры: Классификация, АЧХ, Рабочее ослабление
Определение фильтров
Фильтры — это электронные устройства или схемы, предназначенные для пропускания сигналов определённых частот и ослабления сигналов других частот. Они играют ключевую роль в обработке сигналов в радиоэлектронике, телекоммуникациях, аудиосистемах и других областях.
Классификация фильтров
Фильтры классифицируются по различным признакам, в том числе по типу передаваемых частот, конструкции и применению.
По типу передаваемых частот:
Фильтры нижних частот (ФНЧ): Пропускают частоты ниже определённого порога и ослабляют частоты выше этого порога.
Фильтры верхних частот (ФВЧ): Пропускают частоты выше определённого порога и ослабляют частоты ниже этого порога.
Полосовые фильтры (ПФ): Пропускают частоты в определённом диапазоне и ослабляют частоты вне этого диапазона.
Режекторные фильтры (фильтры заграждения, ПЗФ): Ослабляют частоты в определённом диапазоне и пропускают частоты вне этого диапазона.
По конструкции:
Пассивные фильтры: Состоят только из пассивных компонентов (резисторов, конденсаторов, индуктивностей).
Активные фильтры: Включают активные компоненты (операционные усилители, транзисторы) вместе с пассивными компонентами.
Цифровые фильтры: Осуществляют фильтрацию сигналов с помощью цифровой обработки.
По числу полюсов:
Однополюсные: Самые простые фильтры с одним полюсом на частотной характеристике.
Многополюсные: Более сложные фильтры с несколькими полюсами, которые обеспечивают более крутое ослабление за пределами полосы пропускания.
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — это график, показывающий зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного сигнала. АЧХ является ключевым инструментом для анализа и проектирования фильтров.
Основные параметры АЧХ:
Полоса пропускания: Диапазон частот, в котором сигнал пропускается с минимальным ослаблением.
Частота среза: Частота, при которой амплитуда сигнала падает на определённое значение (обычно на 3 дБ) относительно максимального уровня в полосе пропускания.
Крутизна спада: Скорость, с которой амплитуда сигнала уменьшается за пределами полосы пропускания, измеряемая в децибелах на октаву (дБ/октаву) или в децибелах на декаду (дБ/декаду).
Рабочее ослабление
Рабочее ослабление — это параметр фильтра, характеризующий степень ослабления сигнала в нежелательной полосе частот. Оно измеряется в децибелах (дБ) и указывает, насколько сильно фильтр уменьшает амплитуду сигнала на определённой частоте за пределами полосы пропускания.
Примеры и свойства различных фильтров
Фильтр нижних частот (ФНЧ)
Пример: RC-цепочка (резистор и конденсатор).
АЧХ: Пропускает низкие частоты и ослабляет высокие частоты. Частота среза определяется как
Фильтр верхних частот (ФВЧ)
Пример: RC-цепочка с другой конфигурацией.
АЧХ: Пропускает высокие частоты и ослабляет низкие частоты. Частота среза определяется аналогично.
Полосовой фильтр (ПФ)
Пример: Параллельная комбинация ФНЧ и ФВЧ.
АЧХ: Пропускает частоты в определённом диапазоне и ослабляет частоты вне этого диапазона. Полоса пропускания и частоты среза зависят от параметров компонентов.
Режекторный фильтр (ПЗФ)
Пример: Параллельный резонансный контур.
АЧХ: Ослабляет частоты в определённом диапазоне и пропускает частоты вне этого диапазона. Частота заграждения определяется резонансной частотой контура.
Итоги
Фильтры являются неотъемлемой частью множества электронных систем, обеспечивая избирательную передачу сигналов определённых частот. Понимание классификации, характеристик АЧХ и рабочих ослаблений позволяет эффективно разрабатывать и использовать фильтры в различных приложениях, от аудиооборудования до телекоммуникационных систем и радиотехники.